Bruchterme addieren und subtrahieren

(1)

Bruchterme addieren und subtrahieren

Erklärvideo Onlineübungen

t1p.de/terme23 erklaerung-und-mehr.org

Aufgabenstellung: Finde den kleinsten gemeinsamen Nenner beider Brüche!

1. _3x¹ und ₆¹ (W) 6x (M) 3x (F) 6

2. _4x¹ und _3x¹ (X) 4x (G) 12 (I) 12x

3. _2x¹ und ₄¹ (N) 4x (O) 12x (T) 8x

4. ¹₂ und _5x¹ (B) 5x (T) 10x (Z) 10

5. _3x²¹ und _6x¹ (S) 6x (E) 6x² (G) 3x²

6. _3x²¹ und _4x¹ (R) 12x² (B) 6x² (P) 5x

7. ¹_x und ₈¹ (W) 8 (S) 8x (U) x + 8

8. _6xy¹ und _3x¹ (C) 6xy (Z) 6x (B) 18x²y

9. _4x¹ und _4y¹ (T) 4xy² (B) 4x² (H) 4xy

10. _2x¹ und _6x²¹ (F) 6x (L) 6x² (P) 12x

11. _5x¹ und _10y¹ (B) 5xy (U) 10xy (R) 5x²

12. _8x¹ und _y¹ (S) 8xy (M) 8xy² (W) 16xy

13. _4xy²¹ und _3x²y¹ (V) 12xy² (B) 7x²y (S) 12x²y²

14. _3xy²¹ und _9y³¹ (R) 9xy² (V) 9xy³ (Y) 27x²y²

15. ¹_x und _{(x + 3)}¹ (E) x · (x + 3) (R) x + 3 (Z) 3x + 3

16. _{x + 3}¹ und ¹₃ (H) (x + 3) · (x - 3) (V) 3 · (x - 3) (R) 3 · (x + 3)

17. _{x + 3}¹ und _{x - 3}¹ (K) (x + 3) · (x - 3) (P) x + 3 (C) x · (x + 3)

18. x · (x + 3) ¹ und x + 3 ¹ (S) x + 3 (A) x · (x + 3) (M) (x + 3) · (x - 3)

19. ¹₃ und 3 · (x + 3) ¹ (U) 3 · (x + 3) (R) x + 3 (W) x · (x + 3)

20. _{x - 3}¹ und (x + 3) · (x - 3) ¹ (A) x - 3 (K) 12x (F) (x + 3) · (x - 3)

Lösungswort: ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

(2)

Aufgabenstellung: Bearbeite folgende Additionen und Subtraktionen!

a) 1

+ 3

= + =

2x 4

b) 3

+ 2

= + =

4 3x

d) 2

+ 3

= + =

y x

e) 2

– 3

= – =

x 4

f) 3

+ 1

= + =

4x 2x

g) 2

– 5

= – =

3x x²

i) 2

+ 3

= + =

5x 10x²

j) 1

– 2

= – =

2x 5

Lösungen:

5 – 4x 2x + 3y 5 2 + 3x 4x + 3 9x + 8 8 – 3x 2x – 15

10x xy 4x 4x 10x² 12x 4x 3x²

Aufgabenstellung: Löse die Additionen und Subtraktionen!

1. a) _x−3⁴ + ⁷

x−3= b) ²

3x− ¹

4x= c) ⁵

6𝑥−¹

𝑥+ ³

2𝑥= 2. a) _4a¹ −_𝑎𝑏¹ = b) ¹

x−_𝑥²¹ = c) ²

5x−_10𝑥³ = 3. a) ⁴

3𝑥− ⁵

4𝑥+ ¹

12𝑥= b) ²

18−3𝑎− ¹

6−𝑎= c) 𝑎 −^𝑎

𝑏= 4. a) _x−3⁴ −^x−7

x−3= b) ³

2x+4+ ⁴

x+2= c) ³

x²−2xy+y²+ ⁴

x²−y²=

Lösungen:

11 2(𝑥 + 2)

𝑏 − 4 4𝑎𝑏

11 𝑥 − 3

11 12𝑥

𝑎𝑏 − 𝑎 𝑏

1 10𝑥 1

6𝑥

11 − 𝑥 𝑥 − 3

5 3(6𝑥 − 𝑎)

𝑥 − 1 𝑥²

4 3𝑥

7𝑥 − 𝑦 (𝑥 − 𝑦)²(𝑥 + 𝑦)

(3)

Bruchterme multiplizieren und dividieren

Aufgabenstellung: Bearbeite folgende Multiplikationen und Divisionen!

