Die Ermittlung der möglichen Oberflächen- und Pflanzen-verdunstung, dargelegt am Beispiel von Australien: Das Suchen nach einer Formel — erdkunde

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Band VII, Heft 2

E R D K U N D E

F E R D. D O M M L E R S VER L A G / B O N N Juni 1953

D I E E R M I T T L U N G D E R M Ö G L I C H E N O B E R F L Ä C H E N - U N D P F L A N Z E N - V E R D U N S T U N G , D A R G E L E G T A M B E I S P I E L V O N A U S T R A L I E N

Das Suchen nach einer Formel.

]. Gent Uli

Mit 1 Abbildung Estimating potential évapotranspiration in Australia.

Summary: This study reviews earlier methods used for the estimate of évapotranspiration, i. e. the methods evolved by Prescott (1931, 1949, 1952), by Blaney and Criddle (1945, 1950), and by Thornthwaite (1945, 1948) and Lee- per (1950).

The first method gives satisfactory results but requires the knowledge of humidity data which are seldom avail- able. The other methods give results which conflict with the theoretical results to be expected from our knowledge of the dominant air masses, especially with regard to the contrast between the western and the eastern coasts.

The paper then reviews an entirely new formula sug- gested by Halstead (1951) from theoretical foundations, which are fully discussed here. The values of potential évapotranspiration computed from this formula agree both with the values measured by tank evaporation and with those expected from air-mass characteristics. The formula is therefore recommended for further study.

Im Statistical Year Book of the Common- wealth of Australia (1951) wurde ein erster Ver- buch veröffentlicht, die ermittelte Verdunstung

freier Wasseroberflächen kartographisch darzu- stellen. Diese generalisierte Karte ist in einem zu kleinen Maßstab entworfen und kann daher für geographische und klimatologische Studien kaum

gebraucht werden; sie gibt aber eine generelle Übersicht über die Verdunstungsgebiete Austra- liens.

Die theoretische Grundlage zur Entwicklung dieser Karte ist der Waite Index, d. i. der Ver- dunstungsindex, der im Waite Agricultural Re- search Institute von Prescott und seinen Mitarbei-

tern entwickelt wurde.

Prescott (1931) zeigte, daß unter den Bedin- gungen, die im gemäßigten Klima Australiens herrschen, gilt

Ew = 230 s.d. (1) wobei Ew die gesamte jährliche Verdunstung von

einer freien Wasseroberfläche (in Inches) und s. d.

das mittlere jährliche Sättigungsdefizit, ausge- drückt in Inches Quecksilber, ist. Es wurde angenommen, daß die Gleichung auch für Monats- werte Gültigkeit habe; dabei sollten dann 12 E^w genommen werden.

Die oben genannte Karte gründet sich auf diese Formel mit besonderen Abänderungen für die nördlichen Gebiete. Hierüber ist jedoch kein er- läuternder Text veröffentlicht worden.

Erst kürzlich schlugen Prescott u. a. (1952) für monatliche Werte

Ew = 21 s.d. (2) vor, ebenfalls ausgedrückt in Inches, auf Wasser

bzw. Quecksilber bezogen. Prescott (1949) entwickelte auch einen allgemeinen Index als einen Klima-Einheitswert („Single value"), nämlich

P

Ew

0

'

75

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Darin bedeuten P den gesamten monatlichen Nie- derschlag in Inches und E^w die gesamte monatliche Verdunstung von einer freien Wasserober- fläche, ebenfalls in Inches gemessen. Die Werte werden beobachtet oder aber, wenn beobachtete Daten nicht zur Verfügung stehen, nach Glei- chung (2) berechnet.

Prescott u. a. (1952) berechnen Indexwerte von 1,6 für Vegetation mit hoher Transpiration und 2,0 für Reisfelder, d. h. sie nehmen an, daß das Verhältnis des Niederschlags zum Wert E^{w 0}'^{7 5} gleich 1,6 sein muß, um Vegetation mit hoher Transpiration unter optimalen Bedingungen zu erhalten, und daß das Verhältnis bei Reisfeldern gleich 2,0 sein muß.

Man kann daher schreiben

1,6 Ew⁰-⁷⁵ bzw. 2,0 E^{w 0}'^{7 5}

um den in jedem Falle benötigten Wasserbedarf auszudrücken. Oder wenn die wirkliche Verdun- stung nicht bekannt ist, wohl aber das Sättigungs- defizit, kann man schreiben

16 i. d.°-⁷⁵ bzw.20 i. dP'⁷ⁱ

mit der gleichen Benennung wie in Gleichung (2).

Für die wenigen Orte, für die Verdunstungs- daten zur Verfügung stehen, kann man Werte für diesen Index leicht erhalten (Prescott, 1943) und es ist insbesondere üblich, die Werte für Orte an den West- bzw. Ostküsten mittlerer Breiten zu vergleichen. Chapman, W.A., 28°30'S,

114°49'E, 15 m über dem Meeresspiegel gelegen, und Brisbane, Q., 27°28'S, 153°02'E, 42 m über dem Meeresspiegel, können als typische Orte für die betreffenden Küstenbezirke genommen werden. Beide liegen nicht unmittelbar an der Küste, sie liegen ihr aber sehr nahe. Im Winter sind die

Erdkunde VII

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82 Erdkunde

Klimaverhältnisse an beiden Orten einigermaßen ähnlich, aber die sommerlichen Verhältnisse sind sehr unterschiedlich. Chapman wird von tropisch- kontinentalen und stärker modifizierten Luft- strömungen beeinflußt, die von den großen Anti- zyklonen kommen, die das Sommerwetter dieser Breiten beherrschen (Gentilli, 1949). Brisbane er-

hält vorwiegend tropisch-maritime Luftmassen vorn SW-Pazifik.

Die Werte für Chapman und Brisbane sind für jeden Kalendermonat nach Gefäß-Verdunstungs- Registrierungen berechnet worden nach der For- mel von Prescott; dabei ergaben sich folgende Zahlen:

Nach der Waite- (Prescott-) Formel berechnete mögliche Oberflächen- und Pflanzenverdunstung (computed po-

tential Evapotranspiration) in cm höchsttranspirierende

Vegetation

Reisfeld-Transpiracions- vermögen

Beobachtete Gefäß-Ver- dunstung (tank Evapo-

ration) in cm

Monat Chapman Brisbane Chapman Brisbane Chapman Brisbane

Januar 26,3 17,1 32,9 21,4 30,4 17,1

Februar 22,6 14,2 28,2 17,7 25,6 13,7

März 21,7 13,8 27,1 17,2 23,5 12,8

April 17,1 11,5 21,4 14,4 17,2 10,2

Mai 11,9 9,5 14,9 11,9 10,5 7,9

Juni 8,4 7,8 10,5 9,8 6,/ 6,1

Juli 8,1 8,6 10,1 10,7 6,3 6,8

August 9,2 10,3 11,5 12,9 7,4 8,7

September 11,6 12,2 14,5 15,3 10,3 11,0

Oktober 16,5 15,2 20,7 19,1 16,3 14,7

November 21,0 16,1 26,3 20,2 22,7 16,0

Dezember 25,4 17,5 31,7 21,9 28,9 17,7

Jahr 199,3 153,8 249,8 192,5 206,2 142,7

Die Ergebnisse zeigen, daß ein bestimmter Un- terschied im Regime der jahreszeitlichen Wasser- abgabe zwischen den beiden Küsten besteht; die Differenz ist sehr groß, wie man schon aus den allgemeinen klimatologischen Gegebenheiten erwarten würde. Ähnliche Ergebnisse kann man bei Benutzung der anderen Formel erhalten, die auf dem Sättigungsdefizit basiert. Nach den vom Waite Agricultural Research Institute ausgeführ- ten experimentellen Arbeiten scheint die Formel unter ähnlichen Klimabedingungen zuverlässige Werte geben zu können. Die einzige Überlegung, nach der dieser Index in der geographischen Er- forschung einer differenzierten Natur nicht verwandt werden kann, ist nach Andrews und Maze (1933) die Tatsache, daß „eine Karte, die auf dieser Grundlage und mit diesen Daten entworfen wird, nur so höchst schematisch sein kann, daß sie für den Zweck der Festlegung klimatischer Gren- zen wenig Wert hat. Bestimmungen der relativen Feuchte sind selten, und die Ermittlung des Sätti- gungsdefizits durch deren Mittelwerte kann nur für eine Anzahl von Stationen in bestimmten Gegenden erhalten werden . . . Die gegebene Ge- nauigkeit in der Beziehung zwischen Sättigungs- defizit und Verdunstung ist sehr einleuchtend, aber nicht ganz reell. Sie ist teilweise fragwürdig, wenn sie auf tropische und zentrale Teile des Kon- tinents angewandt wird, weil zuverlässige Statio- nen für die Korrelation kaum vorhanden und nur im südlichen Australien zu finden sind."

