Paper-ID: VGI 195507
Tachy-Topograph
Karl Killian1
1 Wien
Osterreichische Zeitschrift f ¨ur Vermessungswesen¨ 43(2), S. 41–48 1955
BibTEX:
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Number = {2}, Year = {1955}, Volume = {43}
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man nun mit der Gradlesung in die Rechentafel ein, so liest man an der Millimeterteilung den Ausdruck 6 ab.
Da die Millimeterteilung infolge des für j ede Basislatte ·wechselnden Betrages c anders der Gradteilung anzufügen ist, wurden im Bundesamt für Eich- und Vermessungsvvesen die Gradeinteilung und die l\1illimeter
teilung auf zwei verschiedenen Oleaten gezeichnet. Diese werden nun ent
sprechend dem \Verte c in die richtige Stellung zueinander gebracht und ergeben in der Lichtpause die Rechentafel für eine bestimmte Basislatte.
In der nachfolgenden Darstellung der Rechentafel ist für c der Betrag von + 1,3 nun angesetzt worden.
Tachy-Topograph Von Ing. K. K i 1 1 i a n
Jn vorliegender Veröffentlichung ist ein neuer Tachymeter (Tachy
topograph) behandelt, dessen Bau vorgeschlagen wird. Am Tachymeter
punkt kommt eine horizontale oder vertikale Basis zur Verwendung, deren Endpunkte besondere Zielmarken bilden. In der Fadenkreuzebene des Gerätes befindet sich ein Diagramm, das auf die beiden Zielmarken ein
gestellt wird. Mit dieser Einstellung wird zweierlei erreicht :
1. ein Pikierstift wird automatisch über den Grundriß des zu pikie
renden Punktes geschoben.
2. Die Fernrohrparallaxe wird ebenfalls automatisch beseitigt. (Da
durch wird einer der größten Fehler der Einbilddistanzmesser zum Ver
schwinden gebracht.)
Das Gerät ermöglicht überdies, den Höhenunterschied zwischen Stand- und Tachymeterpunkt oder, bei Kenntnis der Meereshöhe des Stand
punktes, die Meereshöhe des Tachymeterpunktes abzulesen. Diese Ablesun
gen geschehen seitlich, wo auch die Eintragung zum pikierten Tachymeter
punkt erfolgt. Die besonderen Zielmarken der Latte gestatten kleine Fern
rohrvPrgrößerung und Beobachtung bei ungünstigen Lichtverhältnissen und ferner verkleinern sie den Fehler infolge Luftzitterns.
A. G r u n d g e d a 'n k e
Das in der Fig. l schematisch dargestellte photogrammetrischc (\Veit
winkel) Objektiv 0, dessen optische Achse h horizontal ist, kann mittels der Führung F' F längs der Vertikalen v verschoben werden. Beide Haupt
ebenen dieses Objektives sind in der Folge, nur der einfachen Darstellung wegen, zusammenfallend angenommen. Eine horizontale Latte von der Länge L (Zielmarke Niv 1\12) liege zunächst in der durch die optische Achse gehenden horizontalen Ebene und sei symmetrisch zu dieser Achse angeordnet .
''2
Bedeutet : g bzw.
b
die Gegenstands-, bzw. Bildweite der Latte, / die Brennweite des Objektives und L bzw.l
die Länge der Latte, bzw. ihres Bildes, so ist:l 1 1
z;-+ ff
=1
( l)l=L.b
g . . . 2()
Das Bild der Latte liegt sodann ebenfalls in der genannten horizon
talen Ebene symmetrisch zu h.
\Vird die horizontale Latte vertikal, z. B. nach oben verschoben und bleibt das Objektiv in der Lage 1 , so verschiebt sich das Bild der Latte nach unten. Die Größen b und l bleiben dabei unverändert, wie dies bekanntlich aus den Gln. (1) und (2) oder aus einer elementaren geometrischen Über
legung folgt. Aus einem später einleuchtendem Grunde ist in der Fig. 1 das Objektiv noch in einer zweiten Lage (2) dargestellt, und zwar ist dieses soweit nach oben verschoben, daß das Bild der verschobenen Latte mit dem Bild der nicht verschobenen Latte zusammenfällt.
Zwei einfach ableitbare bekannte Beziehungen werden in der Folge angewendet :
1 . Änderung e der Bildweite
b,
wenn die Latte aus dem Unendlichen immer näher rückt.2. Änderung der Größe l des Lattenbildes bei dieser Verschiebung der Latte.
