für binäre Systeme

1

Überblick über die verfügbaren und benötigten VLE ( h

, γγγγ ∞ ) ^Daten

für binäre Systeme

Benötigte VLE-Daten im Rahmen der Prozessentwicklung:

1000 (500) Komponenten von technischem Interesse

VLE-Daten für ca. 500 000 (125 000) binäre Systeme erforderlich.

Verfügbare Daten:

1 VLE Datensatz (10240 Systeme) : 2.05 % (8.20 %)

> 1 VLE Datensatz (6140 Systeme): 1.23 % (4.91 %) 1 VLE Datensatz + 1 h^E + 1

γγγγ ∞

> 1 VLE Datensatz

+

+

γγγγ ∞

Status der Dortmunder Datenbank (VLE, h

, γγγγ ∞ ) (Sept. 2007) :

DDBDDB

53 700 isotherme / isobare Datensätze

49 700 Datenpunkte in reinen Lösungsmitteln

18 100 Datensätze

VLE

h

γγγγ ∞

Gruppenbeitragsmethoden (UNIFAC, mod. UNIFAC, ..)

08.05.00

Restanteil

Kombinatorischer Anteil

-CH₂ -CH₂ -OH -CH₃

-CH₂ -OH -CH₂

-CH₃ -OH

-CH₃ -CH₃

-CH₂

-CH₂ -CH₂ -CH₂ -CH₂

Ethanol:

n-Hexan:

( )

∑

= ^{( )} ln ln ^{( )} lnγ_i^R ν_kⁱ _{k k}ⁱ

E E

E

h Ts

g = −

C i R

i

i

γ γ

γ ln ln

ln = +

) , ,

( _{i i nm}

k = f x q a

Γ

(

)

C

i f x ,q ,r

lnγ =

UNIFAC: Aa. Fredenslund, R.L. Jones, J.M. Prausnitz, AIChE J 21, 1086 (1975) Mod. UNIFAC, U. Weidlich, J. Gmehling, Ind. Eng. Chem. Res. 26, 1372 (1986)

3

Experimentelle und nach der Mod. UNIFAC-Methode berechnete Phasengleichgewichte für das System Ethanol (1) - Benzol (2)

08 00 029 GC-gE

18.02.00

ideal

Mod. UNIFAC (Do)

1131modu_d.cdr, 21.01.00

Mitglieder des UNIFAC-Konsortiums (November 2007)

Roche

Ea stm a n Ch e m ic a l Co m p a n y

5

Experimentelle und mit SRK vorausberechnete Ergebnisse unter Verwendung klassischer und g^E-Mischungsregeln ( Aceton (1) + Wasser (2) )

Klassische Mischungsregeln:

( )

a T x x a

a a a k

j

ij ii jj ij

i

( ) = ∑ ∑ = ¹ −

Huron, Vidal, 1979 P = ∞

a T

b x a T

b

g

i

( ) ( ) E

= + .

∑

i 0 6931

g

= RT ∑ x

^{ln γ}

g^E-Modelle (z.B. Wilson, NRTL, UNIQUAC, ...) PSRK, 1991 P ≈1 atm

( )

a T

b x a T

b

g RT x b b

i

E i

( ) ( ) ln /

= + + .

−

∑

∑

i

i

0 64663

g^E-Modell: UNIFAC

AcetonWe.doc, 16.05.2000

19.02.02

Huron, J. Vidal, Fluid Phase Equilib. 3, 255 (1979) Th. Holderbaum, J. Gmehling, Fluid Phase Equilib.

70, 251(1991)

PSRK-Matrix (September 2007)

no parameters fitted

original UNIFAC parameters

Ind. Eng. Chem. Res. 30, 2352 (1991)

121, 185 (1996) 141, 113 (1997) 167, 173 (2000) 227, 157 (2005) 70, 251 (1991) PSRK parameters

