Inhalt
Hypothesentest/Klassifikation Neuronale Netzwerke
Klassifikation
Wahrscheinlichkeitsdichten NeuroBayes
Anwendungen
Klassifikation und Neuronale Netze
Hypothesentests
Schnitte in einer Test-Statistik:
Akzeptiere Hypothese H0, wenn t<t
Fehler 1. Art:
P1(wahre Hypothese wird verworfen)
Fehler 2. Art:
P2(falsche Hypothese wird akzeptiert)
Hypothesentests
Hypothesentests
Ein statistisches Verfahren ist um so besser, desto näher es an den Punkt (1,1) im
Purity-Efficiency-Plot kommt Optimale Wahl des Arbeits- punktes je nach Aufgabe:
Wie skaliert der Gesamtfehler der Analyse mit ε und P?
0.7 0.8 0.9 1.0
Optimaler Arbeitspunkt Unterschiedliche
Cuts in t
Konstruktion einer Test-Statistik
NeuroBayes®-Training
> 18140 Länderspiele in Datenbank (seit ~1900)
> Aus zeitl. Entwicklung der Einzelergebnisse:
24 abgeleitete Größen (z.B. technische Indikatoren wie moving averages, exponential moving averages , …)
> Training für jedes Ergebnis: 0:0, 0:1, 0:2, 0:3, 1:0, 1:1, 1:2, 1:3, 2:0, 2:1, 2:2, 2:3, 3:0, 3:1, 3:2, 3:3
> Überraschung: 0:1 bzw. 1:0 unabhängig von Mannschaft am Wahrscheinlichsten
> Tipps für Sonderwertung: aus aktueller Ausgabe des Kicker- Magazins
Gibt es Zusammenhang zwischen Länderspielen
von vor 50 Jahren und heutigen Spielen?
NEIN !
aber: Vorhersagbarkeit von Spielen durch
jüngere Vergangenheit.
Zusammenhang zw. jüngerer Historie und nächstem Spiel war vor 50 Jahren ähnlich wie heute.
?
Ergebnis des WM2002
Tipp-Spiels
Fußball-Experte Mitarbeiter
Ergebnis des WM2002
Tipp-Spiels
(ohne Sonder- wertung)
Fußball-Experte Mitarbeiter
Ergebnis der WM2006
Tippspiels
Saison Spieltag Heim-Gast Ergebnis (Halbzeit)
Datenbank-Auszug
> Saison 63/64 bis 1.
Hälfte 03/04
> Insgesamt 12335 Begegnungen
> Mehr als 100 abgeleitete Größen
> 3 Trainings: Heim-Sieg, Heim-Niederlage,
Unentschieden
Erkenntnis:
Einführung der 3-Punkte-Regel hat keine
Auswirkung auf Häufigkeit von Unentschieden
Vorhersage für 23. Spieltag
Heimsieg Unentschieden Auswärtssieg
Weitere Anwendung im Bereich Fußball:
Vorhersage von Verletzungsrisiken von Spielern…
AC Milan wendet
neuronale Netze bereits erfolgreich an
4 Jahre Datenerhebung:
> biomedizinische Daten
> Fitness-Daten
> Psychologische Gutachten
Das <phi-t> Mausspiel:
oder:
sogar ihr ``freier Wille´´ ist vorhersagbar
//www.phi-t.de/mousegame
buy best equity!
buy best/sell worst equity!
sell worst equity!
Training data: 1973 - 1999!
Nasdaq!
Dow Jones!
Aktienkursvorhersage
Jan-Mar 2002:
Performance +22.61%
Platz 356 von 14782 (beste 2.5%)
Ameritrade Börsenspiel
<phi-t> NeuroBayes®
Neuronale Netzwerke:
Selbstlernende Verfahren, der Natur nachempfunden
Parietal Cortex Frontal Lobe
Motor Cortex
Temporal Lobe Brain Stem
Occipital Lobe Cerebellum
Neuronale Netzwerke
Die Information
(das Wissen, die Expertise) steckt in den Verbindungen zwischen den Nervenzellen
Neuronale Netzwerke
Basisfunktion
Neuronale Netzwerke - Transferfunktion
Neuronale Netzwerke - Training
NeuroBayes® Prinzip
NeuroBayes® Teacher:
Lernen von komplizierten Zusammenhängen aus bestehenden Datenbanken
NeuroBayes® Expert:
Prognosen für unbekannte Daten
Output Input
Si gnifikanzkontr olle
Postprocessing
Preprocessing
Wahrscheinlichkeit, dass Hypothese stimmt
(bei Klassifikation) oder Wahrscheinlichkeitsdichte für die gesuchte Größe t
Funktionsweise: Training und Anwendung
Historische oder simulierte Daten
Datensatz a = ...
b = ...
c = ...
....
t = …!
Aktuelle Daten
Datensatz a = ...
b = ...
c = ...
....
t = ?
Expertensystem
