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Differentialgleichungen erster Ordnung Repetitionsaufgaben

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Academic year: 2022

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Differentialgleichungen Diffgl. 1. Ordnung

Differentialgleichungen erster Ordnung

Repetitionsaufgaben

1. Grafische und algebraische Lösung:

Löse die folgenden Differentialgleichungen sowohl grafisch (mit Richtungsfeld) als auch algebraisch (durch Separation der Variabeln).

a) y '= x

y b) y'=y+2

2. Lineare Differentialgleichungen:

Löse die Differentialgleichungen

a) y'+y⋅ln(x)=0 b) y'+2y=x2 c) y'⋅cos(x)+y⋅sin(x)=1

3. Anfangsbedingungen:

Löse die Differentialgleichungen

a) y' + 5y = 4x mit y(0) = 0.04 = 1/25 b) x⋅y' – y = x2 mit y(3) = 10/3

4. Übungen:

Manchmal kann man auch bei nichtlinearen Differentialgleichungen die Variabeln trennen.

Löse die folgenden Differentialgleichungen durch Separation der Variabeln.

a) x⋅y'+2y2 =0 b) y'⋅ey =1

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