Der Index ist jedoch von großem theoretischem Interesse und wertvoll für Gegenden, für die ein-

sprechende Daten verfügbar sind, vorausgesetzt, daß die allgemeine Beziehung zwischen Sätti- gungsdefizit und Gefäß-Verdunstung an diesen Orten gültig ist, und vorausgesetzt, daß die

Wasserverluste der Vegetation und der Böden in ihrer Beziehung zur Verdunstung von der freien Wasseroberfläche nicht wesentlich von den Ver- suchsergebnissen, die man in Adelaide erhalten hat, abweichen.

Bei dieser Sachlage ist es notwendig, die mög- liche Definition der Gesamtverdunstung (Evapo- transpiration), und zwar der wirklichen utjd mög- lichen, zu diskutieren. Der Ausdruck Evapotran- spiration bezeichnet den gesamten Wasserverlust durch Evaporation (Oberflächenverdunstung) und Transpiration (Pflanzenverdunstung). Die an- organische Welt veranlaßt die Evaporation und die organische Welt die Transpiration, obwohl ein Teil der Wasserabgabe von Pflanzen und Le- bewesen auf dem Wege über die Evaporation ab- gegeben wird. Ein toter Organismus gibt noch einige Zeit Wasser durch Evaporation ab, nach- dem die Transpiration schon aufgehört hat. Die Transpiration ist eine notwendige organische Funktion und unterscheidet sich von der Evapo- ration dadurch, daß die Höhe des für sie verfüg- baren Wassers durch die Öffnungen (Poren, Sto- mata usw.) kontrolliert wird, welche die Wasser- abgabe automatisch oder nicht automatisch regu- lieren können. Deshalb ist die Transpiration eine physiologische Funktion; dagegen die Evapora- tion eine gänzlich physikalische Angelegenheit.

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]. Gentilli: Die Ermittlung der möglichen Verdunstung 83

Wie durch Thornthwaite (1945) festgestellt wurde, „ist die Evapotranspiration selbstverständ- lich eingeschränkt, wenn der Niederschlag fehlt; zu anderen Zeiten scheint sie aber ganz unabhängig vom Niederschlag zu sein. Da einige Monate mit Niederschlagsdefizit überall auftreten, müssen zwei Gesichtspunkte der Evapotranspiration, näm- lich der möglichen und wirklichen, erforscht werden. Mögliche Evapotranspiration ist der Wasser- verlust, der auftreten wird, wenn niemals ein Was- sermangel im Boden für den Verbrauch der Ve- getation vorhanden ist. Der Ausdruck ,Consump- tiv use', der in der Bewässerungsliteratur ge- bräuchlich ist, ist dem Begriff mögliche Evapo- transpiration gleichwertig. Die wirkliche Evapo- transpiration kann in Regenklimaten dieselbe sein wie die mögliche, aber sie ist öfters kleiner infolge eines Niederschlagsdefizits zu irgendeiner Jahreszeit." Die mögliche Evapotranspiration ist ein Ausdruck des Klimas und kann definiert werden als die Menge Wasser, die unter den atmo- sphärischen Bedingungen zu gegebener Zeit und an einem gegebenen Ort verdunsten würde, wenn an diesem Wasser unbegrenzt verfügbar wäre, und die Pflanzendecke den Boden vollständig bedek- ken würde.

So ist die Lage mit jedem Begriff „möglich":

der Ubergang zu „wirklich" zerstört das Gleich- gewicht, auf dem die möglichen Bedingungen auf- gebaut wurden. Wenn folglich unbegrenzt Was- ser in einem ariden Gebiet geliefert wird, würde die mögliche Evapotranspiration, die auf der Ba- sis der normalen klimatologischen oder meteoro- logischen Verhältnisse der betreffenden Gegend berechnet wurde, nicht länger auftreten, weil das unbegrenzte Wasserangebot die Luftfeuchte ver- mehren und dadurch irgendeine weitere Evapo- transpiration vermindern würde. Die Grenze dieser Wechselbeziehung wird erreicht, wenn die Luft gesättigt ist und keine Verdunstung meht stattfinden würde, obwohl sogar Pflanzen in einer schwach übersättigten Luft weiter transpirieren können (Miller, 1938, S. 460).

Der Übergang zu dieser Bedingung würde eine gewisse Zeit benötigen, je nach der Größe des betreffenden Gebietes. Wenn das Gebiet groß ist, kann es sehr lange dauern, bis die Sättigung der darüber liegenden Luft erreicht wird. Wenn das Gebiet sehr klein ist, kann die Heranführung trockener Luft von außen die wirkliche Evapo- transpiration stärker vergrößern, anstatt sie zu verringern. Young und Blaney (1942) zeigen, daß Taylor bei Teichbinsen (große Binse, amerikanisch

„tules"), die in einem Versuchsgefäß in trockener Lage gewachsen waren, eine Transpiration ermittelte, die das 3,3fache von ähnlichen Pflanzen, die in Versuchsgefäßen in einem Sumpf wuchsen,

erreichte. Dies erklärt die Widersprüche vieler Versuche, die auf Gefäß-Wachstum basieren.

Auf jeden Fall ist dieser Begriff der möglichen Evapotranspiration ganz theoretisch, weil er die möglichen Wasserverluste für eine ideale Vege- tation zugrunde legt, die nur in bestimmten Ge- genden, z. B. in Wäldern und Grasländern, ge- funden wird. Er kann nicht für andere Gebiete, etwa für semiaride und aride Gegenden gültig sein, wo die Vegetation ganz spärlich ist und kahle Bodenflächen bedeutend sind.

Andererseits kann die „potentielle Evapotrans- piration" als die Evapotranspiration definiert werden, d i e z u g e g e b e n e r Z e i t u n d a n e i n e m g e g e b e n e n O r t m i t d e r v o r h a n d e n e n P f l a n z e n d e c k e auftreten würde. In diesem Falle, selbst wenn die Transpiration jeder einzelnen Pflanze sich nach dem möglichen (potentiellen) Wert richten würde, wäre die Verdunstung von unbewachsenem Bo- den sehr groß, besonders im Anfangsstadium der Verdunstung bei einer erhitzten Bodenoberfläche.

Unter diesen Bedingungen, die von dieser zwei- ten Definition der möglichen Evapotranspiration eingeschlossen werden, würde die Vegetation, die normalerweise zu einem ariden Klima gehört, sich selbst mit einer unbeschränkten Wassermenge ver- sorgt finden. Im Anfangsstadium würde die Ver- dunstung von der unbewachsenen Bodenoberfläche die Evapotranspiration der Pflanzen überschreiten.

Bald danach würde sich eine dichte kurzlebige Pflanzenbedeckung entwickeln, und der Wasser- haushalt beginnt sich bereits zu ändern. Weitere ökologische Veränderungen, die nach diesem Sta- dium entstehen würden, können nur experimentell ermittelt werden.

