Reaktive Programmierung Vorlesung 16 vom 10.07.2019 Theorie der Nebenläuﬁgkeit

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Reaktive Programmierung Vorlesung 16 vom 10.07.2019

Theorie der Nebenläufigkeit

Christoph Lüth, Martin Ring

Universität Bremen

Sommersemester 2019

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Fahrplan

I Einführung

I Monaden und Monadentransformer I Nebenläufigkeit: Futures and Promises I Aktoren I: Grundlagen

I Aktoren II: Implementation I Meta-Programmierung

I Bidirektionale Programmierung I Reaktive Ströme I

I Reaktive Ströme II

I Funktional-Reaktive Programmierung I Software Transactional Memory I Eventual Consistency

I Robustheit und Entwurfsmuster I Theorie der Nebenläufigkeit, Abschluss

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Theorie der Nebenläufigkeit

I Nebenläufige Systeme sindkompliziert I Nicht-deterministisches Verhalten I Neue Fehlerquellen wieDeadlocks I Schwer zu testen

I Reaktive Programmierung kann diese Fehlerquelleneinhegen I Theoretische Grundlagenzur Modellierung nebenläufiger Systeme

I zurSpezifikation(CSP)

I aber auch alsBerechnungsmodell(π-Kalkül)

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Temporale Logik, Prozessalgebren und Modelchecking

I Prozessalgebren und temporale Logik beschreibenSystemeanhand ihrerZustandsübergänge

I Ein System ist dabei im wesentlichen eineendliche

ZustandsmaschineM=hS,Σ,→imit Zustandsübergang

→ ⊆S×Σ×S

I Temporale Logiken reden übereine Zustandsmaschine

I Prozessalgebren erlaubenmehrereZustandsmaschinen und ihre Synchronisation

I Der Trick istAbstraktion: mehrere interne Zustandsübergänge werden zu einem Zustandsübergang zusammengefaßt

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Einfache Beispiele

I Einfacher Kaffee-Automat:

P =10c→coffee→P

I Kaffee-Automat mit Auswahl:

P =10c→coffee→P 220c→latte→P

I Pufferprozess:

COPY=left?x →right!x →COPY

NB. Eingabe (c?x) und Ausgabe (c!x) sindreine Konvention.

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CSP: Syntax

Gegeben Prozeßalphabet Σ, besondere Ereignisse X, τ

P ::=Stop|a→P |µP.F(P) fundamentale Operationen

|P

2

^Q^|^P

u

^Q externe und interne Auswahl

|P kQ |P k

X

Q synchronisiert parallel

|P

|||

^Q unsynchronisiert parallel

|P \X hiding

|Skip |P; Q sequentielle Komposition

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Externe vs. interne Auswahl

I Interne Zustandsübergänge (τ) sind nicht beobachtbar, aber können Effekte haben.

I Vergleiche:

a→b→Stop

2

^a^→^c ^→^Stop

a→b →Stop

u

a→c →Stop a→(b →Stop

2

^c ^→^Stop)

a→(b →Stop

u

^c ^→^Stop)

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Beispiel: ein Flugbuchungssystem

I Operationen des Servers:

I Nimmt Anfragen an, schickt Resultate (mit flid)

I Nimmt Buchungsanfragen an, schickt Bestätigung (ok) oder Fehler (fail) I Nimmt Stornierung an, schickt Bestätigung

I Unterschied zwischeninterner Auswahl

u

(Server trifft Entscheidung), undexternerAuswahl

2

(Server reagiert) SERVER= query?(from,to)→result!flid →SERVER

2

^booking^?flid ^→^(ok ^→^SERVER

u

fail →SERVER)

2

^cancel^?flid ^→^ok ^→^SERVER

Eingabe (c?x) und Ausgabe (c!a) sind reine Konvention

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Beispiel: ein Flugbuchungssystem

I Operationen des Servers:

I Nimmt Anfragen an, schickt Resultate (mit flid)

I Nimmt Buchungsanfragen an, schickt Bestätigung (ok) oder Fehler (fail) I Nimmt Stornierung an, schickt Bestätigung