In der Folge werden die Größen
b
und g zweckmäßig durch die Größene = g + b und f ersetzt.
Aus Gl. (1) folgt:
b =
JLj_
g-f � f(1
+i)
g � f + /2 g � f + _e-1
_2
/ Da definitionsgemäß :e
= b
-f ist, folgt e � -e - / /2 . . . (::l)Beachtet man Gl. (3), so ergibt sich
l "'" L. f
e - f
(
2 + e f1)
. . . (4 a) Gl. (4) kann auch direkt aus einer Skizze abgelesen werden, wenn man in dieser die durch den analatischen Punkt des Objektives gehenden Strahlen zeichnet.In Fig. 2 ist die horizontale Latte durch eine vertikale Latte, deren Länge L ist, ersetzt. Eine Lage ist wieder symmetrisch zur optischen Achse, die andere ergibt sich wieder durch eine beliebige Verschiebung dieser Latte in vertikaler Richtung. Man erkennt unmittelbar, daß die Gln. (1) bis (4 a) ebenfalls für eine vertikale Latte gelten und daß bei entsprechender Ver
schiebung des Objektives die beiden Lattenbilder wieder ein und dieselbe Lage einnehmen.
Die Abhängigkeit der Bildgröße l der Latte konstanter Länge L, von der Horizontalentfernung e dieser Latte, ist durch GI. (4 a) gegeben.
Die Messung der Bildgröße l kann nach dem Prinzip des Meßkeiles erfolgen. Die Konstruktion desselben beginnt mit der ·wahl von f und L;
da e klein ( < 1 cm) gegenüber e ist, kann man zur Berechnung des Meß
keiles in Gl. (4) e vernachlässigen. Wählt man z. B . f = 12 cm, L = 1·5 m,
so folgen aus GI. (4) e für e = 41 10, 20, 100 m, die Werte 1 = 7·98, 9·2 3 , 4·5G, 1'806 mm. Die Bildgröße l wird bei e < 20 m für die Okularbetrachtung zu groß. Für 20 > e > 10 wird daher nur die halbe Latte, für 10 > e > 4 wird l/3 der halben Latte verwendet. Auf der Ordinate eines rechtwinkeli
gen Koord.-Syst. trägt man nun gleich lange Strecken (z. B. 5 mm lang) auf
44
160m 140
F19.� 120
100 80 GO 40
20 10
und ordnet jeder Strecke eine Entfernungsdifferenz (z. B . 10 m) zu (Fig. 3) . Als Abszissenwerte trägt man die den Entfernungen zugeordneten Werte l /2 rechts und links von der Ordinate auf. Man erhält sonach ein Diagramm (Hyperbel), das als Meßkeil dient. Dieses Diagramm wird etwa zwanzigfach vergrößert gezeichnet und photographisch auf die natürliche Größe verkleinert.
Für den Gebrauch einer horizontalen, bzw. vertika
len Latte wird das Diagramm in seiner Längsrichtung vertikal, bzw. horizontal verschiebbar gelagert. Sonach unterscheidet man: Tachy-Topographen für horizontale, bzw. für vertikale Latten.
Beide Geräte weisen je eine .in der Bildebene des Objektives gelegene .Marke A (kleines Fadenkreuz) auf, die mit den nicht verschiebbaren Geräteteilen starr ver
bunden ist. Bei beiden Geräten wird vor der Einstellung des Diagrammes das Objektiv in den Führungen FF (Fig. l und 2) so verschoben und außerdem um s azimutal solange gedreht, bis das Bild des lVIittelpunktes JH der Latte, mit der Marke A zur Deckung kommt.
Die Einstellung des Diagrammes besteht in einer Verschiebung des
selben, bis die Bilder der Marken 11111 NI2 der Latte mit dem Diagramm zur Deckung kommen.
Die Tatsache, daß jeder Horizontalentfernung e der Latte eine be
stimmte Einstellung des Diagrammes zugeordnet ist, ermöglicht folgendes :
o:) Ablesung der Horizontalentfernung e an einem linear geteilten Maßstab, Feinablesung an einer entsprechend geteilten Trommel.
(Verwendung zu Messung der Polygonseiten.)
ß) Automatische Einstellung der Scharfabbilc1ung (automatische Be
seitigung der Fernrohrparallaxe) .
