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Ziegelwand Ziegelwand verdoppeln Ziegelzeilen am linken oder rechten Rand ausrichten

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Ziegelwand

Ziegelwand verdoppeln

Ziegelzeilen am linken oder rechten Rand ausrichten

16 + 3 = 19

14

Anzahl roter Ziegel: 19·14

2 = 19·7 = 133

Allgemein

Bilden die Summanden der Summesn =a1+a2+. . .+an eine arithmetische Folge (AF), d. h. ist f¨ur alle i∈N die Differenz d=ai+1−ai konstant, dann gilt:

sn = n(a1+an)

2 .

Dabei entsprechen im obigen

”Ziegelmodell“:

n: Anzahl der Ziegelzeilen

a1: Anzahl Ziegel in der oberesten Zeile an: Anzahl Ziegel in der untersten Zeile sn: Gesamte Anzahl der Ziegel

Bemerkung: Die Formel ist auch in den F¨allen g¨ultig, in denen das Modell nicht mehr ad¨aquat ist. Beispielsweise bei negativen Summanden.

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