Ob man die kutikulare Transpiration (d. i. die unmittelbare Verdunstung von den nassen Mem- branen durch die Kutikula) betrachtet, oder die stomatäre Transpiration (d. i. die Diffusion von Wasser in die Atmosphäre aus dem Blatt), die Transpirationsmenge für jede Pflanze wird im großen durch dieselben Faktoren, die die Verdun- stung kontrollieren, bestimmt. Ohne einen Gra- dienten in der absoluten Feuchte und ohne Tur- bulenz, die einen Dampftransport bewirkt, könnte keine Verdunstung stattfinden. Die Tem- peratur ist ein bedeutender Faktor in der Ver- dunstung, weil sie die Feuchte unter den gegebenen Rahmenbedingungen kontrolliert. Eben auf diesem indirekten Weg kann die Lufttempe- ratur die Höhe des transpirierten Wassers zu etwa 60 °/o bestimmen, der Wind (über eine lange Periode) zu etwa 5 % und die relative Feuchte für den größten übrigen Teil (Lee, 1942).

Bei sehr humiden Verhältnissen können einige Pflanzen eine Menge Wasser durch Guttation ab- geben, d. h. durch ausfließende Wassertropfen,

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Erdkunde Band V 84

die wegen der vollständigen oder annähernden Sättigung der umgebenden Luft meist zu Boden fallen. Vom Standpunkt des klimatologischen Wasserhaushaltes aus gesehen, ist die Guttation noch ganz unbedeutend.

Leider liegen gar keine vergleichbaren Unter- suchungen oder Umwandlungskoeffizienten vor, nach denen man die Verdunstung von der freien Wasseroberfläche, die mit australischen Verdun- stungsgefäßen und anderen Typen der Verdun- stungsgefäße oder -schalen gemessen wurde, be- urteilen kann. In Größe und Ausführung sind aber das australische Verdunstungsgefäß und das Colorado-Gefäß einander sehr ähnlich. Nach Rohwer (1931) ist die Temperatur des Wassers im Meßgefäß gegenüber der Lufttemperatur ver- zögert, weil das Versuchsgefäß sich unter der normalen Oberfläche befindet. Das ist einer der Gründe der Trägheit des versenkten Colorado- Gefäßes im Vergleich zu den US. Weather Bureau land tank „A"; dieser tank „A" ist über dem Boden erhöht aufgestellt, um unterhalb die freie Luftzirkulation zu ermöglichen. Nach Rohwer's Versuchen in Fort Collins, Colorado, betrug die Verdunstung von dem U. S. Weather Bureau land tank „A" 112,7 °/o der Verdunstung, die mit dem versenkten Colorado-Gefäß gemessen wird.

Verdunstungsgefäße werden gewöhnlich sorg- fältig in Lichtungen aufgestellt, wo die Wind- geschwindigkeit um etwa 25 %> durch Boden'- reibung reduziert ist, wie man aus einer von Roh- wer (1931) mitgeteilten graphischen Darstellung ersehen kann. Eine Studie detaillierterer Daten wurde von Johnson (1948) veröffentlicht und scheint diese grobe Schätzung zu bestätigen.

Unter natürlichen Verhältnissen haben Pflan- zenbedeckung und rauhe Bodenobelfläche eine viel ansehnlichere Bremswirkung gegenüber dem Wind.

Dampfdruck und Wind sind für sehr wenige Orte verfügbar, so daß auf solchen Daten keine Formel basiert, die mit aller Sorgfalt auf große Gebiete angewandt werden kann.

Blaney und Criddle (1945, 1950), die Beob- achtungen von bewässerten Flächen im SW der Vereinigten Staaten von Nordamerika verarbei- teten, kamen zu der Formel

U = KF (4) in der U den gesamten monatlichen Wasserver-

brauch (d. i. die potentielle Evapotranspiration einer gegebenen Pflanzenart unter zuträglichen Bedingungen und normaler Umweltbeeinflussung) ausgedrückt in Inches bedeutet und K einen em- pirischen Koeffizienten für die betreffende Pflan- zenart sowie F oder „consumptive use factor"

das Produkt der mittleren monatlichen Tempera- tur, multipliziert mit dem Prozentsatz des jähr- lichen Tageslichtes, das in dem betreffenden Mo-

nat erhalten wird, bedeuten. In den Arbeiten von Blaney und seinen Mitarbeitern ergeben die ver- schiedenen Pflanzenarten K-Werte, die von 0,45 bis 0,96 reichen. Aber es stört eigentlich, daß sogar Pflanzen derselben Spezies, die in derselben Landschaft wachsen, sehr verschiedene Werte für K an den verschiedenen Standorten haben kön- nen. Offenbar ist die genaue Bestimmung von K sehr schwierig, weil die benötigte Wasserhöhe von den verschiedenen Beobachtern unterschiedlich be- urteilt werden kann. In einigen Fällen mag man tatsächlich die Pflanzen mit allem Wasser ver- sorgen, das sie überhaupt verbrauchen können; in anderen Fällen mag man sich damit begnügen, sie nur über dqm Welkungspunkt zu halten, ohne das Verbrauchsmaximum zu erreichen.

Im Hinblick auf die Nichtübereinstimmung der für K gefundenen Werte ist nur F für Chapman und Brisbane berechnet worden:

Berechnete mögliche Evapotranspiration (Estimated possible Evapotranspiration) nach der

Formel von Blaney:

Consumptive use

factor F 100- Faktor F (Bedarfsfaktor) Gefäßverdunstung Chapman Brisbane Chapman Brisbane

cm cm °/o «/•

Monat

Januar 19,2 18,9 63,2 110,5

Februar 16,4 16,1 64,1 117,5

März 16,4 16,2 69,8 126,6

April 13,7 13,7 79,7 134,3

Mai 11,9 12,3 113,3 155,7

Juni 10,2 10,7 152,2 175,4

Juli 10,4 11,0 165,1 161,7

August 11,2 12,1 151,3 139,0

September 12,3 13,4 119,4 121,8

Oktober 14,3 16,0 87,7 108,8

November 16,3 17,2 71,8 107,5 Dezember 18,5 19,4 64,0 109,6

Jahr 170,8 176,8 82,8 123,9

Brisbane hat demnach eine höhere jährliche Evapotranspiration als Chapman, aber die Diffe- renz ist nicht sehr groß. Die Nichtübereinstim- mung mit den beobachteten Verdunstungswerten ist jedoch beträchtlich. Die berechneten Werte sind während des Winters für Chapman zu hoch und erst recht der Jahreswert für Brisbane. Wenn K solche Werte geben würde, wie es nötig wäre, um die für die Wintermonate ermittelten charak- teristischen Zahlen in größere Übereinstimmung mit den Beobachtungen zu bringen, dann würden die für die Sommermonate berechneten bei wei- tem zu niedrig sein. Die Formel, ohne Rücksicht auf die für K sich ergebenden Werte, kann sich also nicht mit den verschiedenen Verhältnissen decken, die man an den beiden Orten in den verschiedenen Jahreszeiten findet.

Vor allem sollte bemerkt werden, daß dort kaum ein Unterschied zwischen den Sommermo-

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. Gentilli: Die Ermittlung der möglichen Verdunstung 85

naten für Chapman und Brisbane besteht, unge- achtet der beträchtlichen Feuchtigkeitsunterschiede der an beiden Orten vorherrschenden Luftmassen.

Thornthwaite (1945) entwickelte eine neue empirische Formel, die sich ebenfalls auf Daten der Bewässerungspraxis gründete, um die potentielle Evapotranspiration aus den Werten der mittleren monatlichen Temperatur, der mittleren monatlichen Tagesdauer und Monatslänge zu berechnen. Die Formel lautet:

- (£ï) ^a

Cape loo Cape York

Derby York Derby

Monat %> °/o %>

Januar 68 82 110,8

Februar 71 83 110,7

März 64 82 113,9

April 52 80 131,1

Mai 47 79 143,6

Juni 48 78 144,4

Juli 46 77 150,1

in der sich das Wachstum vollzieht. Er unterscheidet sich ferner dadurch, daß seiner Meinung nach einige Pflanzen besser als andere in der Lage wä- ren, weit trockeneren Bedingungen zu wider- stehen als jene, die man gemeinhin dafür ansetzt.

