Mikroökonomik A - WS 2010/11 Übungsblatt 4 - Seite 1
Übungsblatt 4
Diese Übung betrachtet die Maximierung des NutzensU(x, y)unter der Budgetrestriktion pxx+pyy ≤ M. Dabei interessiert uns die Frage, wie sich Änderungen der Preise und des Budgets auswirken. Es giltpx, py, M > 0undx, y ≥0.
Aufgabe 4.1
Betrachten Sie eine Preiserhöhung für Gutx. Welche der folgenden Fälle sind als Folge dieser Preiserhöhung möglich?
Substitutionseffekt Einkommenseffekt
(a) x↓, y ↓ x↓, y ↓
(b) x↓, y ↑ x↓, y ↑
(c) x↑, y ↓ x↑, y ↓
(d) x↓, y ↑ x↑, y ↓
In welchen der Fälle ist Gutxmöglicherweise ein Giffen-Gut?
Aufgabe 4.2
Der Preis des Gutesxsteigt. Folgende Fälle der Gesamtnachfragereaktion sollen untersucht werden.
(1)xsinkt,ysinkt.
(2)xsinkt,ysteigt.
(3)xsteigt,ysinkt.
(a) Bestimmen Sie – soweit möglich – in welchen Fällen x und y jeweils normal bzw.
inferior sind.
(b) Was sind notwendige und hinreichende Bedingungen für den Giffen-Fall?
Aufgabe 4.3
Die Studie eines Marktforschungsunternehmen ergab, dass die Nachfragefunktion nach Gut xfolgende Form aufweist:
X(px, py, M) = 5py 3px − M
2 Prüfen Sie die Plausibilität der Studie.
Mikroökonomik A - WS 2010/11 Übungsblatt 4 - Seite 2
Aufgabe 4.4
Gegeben ist folgende Nutzenfunktion:U(x, y) = ln(y) +x.
(a) Leiten Sie die Marschall’schen Nachfragefunktionen X(px, py, M) und Y(px, py, M) her.
(b) Berechnen Sie die Engelkurven für beide Güter. [Gesucht sind Funktionenx =x(M) bzw. y = y(M)]. Was fällt Ihnen auf ? Erklären Sie Ihr Ergebnis mit Bezug auf die Grenznutzen der beiden Güter.
(c) Stellen Sie die Einkommens-Konsumkurve in der Form y = y(x) dar. Erläutern Sie den Verlauf mit Bezug zu (b).
Aufgabe 4.5
(a) Preisänderungen ziehen in der Regel einen Einkommenseffekt nach sich – obwohl sich das verfügbare Einkommen nicht ändert: Erklären Sie!
(b) Wann hat eine Preisänderung keinen Einkommenseffekt? Nennen Sie zwei verschie- dene Situationen! [Hinweis: Betrachten Sie nochmals Ihre Ergebnisse in Aufgabe 4.4]
Aufgabe 4.6
Der Preis für Gutxsteigt. Stellen Sie Substitutions-, Einkommens- und Gesamteffekt in einer geeigneten Grafik dar.
