WS 2021/22 Dr. P. Bauer
Mathematik f¨ ur Naturwissenschaftler I Ubungsaufgaben ¨
Abgabe: in den ¨ Ubungen oder per Mail an Ihre Tutorin/Ihren Tutor bis 12.11.2021
Aufgabe 2.1
In w¨assrigen L¨osungen sind i.a. Wasserstoffionen vorhanden. Bezeichnet man mit [H+] die Konzentration dieser Ionen in moll , so berechnet sich der “pH-Wert” der L¨osung durch
pH =−log10[H+] .
Reines Wasser (H2O) hat einen pH-Wert von 7. Ist der Wert kleiner, heißt die L¨osung
“sauer”, ist der Wert gr¨oßer, “alkalisch”.
(a) Welche Wasserstoffionenkonzentration hat reines Wasser ?
(b) Bei menschlichem Blut liegt [H+] zwischen 10−7.5 moll und 10−7.3 moll . In welchem In- tervall liegt der pH-Wert ? Ist Blut damit sauer oder alkalisch ?
Aufgabe 2.2
F¨ur welche reellen Zahlen gelten folgende Beziehungen ? (a) 1 +|x| ≤ 3
2 (b) 2 +|x|
|2 +x| <2
Aufgabe 2.3
Entscheiden Sie, ob die folgenden Folgen beschr¨ankt, nach oben beschr¨ankt oder nach unten beschr¨ankt sind. Bestimmen Sie auch das Monotonieverhalten (streng/nicht streng monoton wachsend/fallend) folgender Folgen:
(a)
(2n−1 n
)
(b) (
(−1)n
(2n+ 1 n2
))