·r) Automatische Bewegung eines Pikierstiftes zur Markierung cles Grundrisses des eingestellten Tachymeterpunktes.
o) Wird mit der Einrichtung zur Verschiebung des Pikierstiftes eine mit einer Höhenskala versehene vertikale Säule befestigt, so kann analog dem Kontakt-Tachymeter die Höhendifferenz abgelesen wer
den, wobei jedoch bei dem beschriebenen Gerät eine automatische Einstellung der Horizontalentfernung erfolgt. Eine entsprechende, ebenfalls unten beschriebene Einrichtung der genannten Säule gestattet bei Kenntnis der Meereshöhe des Instrumenten-Hori
zontes die direkte Ablesung der Meereshöhe des Neupunktes.
Das in Fig. 3 dargestellte Diagramm könnte auch durch ein anderes ersetzt werden: Man trägt die l-V1Terte nicht symmetrisch zur Ordinaten
Achse, sondern nur auf einer Seite derselben auf. Sodann müßte eine Ziel
marke der Latte in der Vertikalen des Tachymeterpunktes zu liegen kommen.
Dieses Diagramm wird für horizontale Latten keine Verwendung finden. Für vertikale Latten wird jedoch das unsymmetrische Diagramm zweckmäßig sein.
Ein Versuchs- und Anschauungsmodell dieses Gerätes wurde gebaut.
Die ·wichtigsten Details desselben sind in Fig. 4 schematisch dargestellt.
Das photogrammetrische Objektiv 1 ist im Rohr 2 verschiebbar gelagert und wird mittels Federkraft an die rechte vertikale Kante des Rahmens ;3
gedrückt. Das Rohr 2 ist samt dem Objektiv 1 in der Führung 4 mittels eines nicht gezeichneten Seilzuges verschiebbar. Das Diagramm fi ist m der Führung G mittels des Stahlbandes 7, das über die Rollen R, fl, IO, 1 l läuft, verschiebbar. Auf der Achse der
Rolle 8 sitzt die Rändelscheibe 12 zur Bewegung des Diagrammes. 13 ist eine nach Gl. (3) berechnete Gleitkurve, die mit der Diagrammfassung starr ver
bunden ist. Der Rahmen 8 ist auf vier Rollen horizontal verschiebbar gelagert und mit diesem ist die Gleit
rolle 1 '1 fest verbunden. Mit Einstel
lung des Diagrammes wird somit auto
matisch die Fernrohrparallaxe besei
tigt. Mit dem Stahlband 7 ist der Pikierstift 15 sowie die Säule 16 zur Ablesung der Höhen verbunden. Das Lineal 1 7 ist um eine physische Achse drehbar, deren geometrische Achse durch die oben envähnte Marke A
geht. Das Lineal 1 7 weist einen Schlitz
Fi9.4
18 auf, in dem ein mit dem Rohr 2 ---
verbundener Mitnehmerstift gleitet.
Der "Winkel dieses Lineals mit der Horizontalen ist der in der Fig. 1 und 2 dargestellte Winkel a. Das Okular 19 wird vor Beginn der Arbeit vom Beobachter so eingestellt, daß dieser bei horizontaler Visur die oben er
wähnte Marke A am deutlichsten sieht. Sodann sieht dieser Beobachter nach Einstellung des Diagrammes eine h o r i z o n t a 1 e Latte in ihrer ganzen Aus
dehnung scharf, gleichgültig wie groß ihre Entfernung und der Winkel a ist.
Der bei der angetriebenen Rolle 8 auftretende Schlupf des Stahlbandes beeinflußt nicht die Genauigkeit der Einstellung des Pikierstiftes; denn Pikierstift und Diagramm sind mit dem Stahlbande fest verbunden. Nur die Einstellung des Diagrammes wird infolge dieses Schlupfes langvvieriger.
Es ist daher besser, die Rolle 1 1 (größerer umspannter Bogen) anzutreiben.
\i\T egen des genannten Schlupfes kann an Stelle der Rändelscheibe keine Trommel zur numerischen Ablesung der Entfernung treten.
Will man eine numerische Ablesung anbringen, so müßte man das Diagramm mittels einer vertikal gelagerten Spindel, auf der diese Trommel sitzt, antreiben.
1 1
. 46
Tromme.I mitTel/""9
. „
Fig.5
.
In dieser Ausführung gestattet das Gerät die Auf
tragung nur in einem Maßstab. Entsprechen z. B . im Diagramm 5 mm Ordinatenlänge einer Entfernung von 10 m, so erfolgt die Auftragung im Maßstab 1: 2000.
