Sommersemester 2015 Übungsblatt Nr. 10

FK Informatik LS XIV Software Engineering Prof. Dr. Jakob Rehof Dr. Boris Düdder

Übungen zur Vorlesung

Komponenten- und Service-orientiere Softwarekonstruktion

Sommersemester 2015 Übungsblatt Nr. 10

Abgabetermin: 13.07.2015, 12:00 Uhr Aufgaben(teile) mit der Markierung

? sind Zusatzaufgaben.

Gemeinsame Abgaben von Gruppen bis zu 3 Personen sind möglich. 06.07.2015

Aufgabe 1 (Typen von SCS Kombinatoren) (2 + 3 = 5 Punkte)

Konstruieren Sie explizit mittels der Typregeln von SCS (staged composition synthesis) die Typen der folgende Kombinatoren ( 3 und

) und zeigen Sie deren Korrektheit:

1.

3

λz : 2 α.λF : 2 α

2 β.(F z) 2.

λG : 2 (β

γ).λF : 2 (α

β).

letbox f : α

β = F in

letbox g : β

γ = G in box(fn y

α

Aufgabe 2 (Korrekte SCS Typen) ( 6 + 4 = 10 Punkte)

Zeigen Sie, dass die folgende Typzuweisung für die beiden Kombinatore (@ und

1. @

λF : 2 (α

β).λX : 2 α.

letbox

: α

β = F in letbox

: α = X in

box

@ : 2 (α

β)

2 α

2 β 2.

eval ,

λX : 2 α. letbox

: α = X in

: 2 α

α

Aufgabe 3 (

-Reduktion) ( 5 Punkte)

Geben Sie die Normalform des folgenden Terms an, welcher sich aus der Anwendung der

- Reduktion entsteht:

(λP. letbox p=P in box Hello p ) (λR. letbox r=R in box world, r r )

( box KSOS )

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Typen sind aus Übersichtlichkeitsgründen weggelassen worden. Der Konstruktor box hat in diesem Bei- spiel maximale Abdeckung, z.B. box world, r r = ( box world, r r ) und box

A“ box

B“ = box

A“

B“ = box

AB“ .

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