Mathematik für Berufsvorbereitungsklassen
Basismodule
Mathematische Grundstrukturen und Verfahren Maßeinheiten
Kompetenz(en) aus den Lernbe- reichen Mathe- matik
Die Schülerinnen und Schüler
- addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren rationale Zahlen (mit Taschenrechner) auch unter sinnvoller und vor- teilhafter Anwendung der Rechenregeln und -gesetze (z. B.
Punkt vor Strich, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz).
- entwickeln ein mathematisches Vorstellungsvermögen und schätzen dadurch die Richtigkeit eigener Lösungen ab.
- rechnen gängige Maßeinheiten (z. B. Maßstäbe, Längen, Zeitangaben, Masseangaben und Geldbeträge) um
- bereiten mathematische Informationen aus Alltagsquellen auf (z. B. Vergleiche, einfache Berechnungen, grafische Darstel- lung, auch mit dem Computer), indem sie aus den entnom- menen Werten neue Erkenntnisse (z. B. Durchschnittsge- schwindigkeit) gewinnen.
Titel Ich wähle einen passenden Stromanbieter aus.
Vorkenntnisse
in Mathematik Rechnen mit Dezimalzahlen, Umrechnen von Einheiten
Materialien
Hörspiel in URL: http://www.berufssprache- deutsch.bayern.de/hoerspiele/bikv-75/
M 1 (Transkript) M 2 (Fachwortschatz)
M 3 (Vertiefung: Mit Einheiten rechnen.)
M 4 (Mathematik-Rezept: Strompreis berechnen.)
M 5 (Vertiefung: Berechnung des monatlichen Strompreises) M 6 (Vertiefung: Umrechnung von Währungseinheiten) M 7 (Mathematische Lupe)
Die Lerneinheit passt inhaltlich zum Szenario 7.5 aus dem Materialordner Kommuni- zieren und handeln – Lernszenarien für einen alltagsbezogenen Unterricht in
Berufsintegrationsvorklassen:
Lerneinheit in URL: http://www.berufssprache-
deutsch.bayern.de/berufsintegration/berufsintegrationsvorklasse-bikv/
Lernsituation
Atif hat Ihnen eine Sprachnachricht geschickt.
„Hey, ich bin umgezogen und jetzt muss ich den günstigsten Stromtarif suchen.
Kannst du mir helfen? Ich kenne mich nicht aus. Rashid hat mir den Tipp gege- ben, im Internet verschiedene Anbieter zu vergleichen.“
Sie recherchieren im Internet den günstigsten Stromanbieter.
Phasen Unterrichtsverlaufsplanung
orientieren informieren
Lernsituation: Sprachnachricht
Die Schülerinnen und Schüler hören die Sprachnachricht.
Differenzierungsmöglichkeit M 1 Fachwortschatz
Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten mithilfe verschiedener Übungen den Fachwortschatz zum Thema Strom.
Differenzierungsmöglichkeit M 2 Grund- und Verbrauchspreis
Das sind die Angebote der Stromanbieter.
Die Schülerinnen und Schüler vergleichen verschiedene Angebote von Stromanbietern.
Mit Einheiten rechnen.
Die Schülerinnen und Schüler rechnen mit verschiedenen Einheiten.
Differenzierungsmöglichkeit M 3
planen durchführen
Vergleich der Stromangebote
Die Schülerinnen und Schüler lesen die Angebote der einzelnen Strom- anbieter und berechnen den Gesamtpreis pro Monat.
Differenzierungsmöglichkeit, M 4, M5
Sie rechnen hierbei mit unterschiedlichen Einheiten und kürzen diese dementsprechend.
Differenzierungsmöglichkeit M 6
präsentieren dokumentieren Welcher Anbieter ist der günstigste?
Die Schülerinnen und Schüler vergleichen ihre Rechnungen mit ihrem Banknachbarn und entscheiden sich für den günstigsten Anbieter.
Differenzierungsmöglichkeit M 7
bewerten reflektieren Selbstreflexion
Die Schülerinnen und Schüler bewerten ihren Wissensstand anhand einer Zeilscheibe.
Ich wähle einen passenden Stromanbieter aus.
Atif hat Ihnen eine Sprachnachricht geschickt.
Sie hören die Sprachnachricht.
Den Text der Sprachnachricht können Sie in M 1 nachlesen.
Fachwortschatz
Lesen Sie die Fachwörter in der Box.
das Stromkabel – der Stromtarif – die Stromleitung – die Stromrechnung – der Strompreis – der Stromzähler – der Stromverbrauch – der Stromanbieter – die Stromstärke – der Stromableser – der Stromanschluss – der Stromabnehmer
Markieren Sie die Fachwörter in der Box, die Sie bereits kennen.
