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Das 4x4-Geobrett in der Sekundarstufe I - Mathe an Stationen

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Academic year: 2022

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(1)Download Marco Bettner, Erik Dinges. U A. Mathe an Stationen. H C. Das 4x4-Geobrett in der Sekundarstufe I. S R. O V n den n-. I arstufe. Sekund. r Bettne Marco inges Erik D. e h t a M n e n o i t a t S an tufe I. Downloadauszug rallele aus dem Originaltitel:. em g mit d Umgan. dars r Sekun e d in t t. Geobre. tt geobre. ferent. in der. rerfort-. und. zur Vollversion.

(2) Mathe an Stationen Das 4x4-Geobrett in der Sekundarstufe I. U A. H C. S R. O V. Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Mathe an Stationen - Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http://www.auer-verlag.de/go/dl6725. zur Vollversion.

(3) Name:. Station 1. 4 × 4-Geobrett. Quadrat und Rechteck (1) Aufgabe 1 Spanne die dargestellten Rechtecke. a). c). d). M u A s ns te ic r z ht u. r. b). U A. Aufgabe 2. Betrachte die oben dargestellten Rechtecke und notiere drei Eigenschaften dieser Figur.. Aufgabe 3. S R. Spanne die dargestellten Quadrate. b). Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. a). Aufgabe 4. H C c). d). O V. Betrachte die oben dargestellten Quadrate und notiere drei Eigenschaften dieser Figuren.. Aufgabe 5 Kreuze die wahre Aussage an: Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck. Jedes Rechteck ist auch ein Quadrat. Jedes Viereck, das vier gleich lange Seiten besitzt, ist ein Quadrat.. 7 zur Vollversion.

(4) Name:. Quadrat und Rechteck (2) Aufgabe 1. r. Spanne das Rechteck in verschiedenen Lagen. Zeichne sie hier ein.. M u A s ns te ic r z ht u. U A. Aufgabe 2. Spanne das Quadrat in verschiedenen Lagen. Zeichne sie hier ein.. H C. S R. Aufgabe 3. Spanne aus dem Quadrat mehrere Rechtecke. Du darfst aber nur zwei Nägel umspannen. Zeichne deine Lösungen hier ein.. Aufgabe 4. O V. Wie viele Handgriffe brauchst du jeweils mindestens, um aus dem Quadrat das Rechteck und dann das andere Quadrat zu spannen?. Handgriffe 8. Handgriffe. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4 × 4-Geobrett. Station 2. zur Vollversion.

(5) Name:. Station 3. 4 × 4-Geobrett. Parallelogramm und Trapez Aufgabe 1 Spanne die dargestellten Parallelogramme. b). c). d). M u A s ns te ic r z ht u. r. a). U A. Aufgabe 2. Betrachte die oben dargestellten Parallelogramme und notiere zwei Eigenschaften dieser Figur.. Aufgabe 3. S R. Spanne die dargestellten Trapeze. b). Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. a). Aufgabe 4. H C c). d). O V. Betrachte die oben dargestellten Trapeze und notiere eine Eigenschaft dieser Figur.. Aufgabe 5 Kreuze die wahre Aussage an: Jedes Trapez ist auch ein Parallelogramm. Jedes Parallelogramm ist auch ein Rechteck. Jedes Rechteck ist auch ein Trapez.. 9 zur Vollversion.

(6) Name:. Vierecke Aufgabe 1 Spanne die Figuren um die schwarz gefärbten Punkte auf dem Geobrett. Schreibe die Namen der Figuren unter die Geobretter. b). c). d). r. a). M u A s ns te ic r z ht u. U A. Aufgabe 2. H C. Spanne durch Umspannen von nur zwei Nägeln aus dem kleinen Quadrat die unten auf der Seite angegebenen Formen. Finde jeweils zwei Möglichkeiten. Zeichne diese ab.. S R. O V. Rechteck 10. Parallelogramm. Trapez. Dreieck. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4 × 4-Geobrett. Station 4. zur Vollversion.