Wenn unbegrenzt Wasser zur Verfügung stände, würden alle Arten dieselben Mengen transpirieren.

(5) Darin bedeuten e die monatliche potentielle Eva- potranspiration in Zentimeter für einen Monat von 30 Tagen zu je 12 Stunden, t die mittlere monatliche Temperatur in Grad Celsius, T—E die „temperature efficiency" (Temperaturwirk- samkeit) der früheren Thornthwaitesàicn Klima- klassifikation (1931), die man von den 12 Mo- natswerten aus (f — 32)/4 erhält, wobei t die mittlere monatliche Temperatur in Grad Fahrenheit ist. a erhält man aus a = 0,000 000 675 (T—E)³

— 0,000 077 1 (T—E)2

+ 0,017 92 (T—E) + 0,492 39 (6) In dieser Gleichung hat T—E dieselbe Bedeutung wie oben. Später (1948) veränderte Thornthwaite die Formeln durch Substitution von I für T—E;

der Wert I ist die Summe der 12 Monatswerte, die man aus (t/5)^{1 , 5 1 4} erhält, wobei t die mittlere monatliche Temperatur in Grad Celsius bedeutet.

Eine Abänderung der Gleichung ist gegeben durch 0,9262188

a ~ 2,4232459 - l o g I

Die ganze Methode wurde sehr kompliziert und für die Praxis mußten Nomogramme entwickelt werden. Sowohl die Werte von e, die aus Glei- chung (5) oder aus Nomogrammen gewonnen werden, als auch die aus den von Thornthwaite (1948) mitgeteilten Tabellen entnommenen müs- sen berichtigt werden für die Tagesdauer und Monatslänge. Der Hauptunterschied zwischen den Methoden von Thornthwaite und Bla- ney war der, daß Thornthwaite annahm, alle Pflanzenspezies hätten denselben Wasserbedarf ohne Rücksicht auf ihre klimatische Umgebung,

Mittlere relative Feuchte

Thornthwaite führte auch den „Heat-Index" I (Wärme-Index) ein, der sich in einem gewissen Verhältnis zur Temperatur verändert und als ein veränderlicher Koeffizient bei der Berechnung der potentiellen Evapotranspiration angewandt wurde; dadurch gab er eine anpassungsfähigere Formel als Blaney.

Verfasser hatte kürzlich Gelegenheit, eine Karte der potentiellen Evapotranspiration in Australien nach der Methode Thornthwaite's zu entwerfen.

Die Karte zeigt einen klaren Höhen- und Brei- tenausschnitt, der der Tatsache Rechnung trägt, daß die mittlere Temperatur eine solch bedeutende Rolle in der Ermittlung der potentiellen Evapotranspiration nach dieser Methode spielt.

Eine genauere Analyse der Karte zeigt, daß darin ein sehr kleiner Unterschied in der berechneten möglichen Gesamtverdunstung, in der Nähe des West- und Ostrandes des Kontinents aiif glei- cher Breitenlage besteht. Das würde man aber nicht erwarten, weil der nördliche tropennahe Teil Australiens im Winter durch die östlichen tropischen Strömungen beherrscht wird, welche der Ostküste viel Feuchtigkeit, dem Inneren und der Westküste aber Trockenheit bringen.

Als Beispiel seien Derby, W. A. und Cape York, Q. genommen. Man kann sagen, daß im Winter tropisch-kontinentale Luftströmungen das Wet- ter in Derby bestimmen, während in der gleichen Jahreszeit tropisch-maritime Luftströmungen das Wetter von Cape York beherrschen. Im Sommer bewegt sich die Inner-Tropic-Front nach Süden, und beide Orte sind vielleicht zeitweilig und nicht sehr lange der Drift äquatorialer Luft ausgesetzt (Gentilli, 1952 pp. 51, 56). Sowohl die beobachteten Werte der relativen Feuchte als auch die nach dieser Methode berechneten Werte der potentiellen Evapotranspiration unterscheiden sich wie folgt:

Ermittelte potentielle Evapotranspiration (nach Thornthwaite)

Derby Cape York ^ Derby

cm cm o/o

18,5 15,1 122,5

16,1 13,4 120,1

17,1 14,7 116,3

14,9 14,1 105,7

11,0 13,6 80,9

6,6 . 11,6 56,9

5,8 11,3 51,3

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86 Erdkunde Band VII

Ermittelte potentielle Evapotranspiration

Mittlere relative Feuchte (nach Thornthwaite)

Derby

Cape 1 0 0. York

Cape York

Derby Derby r- v i 100' Cape York Cape York

Derby

Monat °/o °/o °/o cm cm °/o

August 45 73 135,2 8,3 11,4 72,8

September 46 72 126,3 13,4 11,8 113,6

Oktober 49 70 120,7 16,7 14,0 119,3

November 56 70 111,1 17,8 15,6 114,1

Dezember 62 75 108,7 19,2 15,9 120,8

Jahr 54 77 124,2 165,4 162,5 101,8

Es ist klar, daß unter sonst gleichen Voraus- setzungen die Pflanzen in der humiden Luft des Winters von Cape York viel weniger Wasser transpirieren können, als in der trockenen Winter- luft von Derby. Die rechnerischen Bestimmungen der potentiellen Evapotranspiration müßten daher für Cape York viel niedriger als für Derby sein; sie müssen von Mai bis August am kleinsten sein und nicht höher, wie es sich aus obiger Ta- belle ergibt.

Eine Abweichung, die noch mehr stört, wird durch den Vergleich der Isoplethen an der West- und der Ostküste in den niederen mittleren Brei- ten offenbar. Die jährliche Isoplethe 99,7 beginnt am Indischen Ozean bei etwa 28° S, allmählich sich von Süden nach Osten wendend, erreicht sie einige 1500 Meilen weiter östlich 32° S in Süd- Australien. Wenn sie die östlichen Hochländer erreicht, wendet sie sich plötzlich genau nordöst- lich, um an die Pazifische Küste in der Nähe von Brisbane bei etwa 28° S heranzukommen. Chap- man und Brisbane haben etwas ähnliche mittlere Temperaturverhältnisse und daher ähnlich berechnete Werte, nämlich 94,7 bzw. 105,4 für das Jahr.

Nach diesen berechneten Ergebnissen würde die potentielle Evapotranspiration in Brisbane um

11,1 °/o höher sein als in Chapman.

Die Beschreibung der Charakteristik der vorherrschenden Luftmassen wurde oben gegeben, und es ist klar, daß man für Chapman eine viel höhere potentielle Evapotranspiration erhalten müßte als für Brisbane, vor allem in den Sommer- monaten. Folgende Werte wurden berechnet:

Die berechnete potentielle Evapotranspiration nach der Methode von Thornthwaite

Berechnete PE Berechnete Werte Gefäßverdunstung Monat Chapman Brisbane Chapman Brisbane

cm cm °/o %>

Januar 15,1 14,0 49,7 81,9

Februar 12,9 13,0 50,5 94,9

März 11,3 11,5 48,1 89,8

April 7,9 8,4 45,9 82,4

Mai 4,6 5,5 43,8 69,6

Juni 2,8 3,8 41,8 62,3

Juli 2,5 3,3 39,7 48,5

August 2,8 4,3 37,8 49,4

September 3,9 6,2 37,9 56,4

Monat Oktober November Dezember Jahr

Berechnete Werte Chapman Brisbane

1 0 0 - Berechnete PE Gefäßverdunstung Chapman Brisbane cm

5,4 9,2 16,3 94,7

cm 9,3 11.5 14.6 105,4

°/o 33,1 40,5 56,4 45,9

°/o 63,3 71,9 82,5 73,9

Die berechneten Reihen unterscheiden sich damit sehr von dem, was man nach den beobachteten Gefäßverdunstungen erwartet. Zusammenfassend heißt das: Diese Formeln für die Berechnung der potentiellen Evapotranspiration müssen als eine empirische ad-hoc-YovmeX behandelt werden, die nur für die Gebiete gebraucht wird, für die sie erdacht wurde. Die Bedeutung der Unterschiede der physikalischen Charakteristiken der vorherrschenden Luftmassen ist früher in einer klimatologischen Arbeit aufgezeichnet worden (Forbes, 1932) und es ist klar, daß keine Formel, die auf der mittleren Temperatur basiert, allein diesen Unterschieden gerecht werden kann. Leeper (1950) schlug eine Abänderung der Formel Thorn- thwaite's vor, die in Wirklichkeit aber eine neue Richtung darstellt, weil sie den Gedanken des Sättigungsdampfdrucks als einen Faktor bei der Berechnung der potentiellen Evapotranspiration einführt. Die von Leeper vorgeschlagene Formel lautet:

