0 60 120 180 Scattering Angle [degree]

makrophysikalischer Eigenschaften auf den solaren

Strahlungstransport der bewolkten Atmosphare

Kumulative Habilitationsschrift

zur Erlangung der Venia legendi

der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultat

der Christian-Albrecht-Universitat

zu Kiel

vorgelegt von

Dr. Andreas Macke

Kiel

2001

2 Einfachstreuung an Eiskristallen in Cirruswolken 4

2.1 Streutheorie undKristallmodelle . . . 4

2.2 Der EinussvariablermikrophysikalischerWolkeneigenschaften . . . 7

2.3 Das Konzeptinhomogener Eiskristalle . . . 9

3 Vielfachstreuung in inhomogener Bewolkung 11

3.1 Wolkenstrukturen. . . 12

3.2 Strahlungstransportmodellierung . . . 14

3.3 FehlerabschatzungklassischerModelle . . . 17

3.4 Parametrisierungder solarenStrahlungsussdichteningroskaligen Modellen . . . 19

4 Zusammenfassung und Ausblick 21

1 Einleitung

WolkensindeindrucksvolleManifestationenkomplexerdynamisch-thermodynamischerVorgange

inderAtmosphare(sieheAbb.1).SiebeeinussendasunsumgebendeWetter-undKlimagesche-

henundwerden selbstdurch naturlicheundanthropogeneKlimaanderungenmodiziert.

Mit einem globalen Bedeckungsgrad von etwa 60 % bestimmen Wolken mageblich den Strah-

lungshaushalt unseres Planeten. Kondensationswarme treibt atmospharische Zirkulationszellen

mitan,diewiederummitdemOzeanwechselwirken(z.B.ENSO).KondensationundVerdunstung

transportieren(negative)latente Warme, undFrischwasserusse bestimmen die Landvegetation

undStabilitat derozeanischenDeckschicht.

Diese anerkannthoheBedeutung derbewolktenAtmospharefurdenKlimazustandunseres Pla-

neten steht im eklatanten Widerspruch zu unserem heutigen quantitativen Verstandnis der re-

levanten physikalischen Prozesse in Wolken. Grunde hierfur sind 1) die komplexen raumlichen

Strukturen undmikrophysikalischenEigenschaften der Wolken, 2) deren schnelle zeitliche Ent-

wicklungund3) deren schwierigeexperimentelleZuganglichkeit.

So ist zwar bekannt, dass der wolkenbedingte Abkuhlungsprozess aufgrund der in den Welt-

raum zuruckreektierten Solarstrahlung dem Wolken-Treibhauseekt



uberwiegt, Wolken also

einen insgesamt abkuhlenden Einuss auf unser Klimasystem ausuben (Wielicki et al., 1995),

allerdingsliegendieglobalenMittelwertediesessogenanntenNetto-Wolkenstrahlungsantriebesje

nachMessmethodeundBeobachtungszeitraumzwischen-18und-30Wm 2

(Ramanathanetal.,

1989;Rossow,1993).LokalundabhangigvomWolkentypsinddieUnsicherheitenerheblichgroer.

WeiterhinwirdseitvielenJahreneine mogliche Diskrepanzzwischentheoretisch zu erwartender

undexperimentellerfasstersolar breitbandigerAbsorptionin Wolken (\anomale Wolkenabsorp-

tion") von 15 - 35 Wm 2

diskutiert (Fritz und MacDonald, 1951; Cess und Co-Autoren, 1995;

Ramanathan undCo-Autoren, 1995). Da Absorptionnurindirekt



uberdie Bilanzierung derge-

messenenreektiertenundtransmittiertenStrahlungbestimmtwerdenkannunddieseMessungen

wiederum miterheblichenFehlernbehaftetsind,ist dieHypothese deranomalen Wolkenabsorp-

tion umstritten(StephensundTsay,1990). Aberauch dievereinfachteBehandlungdesWolken-

strahlungstransportesim Klimamodell kann als Erklarung nicht ausgeschlossen werden (Cairns

et al., 2000).

Laut IPCC Report \Climate Change 2001" produziert die CO

2

-Zunahme zwischen 1750 und

heute mitetwa +1.4 Wm 2

dengroten Anteilan der



Anderungdesglobalen Strahlungsantrie-

bes. Vergleicht man dieseZahlmit derUnsicherheit desWolkenstrahlungsantriebesvon etwa 20

Wm 2

, so wird klar, dass eine sinnvolle Erforschung und Prognose unseres Klimasystems eine

deutlicheVerbesserungunseresKentnisstandesderWolken-Strahlungs-Wechselwirkungerfordert.

Ziel der hierzusammengefassten Forschungsarbeitenist die Berucksichtigungmoglichst realisti-

scherWolkeneigenschafteninderBestimmungderStrahlungsbilanzundinderWolkenfernerkun-

dung,alsGrundlagenforschung,alsBeitragzurKlimamodellierungundalsVoraussetzungfurdie

Erfassung anthropogener Einusse aufdie bewolkteAtmosphare.

