• Keine Ergebnisse gefunden

Stunde vom 05.10.2010 u(v(x))

N/A
N/A
Info
Herunterladen
Protected

Academic year: 2021

Aktie "Stunde vom 05.10.2010 u(v(x))"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Jetzt herunterladen ( 1 Seite )

Volltext

(1)

EI M5

2010-11

M ATHEMATIK

Stunde vom 05.10.2010 u(v(x))

In dieser Stunde haben wir uns wieder mit WADI-Aufgaben beschäftigt. Und wir haben die Kettenregel kennen gelernt, die man anwenden kann, wenn man kompliziertere Funktionen ableiten möchte.

Tafelbild

Als Tafelbildersatz habe ich euch ein Arbeitsblatt „Produkt- und Kettenregel“ geschrieben, auf dem die beiden neuen Ableitungsregeln dargestellt sind.

Ihr habt verschiedene Funktionen nach altem Schema abgeleitet. Gleichzeitig habt ihr die neue Regel ausprobiert und dadurch gesehen, dass auch sie funktioniert.

Ein Beispiel (von den Hausaufgaben): f(x) = (2x+2)². Nach der 1. binomischen Formel gilt f(x)= (2x)²+2⋅2x⋅2+2²=4x²+8x+4. Damit ist f‘(x)=8x+8. Mit der neuen Regel ist u(v)=v² und damit u‘(v)=2v. Für v(x)=2x+2 ist v‘(x)=2. Und so ist f‘(x)=2(2x+2) ⋅2=4(2x+2)=8x+8.

Im Buch findest du jede Menge Übungen zu diesem Thema.

Referenzen

Jetzt herunterladen ( PDF - 1 Seite - 77.47 KB )

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Produkt- und Kettenregel

Auch für solche Funktionen geben wir jetzt eine Formel an, mit der man deren Ableitung aus u‘ und v‘ berechnen kann.. Beginnen wir mit dem ersten

Stunde vom 08.10.2010 u(v(x))

Wir haben hier neben der Funktion f(x)=sin(x²) noch einige weitere Funktionen mit der Kettenregel abgeleitet, insbesondere haben wir die Hausaufgaben besprochen.. Hier

Tafelbildersatz der neunten Doppelstunde

Ihr habt sehen können, dass das Zählrohr manchmal mehr, manchmal aber auch weniger als beim Messen der Nullrate an „Counts“ zählte.. Zum anderen habt ihr ein

Aufgrund der Kettenregel gilt ∂vf(x

[r]

Vertiefungsaufgaben zu den Ableitungsregeln Ableitungsregeln Summen- und Faktorregel

[r]

(0,0)und det(D(u,v)(F(x, y, u, v

[r]

Dann gilt die Kettenregel: z0(x) =f0(g(x))g0(x)

Analysis f¨ ur Informatiker Merkblatt 4a

( u ( x ) v ( x )) dx =[ u ( x ) · v ( x )] , Z u ( x ) v ( x ) dx = ( u ( x ) v ( x )) dx − u ( x ) v ( x ) dx. R R R u ( x ) v ( x )=( u ( x ) v ( x )) − u ( x ) v ( x ) u ( x ) v ( x ) ( u ( x ) · v ( x )) = u ( x ) v ( x )+ u ( x ) v ( x ) . u ( x ) v

W¨ ahrend sich das Differenzieren durch Anwendung einfacher Regeln (Produkt-, Quotienten-, Kettenregel) erledigen l¨ asst, ist das Integrieren mit gr¨ oßeren Schwierigkeiten