Zelig and the Art of Measuring Excess Profit

Zelig and the Art of Measuring Excess Profit

magni, Carlo Alberto

Dipartimento di Economia Politica, Università di Modena e Reggio Emilia, Italy

June 2006

Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/5663/

MPRA Paper No. 5663, posted 10 Nov 2007 02:34 UTC

Zelig and the Art of Measuring Excess Profit

Carlo Alberto Magni

Dipartimento di Economia Politica, Facoltà di Economia Università di Modena e Reggio Emilia, Italy

E-mail: magni@unimo.it

Jel codes: G00, G30, G31, B40, B41, C00, M2, M4, G12, D46, A12.

A caveat before reading the paper:

As written in the paper, equations (1.3) and (1.6) are consistent each other: Equation (1.3) is the standard way of formally translating the notion of residual income, while equation (1.6) (the EVA model) is just a particular instantiation of equation (1.3). There is no need of using equation (1.8), which is actually incorrect (unless book value of assets coincide with market value of assets). Given that this trivial misprint is totally irrelevant for all arguments, statements, and results in the paper, you may conveniently skip it.

Feel free to contact me (magni@unimo.it).

# $ %% & '()

* + $ %,- %% %%.&

/ 0 + $1 & ( !

'() 2 3 # 4 5 4

! 6 *

! #

$ & 0 1 ( /

! 1 $ &

'() !

! 7

'() * ! ) 7

#

+ !

2 ' ' ( ) 0 1 ( # (

) 6 !

2 8 8 8 !

9 ' + 1 : ' 3 : ; <

' = > ? ; 7 ! @ %4 >%4. >A--- @ %4 >%4

. >A% - '4 2 B !

?

' $ &

0 + ( $0+(& 0 1

( $01(&2 )

* 0

+ ( $0+(& ! ) # $ %% &

' ( ) $ / &

C + $ %,- %% %%.&

/ 0+( $01(&

/ $ D + %,-

&!

7 7

2 4

! ) *

/ ! 3

! 0 /

! ;

! 6

$ / &

+ # ! )

'() ! 9

! 7

!

E ! 7

+ #

* ! 7 .

/ !

! 7

? 7

>

2 F

'() ! 7

!

7 7 E + #

! #

/ * ∈+ G

K

_!

) !

/ ! /

$ & $ &

* 2

.

&

$ + − = K

= ₋

4 ,, , ! 1 + $ %% &

=

∈ +

^!

2

$ & /

$ & !

D

≥

$ & $ & ! D 0 1 (

01(G

− = $ − & − $ − &

A

01(G

∑ ∑

=

−

−

=

+

= +

− + +

+

+ &$ & $ & $ & $ & !

$

$ ! &

0+( $ ! & ! "

$ ! &

- - + K + - = 01(

_!

, $ , . / & .

! .

&

$

&

$ . = + . − = K

−

=

−

$ !.&

) # $ %>%&

! 1 +

2

$ &

−

& +

$

!

$ &

− !

# ₋

$ &

&

−

$

!

$ & ₋

$ &$ − &

! )

! "

-

⁻

−

− +

= $ &$ &$ &

! $ ! &

7 *

/

$ & *

01( $

&!

7 / $ ! ! &

-

-

( 0 )

-

⁻

−

−

− + − +

= $ &$ & $ δ &$ δ & $ &

_{$ !?&}

δ

. 0

. 0

0

+ +

=

=

−

$ &

&

$

$ !>&

.

∈ +

!

D # ! ' ( )

#

$ / &

! / '()

2 H< E

--

I $= = "

%%% ! - &! $ / &

" 6 6 $")66&

$ 6&!

0 F + ) $0F+) &! 0

6

")66 0F+)

'() = − ∗

^{$ !A&}

! #

$ &

J

#

; ( ) $;()&2

∑

=

+

= $ J &

;() '()

^!

7 $ !A& * $ !?&! 7

$ !A&

,

'* 6 9

'*

9

<F9 6

<F)

'() ∗

+

∗ +

− ∗

∗

=

^{$ !-&}

<F9&

9 $

&

6$<F)

9 &

6

$ 9

<F9 6

<F) '()

− +

−

=

−

∗

−

∗

−

∗

=

$ !,&

<F) < ) * <F9 <

9 !^.) # / 6G

$ &

−

<F)G 9 G

$ δ &

0

− <F9G

δ

_{$ !?& $ !A&}

2

- = '() $ + &

⁻ !