(7) Konstruieren Aufgabe 1 Am Geobrett werden die Nägel (wie in der Abbildung dargestellt) durch Buchstaben nummeriert.. b) HAI. B. C. D. E. F. G. H. I. J. K. L. M. N. O. P. c) KALB. d) IGEL. M u A s ns te ic r z ht u. a) FINK. r. Welche Formen ergeben sich durch das Umspannen folgender „Tiere“? Spanne diese auf dem Geobrett. Zeichne ab. Wie heißen sie?. A. U A. H C. S R. Aufgabe 2. Spanne folgende Figuren und zeichne sie dann auf das Arbeitsblatt.. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. a) CEOL. b) BELHIC. c) IOJCLGN. O V. d) IOLGBCFN. Aufgabe 3. Erfinde selbst Figuren. Spanne sie und schreibe die entsprechenden Bezeichnungen auf. a). b). c). d). 11 zur Vollversion. 4 × 4-Geobrett. Name:. Station 5.

(8) Name:. Umfang Aufgabe 1 Der Umfang am Geobrett wird als Abstand zweier Nägel mit der Maßeinheit NA (= Nagelabstand) ). angegeben (keine Diagonale!). Der Abstand zweier Nägel ist also 1 NA ( a) Spanne die Figuren und ermittle ihren Umfang. 2.. 3.. 4.. r. 1.. M u A s ns te ic r z ht u. U A. H C. cm. Berechne den genauen b) Miss den Abstand zweier Nägel mit dem Lineal. Er beträgt Umfang der oben gespannten Figuren und trage diesen in cm in die Tabelle ein. Figur 1. Umfang. Figur 2. Figur 3. Figur 4. S R. Aufgabe 2. Spanne Figuren, die einen Umfang von 10 NA besitzen.. Aufgabe 3. O V. Spanne die abgebildete Figur nach und vergrößere ihren Umfang immer um 2 NA. Zeiche deine Figuren auf.. + 2 NA 12. + 2 NA. + 2 NA. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4 × 4-Geobrett. Station 6. zur Vollversion.

(9) Verdoppeln Aufgabe 1 Verdopple die Fläche folgender Figuren. Benenne jeweils die Ausgangsfigur und die Figur, die durch das Verdoppeln entsteht. b). M u A s ns te ic r z ht u. r. a). d). c). Aufgabe 2. U A. H C. S R. O V. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. Verdopple die Fläche des Dreiecks so, dass die angegebenen Figuren entstehen.. Quadrat. Dreieck. Trapez. Aufgabe 3 Spanne eine Figur, die du insgesamt dreimal verdoppeln kannst. Zeichne die Anfangs- und Endfigur auf.. 13 zur Vollversion. 4 × 4-Geobrett. Name:. Station 7.

(10) Name:. Zerlegungen (1) Aufgabe 1 Zerlege das Geobrett durch Spannen eines Gummis auf verschiedene Weisen in zwei gleich große Teile. b). c). d). r. a). M u A s ns te ic r z ht u. U A. Aufgabe 2. Spanne die abgebildeten Figuren nach. Zerlege sie durch Spannen eines Gummis in zwei gleich große Figuren. a). H C. b). c). S R. Aufgabe 3. O V. d). Spanne die Figuren nach und zerlege sie durch Spannen mehrerer Gummis in gleich große Flächen. a). b). c). d). Aufgabe 4. Finde selbst vier Figuren und zerlege diese in gleich große Flächen. Zeichne sie ab, indem du zwei verschiedene Farben verwendest. a). 14. b). c). d). Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4 × 4-Geobrett. Station 8. zur Vollversion.

