Kapitel 6 Liniendefekte in photonischen Kristallen: Wellenleiter

Kapitel 6

Liniendefekte in photonischen Kristallen: Wellenleiter

Defektstrukturen in photonischen Kristallen eignen sich hervorragend, um die Lichtaus- breitung auf L¨angenskalen bis hinunter zu einer optischen Wellenl¨ange zu kontrollieren.

Lineare Wellenleiter sind von grundlegender Bedeutung, da sie erlauben, Licht ¨uber prinzipiell beliebige Distanzen zwischen anderen Komponenten, wie z.B. Strahlteilern und Knicken, zu transportieren.

Falls kein vollintegrierter Aufbau mit Lichtquellen, photonischer Struktur, Detektoren, etc. auf einem Chip m¨oglich ist, muss f¨ur eine effiziente Kopplung zwischen konven- tioneller Optik und photonischen Kristallen gesorgt werden. Will man beispielsweise das durch einen photonischen Kristall propagierte Licht weiter nutzen, so spielt seine Strahlqualit¨at eine wichtige Rolle.

Der f¨ur diese Arbeit entwickelte Messaufbau ist ein ideales Instrument, um die Lichtaus- kopplung aus einem photonischen Kristall zu studieren, da er die Messung von Inten- sit¨atsverteilungen am Ausgang der Probe mit hoher r¨aumlicher Aufl¨osung gestattet.

6.1 Dreidimensionale Abbildung eines Strahls am Ausgang eines linearen Wellenleiters

Hier wurde die Intensit¨atsverteilung untersucht, die ein Strahl aufweist, der durch einen linearen Defekt in einem photonischen Kristall propagiert war. Dazu wurde mit Hilfe des Messaufbaus aus Abbildung 4.9 in Abschnitt 4.3 Licht in einen Wellenleiter ein- gekoppelt. Am Ausgang des Wellenleiters wird dann die Faserspitze in verschiedenen

z=0 z=3.5µm z=6.5µm

z=9.4µm z=12.4µm z=15.3µm

z=18.3µm z=21.2µm z=24.2µm

Intensität [a.u.]

y x

Abbildung 6.1: Schichtaufnahmen der Intensit¨atsverteilung am Ausgang ei- nes Wellenleiters in einem photonischen Kristall.

Abst¨anden z von der Probe gerastert. Dadurch erh¨alt man jeweils einen zweidimen- sionalen Schnitt durch die dreidimensionale Intensit¨atsverteilung. Die einzelnen Ver- teilungen sind in Abbildung 6.1 gezeigt. Das erste Bild wurde im Scherkraftmodus aufgenommen, so dass gleichzeitig die Topographie der Probe vermessen werden konn- te. Damit die einzelnen Bilder maximalen Kontrast aufweisen, wurde darauf verzichtet, eine einheitliche Farbcodierung zu w¨ahlen. Die Bilder sind von Streifen durchsetzt, was durch Leistungsfluktuationen aufgrund von Modenspr¨ungen des OPOs bedingt war, die

6.1 3D-Abbildung eines Strahls am Ausgang eines linearen Wellenleiters 79

0 5 10 15 20

500 750 1000 1250 1500 1750 2000

Abstand z [µm]

Abbildung 6.2:Verlauf der Intensit¨at mit wachsendem Abstand von der Pro- be. Rote Kurve: Gemessener Spitzenwert der Intensit¨atsverteilung, schwarze Kurve: Gesamtleistung des hellen Leuchtflecks in der Mitte, blaue Kurve: Spit- zenintensit¨at normiert auf die Gesamtleistung.

in dieser Phase der Arbeit außergew¨ohnlich stark waren.¹

Schon vor der quantitativen Auswertung kann man anhand der Bilder einige Aussa- gen treffen. Man erkennt bereits auf den ersten Blick, dass der helle Leuchtfleck, der von dem Licht aus dem Wellenleiter herr¨uhrt, in vertikaler Richtung mit zunehmen- dem Abstand immer ausgedehnter wird, w¨ahrend er in horizontaler Richtung keine offensichtliche Gr¨oßen¨anderung erf¨ahrt. Neben dem eigentlichen Signal, das aus dem Wellenleiter stammt, gibt es jeweils Nebenmaxima, deren Ursprung scheinbar nichts mit dem Licht aus dem Wellenleiter in dem photonischen Kristall zu tun haben k¨onnen.

