Weiterbildungs-
initiative
für bayerische
Schulen
SINUS
Schwerpunkte der Veranstaltungen - Veränderte Aufgabenkultur - Kumulatives Lernen
- Eigenverantwortliches Arbeiten - Aus Fehlern lernen
(Räumliches) Vorstellungsvermögen als Grundvoraussetzung für alle
mathematischen Denkprozesse
Ganserer L./
Waasmaier S.
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Vorstellungsvermögen
- Sich Sachverhalte vorstellen können
-> mathematische Probleme erkennen
- Sich Größen (Längen, Flächen, Raum, Gewicht, Geld, Zahlen,…) vorstellen können
- Räumliches Vorstellungsvermögen
-> Körperberechnung -> flexibleres Denken
-> verschiedene Lösungsansätze
-> Ausdauer, Konzentration, Durchhaltevermögen
Aufgabenkultur
Andere Aufgaben Aufgaben verändern
-Aufgaben aus Schulbüchern öffnen -Über- und unterbestimmte Aufgaben -Umkehrung und Variation
-> An Aufgaben verweilen Die etwas andere Aufgabe
- Abschätzaufgaben
-Aufgaben aus der Zeitung -Knobelaufgaben
-Kopfgeometrie
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Kumulatives Lernen Das BLK-Programm
SINUS
Aufgabenkultur
Die Weiterbildungs- initiative
Eigenverantwortliches Lernen
Aufgabenkultur
Einsatz im Unterricht Umgang mit Aufgaben
Verschiedene Lösungswege Experimentieren
Strategietraining
Aufgaben selbst erstellen Fehler
Modellbildung
Verbalisieren als Prinzip des Mathematikunterrichts Verbalisieren trainieren
Geschichten zu Aufgaben erfinden Stellung nehmen
Kumulative Aufgaben
Aufgabenkultur 2
Schulbuchaufgabe öffnen
Lernstufen 5: Beim 1000m Lauf hast du ¾ der Strecke hinter dir, da bekommst du Seitenstechen.
a) Welchen Bruchteil der Strecke hast du noch vor dir?
b) Wie viele Meter hast du schon geschafft?
Was machen wir daraus?
-Fragen weglassen/ Schüler formulieren die Fragen selbst -Wie lange ist der Läufer schon unterwegs?
-Wie schnell ist unser Schulsieger gelaufen?
- Wie viele Runden auf unserem Sportplatz sind 1000m?
->Streckenskizze zeichnen lassen
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7 Über- und unter- bestimmte Aufgaben (5.)
1. Katrin hat sich für 22,95€ einen Füller und drei Hefte gekauft.
Der Füller kostete 19,70€. Ihr blieben noch 12€ übrig.
2. Johannes kauft sich von seinem gesparten Geld Inline-Skates.
Es bleiben ihm noch 21€ übrig. Wie viel hatte er gespart?
3. Ein Lieferwagen transportiert Güter von München nach
Würzburg. In einer Stunde legt er durchschnittlich 85 Kilometer Zurück. Wie lange ist er unterwegs?
Variation einer üblichen Aufgabenstellung Zeitlupen-Kriechen
Goldmedaillengewinner in dieser neuen Disziplin sind die
Schnecken. Die große rote Wegschnecke bewältigt 2 m in der Stunde, die Gartenschnecke schafft in dieser Zeit etwa 5m.
a) Welche Strecke könnten beide Schnecken am Tag, in der Wo- che, in einem Monat, in einem Jahr, …. bewältigen?
b) Wie lange bräuchten die beiden Schnecken für eine Strecke von 500m, um unser Klassenzimmer zu durchqueren, um in die nächste Stadt zu kommen, …?
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Schwerpunkte heute:
1. Die etwas andere Aufgabe:
- Aufgaben aus der Zeitung - Abschätzaufgaben
- Knobelaufgaben
2. Kopfgeometrie
3. Andere Lernorte
Aufgaben aus der Zeitung/Prospekt:
- zum aktuellen Stoff - zur Wiederholung
- Schüler erstellen selbst Aufgaben -> Vernetzung von Lerninhalten
-> Schüler setzen sich mit Sachsituation auseinander
-> Bezug zur Realität
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11 Über- und unter- bestimmte Aufgaben
In folgender Zeitungsmeldung ist dem Journalisten ein Fehler unterlaufen:
Frauen in traditionell männlichen Berufen
...So steigerte sich die Zahl der weiblichen Auszubil- denden von 1975 bis 1990 um 7,9%. 1991 verdienten in Ostdeutschland immerhin schon mehr als ein Fünftel der berufstätigen Frauen ihr Geld in traditionell männ- lichen Berufen. In Westdeutschland waren es mit
26,5 % kaum weniger.
(aus Herget: „Die etwas andere Aufgabe“)
Abschätzaufgaben:
Ziel: Längen-, Flächen- und Raummaßvorstellungen schulen
Voraussetzung: grundlegende Längen-, Flächen- und Raummaße erfahren und kennen
-> messen, schneiden, legen, zeichnen, vergleichen
=>Bezug zur Realität
(Bekannte Größen werden in anderem Zusam-
menhang wieder entdeckt, verglichen)
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Wo finde ich Abschätzaufgaben?
- Schulbücher
- Lehrerhandbücher
- Zeitungen/Zeitschriften - Postkarten
- Fotos
-> Schüler bringen Beispiele selbst mit
In welchen Maßen würdest du die Länge folgender „Gegenstände“ angeben?
Breite eines Daumens Länge eines Fingers
Breite und Höhe einer Zimmertür/ Tisches Länge einer Handspanne
Schrittlänge
Länge unseres Klassenzimmers/ Schulhauses
Länge und Breite eines Fußballfeldes
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15 Schätzen (6.)
Welche Flächenmaße würdest du verwenden:
mm
2; cm
2; dm
2; m
2oder km
2?
Buchdeckel Balkonfläche Bayern
Europa Bilderrahmenglas Ostsee
Fensterscheibe Hausfassade Briefmarke
Wasserleitungsquerschnitt Fingernagel
Gib den ungefähren Flächeninhalt in passender Maßeinheit an:
Heftseite Handfläche
Schülertisch Geodreieck
Reißnagelkopf Knopf
Fenster Klassenzimmer
Wandspiegel Wandtafel
Schranktür Buchseite
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17 Schätzen (6.)
Mit welchen Maßen wird das Volumen folgender Gegen- Stände angegeben?
Truhe Container Spielwürfel Schuhkarton Postpaket Arzneispritze
Suche zu Hause Gegenstände, deren Volumen ungefähr 1mm³, 1cm³
Kopfgeometrie
-> Schulung des mathematischen Denk- und Vorstellungsvermögens
-> Förderung von Konzentration und Ausdauer -> mehr Spaß im Umgang mit Mathematik
deshalb: regelmäßig üben!
Möglichkeiten:
- Abschätzaufgaben
- Gedankliches Abrollen von Körpern - Fehlende Ecken, Kanten, ….
- „springende Bilder“
- Würfelkombinationen
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