Definitions- und Wertebereich von Funktionen

(1)

Definitions- und Wertebereich von Funktionen Teil 3

(2)

Aufgabe 1:

Aufgabe 2:

Aufgabe 3:

f x =∣ x ∣, gx = ∣ x − 2∣ Aufgabe 8:

f x =∣ x ∣ − 2, g x = ∣ x − 3∣ − 1 Aufgabe 9:

Definitionbereich und Wertebereich: Aufgaben

f x = 2^x , g x = 2^x − 2 f x = 2⁻^x , g x = 2⁻^x  2 f x = 1

2 2^x  2⁻^x Aufgabe 4: f x = 3

1  2 ^x Aufgabe 5: f x = 2

1/2  2⁻^x Aufgabe 6: f x = 2^cos^x

Aufgabe 7: f x = 2^{2 sin} ^x

(3)

Abb. L1: Exponentialfunktionen y = f (x) und y = g (x)

Definitionbereich und Wertebereich: Lösung 1

f x = 2^x , D f  = ℝ , W  f  = 0, ∞

g x = 2^x − 2, Dg = ℝ , W g = −2, ∞

(4)

f x = 2⁻^x , D f  = ℝ , W  f  = 0, ∞

g x = 2⁻^x  2, Dg = ℝ , W g = 2, ∞

Abb. L2: Exponentialfunktionen y = f (x) und y = g (x)

(5)

g₁x =2⁻^x , g₂x =2 ^x , f x = 1

2 2 ^x  2⁻^x = 1

2 g₁  g₂ D f  = ℝ , W  f  = [ 1, ∞ )

Abb. L3: Exponentialfunktionen

(6)

Abb. L4: Exponentialfunktion y = f (x)

f x = 3

1  2^x , D f  = ℝ , W  f  = 0, 3

(7)

f x = 2

1/2  2⁻^x , D f  = ℝ , W  f  = 0, 4

Abb. L5: Exponentialfunktion y = f (x)

(8)

Abb. L6-1: Funktion y = f (x)

f x = 2^cos^x , D f  = ℝ , W  f  =

[

¹² ^, ²

]

(9)

Abb. L6-2: Funktion y = f (x)

(10)

f x = 2^{2 sin} ^x , D f  = ℝ , W  f  =

[

¹ ^, ⁴

]

Abb. L7: Funktion y = f (x)

(11)

Abb. L8: Betragsfunktionen y = f (x) und y = g (x)

f x =∣ x ∣, D f  = ℝ , W  f  = [ 0, ∞ ) gx =∣ x − 2∣, Dg = ℝ , W g = [ 0, ∞ )

(12)

Abb. L9-1: Betragsfunktion y = | x | - 2

f x =∣ x ∣ − 2, D  f  = ℝ , W  f  = [−2, ∞ )

(13)

Abb. L9-2: Betragsfunktion y = | x - 3| - 1

gx =∣ x − 3∣ − 1, D g = ℝ , W g = [−1, ∞ )