a) 1

· 4

= ·

2x 3 · = b) 5

· 4

= ·

8x 15 · =

c) 3x

· 7

= ·

14 6x · = d) 4

· 15x²

= ·

5x 16 · =

e) 5x

: 20x

= · = ·

3 9 · =

f) 4x

: x²

= · = ·

7 14 · =

h) 3x²

: 9x³

= · = ·

8 8 · =

i) 4

: 8

= · = ·

3x 9x · =

Lösungen: 8 1 1 2 3 1 3x 3

x 6x 3x 3x 4 4 4 2

a) 2

𝑥 + 𝑦∙𝑥 + 𝑦

6 c) 12

𝑥 + 𝑦∙2(𝑥 + 𝑦)

3 e) 6𝑥 − 30𝑦

7𝑥 + 35𝑦:5𝑥 − 25𝑦 8𝑥 + 40𝑦 b) 𝑥 + 𝑦

𝑥 − 𝑦: (𝑥²− 𝑦²) d) 3𝑥²− 3𝑦²

𝑥𝑦 :6𝑥²− 6𝑦²

2𝑥 f) 𝑥²− 𝑦²

𝑥 + 𝑦 : 𝑥 + 𝑦 𝑥²− 𝑦²

Lösungen: 1

𝑦

1

(𝑥 − 𝑦)² 8 1

3

48

35 (𝑥 − 𝑦)²

Aufgabenstellung: Bearbeite folgende herausfordernden Aufgaben!

a) (2 𝑦− 3

𝑥 + 𝑦+1

𝑥) ∙ ( 𝑥 + 𝑦

2𝑥²+ 𝑦²) = Lösungen:

b) (𝑥

−1 )

2

: [(𝑥

− 1) ∙ (𝑥

+ 1)] + 1

=

1 𝑦² 1

𝑥𝑦

(4)

Bruchterme addieren und subtrahieren

Aufgabenstellung: Finde den kleinsten gemeinsamen Nenner beider Brüche!

1. _3x¹ und ¹₆ (W) 6x (M) 3x (F) 6

2. _4x¹ und _3x¹ (X) 4x (G) 12 (I) 12x

3. _2x¹ und ¹₄ (N) 4x (O) 12x (T) 8x

4. ¹₂ und _5x¹ (B) 5x (T) 10x (Z) 10

5. _3x²¹ und _6x¹ (S) 6x (E) 6x² (G) 3x²

6. _3x²¹ und _4x¹ (R) 12x² (B) 6x² (P) 5x

7. ¹_x und ¹₈ (W) 8 (S) 8x (U) x + 8

8. _6xy¹ und _3x¹ (C) 6xy (Z) 6x (B) 18x²y

9. _4x¹ und _4y¹ (T) 4xy² (B) 4x² (H) 4xy

10. _2x¹ und _6x²¹ (F) 6x (L) 6x² (P) 12x

11. _5x¹ und _10y¹ (B) 5xy (U) 10xy (R) 5x²

12. _8x¹ und ¹_y (S) 8xy (M) 8xy² (W) 16xy

13. _4xy²¹ und _3x²y¹ (V) 12xy² (B) 7x²y (S) 12x²y²

14. _3xy²¹ und _9y³¹ (R) 9xy² (V) 9xy³ (Y) 27x²y²

15. ¹_x und _{(x + 3)}¹ (E) x · (x + 3) (R) x + 3 (Z) 3x + 3

16. _{x + 3}¹ und ₃¹ (H) (x + 3) · (x - 3) (V) 3 · (x - 3) (R) 3 · (x + 3)

17. _{x + 3}¹ und _{x - 3}¹ (K) (x + 3) · (x - 3) (P) x + 3 (C) x · (x + 3)

18. x · (x + 3) ¹ und x + 3 ¹ (S) x + 3 (A) x · (x + 3) (M) (x + 3) · (x - 3)

19. ¹₃ und 3 · (x + 3) ¹ (U) 3 · (x + 3) (R) x + 3 (W) x · (x + 3)

20. _{x - 3}¹ und (x + 3) · (x - 3) ¹ (A) x - 3 (K) 12x (F) (x + 3) · (x - 3)

Lösungswort: W I N T E R S C H L U S S V E R K A U F

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

(5)

Aufgabenstellung: Bearbeite folgende Additionen und Subtraktionen!

a) 1

+ 3

= 2

+ 3x

= 2 + 3x

2x 4 4x 4x 4x

b) 3

+ 2

= 9x

+ 8

= 9x + 8

4 3x 12x 12x 12x

d) 2

+ 3

= 2x

+ 3y

= 2x + 3y

y x xy xy xy

e) 2

– 3

= 8

– 3x

= 8 – 3x

x 4 4x 4x 4x

f) 3

+ 1

= 3

+ 2

= 5

4x 2x 4x 4x 4x

g) 2

– 5

= 2x

– 15

= 2x – 15

3x x² 3x² 3x² 3x²

i) 2

+ 3

= 4x

+ 3

= 4x + 3

5x 10x² 10x² 10x² 10x²

j) 1

– 2

= 5

– 4x

= 5 – 4x

2x 5 10x 10x 10x

Lösungen:

5 – 4x 2x + 3y 5 2 + 3x 4x + 3 9x + 8 8 – 3x 2x – 15

10x xy 4x 4x 10x² 12x 4x 3x²

Aufgabenstellung: Löse die Additionen und Subtraktionen!

