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Table @ Binomial @ 4, m D , 8 m, 0, 4 <D 8 1, 4, 6, 4, 1 <

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Academic year: 2021

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Lösungen / Statistik 2/10

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1.

Table @ Binomial @ 4, m D , 8 m, 0, 4 <D 8 1, 4, 6, 4, 1 <

hyp @ nN_, n_, mM_, m_ D := Binomial @ mM, m D Binomial @ nN - mM, n - m D • Binomial @ nN, n D poi @ nN_, n_, mM_, m_ D := Binomial @ n, m D H mM • nN L ^ m H 1 - H mM • nN LL ^ H n - m L

quot @ nN_, n_, mM_, m_ D := hyp @ nN, n, mM, m D • poi @ nN, n, mM, m D

Table @ hyp @ 1000, 10, 5, m D , 8 m, 0, 10 <D •• N

8 0.950894, 0.0482198, 0.000879388, 7.12055 ´ 10

-6

, 2.51991 ´ 10

-8

, 3.05444 ´ 10

-11

, 0., 0., 0., 0., 0. <

Table @ poi @ 1000, 10, 5, m D , 8 m, 0, 10 <D •• N

8 0.95111, 0.0477945, 0.00108078, 0.0000144828, 1.27361 ´ 10

-7

, 7.68008 ´ 10

-10

, 3.21612 ´ 10

-12

, 9.23508 ´ 10

-15

, 1.74028 ´ 10

-17

, 1.94336 ´ 10

-20

, 9.76563 ´ 10

-24

<

Table @ quot @ 1000, 10, 5, m D , 8 m, 0, 10 <D •• N

8 0.999772, 1.0089, 0.813661, 0.491655, 0.197855, 0.0397709, 0., 0., 0., 0., 0. <

Plot @ quot @ 1000, 10, 5, m D , 8 m, 0, 10 <D ;

2 4 6 8 10

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Table @ quot @ 10000, 100, 20, m D , 8 m, 0, 20 <D •• N

8 0.999002, 1.00901, 0.968067, 0.879811, 0.755103, 0.609888, 0.461765, 0.326276,

0.214053, 0.129613, 0.0719361, 0.0362917, 0.0164766, 0.00664858, 0.00234723,

0.000710218, 0.000179062, 0.0000361127, 5.46177 ´ 10

-6

, 5.50647 ´ 10

-7

, 2.77548 ´ 10

-8

<

(2)

Plot @ quot @ 10000, 100, 20, m D , 8 m, 0, 20 <D ;

5 10 15 20

0.2 0.4 0.6 0.8 1

2.

Ÿ a

Ÿ 1

lHyp @ nN_, n_, p_, c_ D :=

Sum @ Binomial @ p nN, m D Binomial @ nN H 1 - p L , n - m D • Binomial @ nN, n D , 8 m, 0, c <D Table @ lHyp @ 120, 3, p, 2 D , 8 p, 0, 1, 0.1 <D

Power::infy : Infinite expression 1

€€€€€€€€

0. encountered. Mehr…

Power::infy : Infinite expression 1

€€€€€€€€

0. encountered. Mehr…

8 1, 0.999217, 0.992793, 0.974576, 0.938413,

0.878151, 0.787637, 0.660718, 0.491241, 0.273052, 0 <

Plot @ lHyp @ 120, 3, p, 0 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

1

(3)

Plot @ lHyp @ 120, 3, p, 1 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Plot @ lHyp @ 120, 3, p, 2 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Plot @ lHyp @ 120, 3, p, 3 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Ÿ 2

lPoi @ n_, p_, c_ D := Sum @ Binomial @ n, m D p ^ m H 1 - p L ^ H n - m L , 8 m, 0, c <D

Table @ lPoi @ 3, p, 2 D , 8 p, 0, 1, 0.1 <D

Power::indet : Indeterminate expression 0

0

encountered. Mehr…

8 Indeterminate, 0.999, 0.992, 0.973, 0.936, 0.875, 0.784, 0.657, 0.488, 0.271, 0. <

(4)

Plot @ lPoi @ 3, p, 0 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Plot @ lPoi @ 3, p, 1 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Plot @ lPoi @ 3, p, 2 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Plot @ lPoi @ 3, p, 3 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

1

(5)

Ÿ b

Ÿ 1

Plot @ lHyp @ 120, 10, p, 3 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

GraphicsArray @

Table @ Plot @ lHyp @ 120, 10, p, k D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D , 8 k, 0, 10 <DD ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

(6)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2

0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

1

(7)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2

0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

(8)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2

0.4 0.6 0.8 1

Select the graphics. Then go to "Cell, Animate selected graphics"

Ÿ 2

Plot @ lPoi @ 10, p, 3 D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

GraphicsArray @ Table @ Plot @ lPoi @ 10, p, k D , 8 p, 0, 1 < , PlotRange ® 8 0, 1 <D , 8 k, 0, 10 <DD ;

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

1

(9)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2

0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

(10)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2

0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1

1

(11)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2

0.4 0.6 0.8 1

Select the graphics. Then go to "Cell, Animate selected graphics"

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