Prof. C. P. Schnorr Wintersemester 2004/05
Theoretische Informatik I
Blatt 3, 02.11.2004, Abgabe 11.11.2004 in der Vorlesung
Aufgabe 9. Schreibe ein Programm für die Operationen INSERT und DELETE für doppelt verkettete Listen. INSERT hat INPUT x, I[1 : m], N[0 : m], V[0 : m], F, t mit 0 ≤ t < m und füge x als Nachfolger von I[t]
ein.
Aufgabe 10. Gebe einen binären Vergleichsbaum der Tiefe 7 an, um 5 verschiedene Schlüssel S1, . . . , S5 zu sortieren.
Die externe Pfadlänge eines Wurzelbaumes ist die Summe aller Weglängen von der Wurzel zu den Blättern.
Aufgabe 11. Zeige: Für binäre Wurzelbäume mit N Blättern ist die mi- nimale externe Pfadlänge (q+ 1)N −2q mit q=dlog2Ne.
Aufgabe 12. Gebe einen ternären Vergleichsbaum zum Sortieren von 3 möglicherweise gleichen Schlüsseln S1, S2, S3 ∈ Z mit 13 Blättern an.
Minimisiere die externe Weglänge.
Hinweis zu Aufg. 1012: [Knuth 5.3.1]