Et = 4-4 S + (T—m) (5)

Darin ist Et die Evapotranspiration in Milli- metern, S der Dampfdruck bei Sättigung in Milli- meter bei der monatlichen Temperatur T und m die mittlere ¡ährliche Temperatur. Die Tempera- turen werden in Grad Fahrenheit angegeben. Die Werte der möglichen Gesamtverdunstung, die man nach dieser veränderten Formel berechnet, sind für Chapman und Brisbane die folgenden:

Berechnete PE Gefäßverdunstung

u/o

77.8 83,2 84,4 79.4 75.9 70.5 Berechnete

mögliche Verdunstung 100- Monat Chapman Brisbane Chapman

cm cm °/o

Januar 14,2 13,3 46,7

Februar 12,2 11,4 47,7

März 11,1 10,8 47,2

April 8,6 8,1 50,0

Mai 5,5 6,0 52,4

Juni 3,9 4,3 58,2

(7)

Berechnete Berechnete PE mögliche Verdunstung Gefäßverdunstüng Monat Chapman Brisbane Chapman Brisbane

cm cm %> °/o

Juli 3,5 4,1 55,5 60,3

August 3,9 4,9 52,7 56,3

September 5,0 6,7 48,5 60,9

Oktober 6,7 9,2 41,1 62,6

November 9,8 11,2 43,2 70,0

Dezember 12,5 13,0 43,3 73,4

Jahr 96,9 103,0 47,0 72,2

Die nach dieser Formel berechneten Werte liegen sehr dicht bei denen, die man aus der Formel Thronthwaite's von 1948 erhält, aber sie werden mit wenigeren und einfacheren Mitteln gewonnen. In die Addition ist ein Humiditätsfaktor eingefügt und es ist möglich, daß der jetzt auf S bezogene Koeffizient, wenn er den Verhält- nissen angepaßt wird, sogar bessere Resultate geben kann. Die Kritik an den Ergebnissen, welche man aus Thronthwaite's Formel erhielt, läßt sich auch auf die Resultate anwenden, die man aus Leeper's Formel, wie sie jetzt steht, berechnet.

Halstead (1951) arbeitet im Forschungspro- gramm des Laboratoriums für Klimatologie der John Hopkin's University und schlug eine ganz neue Näherungsformel vor, in der feste theoretische Methoden verwandt wurden, um zu einer Gleichung zu kommen, die so weitgehend einfach ist, wie die einfachsten vorgeschlagenen empiri- schen Gleichungen.

Er geht von der fundamentalen physikalischen Gleichung aus.

e - D - g (8) Darin bedeuten

e = Wasserdampfstrom pro horizontaler Flä- cheneinheit und Zeiteinheit.

D = Koeffizient der Wasserdampfdiffusion durch ruhige Luft.

Q = die Masse oder Dichte des Wasserdampfes für ein gegebenes Volumen der Luft, 2 = Höhe über dem Boden, so daß

do' _ der vertikale Gradient der Wasserdampf- dz dichte ist.

In der Originalschrift wurde der 2. Teil der Gleichung stets mit einem M i n u s z e i c h e n vorangestellt, welches hier der Klarheit wegen weggelassen wird.

Wenn die Luft in turbulenter Bewegung ist, kann D nicht mehr physikalischen Tabellen ent- nommen werden und es muß beachtet werden, daß D mit der Entfernung von der Oberfläche wächst.

Wenn angenommen wird, daß der Wasser- dampfgradient mit der Höhe variiert, in einem Verhältnis, das sich in den verschiedenen Flä-

chen nicht ändert, dann ist es möglich, nach Durchführung einer entsprechenden mathemati- schen Annäherung zu schreiben,

e = ^ (Q i — e'o) C, (9) wobei e = Betrag der Verdunstung (Evaporation)

in cm pro sec., Q\ und Q'⁰ = die Masse oder Dichte des Wasserdampf es in den Flächen Zi bzw. Z^{0 )} und Ci = eine Größe, die hier als konstant angenommen wird; sie drückt das Maß der Änderung des Wasserdampfgradienten mit der Höhe aus.

Geichung (9) gibt den Betrag der Verdunstung in cm/sec., so daß es notwendig ist — wenn man die gesamte Evaporation erhalten will — mit der Länge der Zeit, in der Verdunstung stattfindet, zu multiplizieren. Das ist also ein Monat, wenn wir von den klimatologischen Standardwerten Gebrauch machen. Turbulentes Mischen kommt häufig mit dem üblichen (mathematisch-statisti- schen) Fehlerbetrag vor. Es wird aber sehr einge- schränkt durch die Temperatur-Inversionen. Da- her ist es zweckmäßig anzunehmen, daß des Nachts, wenn fast immer eine Inversion auftritt, nur eine sehr kleine Durchmischung der Luft stattfindet und die Verdunstung vernachlässigt werden kann. Die Tagesdauer am gegebenen Orte und zur gegebenen Jahreszeit wird daher als ein zweckdienlicher Multiplikator benötigt. Glei- chung (9) wird dann

E = - ^ ^ L ( < / , - < / „ ) (10) E = die gesamte monatliche Verdunstung

(Evaporation),

Lo = die Zahl der Sekunden in einem Monat von 30 Tagen zu je 12 Stunden,

und L = die mittlere monatliche Tageslichtdauer in der gegebenen Breite und Jahreszeit, ausgedrückt in Einheiten der 30 Zwölf- stundentage.

Der Bruch in Gleichung (10) besteht aus Kon- stanten und man kann daher auch schreiben

E = C L ({?', — q'o) (11) C steht für den Wert des Bruches in Gleichung

(10). Diese Gleichung mag richtig sein, aber seit- dem sie beides einschließt, nämlich die Wasser- dampfdichte an der Oberfläche und in der freien Luft, ist sie in einer Form, die für klimatologische Daten nicht verwertbar ist.

Um diesen Mangel der Werte zu umgehen, macht Halstead zwei Annahmen, die im Folgen- den genauer geprüft werden. Erstens nimmt er an, daß die mittlere absolute Feuchte der freien Luft q i keine bedeutende tägliche Schwankung hat und daß sie aus dem Temperaturminimum gewonnen werden kann. Dabei wird unterstellt,

(8)

88 Erdkunde Band V

l l l l l l l i

u

W0k

wmwm mm

WmÈm

Wim WÊm

JO T J

TO

O O

<3> ZO

c = ^LO CO S— Q)

•JD

daß das Temperaturminimum die Taupunkt- temperatur jede Nacht erreicht. Wenn diese An- nahme richtig ist, müßte es möglich sein, in Glei- chung ( 1 1 ) für Q i den Wert Q Tmin ZU substituieren.

Halstead nimmt ferner an, daß unter den idealen Bedingungen, die von der ersten Defini- tion der möglichen Gesamtverdunstung gefordert werden, der Boden vollständig von Vegetation bedeckt wird, die so aktiv wie möglich transpi- riert, so daß die Luft in unmittelbarem Kontakt mit jeder äußeren Blattoberfläche gesättigt wird.