7

J =

# $;()&

+ 0+(2

∑

∑

=

−

=

= +

= +

= +

= - '() $ & ;()

&

$

&

$ 0+( 01(

*

'()

2 # " ) 6 6 $1G")66&

+

J =

!

.7 2G<F9 ! ! *

* !

! 5

1G")66G G !

+ $ %%A& ")66! 1

* 4 '() G + ) K∗^'*

+ $ ; . >

1 L E . . # < &!

%

! " #

) + # $ +#&

*

!

/ !

0

^G

E !

" $ 3 )

1 +# /

&

$

&

$

&

&$

$

'() =

₋

− =

₋

−

₋ $.! ! &

&

−

$

4

! = # 4 *

! #

&

−

$

! ! ! #

/ ! 9

'()

3 ^{' ( ) ?}

3

3

$ &

'() =

−

−

− $.! !.&

&

$

3

2

−

−

=

^{! )}

/

δ

! 7

&&

$

&

$

$

&

$

&

$

&

&$

$

&

&$

$ '()

δ δ

δ

δ δ

−

−

−

−

−

−

−

−

−

=

− +

−

=

0 0

0

$.! ! &

?3G# 4 4G5 4 !

&&

$

&

$

$ δ

−

−

− 0

! ) # 4

&&

$

&

$

$

₋

− 0

₋ ^{! !}

δ

'()

&

$

&

$

&

$

'()

³

0

³

0

³

−

−

−

−

− − −

= δ δ

$.! !?&

&

$

2 0

0

³₋

=

₋ ^{! # 4}

0 1 ( ! 9

! #

∑

=

3

=

01(

'()

^!

#

!

" % 4 )

5 4 +# ! 5

+#

5 4 E ! F

*

&

$

^{4 4 4}

4

= K

4

=

&M

$

&

$

N Φ − Φ ≥

+

= ∑

⁻

2=

2 2

2

4 ! $.!.! &

&

$ 2

&

$ = + ≤ −

Φ

₂ ^{− −2}

2

!

0

! 5 E

! #

&

−

$ $ &

− ! D ⁴

2 $ &

−

−

=

$ &

2 HD I 5 4 H

/ ⁴

−

7 ⁴

+

^{4I! 9 4}

4 / !

4 4 4

4₋

$ + & = +

$.!.!.&

4 4

4

4

=

₋

$ + & −

$.!.! &

# ⁴ / ! H7 I H7

$ ⁴

− & ⁴ 7 ⁴

− !I

! ! ' (

)

&!

$

'()

⁴

=

^{4 4}₋

−

⁴₋

=

⁴₋ ⁴

−

$.!.!?&

) /

δ

_{! )}

E ! 5

4G

.

&M

$

&

$

N Φ − Φ ≥

+

= ∑

⁻

2=

2 2

2

4

δ

! $.!.!>&

)

&

$ δ

0

−

0 $ &

− !D

0

⁴

2 0 $ &

−

−

=

4

−

δ

4 4 4

4

0

0

₋

$ + δ & = −

$.!.!A&

4 4

4

4

0

0 =

₋

$ + δ & +

_! $.!.!-&

5 4

4

0

−

−

−

4 4 4

4

− 0 + +

^{! H" / I H7}

&

$

⁴

0

⁴

−

−

−

^{!I 5}

&!

$

&

$

&

$ '()

4 4

4 4

4 4

4 4 4

4 4

0

0 0

δ δ

− +

−

=

−

−

−

=

−

−

−

−

−

−

$.!.!,&

H I ! 5 4

0 1

( / ! )

! #

∑

=

4

=

01(

'()

^!

H" I H I

!

$ % &

F

/ * $K , ,?&

$? K.A K K. & .

! G !.

δ

_{G ! >! $KA ?} > A &! ) G !

01( /

!

?,

! .?

A

&

!

$

>

&

!

$

? A $ ! &

01( = − +

^.

+ + =

D !

