(b) Geben Sie alle Substrukturen von (N

Aktie "(b) Geben Sie alle Substrukturen von (N"

N/A

Protected

Studienjahr: 2021

Info

Herunterladen

Protected

Academic year: 2021

Aktie "(b) Geben Sie alle Substrukturen von (N"

Copied!

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Jetzt herunterladen ( 1 Seite )

Volltext

(1)

6. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2012

Aufgabe 1

(a) Geben Sie alle Redukte der Struktur (Z,+,·, <) an.

(b) Geben Sie alle Substrukturen von (N,≤), von (N,S,0) und von (N,S) an, wobeiS : N →Ndie Nachfolgerfunktion auf Nist, das heißtS(n) =n+1.

(c) Geben Sie für zwei Zahlenm,n ∈ Ndie kleinste Substruktur von (Z,+,−) an, welche m und n enthält. Ist dies eine echte Substruktur?

(d) Geben Sie alle Substrukturen der Strukturen (Z/4Z,+) sowie (Z/5Z,+) (mit Addition modulo 4 bzw. 5) an.

Aufgabe 2

Sei K ein Körper. Diskutieren Sie Möglichkeiten, einen K-Vektorraum V als eine mathematische Struktur im Sinne von Definition (2.2) darzustellen.

Referenzen

Jetzt herunterladen ( PDF - 1 Seite - 94.35 KB )

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Es seien V ein K -Vektorraum und U

Fachbereich Mathematik und Statistik Repetitorium Lineare Algebra

3 bis auf Ahnlichkeit.¨ 2.∗ Wir fixieren einen endlichdimensionalen K-Vektorraum V

(4) Erl¨ autern Sie, wie sich aus dem Verfahren (1) im folgenden Spezialfall dennoch eine Methode ergibt, die jordansche Normalform eines Endomorphismus zu be- stimmen:

Aufgabe 2 Betrachten Sie den K-Vektorraum Un = {p ∈ K[X

Ubungen zur Linearen Algebra II ¨ Bergische Universit¨ at Wuppertal. Blatt

Aufgabe 2 Sei V = Rn×n der R-Vektorraum der reellen n×n-Matrizen

Ubungen zur Linearen Algebra II ¨ Bergische Universit¨ at Wuppertal. Blatt

Aufgabe 2 Sei (V,h ,i) ein n-dimensionaler euklidischer Vektorraum

Ubungen zur Linearen Algebra II ¨ Bergische Universit¨ at Wuppertal. Blatt

(b) Geben Sie für zwei Zahlenm,n ∈ Ndie kleinste Substruktur von (Z

Diskutieren Sie Möglichkeiten, einen K -Vektorraum V als eine mathematische Struktur im Sinne von Definition

Aufgabe 2 (8 Punkte).Sei V ein endlichdimensionaler Vektorraum

Universit¨ at Konstanz Sebastian Gruler Fachbereich Mathematik und Statistik Mar´ıa L´ opez Quijorna.. Sommersemester 2012

() 2 k − 1 = n ∑

[r]

ÄHNLICHE DOKUMENTE

() () () ()= () n n 5 5 r 7 7 12 () () () ! ⎛⎝⎜⎞⎠⎟⋅ ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 2 !· n + + n 2 2 ! + ≠ ! ! 1 2!· ≠ ≠ n n n ! + ! + n 2! 2! + 1 ! − 1 nk n − kk ! ! ! a a a b b b ! !x ! !x ()= + + b b ! !y n − 2 ! ! !n ! !n ! !n ! ! = !a !a nn − 1 + 1 k + 1 ! !n ! !n ! !

Sei V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum.

Aufgabe 2 Sei V ein Q-Vektorraum mit Basis B = {b1

Es seien V ein K -Vektorraum und U