Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.
1. Berechne jene x, f¨ur die der Term Null ergibt:
a) 5·x=0
b) 5x (x−1) =0
c) 3x (x−2) (x+1) = 0
d) 4 (x−2)2 =0
2. Gegeben ist der Term T(x). Berechne ihn f¨ur die Werte x =−1,1,2und4
a) T(x) = 3x
b) T(x) = 43x
c) T(x) = 25 x2
d) T(x) = x−41
Die Definitionsmenge oder auch der Definitionsbereich beschreibt den Bereich, in dem ein Term definiert ist.
3. Berechne die Definitionsmenge der folgenden Terme:
a) T(x) = x−41
b) T(x) = 1
2(x+1)2
c) T(x) = 4(x+2) (x−3)1
d) T(x) = 1
x2−4x+4
L¨ osungen
1. a) x=0
b) x1 =0, x2 =1
c) x1 =−1, x2 =0, x3 =2 d) x=2
2. a) T (−1) =−3, T (1) = 3, T (2) =6, T (4) = 12 b) T (−1) =−43, T (1) = 43, T (2) = 83, T (4) = 163
c) T (−1) = 25, T (1) = 25, T (2) = 85, T (4) = 325
d) T (−1) =−15, T (1) =−13, T (2) =−12, T (4)nicht definiert 3. a) D=R\ {4}
b) D=R\ {−1}
c) D=R\ {−2, 3}
d) D=R\ {2}