Auf diese Nebenmaxima wird sp¨ater noch eingegangen werden.

Eine quantitative Analyse der Daten best¨atigt, dass der Spitzenwert der Intensit¨at in der Mitte der Bilder mit wachsendem Abstand von der Probe rasch abnimmt, wie in Abbildung 6.2 in der roten Kurve gezeigt ist. Die Gesamtleistung, die man durch Inte- gration der Intensit¨at ¨uber den zentralen Leuchtfleck erh¨alt, ist in der schwarzen Kurve gezeigt und zeigt zum einen deutliche Schwankungen von Messung zu Messung, zum anderen ist mit zunehmendem Abstand eine fallende Tendenz zu sehen. Die Schwan- kungen sind auf die Leistungsfluktuationen des OPOs zur¨uckzuf¨uhren. Die abfallende Tendenz ist auf den ersten Blick unphysikalisch: Die Gesamtleistung, die den Wellen- leiter verl¨asst, muss in jeder Ebene dahinter identisch sein. Offensichtlich wird also mit zunehmendem Abstand immer weniger Licht von der Faser aufgenommen. Dies ist bei der Auswertung der Daten zu ber¨ucksichtigen: Normiert man die Spitzenleistung (rote Kurve aus Abbildung 6.2), indem man sie durch die Gesamtleistung teilt, so erh¨alt

1Die Leistungsfluktuationen konnten nicht mit Hilfe der in Abschnitt 4.1 Referenz kompensiert werden, da diese zum Zeitpunkt des Experiments noch nicht zur Verf¨ugung stand.

0 5 10 15 20 25 2

3 4 5 6 7

Abstand z [µm]

a b

w (z)_y

w (z)_x

x y z

Abbildung 6.3: Entwicklung der Strahlgr¨oßen in vertikaler und horizontaler Richtung. a) Aus Ausgleichsrechnungen gewonnene Strahlradienwx und wy, ro- te Kurve: an die Messdaten angepasste Entwicklung eines Gauß’schen Strahls.

b) Dreidimensionale Darstellung der Entwicklung der Strahlradien.

man die blaue Kurve, die deutlich weniger Schwankungen aufweist als die rote.

Eine wesentliche Eigenschaft eines echten zweidimensionalen photonischen Kristalls ist, dass er das Strahlprofil eines einfallenden Strahls in der Periodizit¨atsebene durchaus stark beeinflussen darf, nicht aber in der dazu senkrechten Richtung, da es bei einer perfekt glatten, unendlich tiefen Struktur keinen Mechanismus gibt, der das Profil ver¨andern k¨onnte. Anhand der gewonnenen Daten l¨asst sich nun feststellen, inwieweit das Bild von echten zweidimensionalen photonischen Kristallen zutrifft, indem man quantitativ die Entwicklung des Strahlprofils betrachtet.

Dazu wurden Ausgleichskurven mit gaußf¨ormigem Profil berechnet. Um die Leistungs- schwankungen besser kompensieren zu k¨onnen, wurden zun¨achst f¨ur jedes einzelne Bild Spaltensummen im relevanten, hellen Bereich in der Mitte gebildet. An dieses so ge- wonnene eindimensionale Profil wurde nun die Intensit¨atsverteilung eines Gauß’schen Strahls

I(x) = I₀e^{2(x−x0)2/w2x} (6.1) angepasst [Sie86], wobei als offene Parameter der Spitzenwert I₀, die horizontale Aus- dehnung w_x, bei der die Intensit¨at auf 1/e² abgefallen ist, und die Position der Vertei- lung x₀ verwendet wurden. Analog erh¨alt man die horizontale Ausdehnung w_y durch Bildung der Zeilensummen und Berechnung einer gaußf¨ormigen N¨aherung. Der Spit- zenwert I₀ zeigt als Funktion des Abstands der detektierenden Faser von der Probe dasselbe Verhalten wie die Maxima aus Abbildung 6.2, w¨ahrend die Position keine unerwarteten Erkenntnisse bringt. Auf ihre Darstellung wird deswegen hier verzichtet.