Besprechen Sie die Bedeutung der Fachwörter mit Ihrem Lernpartner.
Tipp: Verwenden Sie eine Wörter-App.
Erklärungen der Fachwörter finden Sie in der Tabelle M 2.
Atif sagt zu Ihnen:
„Hey, ich bin umgezogen und jetzt muss ich den günstigsten Stromtarif su- chen. Kannst du mir helfen?“
Sie recherchieren im Internet und finden verschiedene Angebote sowie allgemeine Informationen zum Grund- und Verbrauchspreis.
Das sind Ihre Rechercheergebnisse.
Grund- und Verbrauchspreis
Bei Stromtarifen gibt es immer einen Grundpreis und einen Verbrauchspreis:
- Der Grundpreis ist fest, man muss diesen jeden Monat bezahlen.
- Der Verbrauchspreis wird jeden Monat neu berechnet. Er wird aus dem Preis für eine Kilowattstunde und dem tatsächlichen Verbrauch errechnet.
Sie haben folgende Stromangebote im Internet gefunden.
Das sind die Angebote der Stromanbieter.
Lesen Sie die Angebote.
Billigstrom Preis pro kWh:24,25 ct Grundpreis: 7,90 €
Beststrom Preis pro KWh: 22,12 ct Grundpreis: 10,50 €
Strom für alle Preis pro kWh: 23,06 ct Grundpreis: 9,90 €
Strom aus Natur Preis pro kWh: 28,32 ct Grundpreis: 12,56 €
power to go Preis pro kWh: 23,12 ct Grundpreis: 11,14 €
Powerstrom Preis pro kWh: 26,83 ct Grundpreis: 9,00 €
Sie können die Angebote vergleichen, wenn Sie den Gesamtpreis pro Monat be- rechnen. Um die Strompreise richtig berechnen zu können, müssen Sie die Einheiten berücksichtigen.
Beachten Sie die Gesetze des Bruchrechnens.
Mit Einheiten rechnen.
Beispiel: Der Preis pro Kilowattstunde beträgt 24,35 ct.
Die Grundgebühr beträgt 10,05 €.
Der monatliche Verbrauch ist 100 kWh.
Berechnen Sie den monatlichen Preis.
24, 5 € 10,05 € 4,40 €
Mit Hilfe von M 3 können Sie das Rechnen mit Einheiten vertiefen.
Nun wollen Sie die Angebote der verschiedenen Stromanbieter miteinander verglei- chen.
Vergleich der Stromangebote
Berechnen Sie den monatlichen Preis für jeden Anbieter.
Verwenden Sie das Mathematik-Rezept zum Berechnen des Strompreises (M 4).
Erstellen Sie eine Tabelle wie im Beispiel.
Tipp: Rechnen Sie mit einem Verbrauch von 150 kWh pro Monat.
Das sind nochmals die einzelnen Angebote der Stromanbieter.
Billigstrom Preis pro kWh:24,25 ct Grundpreis: 7,90 €
Beststrom Preis pro KWh: 22,12 ct Grundpreis: 10,50 €
Strom für alle Preis pro kWh: 23,06 ct Grundpreis: 9,90 €
Strom aus Natur Preis pro kWh: 28,32 ct Grundpreis: 12,56 €
power to go Preis pro kWh: 23,12 ct Grundpreis: 11,14 €
Powerstrom Preis pro kWh: 26,83 ct Grundpreis: 9,00 €
In M 5 können Sie die Berechnung der Strompreise vertiefen.
M 6 hilft Ihnen beim Umrechnen der Währung.
Beispiel:
Stromanbieter Grundpreis (GP) und
Strompreis (SP) Rechnung
Billigstrom
GP: 7,90 €
SP: 24,25 ct/kWh
Verbrauchskosten:
150 kWh 24,25 ct/kWh = 3637,50 ct Umrechnung Cent in Euro:
3637,50 ct : 100 = 36,38 €
monatlicher Preis mit Grundpreis:
36,38 € 7,90 € 44,28 €
Sie haben den monatlichen Strompreis von jedem Stromanbieter berechnet. Nun vergleichen Sie die Angebote.
Welcher Anbieter ist der günstigste?
Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit Ihrem Lernpartner und verbessern Sie diese gegebenenfalls.
Die Leitfragen in M 7 helfen Ihnen bei der Überprüfung der Lösung der Rech- nungen.
Schreiben Sie einen Antwortsatz: Welcher Anbieter ist der günstigste?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Zum Schluss überlegen Sie, was Ihnen besonders einfach gefallen ist und wo Sie noch Probleme haben.