(11) Name:. Station 9. 4 × 4-Geobrett. Zerlegungen (2) Aufgabe 1. M u A s ns te ic r z ht u. r. Spanne die Figuren nach und zerlege sie in Quadrate. Welche Figur hat den größten Flächeninhalt? Kreuze diese an.. U A. Aufgabe 2. Wie oft passt das kleine Dreieck. Aufgabe 3. S R. O V. Spanne Figuren, die genau sechs Dreiecke. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. H C. in die Figur? Kreise die größte Figur rot ein.. groß sind. Zeichne diese.. Aufgabe 4 Spanne Figuren, die immer um zwei Dreiecke. größer werden. Zeiche diese.. 15 zur Vollversion.

(12) Name:. Kongruenz (1). Du weißt: Sind zwei Figuren kongruent, so sind sie deckungsgleich, d. h. sie besitzen die gleiche Fläche.. r. Aufgabe 1. Gegeben ist diesmal ein 3 × 3-Geobrett. Zeichne alle möglichen nicht kongruenten Quadrate ein.. M u A s ns te ic r z ht u. U A. H C. Aufgabe 2. Finde alle möglichen Rechtecke, die nicht kongruent sind und die keine Quadrate sind. Zeichne sie ein.. S R. Aufgabe 3. O V. Finde alle nicht kongruenten Dreiecke. Wie viele Möglichkeiten findest du?. 16. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4 × 4-Geobrett. Station 10. zur Vollversion.

(13) Name:. Station 11. 4 × 4-Geobrett. Kongruenz (2) Aufgabe 1. M u A s ns te ic r z ht u. r. Spanne auf dem Geobrett vier nicht kongruente Quadrate. Zeichne sie ein.. U A. Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt?. Aufgabe 2. Finde heraus, wie viele nicht kongruente rechtwinklige Dreiecke sich auf dem Geobrett spannen lassen.. H C. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. S R. O V. Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt?. Aufgabe 3. Schätze, wie viele nicht kongruente Dreiecke sich insgesamt. A. B. C. D. E. F. G. H. I. J. K. L. M. N. O. P. auf dem Geobrett spannen lassen. verschiedene Dreiecke Versuche sie herauszufinden und schreibe sie auf. Beispiel: E – H – N. 17 zur Vollversion.

(14) Name:. Flächeninhalt Rechteck Aufgabe 1 a) Spanne die Figuren mit blauen Gummis auf dem Geobrett. b) Spanne mit grünen Gummis Einheitsquadrate in der jeweiligen Figur. c) Aus wie vielen Einheitsquadraten besteht die Fläche der Figur? Notiere in der Tabelle. Flächeninhalt (Anzahl Einheitsquadrate). Figur. r. Nr.. M u A s ns te ic r z ht u. U A. 1. H C. 2. 3. Aufgabe 2. S R. O V. a) Um welche mathematische Figur handelt es sich bei den in Aufgabe 1 dargestellten Vierecken?. b) Wie kann die Anzahl der Einheitsquadrate eines jeden Rechtecks ohne Abzählen schneller bestimmt werden?. c) Wie funktioniert dies bei einem Quadrat?. 18. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4 × 4-Geobrett. Station 12. zur Vollversion.

(15) Name:. Flächeninhalt Parallelogramm. Aufgabe 1 a) Spanne die Parallelogramme mit blauen Gummis auf dem Geobrett. b) Versuche, aus den jeweiligen Parallelogrammen flächengleiche Rechtecke mit einem grünen Gummi zu spannen.. b). M u A s ns te ic r z ht u. a). U A. H C d). c). S R. e). Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. r. Figur. Aufgabe 2. f). O V. a) Beschrifte das dargestellte Parallelogramm mit den unten abgebildeten Begriffen. Seite a. Seite b. Höhe ha. b) Betrachte die Ergebnisse von Aufgabe 1 a. Wie lautet die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms, wenn die Flächeninhaltsformel eines Rechtecks wie folgt heißt: A Rechteck = a · b ? 19 zur Vollversion. 4 × 4-Geobrett. Station 13.