Die r¨aumliche Entwicklung des Strahlprofils zeigt interessante Eigenschaften. Die

6.1 3D-Abbildung eines Strahls am Ausgang eines linearen Wellenleiters 81

Strahlradien w_x und w_y sind in Abbildung 6.3a) als Funktion des Abstandes z von der Probe gezeigt. Die oberen Punkte stellen die horizontale Ausdehnung w_x(z) zu- sammen mit den aus der Ausgleichsrechnung gewonnenen Fehlerbalken dar. Die Radi- en ver¨andern sich nur wenig auf der L¨angenskala von ungef¨ahr 6λ. F¨ur diese Punkte wurde nun wiederum eine Ausgleichskurve berechnet, um zu ¨uberpr¨ufen, inwieweit die Entwicklungw_x(z) mit der eines Gauß’schen Strahls [Sie86] ¨ubereinstimmt, der durch

w(z) = w₀ s

1 + (z−z0)²

z_r² (6.2)

gegeben ist, wobei die Strahltaille w₀ die Strahlgr¨oße im Fokus bei z₀ undz_r=πw₀²/λ die Rayleigh-L¨ange des Strahls ist. Als offene Parameter wurden lediglich die Strahl- taillew₀ und der Fokusortz₀ verwendet. Die so erhaltene Kurve ist in rot eingezeichnet und zeigt eine qualitativ gute ¨Ubereinstimmung mit den Messdaten. F¨ur die Strahl- taille ergibt sich daraus ein Wert von w₀ = 5.6±0.1µm in guter ¨Ubereinstimmung mit der Strahlgr¨oße vor der Probe. Die paraxiale N¨aherung [Sie86], λ/πw₀ 1, die f¨ur schwach fokussierte Strahlen gilt, ist hier mit λ/πw₀ ≈ 0.2 noch in einem f¨ur die N¨aherung akzeptablen Bereich.

Damit ist nun gezeigt, dass das Profil des Strahls nach der Probe in guter N¨aherung dem eines Gauß’schen Strahls entspricht. Die gute Strahlqualit¨at des Strahls bleibt nach der Propagation durch die hier untersuchte Probe erhalten. Dies ist erneut ein G¨utemerkmal der photonischen Kristalle aus makropor¨osem Silizium. Sie kommen dem Idealbild eines echten zweidimensionalen photonischen Kristall sehr nahe.

Die Entwicklung der Strahlgr¨oße in der vertikalen Richtung zeigt hingegen ein g¨anz- lich anderes Verhalten. Sie ist in Abbildung 6.3 in den unteren Messpunkten gezeigt.

Direkt am Ausgang von der Probe ist der Strahlradius nur 1.9µm, also ungef¨ahr λ/2.

Er wird dann rasch gr¨oßer, wobei sich der Anstieg nach ungef¨ahr 10µm verlangsamt.

Dies ist zun¨achst sehr erstaunlich, da man erwarten k¨onnte, dass das Licht, das aus einer ¨Offnung von der Gr¨oße einer halben Wellenl¨ange austritt, in den kompletten Halbraum dahinter gebeugt wird. Um dieses Ph¨anomen genauer zu untersuchen, wur- den erneut FDTD-Rechnungen durchgef¨uhrt, um das Experiment zu simulieren. Dazu wurde zun¨achst aus der Topographiemessung ermittelt, wie die Endfl¨ache der Probe genau beschaffen ist. Abbildung 6.4a) zeigt die f¨ur die Rechnung eingesetzte Termi- nierung. Die Simulationen wurden analog wie die in den vorherigen Kapiteln mit den auch experimentell verwendeten Parametern durchgef¨uhrt. Abbildung 6.4b) zeigt das errechnete Quadrat der elektrischen Feldst¨arke auf einer linearen Skala.² Auch hier

2Die Modulation des Signals entlang der Propagationsrichtung r¨uhrt daher, dass die Feldverteilung zu einem festen Zeitpunkt dargestellt ist, sozusagen ein Schnappschuss ist. Bei der Messung hingegen wird ¨uber einen langen Zeitraum gemittelt, so dass die Modulation nicht sichtbar wird.

19.5µm*15µm a

b

10 µm

Intensität [a.u.]

0 1

0 5 10 15 20 µm

Abbildung 6.4: FDTD-Rechnungen zur Entwicklung der Intensit¨atsverteilung nach einem Wellenleiter. a) angenommene Terminierung des photonischen Kristalls (schematisch), abgeleitet aus der Topographiemessung. b) Berechnete Intensit¨atsverteilung (E²) mit den experimentell ermittelten Strahlradien. Die Rechnungen wurden von M. Agio, Iowa State University, durchgef¨uhrt.

erkennt man, dass der Strahl, der den Wellenleiter verl¨asst, nur schwach divergent ist.

