KL19_PT3
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Aufgabe 4
Quadratische Gleichung
Gegeben ist die quadratische Gleichung x2 + r · x + s = 0 in x ∈ ℝ mit r, s ∈ ℝ. Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Lösungsfällen jeweils diejenige Aussage über die Parameter r und s (aus A bis F) zu, bei der stets der jeweilige Lösungsfall vorliegt.
A r42 = s
B r42 – s > 0 mit r, s ≠ 0 C r ∈ ℝ, s > 0
D r = 0, s < 0 E r ≠ 0, s = 0 F r = 0, s > 0 Die quadratische Gleichung hat keine
reelle Lösung.
Die quadratische Gleichung hat nur eine reelle Lösung x = – 2r .
Die quadratische Gleichung hat die reellen Lösungen x1 = 0 und x2 = –r.
Die quadratische Gleichung hat die reellen Lösungen x1 = –
√
–s und x2 =√
–s.[0 / ½ / 1 Punkt]
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Aufgabe 4
Quadratische Gleichung
Lösungserwartung:
A r42 = s
B r42 – s > 0 mit r, s ≠ 0 C r ∈ ℝ, s > 0
D r = 0, s < 0 E r ≠ 0, s = 0 F r = 0, s > 0 Die quadratische Gleichung hat keine
reelle Lösung. F
Die quadratische Gleichung hat nur eine
reelle Lösung x = – 2r . A
Die quadratische Gleichung hat die reellen Lösungen x1 = 0 und x2 = –r. E Die quadratische Gleichung hat die reellen
Lösungen x1 = –
√
–s und x2 =√
–s. DLösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn jedem der vier Lösungsfälle ausschließlich der laut Lösungserwartung richtige Buchstabe zugeordnet ist. Bei zwei oder drei richtigen Zuordnungen ist ein halber Punkt zu geben.