Fluid Phase Equilibria

delivery 2004

NH3CO2 CH4O2 ArN2 H2S H2CO

SO2NO N2O SF6 HeNe Kr XeHF HCl HBrHI COS

F2Cl2 Br2 HCN NO2 CF4O3 ClNO

C C

52 NCO 53 Anhydride 54 Carbonate new structural groups:

delivery 2005

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12

13 14

15 16

17 18

19 20

21 22

23 24

25 26

27 28

29 30

31 32

33 34

35 36

37 38

39 40

41 42

43 44

45 46

47 48

49 50

51 52

53 54

55 56

57 58

59 60

61 62

63 65

66 67

68 69

70 71

72 73

74 75

76 77

78 79

80 81

82 83

84 85 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

55 54 53 52

56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85

86 Sulfone 87 HCONR

delivery 2006

88 ACCN

F2 Cl2 Br2 HCN NO2 CF4 O3 ClNO CON(Am)

Thiophen CH2 C=C ACH ACCH2 OH CH3OH H2O ACOH CH2CO CHO CCOO HCOO CH2O CNH2 CNH (C)3N ACNH2 Pyridine CCN COOH CCl CCl2 CCl3 CCl4 ACCl CNO2 ACNO2 CS2 CH2SH Furfural DOH I Br DMSO Acry ClCC ACF DMF CF2 COO SiH2 SiO NMP CClF OCCOH CH2S Morph Epoxy

NH3 Carbonate Andydride NCO

CO2 CH4 O2 Ar N2 H2S H2 CO SO2 NO N2O SF6 He Ne Kr Xe HF HCl HBr HI COS

delivery 2007

7

PSRK-Berechnungen mit verfügbaren UNIFAC-Parametern

09 00 006 GC-EOS

10.02.03

Ethanol (1) + Water (2) Acetone (1) + Water (2)

150°C 200 °C 250°C 300°C

325°C

lo g P / ba r

x ,y

Psrk1_e.cdr

150°C 200°C

250°C

lo g P / ba r

x ,y

100°C

Experimentelle und mit PSRK berechnete VLE Daten

für verschiedene CO₂-Alkan-Systeme bei verschiedenen Temperaturen

CO (1) + Propan (2)

CO (1) + Butan (2)

CO (1) + Hexan (2)

CO (1) + Decan (2)

328 K 294 K

311 K

278 K

393 K

313 K

311 K 378 K 444 K

511 K 411 K

344 K 378 K

311 K

353 K

CO2_alka_d.cdr, 13.02.00

9

Dampf-Flüssig-Gleichgewicht des Systems CO₂ (1) + Ethan (2) (—) PSRK

09 00 08a GC-EOS

10.01.00

230.0 K 250.0 K

260.0 K 270.0 K

298.15 K

293.15 K 291.15 K

288.15 K

283.15 K

Azeotrope Punkte Kritische Daten

Temperatur / K

lo g H / b a r

lo g H / b a r

Temperatur / K N

H S

CO

C H

C H

H

Henry_Benzene_NMP.cdr

NMP Benzol

C H

CO

H

C H

Experimentelle und vorausberechnete (PSRK) Henry-Koeffizienten verschiedener Gase in Benzol und NMP

20.02.02

12

Zu berücksichtigende Aspekte bei der Auslegung von Trennprozessen

101 01 012 Bedeutung

18.09.03

Trenn-

Prozess ?

?

?

?

?

N

=?

?

x₁

x₁ y₁

T

α₁₂ =

γ_{1 1}P ^s

γ_{2 2}P ^s ≈1

Geeignetes Lösungsmittel für die extraktive oder azeotrope Rektifikation ?

ABCD

?

AB

CD

A

B

C

D

S =_n [2(n-1)]!

n! (n-1)! T^n-1 Rektifikation ? Kristallisation ?

Trennprobleme ?

Trennsequenz ?

Kolonnenhöhe ?

sepproc5.cdr

Wasser (3) Ethanol (1)

Benzol (2)

Rückstandskurven

Zitat: Kirschbaum 1969

Die Vorausberechnung des Zusammenhangs zwischen Dampf- und Flüssigkeitskonzentration für Vielstoffgemische gelingt nur für ideale

Gemische unter Annahme der Gültigkeit des Gesetzes für ideale Gase.

11.02.99

14

Gegenüberstellung verschiedener Berechnungsmethoden

thermodynamisches Modell benötigt Vorteil Nachteil

x_iγ_iP_i^s ≈ y P_i

g^E-Modelle

Wilson, NRTL, UNIQUAC

binäre Parameter, die an experimentelle Daten

angepaßt werden

Berechnung läßt sich per Hand durchführen

a) zuverlässige binäre exp.