ImKlimamodellistdieStrahlungstransportmodellierungnotwendigzurBestimmungderErwarm-

ungs- undAbkuhlungsprozessedesgesamtenKlimasystems.DadieLosung derStrahlungstrans-

portgleichunglangeZeitnurfurplanparalleleAtmospharenschichtungenmoglichwar,wurdenund

werdenWolken inderKlimamodellierungundinderFernerkundungdurchstratiformeGeometri-

en idealisiert.Dieserscheintzunachstplausibel,daWolken i.A.einesehrviel groerehorizontale

alsvertikaleAusdehnungbesitzen.DiefurdenStrahlungstransportrelevantenraumlichenSkalen,

Abbildung1:\Wolkenmeer".Ausdem \KarslruherWolkenatlas" mitfreundlicherGenehmigung

von BernhardMuhr.

reichenjedochjenachoptischerDickederWolkebisindenMeter-Bereich.NunistderZusammen-

hangzwischendenStrahl(ungsuss)dichtenunddenWolkeneigenschaften zumeistnichtlinear,so

dassdieStrahl(ungsuss)dichteneinerhomogenisierten,d.h.gemitteltenWolkestetssystematisch

von den mittlerenWerten einer realen raumlich strukturiertenWolke abweichen Speziellfurdie

prinzipielle



Uberschatzung der solaren Reexion hat sich das angelsachsische Schlagwort albedo

biasetabliert (Cahalanetal.,1994).

Wolken sindein globalesPhanomenunderschlieensichdaher hauptsachlich mitdenMethoden

derSatellitenfernerkundung.Auch hierist einemoglichstrealistische Strahlungstransportmodel-

lierungerforderlich,umrichtige ZusammenhangezwischenderamSatellitenradiometergemesse-

nenStrahldichteunddendiese Strahldichteverursachenden Bewolkungszustandherzustellen.

Eine weitere und nachwievor weitverbreitete Idealisierung im Wolkenstrahlungstransport ist die

Verwendung der Mie-Theorie, also die Annahme perfekt kugelformiger Streukorper. Fur reine

WasserwolkenistdieseIdealisierungabsolutvertretbar,allerdingsweisenschonRegentropfenund

erstrechtEispartikelinMischphasen-undEiswolkenerheblicheAbweichungenvonderKugelform

auf,derenStreu-undAbsorptionseigenschaftenmitderMie-Theorieunzureichenderklartwerden.

Da z.B. nichtspharische Partikel im Vergleich zu oberachen- odervolumengleichenKugeln das

Licht isotroper streuen,also bei gleicher optischenDicke der Wolke mehrSolarstrahlung inden

Weltraumzuruckreektieren,tritt auch hierein albedo biasauf.

Damit konkretisierensichdie ZielemeinerArbeitenaufdie Berucksichtigung

1. nichtspharischerPartikelinder Einfachstreuung,insbesondereinCirruswolken,und

2. dreidimensionalerWolkenstruktureninder Vielfachstreuung,

alsoaufdiebeidenbedeutendenGeometrieeektedermikro-undmakrophysikalischenWolkenei-

Meine kumulative Habilitationsschrift stellt einen Ausschnitt meiner wissenschaftlichen Akti-

vitatenderletztensiebenJahredar,derthematischaufdenfolgendenfunfPublikationenberuht.

1. Macke, A. und Mishchenko, M. I., 1996. Applicability of regular particle shapes in light

scattering calculationsforatmosphericice particles.Appl. Opt.,35,4291{4296.

Eine systematische PrufungderAnwendbarkeit idealisierterEiskristallformen in

derBerechnungdesEinfachstreu-undAbsorptionsverhaltensrealistischerEiskri-

stalle inCirruswolken.

2. Macke,A., Francis,P.N.,McFarquhar,G.M.,undKinne,S.,1998.The roleoficeparticle

shapesand sizedistributionsinthe singlescattering propertiesof cirrusclouds. J.Atmos.

Sci,55(17),2874{2883.

Eine statistische Abschatzung der Unsicherheiten in den verteilungsgemittelten

Streu- und Absorptionseigenschaften atmospharischer Eiskristalle aufgrund der

UnkenntnisderaktuellenGroenverteilung.

3. Macke, A., Mishchenko,M. I., und Cairns, B., 1996a. The inuence of inclusionson light

scattering by largeiceparticles.J. Geophys. Res.,101, 23,311{23,316.

EntwicklungundAnwendungeinesneuartigenModellszurLichtstreuungannichtsphari-

scheninhomogenenPartikelnausderVerbindungderMethodederGeometrischen

OptikundderMethode desMonte Carlo Strahlungstransportes.

4. Macke,A., Mitchell,D., undvonBremen,L.,1999. MonteCarlo radiativetransfer calcula-

tionsforinhomogeneous mixed phaseclouds. Phys. Chem. Earth (B),24(3), 237{241.

Realisierung eines komplett dreidimensionalen Strahlungstransportmodelles in

dem allestrahlungstransportrelevantenGroen (Extinktion,Streufunktion, Ein-

fachstreualbedo) raumlichvariabelsind.