Selbstreflexion
Schätzen Sie sich ein.
Materialien M 1 (Transkript)
„Hey, ich bin umgezogen und jetzt muss ich den günstigsten Stromtarif suchen.
Kannst du mir helfen? Ich kenne mich nicht aus. Rashid hat mir den Tipp gegeben, im Internet verschiedene Anbieter zu vergleichen.“
M 2 (Fachwortschatz)
Erarbeiten Sie die Bedeutungen der Fachwörter.
Ordnen Sie dazu den Begriffen (1 bis 12) die Erklärungen (a bis l) zu.
Schreiben Sie die Lösungen in die Tabelle.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
l
1) das Kabel, durch das der Strom fließt a) der Stromanschluss 2) der Preis, den man für seinen Strom bezahlen
muss b) der Stromzähler
3) die Leitung, durch die der Strom fließt c) die Stromstärke 4) das Papier, auf dem steht, wie viel man insge-
samt für den Strom bezahlen muss d) der Stromableser 5) Das muss man für eine Kilowattstunde Strom
bezahlen. e) die Stromleitung
6) Jede Wohnung hat einen. Er zählt, wie viel
Strom man verbraucht. f) der Stromtarif
7) Soviel Strom hat man zum Beispiel für den
Kühlschrank oder den Herd gebraucht. g) der Stromabnehmer 8) eine Firma, die den Strom zur Verfügung stellt h) der Stromverbrauch 9) Es ist eine physikalische Einheit. Sie wird in
Ampere gemessen. i) der Stromanbieter
10) eine Person, die die Zahl auf dem Stromzähler
abliest j) die Stromrechnung
11) Dort kommt der Strom ins Haus. k) der Strompreis 12) die Person, die den Strom verbraucht l) das Stromkabel
M 3 (Vertiefung: Mit Einheiten rechnen.)
Lösen Sie folgenden Textaufgaben (a bis c).
Tipp: Beachten Sie die Einheiten.
a) Ein Auto muss regelmäßig betankt werden. Ein Liter Benzin kostet aktuell 1,33 Euro. In einen Tank passen 55 Liter. Berechnen Sie den Preis für eine Tankfül- lung.
b) Es ist sinnvoll, unterschiedliche Handytarife zu vergleichen. Ein Anbieter verlangt 0,05 Euro pro Minute. Durchschnittlich telefoniert man 14 Minuten am Tag. Wie viel bezahlt man pro Monat für das Telefonieren?
c) Ein Fitnesscenter verlangt 12,50 Euro pro Fitnesskurs. Berechnen Sie die Kosten pro Monat, wenn man wöchentlich einen Fitnesskurs besucht.
M 4 (Mathematik-Rezept: Strompreis berechnen.)
M 5 (Vertiefung: Berechnung des monatlichen Strompreises)
Berechnen Sie die monatlichen Kosten. Bilden Sie dazu drei Gruppen.
Ein Stromanbieter verkauft seinen Strom für 27,30 ct pro kWh. Zusätzlich muss man eine monatliche Grundgebühr von 11, 0 € bezahlen.
Gruppe 1
Sie verbrauchen 100 kWh pro Monat.
Berechnen Sie die Kosten pro Monat.
Gruppe 2
Sie verbrauchen 125 kWh pro Monat.
Berechnen Sie die Kosten pro Monat.
Gruppe 3
Sie verbrauchen 160 kWh pro Monat.
Berechnen Sie die Kosten pro Monat.
M 6 (Vertiefung: Umrechnung von Währungseinheiten) a) Rechnen Sie die Preise um.
Euro Cent
3,56 356
7,25
125 10,04
103 25,02
b) Berechnen Sie folgende Aufgaben.
a) ,26 € 0,75 € 5, 4 € ______________
b) 15,40 € - 12,0 € - 0,75 € ______________
c) 27,4 € - 824 ct = ______________
d) 100, 8 € - 705 ct - 12,98 € ______________
c) Lösen Sie die Textaufgaben.
a) Eine Kilowattstunde kostet bei Ihrem Stromanbieter 40,00 ct. Sie verbrauchen pro Jahr 1700 Kilowattstunden. Wie viel müssen Sie für Ihren Strom zahlen?
b) Sie zahlen für Ihren Strom pro Monat 50,00 Euro. Nach der Jahresabrechnung durch Ihren Stromanbieter erhalten Sie 143,70 Euro zurück. Wie viel haben Sie in diesem Jahr für den Strom bezahlt?
c) Sie haben einen Jahresverbrauch von 1450 kWh. Eine Kilowattstunde kostet 7,05 ct und die Grundgebühr pro Monat beträgt 9,80 €. Wie viel müssen Sie monatlich für Ihren Strom bezahlen?