I Unterschied zwischeninterner Auswahl

u

(Server trifft Entscheidung), undexternerAuswahl

2

(Server reagiert)

SERVER = query →result →SERVER

2

^booking ^→^(ok ^→^SERVER

u

fail→SERVER)

2

^cancel ^→^ok ^→^SERVER

Eingabe (c?x) und Ausgabe (c!a) sind reine Konvention

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Beispiel: ein Flugbuchungssystem

I Der Client:

I Stellt Anfrage

I wenn der Flug richtig ist, wird er gebucht;

I oder es wird eine neue Anfrage gestellt.

CLIENT =query →result →

(booking → ok →CLIENT

u

^CLIENT⁾

I Das Gesamtsystem — Client und Serversynchronisiert:

SYSTEM =CLIENT

k

SERVER

I Problem:Deadlock

I Es gibtWerkzeuge(Modelchecker, z.B. FDR), um solche Deadlocks in Spezifikationen zu finden

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Beispiel: ein Flugbuchungssystem

I Der Client:

I Stellt Anfrage

(booking → ok →CLIENT

u

^CLIENT⁾

SYSTEM =CLIENT

k

SERVER

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Beispiel: ein Flugbuchungssystem

I Der Client:

I Stellt Anfrage

(booking → (ok →CLIENT

2

^fail^→^CLIENT⁾

u

^CLIENT⁾

SYSTEM =CLIENT

k

^SERVER

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Ziele der Semantik von Prozesskalkülen

I Reasoning about processes by their external behaviour

I Untersuchung von

I Verfeinerung (Implementation) I deadlock:Keine Transition möglich I livelock:Divergenz

I Grundlegender Begriff:Äquivalenz (Gleichheit) von Prozessen

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Operationale Semantik für CSP (I)

Definition: Labelled Transition System (LTS)

Ein labelled transition system (LTS) istL= (N,A,→) mit MengeN der Knoten (Zustände), MengeA von Labels und Relation

{→ ⊆^a N×N}_a∈A von Kanten (Zustandsübergänge).

Hier: N=P,A= ΣS

{X, τ},→ definiert wie folgt:

e →P →^a P[a/e] a∈comms(e)

P uQ→^τ P P uQ→^τ Q

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Operationale Semantik für CSP (II)

P →^τ P⁰ P 2Q →^τ P⁰ 2Q

Q→^τ Q⁰ P 2Q→^τ P 2Q⁰ P →^a P⁰

P 2Q →^a P⁰ a6=τ Q →^a Q⁰

P 2Q→^a Q⁰ a6=τ P →^x P⁰

P \B →^τ P⁰ x ∈B P →^x P⁰

P \B→^x P⁰\B x 6∈B

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Operationale Semantik für CSP (III)

P →^τ P⁰ P k

X

Q→^τ P⁰ k

X

Q

Q →^τ Q⁰ P k

X

Q →^τ P k

X

Q⁰ P →^a P⁰

P k

X

Q→^a P⁰ k

X

Q a6∈X Q →^a Q⁰ P k

X

Q →^a P k

X

Q⁰ a6∈X P →^a P⁰ Q→^a Q⁰

P k

X

Q→^a P⁰ k

X

Q⁰ a∈X

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Denotationale Semantik für CSP

I OperationaleSemantik erklärt dasVerhalten, erlaubt kein Reasoning

I DenotationaleSemantik erlaubt Abstraktionüber dem Verhalten I Für CSP: Denotat eines Prozesses ist:

I die Menge aller seinerTraces

I die Menge seinerTracesundAcceptance-Mengen

I die Menge seinerTracesund seinerFailure/Divergence-Mengen

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Anwendungsgebiete für CSP

I Modellierung nebenläufiger Systeme (Bsp: ISS)

I Verteilte Systeme und verteilte Daten

I Analyse von Krypto-Protokollen

I Hautpwerkzeug: der ModellcheckerFDR

I http://www.cs.ox.ac.uk/projects/fdr/