Nachträgliche Reduktion von Vorstandsbezügen.Eine ökonomische Analyse der Herabsetzungsmöglichkeit von Vorstandsbezügen nach dem VorstAG

Fachbereich Wirtschaftswissenschaft

Nachträgliche Reduktion von Vorstandsbezügen

Mihael Duran

Tübinger Diskussionsbeitrag Nr. 332 September 2011

Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät

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E[rq−C(e)] = re−C(e).

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V =C^′(e).

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❙✐❡❣❡2 ✉♥❞ ❞❡♠ ❱❡2❧✐❡2❡2✱ W₁−W₂✱ ❣2&J❡2 ✐-!✳ ❉❛ ♠✐! ③✉♥❡❤♠❡♥❞❡♠ ❊✐♥-❛!③ ❛✉❝❤

❞❡2 ❖✉!♣✉! -!❡✐❣!✱ ❤❛❜❡♥ ❞✐❡ ❯♥!❡2♥❡❤♠❡♥ ❡✐♥ ■♥!❡2❡--❡ ❞❛2❛♥ ❞✐❡-❡ ❉✐✛❡2❡♥③ ③✉

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❡✐♥❡) ❚✉%♥✐❡%$❡✐❧♥❡❤♠❡%)

EU =P[γW₁−C(e)] + (1−P)[γW₂−C(e)] =

P γW₁+ (1−P)γW₂−C(e). ✭✷✮

❉✐❡ ❲❛❤%)❝❤❡✐♥❧✐❝❤❦❡✐$✱ ❞❛)) ❚✉%♥✐❡%$❡✐❧♥❡❤♠❡% j )✐❝❤ ❣❡❣❡♥ ❚✉%♥✐❡%$❡✐❧♥❡❤♠❡% k

❞✉%❝❤)❡$③❡♥ ❦❛♥♥ )❡✐

P(qj > qk) = P(ej−ek > ǫk−ǫj)

=P(ej −ek> ξ) =G(ej−ek), j, k= 1,2, j 6=k ✭✸✮

✇♦❜❡✐ ξ := ǫk−ǫj ✉♥❞ ξ ∼ g(ξ)✳ G(·) ✐)$ ❞✐❡ ❦✉♠✉❧❛$✐✈❡ ❉✐❝❤$❡❢✉♥❦$✐♦♥ ✈♦♥ ξ✱ ❞❛

ǫj ✉♥❞ ǫk ✉♥❛❜❤;♥❣✐❣ ✉♥❞ ✐❞❡♥$✐)❝❤ ✈❡%$❡✐❧$ )✐♥❞ ❣✐❧$ E(ξ) = 0✉♥❞ E(ξ²) = 2σ²✳ ❉❛

❞✐❡ ❯♠✇❡❧$❡✐♥✢6))❡ γ ❢6% ❛❧❧❡ ❚✉%♥✐❡%$❡✐❧♥❡❤♠❡% ❣❧❡✐❝❤ )✐♥❞✱ ✐)$ ❞✐❡ ●❡✇✐♥♥✇❛❤%✲

)❝❤❡✐♥❧✐❝❤❦❡✐$ ✉♥❛❜❤;♥❣✐❣ ✈♦♥ γ✳ ❉✐❡ ❚✉%♥✐❡%$❡✐❧♥❡❤♠❡% ✇;❤❧❡♥ ✐❤%❡♥ ❆%❜❡✐$)❡✐♥)❛$③

✺ ❆♥❞❡$% ❛❧% ❜❡✐ ◆❛❧❡❜✉✛ ✉♥❞ ❙.✐❣❧✐.③ ✭✶✾✽✸✱ ❙✳ ✷✸ ❢✳✮ ✇❡$❞❡♥ ❞✐❡ ❯♠✇❡❧.❡✐♥✢?%%❡ ♥✐❝❤. ✐♥ ❞❡$

B$♦❞✉❦.✐♦♥%❢✉♥❦.✐♦♥ ✈❡$❦♥?♣❢.✳ ❊✐♥❡ ❛♥❞❡$❡ ▼♦❞❡❧❧✐❡$✉♥❣ ✇✐$❞ ❣❡✇I❤❧.✱ ❞❛ ♥✐❝❤. ♠J❣❧✐❝❤❡

❙❝❤✇❛♥❦✉♥❣❡♥ ❞❡% ❖✉.♣✉.% ✐♠ ❋♦❦✉% ❞❡$ ❇❡.$❛❝❤.✉♥❣ ❧✐❡❣❡♥✱ %♦♥❞❡$♥ ❞✐❡ ❲✐$❦✉♥❣ ✈♦♥ ❡①.❡$♥❡♥