2. Eintichiung .wr .A11f!N1gu11r1 in ve1·schiedene11 I\1 aßsiäben
Diese sind ans den Figuren i) und G ersichtlich.
3. Optische Ei111'ichl1111g eines Tachy-Topogtaphen fiil' vel'/ikale Laffe
\i\Türcle man für eine vertikale Latte das Okular so anordnen, wie dies im Modell für horizontale Latte ausgeführt und in Fig. 4 dargestellt ist, so könnte man, wenn x =f 0 (siehe Fig. 1 und 2) nur den Mittelpunkt der Latte scharf sehen; denn das Okular wäre sodann zum Bilde der Latte geneigt. \iVürde man die Achse des Okulars senkrecht zum Lattenbild richten, so würden, wenn a einen größeren ·wert erreicht, die durch das Objektiv gehenden Lichtstrahlen im Okular vignettiert werden. Die Licht
strahlen müssen vielmehr ungefähr senkrecht zur Ebene des vom Objektiv erzeugten Bildes gerichtet werden. Eine Mattscheibe, von der diffuse also auch normal zur Bildebene gerichtete Strahlen ausgesandt werden, ist wegen der Unschärfe des Bildes (Korn) ungeeignet.
Eine plankonvexe Linse, deren vorderer Brennpunkt mit dem hinteren Hauptpunkt des Objektives zusammenfällt und deren plane Fläche hinter dem Diagramm liegt, würde die Strahlen senkrecht zur Bildebene richten.
Diese Linse müßte sich bei der Vertikalverschiebung des Objektives mit diesem mitbewegen, was konstruktiv nur schwierig erreicht werden kann.
,z
1
Die mit dem Winkel a notwendige Veränderung des \iVinkels eines ablenken
den Glaskeiles kann durch die bekannte Kombination : Plankonvex- und Plankon
kav linse von gleichen Krümmungsradien, erreicht werden. Zur automatischen Ein
stellung des Glaskeilwinkels kann man etwa das in Fig. 7 dargestellte Getriebe anbrin
gen. Mit der Zahnstange Z dieses Getriebes ist eine nicht gezeichnete Platte verbunden.
Diese weist einen Kurvenschlitz für einen
sion; denn die Lichtstrahlen müssen nur ungefähr senkrecht zur Bildebene abgelenkt werden.
4. Leuchfende Gliihlampendrähle als �Marken
Die beiden envähnten Zielmarken Jl!l1, Jl!l2 sind leuchtende Glühlampen
drähte. Der Vorteil dieser Marken ist:
a) Die Sichtbarkeit punktförmiger Objekte ist bekanntlich prop. dem Quadrat des Objektivdurchmessers und ist von der Fernrohrvergröße
rung unabhängig. Man kann daher mit kleiner Vergrößerung arbeiten.
b) Beobachtung bei ungünstiger Beleuchtung (z. B . Wald) sehr zweck
mäßig.
c) Das verhältnismäßig geringe Auflösungsvermögen photographi
scher Objektive wird durch den großen Kontrast, der bei selbst
leuchtenden Marken auftritt, wettgemacht.
cl) Der Fehler infolge Luftzitterns wird etwas verkleinert, weil die Einstellung bzw. Ablesung bei zitternden Lichtpunkten erfahrungs
mäßig genauer erfolgen kann als bei zitternden Skalen.
Gut geeignet sind Speziallampen (Fokusierlampen), etwa 3.5 Volt, mit schraubenförmig gewundenem Draht. Die Lampen sind an der Latte justierbar angeordnet, so daß mit Hilfe eines aufsteckbaren Mikroskopes die Basislänge eingestellt werden kann.
Bemerkt sei, daß zur Verbesserung der Reichenbach'schen Distanz
messung ebenfalls leuchtende Glühlampendrähte Verwendung finden könn
ten. Eine Lampe wird an der Latte fest angeordnet, und zwar z. B . in 1,000 m Höhe. Auf einer verschiebbaren Platte sind 10 Lampen befestigt, deren vertikaler Abstand J cm ist. Damit die Lampen bei großen Distanzen von
einander getrennt erscheinen, können sie horizontal einige Zentimeter ver
setzt angeordnet werden, oder man verwendet großen Objektivdnrchmesser.
(Die untere Grenze, zwei leuchtende Punkte getrennt zu sehen, das Auf
lösungsvermögen, ist bekanntlich proportional dem Objektivdurchmesser.) Die Platte ist von dm zu dm auf der Latte einklinkbar. Der Beobachter gibt geeignete Signale, die eine rasche Einstellung dieser Platte ermöglichen.