1. ^a)_x−3⁴ + ⁷

x−3= ¹¹

𝑥−3 b) ²

3x− ¹

4x= ¹¹

12𝑥 c) ⁵

6𝑥−¹

𝑥+ ³

2𝑥=⁵⁻⁶⁺⁹

6𝑥 = ⁸

6𝑥= ⁴

3𝑥

2. ^a)_4a¹ ⁻_𝑎𝑏¹ ⁼^𝑏−4_4𝑎𝑏 ^b)¹_x⁻_𝑥²¹ ⁼^𝑥−1_𝑥² ^c)_5x² ⁻_10𝑥³ ⁼_10𝑥¹ 3. ^a)_3𝑥⁴ ⁻_4𝑥⁵ ⁺_12𝑥¹ ⁼^16−15+1_12𝑥 ⁼_12𝑥² ⁼_6𝑥¹^b)_18−3𝑎² ⁻_6−𝑎¹ ⁼_{3(6𝑥−𝑎)}⁵ ^{c) 𝑎 −}^𝑎_𝑏=^{𝑎𝑏−𝑎}

𝑏

4. ^a)_x−3⁴ −^x−7

x−3=^11−𝑥

𝑥−3 b) ³

2x+4+ ⁴

x+2= ¹¹

2(𝑥+2) c) ³

x²−2xy+y²+ ⁴

x²−y²=4(𝑥−𝑦)+3(𝑥+𝑦)

(𝑥−𝑦)²(𝑥+𝑦) = ^7𝑥−𝑦

(𝑥−𝑦)²(𝑥+𝑦)

(6)

Bruchterme multiplizieren und dividieren

Erklärvideo2 Onlineübungen

a) 1

· 4

= 1 · 4

= 2

2x 3 2x · 3 3x b) 5

· 4

= 5 · 4

= 1

8x 15 8x · 15 6x

c) 3x

· 7

= 3x · 7

= 1

14 6x 14 · 6x 4 d) 4

· 15x²

= 4 · 15x²

= 3x

5x 16 5x · 16 4

e) 5x

: 20x

= 5x

· 9

= 5x · 9

= 3

3 9 3 20x 3 · 20x 4

f) 4x

: x²

= 4x

· 14

= 4x · 14

= 8

7 14 7 x² 7 · x² x

h) 3x²

: 9x³

= 3x²

· 8

= 3x² · 8

= 1

8 8 8 9x³ 8 · 9x³ 3x

i) 4

: 8

= 4

· 9x

= 4 · 9x

= 3

3x 9x 3x 8 3x · 8 2

Lösungen: 8 1 1 2 3 1 3x 3

x 6x 3x 3x 4 4 4 2

a) 2

𝑥 + 𝑦∙𝑥 + 𝑦 6 =1

3 c) 12

𝑥 + 𝑦∙2(𝑥 + 𝑦)

3 = 8 e) 6𝑥 − 30𝑦

7𝑥 + 35𝑦:5𝑥 − 25𝑦 8𝑥 + 40𝑦=48

35 b) 𝑥 + 𝑦

𝑥 − 𝑦: (𝑥²− 𝑦²) = 1

(𝑥 − 𝑦)² d) 3𝑥²− 3𝑦²

𝑥𝑦 :6𝑥²− 6𝑦² 2𝑥 =1

𝑦 f) 𝑥²− 𝑦²

𝑥 + 𝑦 : 𝑥 + 𝑦

𝑥²− 𝑦²= (𝑥 − 𝑦)²

Lösungen: 1

𝑦

1

(𝑥 − 𝑦)² 8 1

3

48

35 (𝑥 − 𝑦)²

Aufgabenstellung: Bearbeite folgende herausfordernden Aufgaben!

a) (2 𝑦− 3

𝑥 + 𝑦+1

𝑥) ∙ ( 𝑥 + 𝑦

2𝑥²+ 𝑦²) = Lösungen:

b) (𝑥 𝑦²−1

𝑥)

2

: [(𝑥

𝑦− 1) ∙ (𝑥

𝑦+ 1)] + 1 𝑦²=

1 𝑦² 1

𝑥𝑦