❙❝❤♦❝❦%✱ ❞✐❡ ✐♥ ❡✐♥❡$ ❍❡$❛❜%❡.③✉♥❣ ❞❡$ ❇❡③?❣❡ $❡%✉❧.✐❡$❡♥✳ ❊% ❡$%❝❤❡✐♥.✱ ③✉$ ❇❡✉$.❡✐❧✉♥❣ ❞❡%

❱♦$%.❆●✱ %✐♥♥✈♦❧❧❡$ ❡✐♥❡ $❡❝❤.❧✐❝❤ ❦♦❞✐✜③✐❡$.❡ ❍❡$❛❜%❡.③✉♥❣%♠J❣❧✐❝❤❦❡✐. ❞❡$ ❇❡③?❣❡ ❞✐$❡❦. ♠✐.

❞❡♥ ❇❡③?❣❡♥ %❡❧❜%. ③✉ ✈❡$❦♥?♣❢❡♥✳

✶✵

ei ♦✱ ❞❛ ✐❤' ❡'✇❛'*❡*❡' ◆✉*③❡♥ ✭✷✮ ♠❛①✐♠❛❧ ✇✐'❞✳ ❊ ❡'❣❡❜❡♥ ✐❝❤ ❞✐❡ ❢♦❧❣❡♥❞❡♥

❇❡❞✐♥❣✉♥❣❡♥ ❡' *❡' ✉♥❞ ③✇❡✐*❡' ❖'❞♥✉♥❣✿

γ(W₁−W₂)∂P

∂ei

−C^′(ei) = 0 ✭✹✮

✉♥❞

γ(W₁−W₂)∂²P

∂e²_i −C^′′(ei)<0, i=j, k. ✭✺✮

❉❡' ❚✉'♥✐❡'*❡✐❧♥❡❤♠❡' j ♦♣*✐♠✐❡'* ❡✐♥❡♥ ❆'❜❡✐* ❡✐♥ ❛*③ ✉♥*❡' ❞❡' ❆♥♥❛❤♠❡✱ ❞❛

ek ❣❡❣❡❜❡♥ ✐ *✳ ❉✐❡ ❙*'❛*❡❣✐❡ ✈♦♥ ❚❡✐❧♥❡❤♠❡' j ❡'❣✐❜* ✐❝❤ ❛✉ ✭✸✮ ♠✐*

∂P/∂ej =∂G(ej−ek)/∂ej =g(ej −ek). ✭✻✮

●❧❡✐❝❤✉♥❣ ✭✻✮ ✐♥ ✭✹✮ ❡✐♥❣❡ ❡*③* ❡'❣✐❜* ❞✐❡ ❘❡❛❦*✐♦♥ ❢✉♥❦*✐♦♥ ✈♦♥ ❚✉'♥✐❡'*❡✐❧♥❡❤♠❡' j

γ(W₁−W₂)g(e^∗_j −e^∗_k)−C^′(e^∗_j) = 0. ✭✼✮

❉✐❡ ❘❡❛❦*✐♦♥ ❢✉♥❦*✐♦♥ ❞❡ ❚❡✐❧♥❡❤♠❡' k ❡'❣✐❜* ✐❝❤ ❛♥❛❧♦❣ ③✉ ✭✼✮✳ ❆✉ ❞❡' ❙②♠✲

♠❡*'✐❡ ❢♦❧❣*✱ ✇❡♥♥ ❡✐♥ ●❧❡✐❝❤❣❡✇✐❝❤* ❡①✐ *✐❡'*✱ ek = ej ✉♥❞ P = G(0) = ¹₂✳ ❯♠

❡✐♥❡ ✐♠♣❧✐③✐❡'*❡ ❋♦'♠ ❢P' ❞✐❡ ❣❧❡✐❝❤❣❡✇✐❝❤*✐❣❡ ❆♥ *'❡♥❣✉♥❣ ③✉ ❡'♠✐**❡❧♥✱ ✇✐'❞ ✐♥

●❧❡✐❝❤✉♥❣ ✭✼✮ ek=ej =e^∗ ❡✐♥ ❡*③*

γ(W₁−W₂)g(0) =C^′(e^∗) ✭✽✮

✇❛ ✐❝❤ ✉♠❢♦'♠❡♥ ❧R * ③✉

∆W^∗ = C^′(e^∗)

