Alexander Kaiser 22.10.2012
Gaußverteilung und Standardabweichung
Gaußverteilung
Charakterisierung
- Schema zur Verteilung von Messwerten - Darstellung durch die Funktion
Mit σ als Standardabweichung des Messwertes Mit µ als Mittelwert der Messung
Und x als Messwert
- gehört zur Klasse der Normalverteilungen o symmetrisch, glockenförmig
Verwendung
- Verarbeitung von einer großen Anzahl an Messwerten, wie beim Doppler- Verteilung Experiment
- Vereinfachung des LCAO-Models bei Verwendung der Fock-Matrix o Integrale durch Gaußfunktion ersetzen -> Gaussion-type orbital
Standartabweichung
Berechnung der Standardabweichung - für einen speziellen Messwert xi mit
σ und µ wie bei Gaußverteilung
n für die Maximale Anzahl an Messwerten - für den Mittelwert m
Wahrscheinlichkeitsverteilung
- ± σ 68,27 % der Messwerte - ±2σ 95,45 % der Messwerte - ±3σ 99,73 % der Messwerte
−
−
= 2 2
)
( 2
) exp (
2 1
σ µ π
σ f x x
( )
∑
=− −
= n
i
xi
n 1
2
1
1 µ
σ
n m= σ