# 4 2

,?

&

.

!

$ -

&

$

- ,

&

.

!

$

%

&

$

%

&

.

!

$

&

$

&

$

.

=

−

=

=

−

=

=

−

=

=

.

&

>

!

$ .

&

$

.

&

>

!

$ .

&

$

. .A

&

>

!

$

?

&

$

?

&

$

.

=

−

=

=

−

=

=

−

=

=

0 0 0 0

.%

,?

&

!

$

>

>

,

&

!

$ ,

,

&

!

$

.

−

=

−

=

=

−

=

=

−

=

=

3 3 3 3

>.

!

? .

&

!

$ ,

! A

,

! A

&

!

$ ,

, .A

&

!

$

?

?

.

−

=

−

=

=

−

=

=

−

=

=

3 3 3 3

0 0 0 0

7

$.! ! &2

?

A

&

. -

$

! .

>

! - .

! '()

,

&

.

%

$

! .

>

!

% .

! '()

,

&

?

$

!

?

>

! .

! '()

.

=

−

−

∗

−

∗

=

=

−

−

∗

−

∗

=

=

−

−

∗

−

∗

=

01( /

'()

2

01(

?,

! .?

A

&

!

$ ,

&

!

$ , '()

&

!

$ '()

&

!

$

'()

^.

+

_.

+ =

^.

+ + = =

6 # 4 $.! !?&

! A,

! -

&

,

! A

>

$

! .

>

! - .

! '()

,

! ,

&

, ,

$

! .

>

!

% .

! '()

,

&

?

$

!

?

>

! .

! '()

.

=

−

−

∗

−

∗

=

=

−

−

∗

−

∗

=

=

−

−

∗

−

∗

=

3 3 3

#

2

01(!

?,

! .?

A,

! - ,

! , , '() '()

'()

³

+

_.³

+

³

= + + = =

) 5 4 2

&

$ .%

&

$

>

&

$ ,

&

$

. .

3 4

3 4

3 4

3 4

=

−

=

=

=

=

=

=

=

&!

$

>.

!

?

&

$ ,

! A

&

$ ,

&

$

?

. .

3 4

3 4

3 4

3 4

0 0

0 0

0 0

0 0

=

−

=

=

=

=

=

=

=

5 ⁴

δ

⁴_!

$.!.! & $.!.!A&

>

+ −

=

− 4

4 4

4 $ ! &

− !

= −

− 4

4 4 4

0

δ 0

$ !.&

3 $.!.! & $.!.!>& * ! $ ! & $ !.&

[ ]

[ ]

4 2

2 2

2

4 2

2 2

2 4

4

&

$

&

$

&

$

&

$

&

$

−

−

=

−

−

=

−

∑

∑

Φ

− Φ +

=

− Φ

− Φ +

+

− +

=

$ ! &

[ ]

[ ]

4 2

2 2

2

4 2

2 2

2 4

4

0

0 0

&

$

&

$

&

$

&

$

&

$

−

−

=

−

−

=

−

∑

∑

Φ

− Φ +

=

− Φ

− Φ

−

− + +

=

δ

δ δ

$ !?&

! 1 $ ! & $ !?&

A

.,

> !

! %

..>

, !

!

.

!

!

.

= +

=

= +

=

= +

=

4 4 4

! -,>- ? ,

! A

.

! !

AAAA , !

.

! !

>

? !

! .

.

= +

=

= +

=

= +

=

4 4 4

δ δ δ

5 $.!.!,&2

A,

! -

&

-,>- ?

!

!

$ ,

! A

&

! .,

!

$

>

'()

,

! ,

&

AA-

!

!

$ ,

&

! ..>

!

$ , '()

,

&

>

!

!

$

?

&

! .

!

$ '()

.

=

− +

−

=

=

− +

−

=

=

− +

−

=

4 4 4

2

01(

?,

! .?

A,

! - ,

! , , '() '()

'()

⁴

+

_.⁴

+

⁴

= + + = =

! 2 H

I ! '()

2

4

3

'()

'() =

2 H" OI 2 HP

'() ! P

! P 7

01(! )

!I / 2 H0 /

! / !I

' ( &

7 7 ! 7

C

-

! 7

'() ! "

7 3 !