Weiterhin erkennt man, dass das Ende des linearen Defekts nicht die einzige Stelle ist, aus der das Licht aus der Probe austritt. Seitlich davon, an den Stellen, wo die L¨ocher

”durchgeschnitten“ wurden, tritt ebefalls Licht aus. Im Experiment sind die Ecken an diesen Stellen nicht so scharf, doch sieht man praktisch bei allen Messungen, wie z.B.

in Abbildung 6.1, dass Licht auch an diesen Stellen austritt.

Um Simulation und Experiment vergleichen zu k¨onnen, sind die Strahlradienw_y(z) aus Abbildung 6.3 in rot eingezeichnet. Die Punkte sind jeweils dort, wo die Intensit¨at in der Messung auf 1/e² abgefallen ist. Man erkennt, dass die ¨Ubereinstimmung zwischen Simulation und Experiment sehr gut ist. In der Simulation laufen am rechten Rand das Hauptmaximum und die Nebenmaxima zusammen, was in der Messung nicht in diesem Ausmaß passiert. Jedoch ist die St¨arke der Nebenmaxima sicherlich stark von

6.2 Strahlteiler auf der Basis von photonischen Kristallen 83

der genauen Form der Terminierung abh¨angig. Bei runderen Kanten d¨urften die Ne- benmaxima kleiner sein und eine geringere Rolle spielen. Damit zeigt sich auch in der Simulation, dass der Strahl, der aus einer sehr kleinen ¨Offnung austritt, wesentlich weniger divergent ist, als man zun¨achst erwarten w¨urde. Somit bleibt die Frage nach einer anschaulichen physikalischen Erkl¨arung.

Abbildung 6.5:

Skizze zur Trans- mission durch eine Apertur in einem pe- riodisch strukturierten Medium.

In einer ganz aktuellen Arbeit [LDD⁺02] wird von einem ¨ahn- lichen Ph¨anomen berichtet: Das Licht, das eine Apertur von deutlich weniger als einer optischen Wellenl¨ange in einem Me- tallfilm verl¨asst, ist nur schwach divergent, falls der Metallfilm periodisch strukturiert ist. Die Autoren erkl¨aren dies, wie in Abbildung 6.5 skizziert, dadurch, dass durch den Lichtstrahl (rot gezeichnet) an der Apertur Operfl¨achenplasmonen (gr¨un gezeichnet) angeregt werden, die zun¨achst im Metallfilm pro- pagieren und dann periodisch wieder in Strahlungsmoden zer- fallen. Die Intensit¨atsverteilung nach der Apertur ergibt sich dann aus der Interferenz zwischen dem Licht aus der Apertur und dem Licht aus den zerfallenen Oberfl¨achenplasmonen.

Neben den Gemeinsamkeiten zwischen den Experimenten gibt es auch Unterschiede: Bei dem Wellenleiter im photonischen Kristall handelt es sich nicht um eine Apertur im strengen Sin- ne, da das Licht nur aufgrund von Interferenzeffekten nicht in den Volumen-Kristall eindringen kann. Dennoch ist das Licht auf den Bereich des Liniendefektes eingeschr¨ankt. Ganz we- sentlich bei dem Experiment im Metallfilm sind die Ober- fl¨achenplasmonen, die es in photonischen Kristallen aus einem Dielektrikum nicht gibt. Doch k¨onnen in photonischen Kristal- len auch Oberfl¨achenmoden existieren [MBRJ91a, RAM⁺93], so dass mit ihnen ganz analog die Lichtleistung senkrecht zur Apertur wegtransportiert und weiter außen dann in die ur- spr¨ungliche Richtung abgestrahlt werden kann.

