Deskriptive Statistik: Merkmalsarten Deskriptive Statistik: Merkmalsarten

(1)

IMBIE

quantitativ quantitativ

Deskriptive Statistik: Merkmalsarten Deskriptive Statistik: Merkmalsarten

Patient, Proband, Blutprobe, Werkstück, ...

Systolischer Blutdruck, Gewicht, Alter, Blutgruppe, Familienstand, Anzahl der Geschwister, ...

Blutgruppe, Familienstand

Anzahl der Geschwister

Systolischer Blutdruck, Gewicht, Alter

Beobachtungseinheiten Beobachtungseinheiten

diskret stetig Merkmale Merkmale

Merkmalsausprägungen Merkmalsausprägungen

qualitativ qualitativ

IMBIE

Deskriptive Statistik:

Qualitative Merkmale - Darstellung Deskriptive Statistik:

Qualitative Merkmale - Darstellung

Beispiel: AB0-Blutgruppe

0 1 2 5 6 19 17

0,00 0,01 0,03 0,09 0,10 0,38 0,39 Köln

sonstige A2B A1B B A2 A1 0 Ausprägung

7 6 5 4 3 2 1

Absolute Häufigkeit ni

0 2 6 18 20 76 78 Köln Bonn

Relative Häufigkeit hi

Bonn

0,00 0,02 0,04 0,10 0,12 0,38 0,34

N n

k

1 i

i

=

∑

=

N h

_i

= n

ⁱ

1 h 0 ≤

_i

≤

1 h

k

1 i

i

=

∑

= Strichliste

(2)

IMBIE

Deskriptive Statistik:

Qualitative Merkmale – grafische Darstellung Deskriptive Statistik:

Qualitative Merkmale – grafische Darstellung

Stabdiagramm h_i

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

0 A1 A2 B A1B A2B

Kreisdiagramm

0

A1

A2 B

A1B A2B

Beispiel: AB0-Blutgruppe

IMBIE

Deskriptive Statistik:

Quantitativ diskrete Merkmale Deskriptive Statistik:

Quantitativ diskrete Merkmale

Beispiel: Kinderzahl

1,00 0,96 0,90 0,80 0,50 0,10

>4 4 3 2 1 0 Ausprägung

Kinderzahl

6 5 4 3 2 1

N = 50 2 3 5 15 20 5

relative H.

h_i absolute H.

n_i

Häufigkeiten

50 48 45 40 25 5

Summenhäufigkeiten absolute

Summenh.

Ni

∑

=

i

1 k

k

i

n

relative

N

Summenh.

H_i

N H

_i

= N

ⁱ

0,04 0,06 0,10 0,30 0,40 0,10

1,00 Strichliste

(3)

IMBIE

H

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0 1 2 3 4 >4

i

Deskriptive Statistik:

Quantitativ diskrete Merkmale – grafische Darstellung Deskriptive Statistik:

Quantitativ diskrete Merkmale – grafische Darstellung

Beispiel: Kinderzahl

F

F: Empirische Verteilungsfunktion

h_i

hi

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0 1 2 3 4 >4

Stabdiagramm

IMBIE

Deskriptive Statistik:

Quantitativ stetige Merkmale Deskriptive Statistik:

Quantitativ stetige Merkmale

Beispiel: Körpergröße

Klassierung: • vollständig

• disjunkt

Klassengrenzen: • rechtsabgeschlossene Klassen, d.h.

untere Grenze ist ausgeschlossen, obere Grenze ist eingeschlossen

150 160 170 180 190 200

150 200 Körpergröße [cm]

Körpergröße [cm]

( ]

( ] ( ] ( ] ( ] (

(4)

IMBIE

Deskriptive Statistik:

Quantitativ stetige Merkmale Deskriptive Statistik:

Quantitativ stetige Merkmale

• Viele schmale Klassen → unübersichtliche Darstellung

• Wenige breite Klassen → Informationsverlust

„Faustregeln“ für die Klassenbildung:

• Klassenzahl k richtet sich nach dem Stichprobenumfang n Anhaltspunkt: oder für n ≥ 1000:

• Klassenmitten sollen rechentechnisch günstige Werte sein

• am üblichsten ist die Darstellung mit gleicher Klassenbreite

• unterschiedliche Klassenbreiten möglich (z.B. bei Vorhandensein von Ausreißern)

• halboffene Klassen (d.h. mit Grenzen - ∞ oder + ∞ ) vermeiden n k ≈ 10 ⋅ lg n

k ≈

IMBIE

Deskriptive Statistik:

Quantitativ stetige Merkmale Deskriptive Statistik:

Quantitativ stetige Merkmale

Beispiel: Körpergröße [cm]

relativ h

_i

1,00 0,00 0,05 0,25 0,35 0,30 0,05 0,00 Häufigkeit absolut n

_i

N=100 0 5 25 35 30 5 0

Summenhäufigkeit relativ H

_i

1,00 1,00 0,95 0,70 0,35 0,05 0,00 absolut N

_i

100 100 95 70 35 5 0

7 6 5 4 3 2 1 Klassen- nummer

i

> 200 (190; 200]

(180; 190]

(170; 180]

(160; 170]

(150; 160]

≤

150 Klassen- grenzen (a

_i-1

; a

_i

]

Strichliste

(5)

IMBIE

Deskriptive Statistik:

Quantitativ stetige Merkmale: grafische Darstellung Deskriptive Statistik:

Quantitativ stetige Merkmale: grafische Darstellung

Beispiel: Körpergröße [cm]

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

150 160 170 180 190 200

Körper- größe [cm]

h

_i