$#()&! 7 #()

'()! ) '()

/ #()! D 2

2

$ & /

$ & !

7

$ & $ & ! ) $ &

2

C /

&

$

C

0 $ δ &

C $ &

7

! *

2^>

&

&$

$

&

$

&

&$

$

&

$

&

$

≥ +

+

=

≥

− +

=

≥ +

+ +

=

=

−

=

+

−

=

−

−

−

0 0

0

0

δ δ δ

$?! &

>) 6 $

&! + 6 * +0 ^!

,

$ &

&

$ + ≥

=

=

−

$?!.&

$ &! 8

4 2 )

3 #

&

$

&

$ δ 0

$?! &

$ &

3 #

$?!?&

$ &! " @

0 $ δ &

G @

$ &

G ! 3

$?! & $?!.&

* 2

&

$

&

$

−

−

−

−

−

−

+

=

+

− +

= δ 0 δ

$?!>&

%

$ & $ & ! *

$?!>& $ & $ &!^A

!

$ & $ &

! 7 K

−

$ & K ⁻ $ &! 7 3 !

$

#()

&

&

$

&

$

#()

⁻

−

− −

−

=

^{! $?!A&}

# 7 6 3

! $#()& / 01( /

2

( )

01(!

&

$

&

$

#()

=

−

=

−

−

−

= ∑

=

−

−

$?!-&

+# #() ! 1 $?!>&

$?!A&

&

$

&

$

&

$

#() =

₋

− δ 0

₋

δ −

⁻

−

_{− $?!,&}

#()

'() ≠

- ≠ #()

^!

A !

.

#() 2

!

!

+# 0 1 $+ & (

E ! 7

!

E 2

!

') & &

7

!

# 4 '() $.! !?&

(

₋

^{$ &} − 0

₋

^{$ δ &} )

&

$

³

0

³

−

−

−

^{! Q}

2 2

2

3 −−

−

=

−

= − ∑ ^$ + ^&

$>! &

2 2

2

0

3 ^{− −}

−

=

−

= ∑ ^$ + ^&

$>!.&

$?! & $?!.&

3

3

0

−

−

−

−

− = −

^!

$?!,&

'()

3

#() =

^!

.

) 5 4 /

#()

^{' ( ) ! 3} $>! & $ ! & ^-

[ ]

& !

$

&

$

&

$

&

$

4 4

4 4 2

2 2

2 4

−

−

−

−

−

−

−

=

= + −

=

Φ

− Φ +

=

∑

$>! &

) $>!.& $ !?&

& !

$

4 4

0 0

−

=

−

δ δ

δ

$>!?&

5

3

4

'()

'() =

'()

4

#() =

^!

4 2

! #

'() / ! =

C

-< 3 4

−

−

= 0

³₋

= 0

⁴₋ ^!

..

'()

#() '() ! 7

! 7

!

3 ) 2 H7 / !

# /

&

$

&

$ δ δ

−

−

− 0

^{! " $ 4}

&O " 7 $ &

&

$

³

0

³

−

−

−

−

− = −

! # 7

/ / ! F 7

! 5

&

$

−

−

− $ $

³

0

³

&&

−

−

−

=

^{! " 7 O 7 /}

' ( )

/

!I

4 ) 2 H7 / !

&

$

&

$ δ δ

−

−

− 0

7

&

$

⁻

−

₋

$ $

⁴

0

⁴

&&

−

−

−

=

^{! #}

&

$

&

$ δ δ

−

−

− 0

^{G 4 4 4}

0

⁴

−

−

− δ

₇

' ( ) /

4

4

+

^{! 7 7}

&

−

$

4 4

0

₋

δ

4_{! 7 / * 4}

4

4

0

−

−

−

^!

! " 7 O 7 / '()

/ !I

F # 4 '() /

'() / 5 4 '()

'() $ & / !

.

*) % #

F

! 7 ! 7

!

! ) 7

# +

! 7

# +

! = O 7

! =

O # + #() O 7

! 7

!

R !

!

2^,

7 ) =

7 ) =!