(16) Name:. Gemischte Übungen (1) Aufgabe Spanne die Figuren mit einem roten Gummiband nach. Spanne die Einheitsquadrate in den Figuren mit einem blauen Gummiband. Ermittle die Anzahl der Einheitsquadrate und notiere das Ergebnis. Markiere die Figur mit der jeweils größeren Fläche.. Figur A. Figur B. c). 20. Fläche Figur B. U A. a). b). Fläche Figur A. H C. O V. S R. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. Nr.. r. a) b) c) d). M u A s ns te ic r z ht u. 4 × 4-Geobrett. Station 14. zur Vollversion.

(17) Name:. Station 15. 4 × 4-Geobrett. Gemischte Übungen (2) Aufgabe Spanne die Figuren mit einem roten Gummiband nach. Spanne die Einheitsquadrate in den Figuren mit einem blauen Gummiband. Ermittle die Anzahl der Einheitsquadrate und notiere das Ergebnis. Markiere die Figur mit der jeweils größeren Fläche.. Figur A. Figur B. Fläche Figur B. U A. a). b). Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. Fläche Figur A. M u A s ns te ic r z ht u. Nr.. r. a) b) c) d). H C. S R. O V. c). 21 zur Vollversion.

(18) Name:. Gemischte Übungen (3) Aufgabe. r. Spanne unterschiedliche Figuren, in die genau fünf Einheitsquadrate passen. Zeichne die Figuren mit Bleistift und Lineal ein.. M u A s ns te ic r z ht u. U A. H C. S R. O V. 22. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4 × 4-Geobrett. Station 16. zur Vollversion.

(19) Symmetrien Aufgabe 1 Spanne die Figuren mit einem farbigen Gummi. Spanne mit einer anderen Farbe die Lage der Spiegelachse auf dem Geobrett. Zeichne ein. b). c). d). M u A s ns te ic r z ht u. r. a). U A. Aufgabe 2. Spiegle die Figuren an der vorgegebenen Symmetrieachse. a). H C. b). c). S R. Aufgabe 3. O V. d). Drehe die Figur immer weiter und spanne die Figur drehsymmetrisch zum Mittelpunkt des Geobretts. Umspanne die Figur dann mit einem andersfarbigen Gummi.. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. a). b). c). d). Aufgabe 4. Erfinde selbst achsen- oder drehsymmetrische Figuren. Zeichne sie mit der Spiegelachse auf das Arbeitsblatt. a). b). c). d). 23 zur Vollversion. 4 × 4-Geobrett. Name:. Station 17.

(20) Name:. Achsensymmetrie Aufgabe Suche dir einen Partner. Spanne zunächst die abgebildete Figur nach. Legt dann eure beiden Geobretter nebeneinander und stellt euch vor, die Brettkante sei die Spiegelachse. Dein Partner soll nun die Figur gespiegelt auf seinem Geobrett spannen. Zeichnet sie dann beide ab. Wiederholt dies mit den anderen Figuren und wechselt euch dabei ab.. r. Beispiel:. M u A s ns te ic r z ht u. U A. H C. a). b). S R. c). e). 24. O V. d). f). Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4 × 4-Geobrett. Station 18. zur Vollversion.

(21) 2) Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und parallel. Alle 4 Winkel sind 90° groß (rechte Winkel). 4) Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel. Alle 4 Seiten sind gleich lang. Alle 4 Winkel sind 90° groß (rechte Winkel). 5) ✕ Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck.. Seite 8. Station 2: Quadrat und Rechteck (2) 1) Beispiele:. 2) Beispiele:. 3) Beispiele:. r. 4) 2 Handgriffe / 3 Handgriffe. M u A s ns te ic r z ht u. U A. Station 3: Parallelogramm und Trapez. Seite 9. 2) Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Nachbarwinkel ergänzen sich zu 180°. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. 4) Ein Paar gegenüberliegende Seiten ist parallel. 5) ✕ Jedes Rechteck ist auch ein Trapez.. H C. Station 4: Vierecke 1) a). b). Parallelogramm. c). S R. Drachenviereck. 2) Beispiele:. O V. Rechteck. Parallelogramm. d). Quadrat. Trapez. Trapez. Dreieck. Station 5: Konstruieren 1) a). FINK. b). Quadrat 2) a). 56. CEOL. HAI. Dreieck b). BELHIC. c). KALB. Parallelogramm c). IOJCLGN. d). Seite 10. Seite 11. IGEL. Trapez d) IOLGBCFN. 3) Individuelle Lösungen. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. Lösungen: 4 × 4-Geobrett. Seite 7. Station 1: Quadrat und Rechteck (1). zur Vollversion.