6.2 Strahlteiler auf der Basis von photonischen Kristallen

Strahlteiler, die es erm¨oglichen die Leistung eines Strahls aufzuteilen oder zwei Strah- len zusammenzuf¨uhren, sind wichtige optische Komponenten und finden sich wohl in fast jedem optischen Aufbau. Sie sind kommerziell mit vielen n¨utzlichen Eigenschaf- ten, die z.B. die Wellenl¨angen- oder Polarisationsabh¨angigkeit betreffen, erh¨altlich. F¨ur

gew¨ohnlich haben sie Abmessungen im Bereich von Millimetern bis Zentimetern. Mit Hilfe von photonischen Kristallen kann man ebenfalls Strahlteiler realisieren; jedoch mit dem wichigen Unterschied, dass die Gr¨oße des Strahlteilers im Bereich einer opti- schen Wellenl¨ange liegen kann. In Abbildung 6.6a) ist ein symmetrischer Strahlteiler aus makropor¨osem Silizium gezeigt, der in dieser Arbeit vermessen wurde.

a1

b1

a2

b2

a3

b3

a1

b1

a2

b2

a3

b3

a

b

Abbildung 6.6: a) Y- Strahlteiler aus makro- por¨osem Silizium, her- gestellt am MPI Halle, b) Eingangs- und Aus- gangsstrahlen des Kopplers.

Ein solcher Y-Teiler erweckt den Eindruck, als sei er ein 1×2-Koppler, also ein Koppler mit einem Eingang und zwei Ausg¨angen. Ein solches Bauteil kann es jedoch aus Gr¨unden der Zeitumkehrinvarianz nicht geben. In der Tat kann es am Strahlteiler zu R¨uckreflexen kommen. Es han- delt sich deshalb, wie in Abbildung 6.6b) skizziert, um einen 3×3-Koppler, der drei Eingangsstrahlen a₁, a₂, a₃ aus den drei Armen an drei Ausgangsstrahlenb₁, b₂, b₃ in die Arme koppelt. Der symmetrische Aufbau ist insbe- sondere in makropor¨osem Silizium einfach zu realisieren, birgt aber den Nachteil, dass die Effizienz prinzipiell be- grenzt ist: Wiederum aus Gr¨unden der Zeitumkehrinvari- anz und Energieerhaltung ist die maximale Gesamttrans- mission vom Eingangsarm in die Ausgangsarme kleiner als 89 %, mindestens 11 % werden in den Ausgangsarm zur¨uck reflektiert [Kur69, FJJ⁺01].

Solch ein Strahlteiler wurde nun ebenfalls mit dem Mess- aufbau aus Abbildung 4.9 in Abschnitt 4.3 untersucht.

Bei diesem Experiment wurde der Strahl weniger stark fokussiert, um die Tiefe der Struktur auszunutzen. Abbil- dung 6.7a) zeigt den Laserstrahl ohne Probe; seine volle Halbwertsbreite betr¨agt 15µm. In Bildteil b) ist dann die Messung mit dem Strahlteiler zu sehen. Die Messung wurde im Scherkraftmodus durchgef¨uhrt, um die maximale r¨aumliche Aufl¨osung zu erhalten. Man erkennt, dass die Leistung in der Tat in die zwei Arme aufgeteilt wurde.

Dies war nat¨urlich auch so zu erwarten, doch ist dies nach Kenntnisstand des Autors der erste experimentelle Nachweis.

Um zu ¨uberpr¨ufen, ob die Leistung symmetrisch aufgeteilt wurde, wurden die Summen uber die einzelnen Zeilen gebildet. Diese Zeilensummen sind in Bildteil c) gezeigt. Man¨ erkennt, dass die Aufteilung in die zwei Arme fast identisch ist.

Auffallend an dem Rasterbild ist jedoch, dass innerhalb jedes Armes eine deutliche Substruktur in horizontaler Richtung zu sehen ist, die bei der Vermessung der anderen Bauteile, dem linearen Wellenleiter und dem Mikroresonator, nicht vorhanden war. Der

6.2 Strahlteiler auf der Basis von photonischen Kristallen 85

20 30 40

2 4 6 8 10 12 14

0 10 20 30 40 Intensität [a.u.]

0 1

0 10 20 30 40

Intensität [a.u.]

2 4 6 8 10 12 14

a b c

28 µm

28 µm

28 µm 28 µm

Abbildung 6.7: Vermessung des Y-Strahlteilers. a) Intensit¨atsverteilung des Anregungsstrahls, b) Intensit¨atsverteilung am Ausgang des Strahlteilers, c) Zei- lensummen der Verteilung in b).