M 7 (Mathematische Lupe)
Überprüfen Sie die Lösung der Rechnung zusammen mit Ihrem Lern- partner.
Tipp: Folgende Leitfragen helfen Ihnen bei der Überprüfung.
So überprüfen Sie die Lösung der Rechnung:
- Sind alle Zahlen richtig aus dem Angebot abgeschrieben?
- Sind die Einheiten richtig umgerechnet?
- Stimmt der Rechenweg?
Sind die monatlichen Stromkosten richtig berechnet?
Ist der monatliche Gesamtpreis richtig berechnet?
- Stimmen die Ergebnisse?
Lösungen
Zu M 2 (Fachwortschatz)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
l f e j k b h i c d a g
Zu M 3 (Vertiefung: Mit Einheiten rechnen.) a) 1, €
l 55 l 7 ,15 € b) 0,05 €
Minute 14 Minuten 0 age 21 € c) 12,5 €
Kurs 4 Kurse 50 €
Zu M 5 (Vertiefung: Berechnung des monatlichen Strompreises) Gruppe 1: 0,27 0 €
WH 100 Wh 11, 0 € 8,60 € Gruppe 2: 0,27 0 €
WH 125 Wh 11, 0 € 45,4 € Gruppe 3: 0,27 0 €
WH 160 Wh 11, 0 € 54,98 €
Zu M 6 (Vertiefung: Umrechnung von Währungseinheiten) a) Rechnen Sie die Preise um.
Euro Cent
3,56 356
7,25 725
1,25 125
10,04 1004
1,03 103
25,02 2502
b) Berechnen Sie folgende Aufgaben.
a) ,26 € 0,75 € 5, 4 € 9, 5 € b) 15,40 € - 12,0 € - 0,75 € 2,62 € c) 27,4 € - 824 ct 19,19 €
d) 100, 8 € - 705 ct - 12,98 € 80, 5 €
c) Lösen Sie die Textaufgaben.
a) 1700 Wh 0,40 ct Wh 680,00 € b) 50,00 € 12 600,00 €
600,00 € - 14 ,70 € 456, 0 € c) 1450 0, 705 € 5 7,2 €
5 7,2 € : 12 44,77 € 44,77 € 9,80 € 54,57 €
Zu Verschiedene Angebote vergleichen.
Stromanbieter Grundpreis (GP) und
Strompreis (SP) Rechnung
Billigstrom
GP: 7,90 €
SP: 24,25 ct/kWh
Verbrauchskosten:
150 kWh 24,25 ct/kWh = 3637,50 ct Umrechnung Cent in Euro:
3637,50 ct : 100 = 36,38 €
monatlicher Preis mit Grundpreis:
36,38 € 7,90 € 44,28 €
Beststrom
GP: 10,50 € SP: 22,12 ct/kWh
Verbrauchskosten:
150 kWh 22,12 ct/kWh = 3318 ct Umrechnung Cent in Euro:
3318 ct : 100 = 33,18 €
monatlicher Preis mit Grundpreis:
33,18 € 10,50 € 43,68 €
Stromanbieter Grundpreis (GP) und
Strompreis (SP) Rechnung
Strom für alle
GP: 9,90 €
SP: 23,06 ct/kWh
Verbrauchskosten:
150 kWh 23,06 ct/kWh = 3459 ct Umrechnung Cent in Euro:
3459 ct : 100 = 34,59 €
monatlicher Preis mit Grundpreis:
34,59 € 9,90 € 44,49 €
Strom aus Natur
GP: 12,56 € SP: 28,32 ct/kWh
Verbrauchskosten:
150 kWh 28,32 ct/kWh = 4248 ct Umrechnung Cent in Euro:
4248 ct : 100 = 42,48 €
monatlicher Preis mit Grundpreis:
42,48 € 12,56 € 55,04 €
power to go
GP: 11,14 € SP: 23,12 ct
Verbrauchskosten:
150 kWh 23,12 ct/kWh = 3468 ct Umrechnung Cent in Euro:
3468 ct : 100 = 34,68 €
monatlicher Preis mit Grundpreis:
34,68 € 11,14 € 45,82 €
Powerstrom
GP: 9,00 € SP: 26,83 ct
Verbrauchskosten:
150 kWh 26,83 ct/kWh = 4024,50 ct Umrechnung Cent in Euro:
4024,50 ct : 100 = 40,25 €
monatlicher Preis mit Grundpreis:
40,25 € 9,00 € 49,25 €