(22) 1) a) 1. 10 NA 2. 10 NA 3. 14 NA 4. 12 NA b) Bei Abstand zweier Nägel = 5 cm → Figur 1: 50 cm; Figur 2: 50 cm; Figur 3: 70 cm; Figur 4: 60 cm 2) Beispiele:. 3) Beispiele:. Seite 13. Station 7: Verdoppeln 1) a). d). c). M u A s ns te ic r z ht u. r. b). Rechteck. Quadrat. Dreieck. Quadrat. Quadrat. 2). 3). Quadrat. Dreieck. H C. Trapez. Station 8: Zerlegungen (1) 1) Beispiele: a). 2) a). 3) a). Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. U A. Rechteck. b). S R. b). c). O V b). c). c). Sechseck. Seite 14. d). d). d). Station 9: Zerlegungen (2) 1). Trapez. Seite 15. ×. 2). 10-mal. 12-mal. 12-mal. 12-mal. 3) Beispiele:. 57 zur Vollversion. Lösungen: 4 × 4-Geobrett. Seite 12. Station 6: Umfang.

(23) 4) Beispiele:. Seite 16. Station 10: Kongruenz (1) 1). r. 2). M u A s ns te ic r z ht u. U A. 3) 8 Möglichkeiten. H C. S R. Station 11: Kongruenz (2) 1) 5 Möglichkeiten. Seite 17. O V. 2) 9 Möglichkeiten. 3) 29 verschiedene Dreiecke. Seite 18. Station 12: Flächeninhalt Rechteck 1) Nr. 1: 6 Einheitsquadrate; Nr. 2: 3 Einheitsquadrate; Nr. 3: 2 Einheitsquadrate 2) a) Rechteck. b) Durch Multiplikation. Man zählt die Einheitsquadrate in einer Reihe und multipliziert diese Zahl mit der Gesamtanzahl der Reihen. c) Man zählt die Anzahl der Einheitsquadrate in einer Reihe und multipliziert diese Zahl mit sich selbst (man quadriert).. 58. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. Lösungen: 4 × 4-Geobrett. Seite 15. Station 9: Zerlegungen (2) – Fortsetzung. zur Vollversion.

(24) 1). 2) a). Figur a). b). te Se i. c). b. h. d). Seite a. b) AParallelogramm = a · ha e). M u A s ns te ic r z ht u. r. f). U A. Station 14 / 15: Gemischte Übungen (1 + 2). Seite 20 / 21. Pro Teilaufgabe ist die Figur mit der jeweils größeren Fläche angekreuzt (EQ = Einheitsquadrate): Seite 20:. Fläche Figur A. a). ✕ 4 EQ. 3 EQ. b). ✕ 6 EQ. 5 EQ. c). 5 EQ. ✕ 6 EQ. 1) Beispiele: a). Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 3) a). b) c). b). O V b). b). Fläche Figur A. H C a). S R. Station 17: Symmetrien. 2) a). Seite 21:. Fläche Figur B. c). c). d). c). d). Station 18: Achsensymmetrie a). b). c). d). e). f). Fläche Figur B. 6 EQ. ✕ 7 EQ. 6 EQ. ✕ 7 EQ. ✕ 5 EQ. 4 EQ. Seite 23. d). Seite 24. 59 zur Vollversion. Lösungen: 4 × 4-Geobrett. Seite 19. Station 13: Flächeninhalt Parallelogramm.

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