Daten erforderlich b) nur für unterkritische

Systeme einsetzbar c) liefert nur

Phasengleichgewichte

x_iϕ_i^L = y_iϕ^V_i

kubische

Zustandsgleichungen Soave-Redlich-Kwong ( SRK ),

Peng-Robinson ( PR )

binäre Parameter, die an experimentelle Daten

angepaßt werden

a) gleiche Methode für beide Phasen

b) einsetzbar für Systeme mit überkritischen Verbindungen

c) Dichten, Enthalpien, ...

fallen gleichzeitig an

a) zuverlässige binäre exp.

Daten erforderlich b) für die Berechnung

Computer erforderlich

x_iγ_iP_i^s ≈ y P_i

Gruppenbeitragsmethoden UNIFAC, modified UNIFAC

Gruppenwechselwirkungs- Parameter

ermöglicht die Vorausberechnung von Systemen, für die keine

Daten vorliegen

a) Isomerie wird nicht berücksichtigt b) Probleme bei einer

Vielzahl von Gruppen

x_iϕ_i^L = y_iϕ^V_i

Gruppenbeitrags- Zustandsgleichung (PSRK)

Gruppenwechselwirkungs- Parameter

ermöglicht die Vorausberechnung von Systemen, für die keine

Daten vorliegen

a) Isomerie wird nicht berücksichtigt b) Probleme bei einer

Vielzahl von Gruppen

09 01 001 Mix-Concl

11.02.99

Berechnungs-

Programme

Parameter-

Anpassung

Reinstoffdaten Präsentations-

Programme

DDB - Gemischdatenbank

VLE h ACT GLE LLE AZD SLE ...^E

DDB - Reinstoffdatenbank

P c crit. T h _i^s _P η _m ∆ _fus

Empfohlene Modell-Parameter

Empfohlene Modell-Parameter Vorhersage

Vorhersage

Wilson NRTL UNIQUAC SRK PR ...

UNIFAC Mod. UNIFAC (Do) ASOG PSRK ...

...

Phasengleichgewichte Simulationsprogramme Flash-Berechnungen Prozesssynthese

UNIFAC

Mod. UNIFAC (Do) PSRKLIQUAC

experimentell korreliert

vorausberechnet Diagramme

Tabellen

DDBSP_jumpstart_d.cdr; 11.10.2001

Software-Paket (DDBSP)

20.02.02

16

Erreichbare Anreicherung in einer theoretischen Trennstufe für ein System mit Trennfaktor α α α α

= 2.5

y

x

F

L

V

Welche Konzentrationen ergeben sich bei einer Feedmenge von 1 kmol/h und einer Feedkonzentration von x₁ = 0.5 bei einem Dampfstrom von 0.5 kmol/h?

(

)

1 1 12

1

1 x

y x

−

= +

α α α α α α α α

( ^{2 5 1} ) ^{0 5 0 714}

1

5 0 5 2

1

.

. .

.

y . =

⋅

− +

= ⋅

( )

1 1

1 5 2 1

5 2

x .

x y .

⋅

− +

= ⋅

1 1

1

L x V y

z

F

⋅ =

⋅ +

0.5 = 0.5x

+ 0.5 y

x

= 0.3874

y

= 0.6126

Realisierung mehrerer Stufen (Möglichkeiten der Stromführung)

Gleichstrom Kreuzstrom Gegenstrom

V.₁

V.₂

V.₁

V.₂

2

1

L.₂

L.₁

F.

2

1

L.₂

L.₁

F.

V.₁

V.₂

2

1

L.₂

L.₁

F.