Grund wird wohl in dem im Theorieteil in Abschnitt 2.2.3 genannten Problem liegen:

Die einfach aussehende Struktur aus Abbildung 6.6a) ist ein komplexes optisches Sy- stem aus insgesamt f¨unf gekoppelten Stehwellenresonatoren. Da die Einkopplung von außen in den Wellenleiter, der Knick und der Strahlteiler selbst Reflexionen erzeugen, bildet jeder der f¨unf geraden Wellenleiter einen Stehwellenresonator. Durch die Kopp- lung ergeben sich dann reichhaltige Interferenzeffekte. Wird nun ein leicht divergenter Strahl in solch eine Struktur eingekoppelt, so kann am Ende ein kompliziertes Inter- ferenzmuster erscheinen, das durch leichte Baufehler bei der Herstellung der Struktur asymmetrisch werden kann.

Von großem Interesse w¨aren beim Strahlteiler nat¨urlich die Transmissions- und Refle- xionskoeffizienten. Diese sind in diesem Experiment aus ¨ahnlichen Gr¨unden wie beim Mikroresonator (siehe Abschnitt 5.3.4) nicht zug¨anglich. Hinzu kommen die soeben be- schriebenen Interferenzeffekte, die eine Messung mit der hier verwendeten Messmethode ausschließen. Durch Weiterentwicklung der Abbildung von Intensit¨atsverteilungen in photonischen Kristallen aus Abschnitt 5.4 sollte eine quantitative Bestimmung jedoch m¨oglich sein.

Kapitel 7

Diskussion und Ausblick

In dieser Arbeit wurden zweidimensionale photonische Kristalle aus makropor¨osem Silizium mit einer neuartigen Methode vermessen, die es erlaubt, spektrale Informatio- nen ¨uber die Struktur mit hoher Ortsaufl¨osung zu gewinnen. Dazu wurden mit einem weit abstimmbaren optisch parametrischen Oszillator die Defektmoden angeregt und mit Hilfe von optischen Nahfeldsonden die Intensit¨atsverteilungen am Ausgang und an der Oberseite der Struktur abgebildet. Die Untersuchungen wurden an fundamentalen Defektstrukturen, Mikroresonatoren und Wellenleitern, durchgef¨uhrt.

7.1 Wellenleiter-Strukturen

Wellenleiterstrukturen in photonischen Kristallen sind f¨ur die integrierte Optik von großer Bedeutung, da sie es erlauben, die Lichtpropagation auf kleinsten L¨angenska- len zu manipulieren. Die entwickelten Charakterisierungsmethoden wurden zun¨achst auf einen Y-f¨ormigen Strahlteiler angewandt. Dabei wurde demonstriert, dass er sei- ne Funktion erf¨ullt und eingestrahltes Licht symmetrisch auf die zwei Ausgangsarme aufteilt.

Durch abstandsabh¨angige Messungen an der Austrittsfl¨ache eines linearen Wellenlei- ter konnte gezeigt werden, dass ein Lichtstrahl, der aus einem Wellenleiter von der Breite von weniger als einer Wellenl¨ange austritt, deutlich weniger divergent ist, als man erwartet hatte. Dies ist von auch von praktischem Interesse, da man wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges damit auch Informationen ¨uber das inverse Problem, die Einkopplung eines freien Strahls in einen Wellenleiter, gewinnt.

Der Wellenl¨angenbereich um 4µm ist f¨ur die integrierte Optik weniger geeignet, doch lassen sich die Eigenschaften von photonischen Kristallen f¨ur k¨urzere Wellenl¨angen

herunterskalieren. Die gewonnenen Erkenntnisse sind so direkt ¨ubertragbar auf be- liebige Wellenl¨angen. An der Verkleinerung der Strukturen und der Verk¨urzung der Gitterkonstanten wird am Max-Planck-Institut f¨ur Mikrostrukturphysik in Halle der- zeit gearbeitet. Diese Kristalle werden Bandl¨ucken in dem f¨ur die Telekommunikation wichtigen Wellenl¨angenbereich von 1.3 und 1.5µm haben.

Die hier demonstrierte Methode der Abbildung der Intensit¨atsverteilung von Defekt- strukturen wird dabei von besonderer Relevanz sein, da sie erlaubt, direkt in die Struk- turen hineinzuschauen. Man kann davon ausgehen, dass diese Methode ein wichtiges Werkzeug zur Charakterisierung von Bauteilen aus photonischen Kristallen werden wird, da man damit feststellen kann, wo genau Verluste in zu vermessenden Kompo- nenten entstehen.