γg(0), i=j, k. ✭✾✮

❲✐❡ ③✉ ❇❡❣✐♥♥ ❛♥❣❡♥♦♠♠❡♥ *❡❧❧❡♥C(e^∗)❞✐❡ ❑♦ *❡♥ ❞❡ ❆'❜❡✐* ❡✐♥ ❛*③❡ ❞❛'✳ ❉❛❤❡'

③❡✐❣* ●❧❡✐❝❤✉♥❣ ✭✽✮✱ ❞❛ ❞❡' ❯♠❢❛♥❣ ❞❡ ❆'❜❡✐* ❡✐♥ ❛*③❡ ❡✐♥❡ ❚✉'♥✐❡'*❡✐❧♥❡❤♠❡'

✈♦♥ ❞❡' ❉✐✛❡'❡♥③ ③✇✐ ❝❤❡♥ ●❡✇✐♥♥ ❞❡ ❙✐❡❣❡' ✉♥❞ ●❡✇✐♥♥ ❞❡ ❱❡'❧✐❡'❡' ❛❜❤R♥❣*✳

●'✉♥❞ ✐♥❞ ❞✐❡ ✐♥ e ♠♦♥♦*♦♥ *❡✐❣❡♥❞❡♥ ●'❡♥③❦♦ *❡♥ C^′(e^∗)✳ ▼✐* ❡✐♥❡' *❡✐❣❡♥❞❡♥

❩✉♥❛❤♠❡ ❞❡' ❉✐✛❡'❡♥③ ✇❡'❞❡♥ ✐❝❤ ❞✐❡ ❚✉'♥✐❡'*❡✐❧♥❡❤♠❡' ❛❧ ♦ ♠❡❤' ❛♥ *'❡♥❣❡♥ ✭▲❛✲

③❡❛'✱ ✶✾✾✺✱ ❙✳ ✷✽ ❢✳✮✳ ❉✐❡ ❛❜ ♦❧✉*❡ ❍]❤❡ ❞❡' ^'❡✐ ❡ ✐ * ♥✐❝❤* ❛✉ ❝❤❧❛❣❣❡❜❡♥❞ ❢P' ❞✐❡

❊♥* ❝❤❡✐❞✉♥❣ P❜❡' ❞❡♥ ❣❡✇R❤❧*❡♥ ❆'❜❡✐* ❡✐♥ ❛*③✳ ❙✐❡ *❡❧❧* ❧❡❞✐❣❧✐❝❤ ❡✐♥❡ ❚❡✐❧♥❛❤♠❡✲

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γ(W₁ −W₂) = (qj + qk) · V✳ ❉❛ ✐♠ ●❧❡✐❝❤❣❡✇✐❝❤/ ek = ej = e^∗ ❣✐❧/✱ ✇✐"❞ ❞✐❡

◆✉❧❧❣❡✇✐♥♥❜❡❞✐♥❣✉♥❣ ✭✷✮ ③✉

V e^∗ =γ(W₁+W₂)/2 ✭✶✵✮

✈❡"❡✐♥❢❛❝❤/✳ ■♠ ●❧❡✐❝❤❣❡✇✐❝❤/ ❡♥/*♣"✐❝❤/ ❞❡" ❡"✇❛"/❡/❡ ❖✉/♣✉/ ❡✐♥❡* ❆"❜❡✐/♥❡❤♠❡"*