Die Ablesung auf dm geschieht auf der Latte, die Ablesung auf cm sowie die Schätzung auf mm geschieht auf der genannten Platte. Verwendung dieses Gerätes für spezielle Aufgaben : Entfernungen von Leitungs- und Seilbahnmasten und Hochgebirgstopographie. Die leuchtenden Glüh
lampendrähte sind mit normalen Tachymeterfernrohren selbst an hellen Tagen auf GOO bis 800 111 gut sichtbar.
5. Einrichlung zur Ablesung de!' Höhenunterschiede
Da die Verschiebung der Säule 16 (Fig. 4) im Maßstab 1: 2000 erfolgt, muß die Teilung zur Ablesung der Höhen ebenfalls diesem Maßstab ent
sprechen. Man kann z. B. folgende Teilung anbringen:
Kleinstes Maßstabsintervall 0·5 mm (1 m in der Natur). Anzahl der Nonienteile 20. Somit Ablesung auf 5 cm. Schätzung auf 2·5 cm.
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6. Einrichtung ZU/' Ablesung der �Mee/'eshöhen
Die Meereshöhe des Instrumentenhorizontes wird als bekannt vor
ausgesetzt.
Angenommen die Länge der Teilung der vertikalen Säule beträgt 10 cm. Es könnten sodann Höhenunterschiede von + 100 m aufgetragen werden. Da man für j eden Tachymeterpunkt die Tausender und Hunderter Meter seiner Meereshöhe im allgemeinen als bekannt annehmen kann, ge
nügt es, bloß die vveiteren Stellen der Meereshöhe ablesen zu können . Dies kann durch eine runde Säule erreicht werden, um die ein Film mit 10 Skalen gewunden ist. Die Nullpunkte dieser Skalen sind j e um 5 mm (10 m in der Natur) verschoben. Jede der Zifferskalen kann, durch Drehen der Säule, in die zur Ablesung geeignete Lage gebracht werden. Außerdem sind die Skalen um 5 mm (10 111 in der Natur) achsial verschiebbar, und zwar mit einer Feinschraube. Mit dieser Schraube werden zunächst bei horizontaler Visur von der Meereshöhe des Instrumentenhorizontes die Einer-Meter und deren Bruchteile eingestellt. Die obere Ränclelscheibe des Modells ist mit einer Schraube, deren Ganghöhe 0·5 mm (l m in der Natur) , sowie mit einer in 100 Teile geteilten Trommel verbunden. Letztere dient 7.Um Ab
lesen der Meereshöhe auf cm. Zur Ablesung relativer Höhen braucht man noch eine elfte Teilung.
C. A u f n a h m e a r b e i t e n n n d H e r s t e l l u n g d e s P l a n e s Die Polygonseiten werden im allgemeinen entweder an der geteilten Trommel (Fig. 5 und 6) abgelesen oder direkt gemessen.
Die Polygonwinkel werden am Horizontalkreis abgelesen und außerdem werden auf j eder Papierscheibe die Richtungen zu den vorhergehenden und folgenden Polygonpunkten sowie zu Triangulierungspunkten markiert.
Die Höhenwinkel zwischen den Polygonpunkten werden am Vertikal
kreis abgelesen.
Nach der Koordinaten-Rechnung und Kartierung der Triangulations
und Polygonpunkte wird diese Auftragung auf ein Transparentpapier übertragen.
Zur Übertragung der auf den Papierscheiben festgelegten Tachy
meterpunkte auf das Transparentpapier kann folgende einfache Einrich
tung Verwendung finden:
Ungefähr in der Mitte eines Zeichenbrettes werden drei Pikiernadeln so in das Holz eingelassen, daß ihre Spitzen nach außen gerichtet sind, ca. 1 mm herausragen und die Ecken eines ungefähr gleichseitigen Drei
ecks bilden, dessen Seitenlänge ca. 15 cm ist. Eine auf diese Spitzen gelegte und festgedrückte Papierscheibe ist gegen Verdrehung gesichert. Das Trans
parentpapier wird auf jede festgedrückte Scheibe gelegt, zentriert und mittels der Marken zu den Polygon-, bzw. Triangulierungspunkten orientiert. So
dann erfolgt das Durchpausen der Tachymeterpunkte und ihrer Meeres
höhen. Sind nur die Höhenunterschiede bestimmt, so verwendet man zur Berechnung der Meereshöhe einen Schiebezettel.