7.2 Mikroresonatoren

In dieser Arbeit wurden zwei wesentliche Aspekte von Mikroresonatoren in photoni- schen Kristallen untersucht. Zum einen konnten durch Transmissionsmessungen zwei scharfe Resonanzen mit G¨utefaktoren von 190 und 640 nachgewiesen werden. Es darf erwartet werden, dass in zuk¨unftigen Arbeiten, bei denen die Parameter der Struktur optimiert werden, noch bessere Resultate erzielt werden k¨onnen.

Der zweite Schwerpunkt war die Abbildung der Intensit¨atsverteilung der hochgradig lokalisierten Mode des Punktdefektes. Es konnte gezeigt werden, dass die Intensit¨at auf einen Bereich mit Ausmessungen von deutlich weniger als einer optischen Wellenl¨ange eingeschlossen ist. In zuk¨unftigen Arbeiten sollte zu interferometrischen Messungen ubergegangen werden [BKKvH00], die dann gestatten, die volle Feld- und Phasenin-¨ formation der Feldverteilung zu gewinnen.

Der mittelinfrarote Spektralbereich ist in einiger Hinsicht von Nachteil, z.B. sind De- tektoren nicht so empfindlich und Glasfasern nicht so ausgereift wie f¨ur den sichtbaren

Abbildung 7.1: Skizze zur Manipulation von photonischen Kristallen.

7.2 Mikroresonatoren 89

Abbildung 7.2: Kopplung eines nanoskopischen Emitters an einen photoni- schen Kristall.

Spektralbereich. Dennoch bietet er interessante Perspektiven, da dort die die ¨Uber- gangslinien vieler molekularer Gase liegen. So sollte es m¨oglich sein, mit Hilfe eines Mikroresonators einen optischen Gassensor zu realisieren [KS]. Seine Funktionsweise wird darauf beruhen, dass sich die spektralen Eigenschaften des Resonators ¨andern, wenn die Gasmolek¨ule in ihn eintreten und sich so die Gaskonzentration bestimmen l¨asst. Der wesentliche Vorteil eines solchen Gassensors liegt in der geringen Gr¨oße.

Man kann sich leicht eine integrierte Bauweise mit Lichtquelle (z.B. ein Quantenkaska- denlaser), photonischer Struktur und Detektor auf einem Chip in der Gr¨oße von etwa 10-50µm vorstellen, so dass ein Array von Sensoren, etwa f¨ur verschiedene Gase, noch sehr klein sein kann.

Beeinflusst man die spektralen Eigenschaften von photonischen Kristallen nicht wie beim Gassensor passiv, sondern gezielt von außen, so l¨asst sich dies f¨ur die Realisierung von optischen Schaltern ausnutzen. Ein Beispiel f¨ur solch eine gezielte Manipulation von Defektstrukturen ist in Abbildung 7.1 gezeigt. Platziert man eine Kraftmikro- skopspitze in ein Loch des photonischen Kristalls, so kann dort ein Defekt mit der zugeh¨origen Mode erzeugt werden, so dass sich z.B. die Transmissionseigenschaften drastisch ¨andern.

Neben einem solchen mechano-optischen Schalter ist auch ein rein optischer Schalter realisierbar, indem man die nichtlineare χ⁽³⁾-Wechselwirkung ausnutzt. Strahlt man von der Oberseite der Probe intensives Licht auf einen Punkdefekt, so ¨andert sich der Brechungsindex linear mit der eingestrahlten Intensit¨at. Auf diese Weise verschiebt sich die Resonanz des Mikroresonators spektral, und f¨ur eine feste Wellenl¨ange ¨andert sich die Transmission.

Schließlich l¨asst sich die Idee der lokalen Untersuchung von photonischen Kristallen mit einem zentralen Ziel der Forschung an photonischen Kristallen, der Materie-Licht- Wechselwirkung, kombinieren. Abbildung 7.2 zeigt dazu schematisch einen m¨oglichen

Versuchsaufbau. Ein nanoskopisches Licht-emittierendes Partikel befindet sich am Ende einer Glasfaser. Der photonische Kristall kann die Fluoreszenz dieses Teilchens mas- siv beeinflussen, je nachdem wo sich der Emitter befindet. Im Bereich des Volumen- Kristalls, wird aufgrund der photonischen Bandl¨ucke die spontane Emission unter- dr¨uckt, w¨ahrend an einem Punktdefekt die spontane Emission in die Defektmode verst¨arkt werden kann. Details zur Herstellung einer solchen Sonde finden sich im Anhang in Form einer Publikation. Man kann die Idee noch weiter auf die Spitze trei- ben, indem man das kleine Ensemble durch einen einzelnen Emitter ersetzt. Auf diese Weise kann man die Kopplung eines einzelnen Emitters an eine einzelne Mode eines Mikroresonators studieren, ein Paradigma der Quantenelektrodynamik.