y₁ = 0.6126

x jeweils 0.5, F = 1, L = 0.5, Σ V = 0.5

y₁ = 0.6305 y₁ = 0.6666

18

Zwei Gleichgewichtsstufen

Dampf

Stufe f

f xf

L ,

•

zF

F,^•

f yf

V,

•

1, ₊1 +

• f yf

V

Stufe f

f yf

V ,

•

f xf

L ,

•

Kühlwasser

Stufe f + 1

1, ₊1 +

• f xf F L

z F,^•

Dampf

x₁ = 0.5

x₁ = 0.5

y₁ = 0.6126

y₁ = 0.6126

y₁ = 0.7191 x₁ = 0.3874 25%

x₁ = 0.3874 50%

x₁ = 0.5060 25 %

Vielzahl von Gleichgewichtsstufen

f

f-1 f+1

Zulauf

1 2

Dampf

N-1

N

Kühlwasser Kühlwasser

Kühlwasser

Dampf Dampf

+1

•

Vf

V^• f

−2

•

VN

−1

•

VN

V^• N

L^•N

−1

•

LN +1

•

Lf

L^•f

−1

•

Vf

−1

•

Lf

2

V•

1

V•

1

L• 2

L• 3

L•

20

Rektifikationsanlage

Kühlwasser

Dampf f

f+1

N-2

N-1

N

f-1

3

2

1

1

−

•

VN

1

−

•

Vf

V^• N 2

−

•

VN 1 +

•

Vf

V^• f

V^• N

1 +

•

Lf

1

−

•

LN 2

−

•

LN

L^•N

L^•f

2

L• 3

L• 1

−

•

Lf

1

L• 1

V• 3

V•

F•

2

V•

1

L•

F•

Aufbau einer Rektifikationskolonne

Ablauf B Rücklauf L _R

Zulauf (Feed) F

Heizmedium

Kühlmedium (oft Kühlwasser)

Verdampfer Kondensator

Destillat D evtl.

evtl.

evtl.

evtl.

d.h. typische Rektifikationskolonne besteht aus:

mehreren Stufen Verdampfer

Kondensator Stromführung:

Gegenstrom

22

Alte Rektifikationskolonne ( Museum: Den Gamle By, Aarhus )

(16. Jahrhundert)

Zu lösende Fragen bei der Auslegung kontinuierlicher Rektifikationskolonnen

•

Art der Kolonne (Boden- bzw. Packungskolonne)

•

bei welchem Druck soll die Kolonne arbeiten (üblicherweise:

Atmosphärendruck)

•

Anzahl der benötigten theoretischen (praktischen) Stufen (bzw. Höhe) der Packung

•

Festlegung der Destillatmenge

•

Rücklaufverhältnis

•

Feedströme

– wo

– welche Mengen

– thermischer Zustand

•

flüssige (dampfförmige) Seitenströme?

– wo

– welche Mengen

•

welche Energiemengen müssen zu- (Verdampfer) bzw. abgeführt (Kondensator) werden

•

Durchmesser

Ablauf B Rücklauf L _R

Zulauf (Feed) F

Heizmedium (oft H O-Dampf)₂

Kühlmedium (oft Kühlwasser)

Verdampfer Kondensator

Destillat D evtl.

evtl.

evtl.

evtl.

24

Auslegung, d.h. Bestimmung der erforderlichen Trennstufen bzw.

Höhe der Packung in Packungskolonnen

A) Konzept der idealen Trennstufe (Gleichgewichtsstufenkonzept) bietet sich für Bodenkolonnen an

benötigt werden: K

als f(x,T,P), h

, h

B) Stoff- und Wärmeübergangsmodell (Konzept der Übertragungseinheit) bietet sich für Packungskolonnen an

benötigt werden β

, β

, a, α als f(x,T,P) und hydrodynamischen

Bedingungen, f(Packung), h

h

Material- und Enthalpiebilanzen (MESH-Gleichungen) für eine Gleichgewichtsstufe

0 )

(

) (

M

,

, ,

1 , 1 1

, 1 ,

= +

−

+

− +

+

=

j i V j j

j i L j j

j i j j

i j j

i j j

i

y S

V

x S

L z

F y

V x

L ɺ ɺ

ɺ ɺ

ɺ ɺ

ɺ

0 E

= y

− K

x

=

 





 



 =

j i

j i j

i

x

K y

, , ,

0 )

(

) (

H

= +

+

−

+

− +

+

=

j V

j V j j

L j L j j

j F j V

j j

L j j

Q h

S V

h S

L h

F h

V h

L

ɺ ɺ

ɺ

ɺ ɺ ɺ

ɺ ɺ

4.06.99

0 0

. 1

S

= ∑ y

− = 0 1.0

x

S

= ∑

− =

N(2n+3) Gleichungen und Unbekannte Für n = 4 Komponenten und N = 45 Böden

26

Material- und Enthalpiebilanz für eine Gleichgewichtsstufe ( reaktive Rektifikation )