* 2 " ) = O ) =

) =! +# $

0 =

&! +#4 2

H" ₋

$ &

^!I

0 ! # 4 2

,7 = $ %A%& $

& H I $ ! ?A& H I

$ ! &!

.?

H"

$ &

− ₋

$ &

^!I

7 2

)GH

$ &

− I =GH

$ &

−

!I $A! &

+#4

)GH ₋

$ &

^{I =GH} ₋

$ &

!I $A!.&

4 ! 7 *

) = !

! +# / 4

/

C 4

E 2 7

&!

$

&

$

−

−

−

−

−

−

−

− +

=

+

=

$A! &

0 −

! 7 ₋

$ &

C

$ &

−

−

−

^!

&

$

⁻

−

₋

$ & $ &

/ $ &

5

$ &

−

−

−

^{R ! 5 #()!}

.>

7

2 7

$ ! ! =&!

0 H I = H

I = H

I! # + =

=

! # ₋

$ & $

⁻

−

₋

&

^{2 )}

H

I C

$ & $ &

$ &

$ &

−

−

−

H I R

R $ &!

#

! ) O 7

$ ; . .

&! 5

/ ! 7 /

! )

/ ! / 4

4

2

R R $

& !

/

! /

! + S $ % .&

! 7

+ S / $ &

! 6

2

$ / &

.A

!^% 1

2 1

+#

$ ; . &! 1

4

0 1 $+ & ( 7 /

* + # ! 1

$ ; . .&!

1

! 5 4 !

5 / '()

#()

/ ! 5 4

#()

'() ! 7

) =

$A!.& $A! &

2

)GH ⁴

−

4I =GH ⁴

−

!I $A! &

7 4

/ 4 /

/ ! F 5 4 =

H I

= H I! 5

#() '()

^{! "}

2 ;

/ / / O

%7 9 $ % ?& 2 ;

7 , 8

! !

!

.-

'()

^/

#()

/ $ ; . ? . >&!

5 '() ! #()

'()

! F

$ <

; %A> %A> &

4

$ + # %%-C ; . . ?

. >&! 1 2 7

#()

H I '() ! '() #()

R

R $

'() #() 8 < ; . A&!

7 2 "

$ & O #

O 9 O "

O 5 O "

4 O

! # 4

!

+!#! ) !

E

! " O

.,

%

= 8! 6! <! ;! = Q! #! " ! %%%! ' '()!

,, , . A%K-%!

= Q! %A%! 9 8 : ! 6 2

; ! < ; 6 2 3 6

+ %--!

9 +! % ?! 7 , 8 ; /. ! + 2 ; < T !

1 L E +! . .!! 3 ! # 9 2

) + !

8 < <! 6! )! ; ! . A! ' ( ) #

( ) ! ,,

( > 4 >?

D '! D! + %,-! ) 9 < 0 + ( !

7 + + ( '!Q! # D!

$' !&! 5 2 + ( ! -K. !

; 6!)! . .! 6 !

9 ' + 3 : ;

< ' ; !

; 6!)! . ! 9 0 + ( 2 # ( )

< 7 !< + >>$.& ?%K -A!

; 6!)! . ?! ; ! . >%>KA -!

; 6!)! . >! F 9 0 1 ( 2 '() #() #

+ / ! : 0 ( =*>$> 4 %>

F = #!1! %%%! '() ! ,, , .

%.K%A!

+ D! %,-! 961 + ! ?9 6 3 3

) 7

+ D! %% ! ( E : E ! + 6

U !. ! ; 2 6 4D E !

+ D! %%.! ; ) D + ! 7

0 ( Q! # =! ; EE $' !&! = 2 # 4

( !

+ D! %%A! 3 ")66 9 8 7 !

?? 6 3 3! 3 7 !

+ S 5! % .! @ , A ! + 1 !

+ 1! +! # %%-! #

E + + 6 , 3 B

3 . A%K ,>!

# 6! #! %>%! ; ' 6 ! : A%

-?K -- ; !

# 8! =! %% ! : C ! ; : ! ^: - !

5 6 + 7 !

.%

9! )! < ;! ; %A> ! ; )

< < 6 ! 3 %>K? !

9! )! < ;! ; %A> ! ) ) 6

7 1 9 6 ! 3

. > K -%!