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Aufgaben zu Polynomdivision - Lösungen Führe die Polynomdivison durch: 1. 2.

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Academic year: 2021

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10_Polynomdivision_Opp.doc

Aufgaben zu Polynomdivision - Lösungen

Führe die Polynomdivison durch:

1.

0 ) 5 10 (

5 10

) 2 4

(

5 2 ) 1 2 ( : ) 5 12 4

(

2 2

x x x x

x x

x x

2.

0 ) 24 18 (

24 18

) 20 15

(

38 15

) 8 6

(

6 5 2 ) 4 3 ( : ) 24 38 23

6 (

2 2 2 3

2 2

3

x x x x

x x

x x

x x x

x x

x

3.

0 ) 4 2 (

4 2

) 6 3 (

8 3

) 2 (

2 3 )

2 ( : ) 4 8 (

2 2 2 3

2 2

3

y y y y

y y

y y

y y y

y y y

4.

0 ) 63 18

(

63 18

) 91 26

(

9 13 ) 7 2 ( : ) 63 109

26 (

2 2 2 3

2 2

3

z z

z z

z z

z z z

z z

z

(2)

10_Polynomdivision_Opp.doc

5.

0 ) 12 6 (

12 6

) 2 (

8 ) 2 (

2 )

6 3 ( : ) 12 8 (

2 2 2 3

3 2 1 3 2 1

3

x x x x

x x

x x

x x

x x

x x

6.

81 1 81

1 27

1 27

1 27 2 1 9 1

2 9 1

2 9 3 1 3 1

3 3 1

3 3 4 1

81 1 81

1 27 2 1 9 3 1 3 4 1

) (

) (

) (

) (

) 1 3 ( : )

1 3 ( :

t t t t

t t t t t t

t t

t t t

t

7. x2 2x3

8. 4x2 12x7

Faktorisiere:

9. (x32x2 4x8)0 hat als eine Lösung x2. Also teilen durch: (x2).

0 ) 8 4 (

8 4 ) 2 (

4 )

2 ( : ) 8 4 2 (

2 3

2 2

3

x x x

x

x x

x x x

d.h.: (x32x24x8)(x2)(x2)(x2)

(3)

10_Polynomdivision_Opp.doc

10. (x44x3x2 16x12)0 hat als eine Lösung x2. Also teilen durch: (x2).

0 ) 12 6 (

12 6

) 10 5

(

16 5

) 4 2 (

2 ) 2 (

6 5 2 )

2 ( : ) 12 16 4

(

2 2 2 3

2 3

3 4

2 3 2

3 4

x x x x

x x

x x

x x x x

x x x x

x x

x x

0 ) 6 5 2

(x3x2x  hat als eine Lösung x1. Also teilen durch: (x1).

0 ) 6 6 (

6 6

) (

5 ) (

6 )

1 ( : ) 6 5 2 (

2 2 2 3

2 2

3

x x x x

x x x x

x x x

x x x

Mit Lösungsformel: ; 3; 2;

2 5 1 2

24 1 1

4 3

4 ,

3   

 

  x x

x

d.h.: (x44x3x216x12)(x2)(x1)(x3)(x2)

Bestimme sämtliche Nullstellen:

11. L

0;2; 2 ; 2

12. L

1;2;2

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