0 )

(

) (

M

, ,

, ,

1 , 1 1

, 1 ,

= +

+

−

+

− +

+

=

L j j i j

i V j j

j i L j j

j i j j

i j j

i j j

i

H r

y S

V

x S

L z

F y

V x

L ɺ ɺ

ɺ ɺ

ɺ ɺ

ɺ

0 E

= y

− K

x

=

 





 



 =

j i

j i j

i

x

K y

, , ,

0 )

(

) (

H

, ,

1 1

1 1

j

=

∆

− +

+

−

+

− +

+

=

j R L

j j j

V j V j j

L j L j j

j F j V

j j

L j j

h H

r Q

h S

V

h S

L h

F h

V h

L

ɺ ɺ

ɺ

ɺ ɺ ɺ

ɺ ɺ

(MESH-Gleichungen)

101 01 009 Bedeutung

11.02.99

0 0

. 1

S

= ∑ y

− = 0 1.0

x

S

= ∑

− =

Vorwort im Lehrbuch von Henley und Seader

______________________________________________

The availability of large electronic computers has made possible the rigorous solution of the equilib- rium-stage model for multicomponent, multi-stage destillation column to an exactness limited only by the accuracy of the phase-equilibrium and enthalpy data utilized.

______________________________________________

Buford D. Smith, 1973

28

Gleichgewichtsstufenkonzept

I Vereinfachte Verfahren für binäre Systeme

McCabe-Thiele-Verfahren Ponchon-Savarit-Verfahren

II Vereinfachte Verfahren für Mehrkomponentensysteme

short-Cut-Verfahren ( Annahme α

= konstant )

III Rigorose Verfahren ( Matrix-Verfahren )

Wang-Henke-Verfahren

Naphtali-Sandholm-Verfahren

Bodenkolonne

30

McCabe-Thiele-Verfahren (1925 )

Vernachlässigung der Enthalpiebilanz, unter der Annahme dass:

1.) ∆∆h∆∆ _v1 = ∆∆∆∆h_v2 (molar!) 2.) h^E = 0 3.) Wärmeverlust = 0 Mengenbilanz im Verstärkungsteil:

D 1

+ j 1 + j j

j

y = L x + D x V ɺ ɺ ɺ

Nach Umstellung:

D j 1 + j j

1 + j

j x

V + D V x

=L

y ɺ

ɺ ɺ

ɺ

Bei Vernachlässigung der Enthalpieeffekte gilt:

L

= L

= L

Lɺ_j+1=ɺ_j ɺ_j-1 ɺ bzw. Vɺ_j+1=Vɺ_j=Vɺ_j-1=Vɺ

Nach Einführung des Rücklaufverhältnisses

und Substitution des Dampfstroms erhält man:

D L

= v ɺ ɺ

D + L

= Vɺ ɺ ɺ

D 1

j

j

x

D + L + D D x

+ L

= L

y ɺ ɺ

ɺ ɺ

ɺ ɺ

+

D,x

y V

j j

x

L

Verdampfungsenthalpie in J/mol und J/g

T [K] ^{500 600 700}

400 300

200

Heat of Vaporization [J/mol]

50 000

40 000

30 000

20 000

10 000

0

T [K]

700 600

500 400

300 200

Heat of Vaporization [J/g]

2 500

2 000

1 500

1 000

500

0

water methanol formic acid diethyl ether SO₂

32

McCabe-Thiele-Verfahren

D 1

j

j

x

D D + D L

D + D

D x D + D L

D

= L

y ɺ ɺ ɺ ɺ

ɺ ɺ ɺ

ɺ ɺ ɺ

ɺ ɺ

+

Nach Division durch die Destillatmenge ergibt sich:

bzw.:

Für die sogenannte Verstärkungsgerade gilt:

x D

= y

x D

= x

v

= x y

0

=

x

→

→ +

1

1 v x x

1 v

y

v

+ +

= +

McCabe-Thiele-Verfahren

B 1

i

i x

V x B

V

= L

y − ′

′

′

+ ɺ

ɺ ɺ

ɺ

Mit L = V + Bɺ′ ɺ ′ ɺ ergibt sich:

B B

y = x x

=

x →

Mengenbilanz für den Abtriebsteil:

L

= L

= L

L ɺ ′

= ɺ

′ ɺ ′

ɺ ′

bzw.