❞❡♥ ❡"✇❛"/❡/❡♥ ▲♦❤♥③❛❤❧✉♥❣❡♥ ❛♥ ❞❡♥ ❆"❜❡✐/♥❡❤♠❡"✳ ❙❡/③/ ♠❛♥ ●❧❡✐❝❤✉♥❣ ✭✶✵✮ ✐♥

❞❡♥ ❡"✇❛"/❡/❡♥ ◆✉/③❡♥ ✭✷✮ C(e) =γ(W₁+W₂)/2 ❞❡* ❆"❜❡✐/❡"♥❡❤♠❡"*✱ ♠✐/ P = ¹₂✱

❡✐♥✱ ✈❡"❡✐♥❢❛❝❤/ *✐❝❤ ❞❛* U"♦❜❧❡♠ ❞❡* ❯♥/❡"♥❡❤♠❡♥* ③✉

V e^∗ =C(e^∗). ✭✶✶✮

❉❡" ♦♣/✐♠❛❧❡ ❚✉"♥✐❡"♣"❡✐* ∆W^∗ ❦❛♥♥ ❞✉"❝❤ ▼❛①✐♠✐❡"✉♥❣ ✈♦♥ ✭✶✶✮ ❡"♠✐//❡❧/ ✇❡"❞❡♥

[V −C^′(e)](∂e/∂∆W^∗) = 0, i= 1,2. ✭✶✷✮

❍✐❡"❛✉* ❢♦❧❣/ ♠✐/ _∂W^∂e∗ 6= 0 *❝❤❧✐❡-❧✐❝❤ V = C^′(e)✳ ❉✐❡* ❡♥/*♣"✐❝❤/ ✇✐❡❞❡" ❞❡♠ ❊✣✲

③✐❡♥③❦"✐/❡"✐✉♠ ✒●"❡♥③♣"♦❞✉❦/ ❣❧❡✐❝❤ ●"❡♥③❦♦*/❡♥✏ ❛✉* ●❧❡✐❝❤✉♥❣ ✭✷✮✳ ❚✉"♥✐❡"❡ *✐♥❞

❞❡♠♥❛❝❤ ❛✉❝❤ ♠✐/ ❡✐♥❡" ❍❡"❛❜*❡/③✉♥❣*♠L❣❧✐❝❤❦❡✐/ ❞❡" ❚✉"♥✐❡"♣"❡✐*❡ ❡✣③✐❡♥/ ✉♥❞

"❡*✉❧/✐❡"❡♥ ✐♥ ❞❡" ❣❧❡✐❝❤❡♥ ❘❡**♦✉"❝❡♥❛❧❧♦❦❛/✐♦♥ ✇✐❡ ❙/:❝❦❧L❤♥❡✳ ❩✉ ❜❡❛❝❤/❡♥ ✐*/✱

✶✷

❞❛"" ❞❛" ❊✣③✐❡♥③❦*✐+❡*✐✉♠ ✉♥❛❜❤0♥❣✐❣ ✈♦♥ ❞❡♥ ❯♠✇❡❧+❡✐♥✢8""❡♥ γ ✐"+✳

❉✐❡ ♦♣+✐♠❛❧❡ ❚✉*♥✐❡*♣*❡✐"❞✐✛❡*❡♥③ ∆W^∗ ❧0""+ "✐❝❤ ♥✉♥ ❡*♠✐++❡❧♥✱ ✐♥❞❡♠ V = C^′(e) ✐♥ ●❧❡✐❝❤✉♥❣ ✭✾✮ ❡✐♥❣❡"❡+③+ ✇✐*❞✳ ❉✐❡ ♦♣+✐♠❛❧❡ ❚✉*♥✐❡*♣*❡✐"❞✐✛❡*❡♥③ ❡*❣✐❜+

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∆W^∗ = V

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❞❡*♥ ❞✉*❝❤ ❡✐♥❡ ❍❡*❛❜"❡+③✉♥❣ ✈❡*♠✉+❡♥✳ ❉✐❡ ❣*✉♥❞❧❡❣❡♥❞❡ ❆♥♥❛❤♠❡ ❞❡* ❚✉*♥✐❡*+❤❡♦✲

*✐❡ ❞❡" ❩✉"❛♠♠❡♥❤❛♥❣" ✈♦♥ ❆*❜❡✐+"❡✐♥"❛+③ ✉♥❞ ❚✉*♥✐❡*♣*❡✐"❞✐✛❡*❡♥③ ✇✐*❞ ❢♦❧❣❧✐❝❤

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❣❡♥ ③✉ ❡✐♥❡♠ ❣*♦V❡♥ ❚❡✐❧ ❛✉❝❤ ✈♦♥ ❛❧❧❣❡♠❡✐♥❡♥ ▼❛*❦+❡♥+✇✐❝❦❧✉♥❣❡♥ ❛❜✱ ❞✐❡ ♥✐❝❤+

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