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Danksagung

Diese letzte Seite dieser Dissertation hat, wie es gute Sitte ist, nicht so sehr viel mit Physik, photonischen Kristallen, G¨utefaktoren und dergleichen zu tun. Diese letzte Seite–vielleicht werden es auch zwei–¹ist reserviert f¨ur Menschen, Menschen, die es verstanden haben, mich bei meiner Doktorarbeit zu unterst¨utzen, denen an mir gelegen ist und war, und denen ich daf¨ur sehr dankbar bin!

Zu allererst gilt mein Dank Prof. Dr. Vahid Sandoghdar, diesem hoffnungslosen Opti- misten, der mir auch in der ausweglosesten Situation immer wieder einen Weg gezeigt hat, der weit mehr war als ein Ausweg.

Von Prof. Dr. J¨urgen Mlynek habe ich sehr viel, vor allem ¨uber Wissenschaft außerhalb des Labors, gelernt.

Ganz besonders m¨ochte ich der Nanooptik-Gruppe danken, die eine tolle Atmosph¨are, nicht nur zum Arbeiten, bot. Ganz besonders gilt mein Dank Carmen, die ich jedem zum Korrektur-Lesen nur empfehlen kann, die macht das n¨amlich akausal. Christian danke ich f¨ur die tolle Freundschaft seit der ersten Woche des Studiums in Konstanz.

Thomas als Kollegen zu haben ist ein besonderes Vergn¨ugen: Von Skat bis Snowboard, Quantenmechanik bis Fliegerei, Tier- und Menschenkunde; bei Thomas geht der Ge- spr¨achsstoff niemals aus. Hannes gilt mein Dank f¨ur die Ordnung, die er uns beibringen wollte und der Schraubenschublade beigebracht hat. Mit G¨otzi habe ich die Dunkelheit vieler Tage im Labor geteilt. Vielen Dank f¨ur die lustigen Erlebnisse! Martin Beck war mir eine große Hilfe durch das unerm¨udliche Programmieren am Scan-Programm.

F¨ur seine eigenen Projekte w¨unsche ich ihm nun noch einen erfolgreichen Abschluss.

Die anderen Nanos, Ilja, Sergei, Lavinia, Jan, Hans-Martin, Stephan, Thomas, Jens, Markus, Marcus, Anatoly, Oliver, Phillip werden mir ebenso in Erinnerung bleiben wie unser Freitags-Fr¨uhst¨uck mit der braunen Seelen-Schmiere.

Die Zusammenarbeit mit Dr. Albert Birner war alles andere als ¨atzend, obwohl sein Arbeit darin bestand, die sch¨onen Strukturen, an denen ich meine Messungen gemacht habe, durch ¨Atzen herzustellen. Wann immer ich eine neue Probe gebraucht habe, ein paar Tage sp¨ater war sie in der Post. Danke. Hinter dieser Zusammenarbeit mit dem MPI Halle stand Prof. Dr. Ulrich G¨osele. Er hat das Projekt stets mit viel Vertrauen und Wohlwollen unterst¨utzt.

Meine Arbeit hat ein ganz entscheidenden Schub bekommen, als Mario Agio und Prof. Dr. Soukoulis durch umfangreiche Simulationen, in das Projekt eingestiegen sind.

Die Zusammenarbeit war einfach toll!

1Hab ich mir doch gleich gedacht!

Was w¨are Experimentalphyisk ohne geliehene Ger¨ate! In meinem Fall ging es nicht um irgendwelche Kleinigkeiten, sondern um einen zentralen Baustein in meinem Ex- periment. Die Quantenmetrologie-Gruppe um Prof. Dr. Stephan Schiller hat mir ¨uber Monate einen OPO samt Platz im Labor und Dr. Ingo Freytag von der Firma Inno-light einen Pumplaser zur Verf¨ugung gestellt. Herzlichen Dank!

Der letzte Absatz soll Lilli geh¨oren: ihr m¨ochte ich f¨ur ihr Vertrauen, ihre Geduld und ihre Nachsicht, besonders in den letzten Monaten, danken.