V ɺ

′

= V ɺ

′ = V ɺ

′

= V ɺ ′

B,x

y V

i

i

x

L

A

wird durch den thermischen Zustand beeinflusst

V L

′

′

ɺ

ɺ

34

Beeinflussung der Ströme auf dem Zulaufboden

durch die Zulaufbedingungen

Typische Kolonne

Gesucht: L, V, L’, V’

L/V L’/V’

Steigung der Arbeitsgeraden

F=10 kmol/h (flüssig, gesättigt)

B D=6 kmol/h

v=3

' ' '

'

10 6 4 /

3 6 18 /

18 6 24 /

1824 0.75

18 10 28 /

24 /

2824 1.167

B F D kmol h

L v D kmol h

V L D kmol h

L V

L L q F kmol h

V V kmol h L

= − = − =

= ⋅ = ⋅ =

= + = + =

= =

= + ⋅ = + =

= =

= =

ɺ ɺ ɺ

ɺ ɺ

ɺ ɺ ɺ

ɺ ɺ

ɺ ɺ ɺ

ɺ ɺ

ɺ ɺ

36

McCabe-Thiele-Verfahren

Der Schnittpunkt der Geraden ist auch durch Lösung der folgenden Gleichungen berechenbar:

Verstärkungsteil:

Abtriebsteil:

Nach Subtraktion:

Definition:

Schnittpunktsgerade:

D 1

j

j

x

V + D V x

= L

y ɺ

ɺ ɺ

ɺ

+

B 1

j

j

x

V x B

V

= L

y − ′

′

′

+

ɺ

ɺ ɺ

ɺ

′

′

ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ

j j 1 D B

y (V - V ) = x (L -L ) + D x +B x

F B

F z ɺ = D x ɺ

+ B x ɺ

q F = L - L ɺ ɺ ′ ɺ (1- q) F = V -V ɺ ɺ ɺ ′

j j 1 F

y (1- q) F = - qF x + F z ɺ ɺ

ɺ

1 - q - z 1 x

- q

= q

y

q: Anteil des flüssig gesättigten Feeds

für x = z_F y = z_F

q = 1 Steigung = ∞ q = 0 Steigung = 0

Gesamtbilanz:

1

' '

1

j j D

j j B

y V x L Dx y V x L Bx

+

+

= +

= −

ɺ ɺ ɺ

ɺ ɺ ɺ

Schnittpunktslinie für verschiedene thermische Zustände

38

McCabe-Thiele-Verfahren

x_B

Bei Vorgabe von x_B, x_D, z_F, v und q alle Linien festgelegt

Arbeitsgeraden als Funktion des Rücklaufverhältnisses

Anzahl der benötigten theoretischen Stufen wird

von v und q beeinflusst

40

Arbeitsgeraden für unterschiedliche thermische Zustände des Zulaufs

Unterkühlung wie verstärktes Rücklaufverhältnis

Bestimmung der minimalen Bodenzahl

: 0

0 v bedeutet

D B

= ∞

=

= ɺ ɺ

2 Grenzfälle denkbar:

N_min → v = ∞ V_min → N_th = ∞

42

Bestimmung des minimalen Rücklaufverhältnisses

th

→ ∞

N

Abhängigkeit der Stufenzahl und Kosten vom Rücklaufverhältnis

K os te n

A nz ah ld er T re nn st uf en

Rücklaufverhältnis v v

N

Rücklaufverhältnis v v

Gesamtkosten

Investitionskosten

Betriebskosten

44

McCabe-Thiele-Verfahren für das System Methanol-Wasser

+1

min D

v x

v = 1.4 v_min

Auf dem 4.

Boden sollte der Feed

eingespeist werden.

Was passiert wenn der Feed

auf dem 8.

Boden eingespeist

wird?