Er nimmt weiter an, daß das Temperaturmaxi- mum, das in dem geschützten Standardinstrument gemessen wird, das gleiche ist, wie das Tempera- turmaximum der äußeren Vegetationsoberfläche.

Es wird in der ersten Definition der potentiellen Evapotranspiration angenommen, daß über dem Boden eine ununterbrochene Vegetationsoberfläche vorhanden sei.

Wenn dies der Fall ist, ist es möglich, in Glei- chung (11) Q Tmax für p o zu substituieren. Voraus- gesetzt wird dabei, daß die Konstante C entspre- chend geändert wird, um der Tatsache Rechnung zu tragen, daß ( o ' îm d I — £>'Tmin) eher den maxi- malen als den mittleren vertikalen Feuchtigkeits- gradienten repräsentiert. Halstead nimmt an, daß der Wert C halbiert werden kann.

Gleichung (11) wird dann:

Ep = G L (e'Tmax pTmin) (12), wobei EP die potentielle Evapotranspiration bedeutet und C die oben angegebene Bedeutung hat.

Der Wert C kann entweder indirekt aus Turbu- lenzmessungen erhalten werden oder direkt aus Daten, von denen sowohl das eine als auch das andere die mögliche Gesamtverdunstung und die maximale und minimale Temperatur ergeben.

Der Wert ist 1, wenn Ep in mm pro Monat aus- gedrückt wird und q in gm/m³.

Soviel zu Halstead's Veröffentlichung.

Werte von L können aus veröffentlichten Ta- bellen, z. B. Thornthwaite (1948) oder Mather (1950) erhalten werden. Werte für q werden mitgeteilt von Fowle (1934, Tafel 209), von Hodg- man, (1950, Seite 2080), und in viel detaillierter Weise von List (1951, Tafel 108). Dort sind einige Annahmen gemacht, die durchaus disku- tiert werden müssen.

Die Annahme, daß die Minimum-Temperatur und die Taupunkttemperatur sich entsprechen, ist viele Jahre hindurch von Wetterbeobachtern für richtig gehalten worden; es erschien aber wünschenswert, ihre Richtigkeit zu prüfen. Das Temperaturminimum für jeden Monat wurde ermittelt und der mittleren Taupunkttemperatur für den betreffenden Monat gegenübergestellt, was auf gewöhnlichem graphischem Papier gemacht wurde. Die Mehrzahl der Beobachtungen paßte

(9)

. Gentilli: Die Ermittlung der möglichen Verdunstung 89

sich einer Geraden an, deren Neigung durch die Formel

T^{d p} = 0.97 Tmin ausgedrückt werden kann,

Train Sä 25 ° F.

Für Tmin < 25 ° F wird die Neigung steiler, und die Beziehung kann durch die Gleichung

T

d p

= 6 + 0.7 Tmin

ausgedrückt werden. Der Streuungsgrad ist merk- würdig klein, gewöhnlich nicht größer als 1 oder 2 ° Fahrenheit über oder unter der Linie. Eine Anzahl von Beobachtungen richtete sich nicht nach der gewöhnlichen Beziehung und die geographische Analyse ergab, daß diese von sehr trockenen und in einigen Fällen von sehr feuchten Orten kamen. Beobachtungen von sehr trockenen Orten liegen über der theoretischen Linie und Beob- achtungen von sehr feuchten Orten etwas unter ihr. Ein Versuch, die Korrelation mit der relativen Feuchte für die USA zu beschreiben — er wurde aus der graphischen Analyse von 100 Be- obachtungen erhalten — wird durch die Gleichung

Tmin — Tdp = 117.45 — 63.45 log R H gegeben mit einer Streuung, die mit niedrigerer relativer Feuchte zunimmt, so daß ein Fehler von

± 3⁰ F und ganz ausnahmsweise ± 5 ° F, erwartet werden kann. Es muß darauf hingewiesen werden, daß die mittlere relative Feuchte, wie sie das US Weather Bureau veröffentlicht, das Mittel der Ablesungen von 7.30 Uhr und 19.30 Uhr ist. Ablesungen, die zu diesen Zeiten genommen werden, geben gewöhnlich höhere Werte als sie nach dem 24stündigen Mittel erwartet werden können. Australische Ablesungen der Feuchte werden um 9 Uhr und 15 Uhr vorgenommen. Sie zeigen daher bekanntlich eine niedrigere relative Feuchte als die Ablesungen in den USA für gleich- artige Lagen. Die Hauptwerte, die aus den offi- ziellen Veröffentlichungen verfügbar sind, sind die 9-Uhr-Beobachtungen, die dem Tagesmittel der relativen Feuchte sehr nahekommen. Die Dar- stellungen der relativen Feuchte, die über die USA veröffentlicht wurden, geben ein wenig höhere Werte an als die korrekten täglichen Mit- telwerte, weil die Ablesungen von 7.30 Uhr wohl über den täglichen Mittelwerten liegen, etwa um 2 oder 3 °/o, wenn die Feuchte hoch ist, vielleicht 10 oder 12 °/o, wenn sie niedrig ist. Dagegen kommen die Ablesungen um 19.30 Uhr dem Mittel- wert sehr nahe.

Nach dem Studium der Beziehung zwischen der mittleren Tiefsttemperatur und der mittleren Taupunkttemperatur scheint es, daß die An- nahme, diese zwei Temperaturreihen seien an- nähernd gleichsinnig, nur gerechtfertigt ist, wenn die mittlere monatliche relative Feuchte höher als 60 °/o in den USA und 55 °/o in Australien ist.

Wenn die mittlere monatliche relative Feuchte

unter diesen Werten liegt, dann ist das mittlere Temperaturminimum viel höher als die Tau- punkttemperatur. Die Annahme, daß bei der Minimumtemperatur Sättigung stattfindet, ist nicht länger haltbar, weil die Taupunkttempera- tur annähernd gleich

Tmin

— (117.45 + 63.45 log RF) (RF = Relative Feuchte).

Es ist einleuchtend, daß die Formel Halstead's abgeändert so lautet:

Ep = C L [e'Tmax— e'Tmin — (117.45 + 63.45 log. RF)]

Sie ist wohl nicht länger so zu gebrauchen, wie sie in der ursprünglichen Form war, weil die Ad- dition der relativen Feuchte hinzugekommen ist.

Sie ist nur für ein begrenztes Stationsnetz zu gebrauchen, da eine verwickelte Additionsarbeit damit verbunden ist.

Halstead's 3. Annahme geht dahin, daß die mittlere Höchsttemperatur im Instrumentgehäuse die gleiche ist, wie die mittlere Höchsttemperatur der Pflanzenoberfläche. Diese Annahme irrt, obwohl irgend etwas daran ist. Die Temperatur der Blätter im hellen Sonnenlicht liegt gewöhn- lich etwas über der Lufttemperatur (Meyer und Anderson, 1939, Seite 168; auch Curtis und Clark, 1950, Seite 208/209) und nur im diffusen Licht der bewölkten Tage fällt sie etwa um 0,1 bis 3° C darunter (Miller, 1938, Seite 478). Hal- stead's Formel mag daher unter der potentiellen Evapotranspiration liegen, wo die relative Feuch- te gering ist.

Kürzliche Versuche von Bethlahmy (1952) zeigen, daß sogar Böden mit Feldfeuchtigkeit, wenn sie sich abkühlen, einen wachsenden elektrischen Widerstand entwickeln, in der gleichen Weise, wie Böden, die der Austrocknung unterworfen sind.

In der Thornthwaite-Methode wird jeder Mo- nat mit einer mittleren Temperatur unter dem Gefrierpunkt bewertet, als habe er keine potentielle Evapotranspiration — während es sicher ist, daß auch unter diesen Bedingungen etwas Ver- dunstung stattfindet. Die Transpiration wird dabei meist gerne vernachlässigt. Einige Zugeständ- nisse müssen hier gemacht werden.