Wahl des optimalen Feedbodens wichtig!

x_B z_F

1

A

x_B z_F

1

B

x_B z_F

1

C

2 Gleichgewichtskurve

Diagonale im x-y-Diagramm Arbeitsgeraden

optimale Wahl

des Feedbodens Wahl des Feedbodens

zu tief Wahl des Feedbodens

zu hoch

46

McCabe-Thiele-Verfahren für komplexere Trennaufgaben

L _R

L _R F ₂

F

F ₁ D

D B

B W

q=0

q=1

q=1

Mit zwei Zulaufströmen:

Mit direkter Heizung durch Wasserdampf:

y₁

y₁

x₁

x₁

x_B

x_B

x_D

x_D z_F

1

z_F

z_F

2

L _R S ^L F

D

B q=1

Mit flüssigem Seitenstrom:

y₁

x₁

x_B z_F x_S^L x_D

Ponchon-Savarit-Verfahren (Enthalpie-Konzentrations- Diagramm)

Enthalpie Enthalpie

h₁^L h₁^V h₂^V

h₂^L

∆h_v1

∆h_v2

0.0 0.5 1.0 0.0

x

x_B x_i z_F x_j x_j+1 x_D h_F

h_D- q_D

h_D

h_B h_B^L h_i+1^L

h_j+1^L h_j+1^V h_j+2^V h_i^L

h_j^L h_j^V h_B^V

- q_B

y_i

y_j y_j+1

x_i+1 y 1 0.5

1.0

x , y P’

P

Konnode

P = 1 bar

y_B

48

Fenske-Gleichung zur Ermittlung der minimalen Stufenzahl N

Annahme: α

= ^konstant

S 2 2

S 1 1 1

2 2 1 2

2 1 12 1

P P x

y x y /x

y /x α y

γ

= γ

=

=

1. Stufe (Sumpf B):

2 1 12 1 2 1

1 2 2

1 







= 







= 









x x y

y x

x α

2. Stufe:

2 1 2 1 12 2 2

12 1 2 2

1 2 3

1 







= 







= 







=









x x x

x y

y x

x α α

Für N_minStufen gilt:

B N

D x

x x

x 







= 









2 12 1

2

1 α min

Durch Umstellung erhält man die

Fenske-Gleichung:

( )

( )

12 2 B 1

2 D 1

min logα

/x x

/x log x

N



 





=

12 2 1

2 1

min

log α

d b

b log d

N

 



 



⋅

⋅

= ɺ ɺ

ɺ

ɺ

Trennfaktoren im Kopf und Sumpf der Kolonne für verschiedene Systeme

32.33 1.000

8.858 101.3

369.9 100.0

Wasser(2)

1.057 5.749

1.000 16.68

101.3 56.27

Aceton(1)

8.055 1.000

2,311 101.3

353.2 100.0

Wasser(2)

2.459 1.684

1.000 24.47

101.3 64.57

Methanol(1)

2.316 1.000

0.988 101.3

237.5 110.61

Toluol(2)

2.618 0.993

1.000 38.97

101.3 80.1

Benzol(1)

2.328 1.000

0.999 101.3

236.2 98.42

Heptan(2)

2.617 0.999

1.000 38.75

101.3 68.74

Hexan(1)

x₁= 0 x₂= 1 x₁ = 1

x₂ = 0

P₂^s

kPa

P₁^s

kPa

Temperatur

°C

γγγγ

γγγγ

α

α α α

( ) ( )

12 12

inder Regel nicht konstant.

Deshalb Verwendung von

12

12 12

:

D B

α

α α = α α

bei γ_i > 1 (α₁₂)_D <

(α₁₂)_B

50

Anzahl theoretischer Stufenzahl als f(Trennfaktor, Produktreinheit)

normale Rektifikation nicht mehr sinnvoll

Propan-Propen-Splitter α ≈ 1.22 (1.15 .. 1.30)

ca. 10⁴ bei 99 % Reinheit ca. 108 bei 99.99 % Reinheit von Kopf- und Sumpfprodukt

Mögliche Trennsequenzen und Auswahl der Schlüsselkomponenten für die Trennung von Pentan (A), Hexan (B), Heptan (C) und Octan (D)

ABCD

BCD CD

A B C

D BCD

BC ABCD

A B

D C

ABC AB ABCD

D C

A

B

ABCD

ABC

BC C

D

A B

Mittlere Werte für den Trennfaktor bei P = 1 bar:

= 6.52 = 2.49 = 1.00 = 0.41

α α

α α α

ij AC

BC CC DC

ABCD

AB

CD

A C

B D

Einführung einer leicht (1) und schwersiedenden