Der Vergleich der möglichen Gesamtverdun- stung von Chapman und Brisbane nach der For- mel von Halstead wird in folgender Tabelle ge- zeigt:

Berechnete potentielle Berechnete PE Evapotranspiration nach 1 0 0 - „ f-fi" 4 r "

der Formel von Halstead ' ° Monat Chapman Brisbane Chapman Brisbane

cm cm °/o %>

Januar 26,3 14,2 86,5 83,0

Februar 21,6 11,5 84,4 83,9

März 19,3 11,4 82,1 89,1

April 14,9 10,0 86,6 88,0

(10)

90 Erdkunde Band VII

Berechnete potentielle Beredinete PE Evapotranspiration nach 100 • ,. : der Formel von Halstead Gefaßverdunstung Monat Chapman Brisbane Chapman Brisbane

cm cm %> ^°/o

Mai 10,2 8,7 97,1 110,1

Juni 6,9 7,2 103,0 118,0

Juli 7,0 7,9 111,1 116,2

August 8,0 9,6 108,1 110,3

September 10,6 11,0 102,9 100,0

Oktober 13,8 13,1 84,7 89,1

November 19,0 13,8 83,7 86,3

Dezember 23,2 15,1 80,3 85,3

Jahr 180,8 133,5 87,6 93,6

Die berechneten Resultate stimmen mit der beobachteten Gefäßverdunstung genügend überein, um auch weiterhin die Anwendung der Formel von Halstead zu rechtfertigen und sie auf andere Versuchsgebiete auszudehnen. (siehe Seite 88)

Ein kartographischer Versuch, der die potentielle Evapotranspiration im nördlichen Austra- lien darstellt, wurde mit den Werten gemacht, die durch diese Formel berechnet wurden. Er wird

Jan. Febr. März April Mai Derby . . . . cm 16,8 14,6 16.9 18,9 17,1 Cape York . . cm 8,5 7,8 8,6 7,8 7,8

hier vorgelegt. Die Karte unterscheidet sich von einer nach Thornthwaite's Formel entworfenen durch die höheren Werte, die sie für das nord- westliche Australien zeigt und die viel niedrigeren Werte für die humide nordöstliche Küste. Nach der Formel Thornthwaite's von 1948 ist die höch- ste jährliche potentielle Evapotranspiration 185,7 für Darwin, N. T., wogegen nach der Formel von Halstead der höchste jährliche Wert von 304,8 in Marble Bar, W. A. berechnet wird.

Die Wirkung des Reliefs wechselt vollständig;

sie ist. nicht mehr eine Frage der höheren mög- lichen Gesamtverdunstung in der Ebene und der niedrigeren potentiellen Evapotranspiration in den Gebirgen, sondern vielmehr der niedrigeren potentiellen Evapotranspiration auf der humiden Luvseite und der höheren auf der trockenen Lee- seite.

Die potentielle Gesamtverdunstung für Derby und Cape York, die nach der Formel von Hal- stead berechnet wurde, ist folgende:

Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez.

15,1 15,9 18,6 20,8 22,0 19,5 18,6 7,4 7,8 8,0 8,4 9,9 10,7 9,5

Die Jahressummen sind 214,8 für Derby und 102,2 für Cape York. Das ist ein sehr großer Unterschied, der aber im Hinblick auf die großen Differenzen der relativen Feuchte an beiden Orten, wie oben schon erläutert wurde, zu erwarten war.

Australien hat kein äquatoriales Klima, aber viele Varianten der äquatorialen Verhältnisse findet man in Neu-Guinea. In der folgenden Tabelle wird die berechnete potentielle Evaporation für die genannten Orte Neu-Guineas mitgeteilt, für die die Minimum- und Maximumtemperaturen aus den amtlichen Quellen verfügbar waren.

(a) Samarai, 10°47'S, 150°40'0, 7 m über N N an der Küste (b) Orangerie Bay, 10°18'S, 149°38'0 an der Küste (c) Kemp Welch River, 10°02'S, 147°42'0, an der Küste (d) Port Moresby, 9°29'S, 147°09'0, 42 m über N N (Küste) (e) Cape Nelson, 9°07'S, 149°17'0, 71 m (Küste) (f) Daru, 9°04'S, 143°12'0, 8 m (Küste)

(g) Kokoda, 8°54'S, 147°34'0, über 650 m im Inneren (h) Kerema, 8°00'S, 145°50'0, Küste

(i) Kikori, 7°24'S, 144°10'0, im Mündungsgebiet (j) Madang, 5°00'S, 145°45'0, 6 m (Küste).

Berechnete potentielle Evaporation nach der Formel von Halstead in cm

Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez. Jahr (a) 14,8 13,6 13,5 11,0 9,5 7,8 7,8 8,3 9,4 11,7 12,8 15,6 135,8 (b) 13,4 11,4 12,5 10,7 9,3 7,6 7,6 7,5 8,8 10,8 12,1 14,1 125,8 (c) 16,8 14,7 15,3 11,9 11,0 9,2 9,9 10,6 12,6 16,0 16,6 17,8 162,4 (d) 12,1 10,3 10,7 9,6 8,5 7,5 7,1 6,5 7,6 9,3 10,6 12,5 112,5 (e) 11,3 10,1 10,8 9,0 7,6 6,1 6,4 5,8 7,0 9,0 10,0 11,3 105,1 (f) 11,0 9,0 9,2 7,4 5.8 5,0 5,2 14,4 6,2 8,1 9,5 10,6 92,8 (g) 16,7 15,2 16,5 14,8 14,5 13,0 13,7 8,1 15,3 17,8 16,6 17,7 186,2 (h) 14,5 13,2 13,2 10,9 10,0 8,2 8,4 7,3 8,7 10,5 12,3 14,5 132,5 (i) 15,3 14,0 15,4 12,5 9,8 7,9 7,1 11,1 9,3 12,8 14,2 15,6 141,2 (j) 10,3 8,9 10,5 10,6 11.2 11,0 11,0 11,2 11,7 11,2 11,2 129,9

Von etwa Mai bis Oktober sind viele Orte mit einer südlicheren Lage den relativ kühlen Luft- strömungen ausgesetzt, die noch von weiter süd- lich herkommen, Die Temperaturmaxima sind bekanntlich niedriger, als es sonst der Fall sein würde, und daher wird die potentielle Evapora- tion erniedrigt. Die winterliche potentielle Eva-

poration von Cape Nelson und Daru wird für diese Breiten bemerkenswert niedrig.

Ein interessanter Gegensatz besteht zwischen Daru und Kokoda. Die Orte haben eine jähr- liche potentielle Gesamtevaporation von 92,8 bzw. 186,2. Das erklärt sich daraus, daß Kokoda im Inneren liegt und folglich einen kontinenta-

(11)

leren Klimacharakter als der Küstenort Daru hat.

Eine höhere Evaporation ist das Ergebnis dieser Kontinentalität. Auf der anderen Seite würde nach Thornthwaite die jährliche potentielle Ge- samtevapotranspiration für diese beiden Orte eine umgekehrte Rangfolge haben, etwa 166 für

Jan. Febr. März April Mai

Halstead 9,5 9,1 8,7 9,4 9,4

Thornthwaite . . . 15,2 13,9 15,3 14,9 15,5

Daru und 156 für Kokoda. Das kommt durch die niedrigeren Temperaturen, die in Kokoda herrschen; der Ort liegt etwa 650 m über N. N.

Der Gegensatz zwischen den beiden Formeln wird in einer Analyse der Darstellungen von Ocean Island, 0°45'S, 169°50'0 deutlich:

Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez.

9,1 8,6 9,8 10,1 10,9 10,5 10,7 14,9 15,2 15,4 15,2 15,8 15,2 15,5

Die Jahressummen sind 115,8 bzw. 182,0 cm.

Auf einer Insel, die fast am Äquator gelegen und weithin von Meer umgeben ist, würde man eine relativ hohe Verdunstung erwarten, die durch die große Luftfeuchte beträchtlich reduziert wird.

Das drückt die Formel von Halstead tatsächlich aus. Auf der anderen Seite wird die Formel von Thornthwaite so drastisch von der mittleren Tem- peratur beeinflußt, daß sie Ocean Island als einen

Ort darstellt, der mit die größte Verdunstungs- höhe auf der ganzen Welt aufweist.

Man kann einige interessante Vergleiche für andere äquatoriale Orte erhalten. Nimmt man z. B. die klimatischen Verhältnisse, die man 1950 in Singapore (Kallang Aerodrome) 1°18'N, 103°53'0 und in Kuching, Sarawak 1°33'N, 110°21'0 hatte, so erhält man die folgenden Werte:

Feuchtigkeitswerte von 2 äquatorialen Stationen 1950

S i n g a p o r e K u c h i n g Thornthwaite 1948 Halstead Thornthwaite 1948 Halstead

Potentielle Evapotranspiration in cm 171,4 114,9 171,7 159,4 Niederschlag in cm 256,0 256,0 395,2 395,2 Wasserüberschuß in cm 84,5 142,3 223,5 235,8 Feuchteindex 49,3 123,8 130,2 147,9

Die Unterschiede zwischen den Resultaten der beiden Formeln beruhen auf der Tatsache, daß der Index von Thornthwaite auf der mittlerer!

Temperatur basiert, die in Singapore gleichförmi- ger ist; dagegen bestehen in Kuching merkliche Schwankungen zwischen Tag und Nacht, sowie

zwischen Sommer und Winter. Die Formel von Halstead erfaßt diese Unterschiede. Die nach- stehende Tabelle veranschaulicht den monatlichen Gang der relativen Feuchte, die ebenfalls in Ku- ching weniger gleichförmig ist als in Singapore.

Vergleich von Klimadaten 1950

Klimaelemente Januarmittel oder -summe Julimittel oder -summe Singapore Kuching Singapore Kuching Temperatur:

Kuching

Mittleres Maximum . , . . ° C 30,5 30,8 30.2 33,1

Mittel ° C 26,9 26,7 27,4 27,8

Mittleres Minimum . . . . ° c 23,3 22,7 24,7 22,6

Tagesschwankung . . . . .0 c 7,2 8,1 5,5 10,5

Relative Feuchte, 14 h in <Vo 74 70 71 60

Niederschlag in cm

. . . .

^16,9 ^21,2 ^18,2 ^17,7

Potentielle Evapotranspiration:

Thornthwaite 1948 . . . . cm 14,5 14,3 14,8 15,1

Halstead 10,6 11,8 8,3 16,3

Wasseriiberschuß :

8,3 16,3

Thornthwaite 1948 . , . . cm 2,4 6,9 4,4 2,6

Halstead . 6,3 9,4 8,4 1,4

Die Werte für die mögliche Verdunstung, die man für heiße, aride Gebiete auf Grund der For- mel von Halstead erhält, erscheinen außerordent- lich hoch, wenn man sie mit den Werten ver- gleicht, die die Formel von Thornthwaite (1948) ergibt. Eine genauere Analyse zeigt jedoch, daß diese höheren Werte wahrscheinlich zutreffen.

Nachstehend werden die berechneten und die wirklichen Verdunstungswerte für Marble Bar, W. A. 21°11'S, 119°42'0 und Alice Springs N. T. 23°38'S und 133⁰35'O, mitgeteilt. Die Werte der wirklichen Gefäßverdunstung wurden von Prescott (1941) für die einzelnen Monate übernommen.

(12)

92 Erdkunde Band V

Berechnete mögliche Verdunstung und Gefäß Verdunstung

Marble Bar W. A. Alice Springs N. T.

Halsteads Berechnung Gefäßmessung Halsteads Berechnung Gefäßverdunstung

cm cm cm cm

Januar 35,2 28,8 27,4 31,7

Februar 28,4 22,5 22,9 26,5

März 28,7 25,0 20,6 24,4

April 23,2 21,0 15,1 17,5

Mai 17,4 17,4 11,7 12,3

Juni 13,2 13,6 8,0 8,5

Juli 14,2 14,7 9,8 9,3

August 18,3 16,8 13,1 13,0

September 23,8 92,0 16,6 18,3

Oktober 30,4 28,3 22,0 23,8

November 35,4 30,0 25,3 27,4

Dezember 36,6 31,6 27,8 30,6

Jahr 304,8 272,0 221,3 243,3

Prescott erwähnt den Typ der Verdunstungsge- fäße nicht, die bei den zitierten Beobachtungen gebraucht wurden, und es ist daher unmöglich, bei dieser Grundlage ihre Zuverlässigkeit abzu- schätzen. Die Reihen für Marble Bar gehen über 8 Jahre, die für Alice Springs über 24 Jahre.

Beide Reihen der Gefäßverdunstungsbeobach- tungen zeigen, daß besonders hohe Werte unter den heißen und trockenen Verhältnissen des nörd- lichen Inner-Australien vorkommen. Die generelle Ubereinstimmung zwischen den berechneten und beobachteten Werten ist enger als erwartet werden konnte, obschon nur Zufallsfaktoren im Spiel waren.

Ein Beispiel aus der australischen Landwirt- schaft soll zitiert werden: Das Springsure-Cler- mont-Gebiet erzeugt jetzt große Mengen von Sorghum, das als Sommerfrucht gedeiht. Die folgende Tabelle zeigt, daß die von Thornthwaite vorgeschlagene Wasserhaushaltsmethode beide Orte während des größten Teiles des Jahres zu Wassermangelgebieten macht, wenn die potentielle Evapotranspiration nach der Formel Thorn- thwaite's berechnet wird. Sie werden während

des ganzen Jahres zu Wassermangelgebieten, wenn die potentielle Evapotranspiration nach Halstead's Formel ermittelt wird.

Auf der anderen Seite ist die potentielle Eva- potranspiration nach der Formel Thornthwaite's im Winter so niedrig, daß in Clermont während der Monate Juni und Juli kein Wasserdefizit zu sein scheint. Diese beiden Orte wären demnach ganz geeignet, für eine gewisse landwirtschaft- liche Entwicklung. Jedenfalls scheinen sie besser geeignet zu sein als die Sommermonate, und doch ist nur im Sommer genügend Feuchtigkeit vorhanden für das Gedeihen der Ernte. In Spring- sure würde die Jahreszeit ohne Wassermangel von Juni bis August dauern. Mit der Formel von Halstead gibt dieselbe Methode der Wasserhaus- haltsberechnung kein brauchbares Ergebnis. Der Unterschied zwischen beiden Indices wird deutlich, wenn der Ariditätsindex, den Thornthwaite für Jahreswerte vertritt, berechnet wird für ein- zelne Monate. Dann erscheinen die Sommermo- nate in den Halstead-Reihen in einem viel gün- stigeren Licht als die Wintermonate, die landwirt- schaftlich nicht nutzbar sind.

Berechnete Klimadaten für Clermont, Q.

Wasserdefizit

Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez. Jahr

Thornthwaite 5,5 4,1 5,2 4,7 1,9 0 0 2,0 4,6 8,5 9,1 6,7 52,3

Halstead 8,5 6,6 10,6 11,6 10,8 6,8 10,3 13,4 15,4 19,6 19,4 14,8 147,8

Thornthwaite Halstead

Monatliche Ariditätsindices

Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez. Jahr 29,6 27,0 39,7 52,2 37,2 0, 0 52,6 63,9 72,0 64,5 39,9 43,3 39,4 37,3 57,3 72,9 77,1 61,3 81,1 88,2 85,6 85,6 79,5 59,4 68,1

Thornthwaite Halstead

Berechnete Klimadaten für Springsure, Q.

Wasserdefizit

Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov.

5,9 3,9 6,1 4,7 2,1 0 0 0 2,1 7,3 9,5 11,1 7,8 11,1 11,8 10,0 5,6 8,7 11,1 13,1 17,0 17,9

Dez.

7,6 14,9

Jahr 49,2 140,0