5. Scheirer,R.undMacke,A.,2001a.Ontheaccuracyoftheindependentcolumnapproxima-

tion in calculating the downward uxes in the UV-A, UV-B and PAR spectral ranges. J.

Geophys. Res., 106(D13), 14,301{14,312.

BestimmungderFehlerderspektralintegriertenStrahlungsussdichtenaufgrund

herkommlicherIdealisierungenderWolkendarstellunginderStrahlungstransport-

rechnung.

Bis auf (Scheirer und Macke, 2001a) sind alle Veroentlichungen vollstandig in eigener Regie

entstanden. Die genannten Co-Autoren haben durch hilfreiche Diskussionen (M.I. Mishchenko,

B. Cairns) oder durch die Bereitstellung von Daten (P.N. Francis, G.M. McFarquhar, S. Kin-

ne) und Wolkenmodellergebnissen (D. Mitchell, L. von Bremen) beigetragen. Die Arbeit von

Scheirer undMacke (2001a) stellt eine von mir wissenschaftlich betreute Weiterentwicklung der

Arbeit (Macke et al., 1999) dar. In der folgenden Darstellung werden noch weitere Erst- und

Co-Autorpublikationenmeinerseitsaufgefuhrt,die sich ausdenfunf ausgewahltenArbeitenent-

Der Beitrag der Cirrusbewolkung zum Strahlungshaushalt unseres Planeten sowie die Wechsel-

wirkungsmechanismen dieses Wolkentyps hinsichtlich naturlicherund anthropogen verursachter

Klimaschwankungen stellen groe Unsicherheitsfaktoren in unserem Klimaverstandnis dar (z.B.

Liou, 1986). Insbesondere die groe Variabilitat von Eiskristallformenund Kristallgroenvertei-

lungenerschwert die theoretische Beschreibung der Streu-undAbsorptionseigenschaften.Deren

Kenntnis stellt aber eine notwendige Bedingung zur Interpretation von Fernerkundungsdaten

und zur Bestimmung der Strahlungsbilanz dar. Cirruswolken wird aufgrund ihrer hohen sola-

ren Transmissivitat undihrer geringen thermischen Abstrahlung generell eine Nettoerwarmung

des Systems Erde/Atmosphare zugesprochen. Allerdings hangt dies sensibel von der optischen

DickeunddemTeilchengroenspektrumabundkann aufKlimaanderungenverstarkendoderab-

schwachendeinwirken(Zhangetal.,1999).AberauchdiedirekteanthropogeneBeeinussungder

Cirruswolken durch Abgasemissionendes zunehmendenFlugverkehrs kann die Nettostrahlungs-

bilanz der Cirruswolken modizieren, einerseits durch vermehrte Eiswolken, andererseits durch

Modikation dermikrophysikalischenEigenschaften(indirekter Aerosoleekt).

Abbildung 2 zeigt, wie sich Form und Groe atmospharischer Eiskristallewahrend des Wachs-

tums-undSchmelzprozessesvon wenigenMikrometerkleinen\quasispharischen"Partikeln uber

nahezu millimetergroe Dendriten hexagonaler Saulen (Flaschenprismenbundel) hin zu ange-

schmolzenen Eisklumpen verandern. Da sich die Groenverteilungen



uber drei Groenordnun-

generstrecken,hangendieverteilungsgemitteltenStreu-undAbsorptionseigenschaftennebender

Kristallgeometrieauch empndlichvon derWahl derangewandtenGroenverteilungab.

2.1 Streutheorie und Kristallmodelle

Da atmospharische Eiskristalle gro gegen die Wellenlangen der einfallendensolaren Strahlung

sind, hat sich die Methode der Geometrischen Optik (GOM) zur Berechnung ihrer Extinkti-

onseigenschaften durchgesetzt. Hierbei verfolgt man den Intensitats- und Polarisationszustand

hinreichendvielereinfallenderStrahlendurcheine vorgegebeneKristallgeometrieunderhaltaus

derMengeallerherausgebrochenenStrahlen einBilddesStreu-undPolarisationsverhaltensdie-

ses Partikels. Im Gegensatz zur Mie-Theorie ist die GOM prinzipiellauf beliebige Streukorper-

geometrien anwendbar, solange die kleinste Partikelausdehnung gro gegen die Wellenlange der

einfallendenStrahlung ist.

DermolekulareAufbauvonEis lasst einehexagonale FormderEiskristalleerwarten.Obwohlin-

situMessungen zumeist komplexere Kristallgeometrien oenbaren,haben sich die ersten GOM-

ModelleaufdieBehandlunghexagonalerSaulenundPlattenkonzentriert(TakanoundLiou,1989,

1995).ErsteineReihevonUnstimmigkeitenzwischenmodelliertenundbeobachtetenStrahlungs-

feldern fuhrte zu einem Umdenken. So wiesen Unterschiede in modellierten und beobachteten

solaren Strahlungsussdichtenauf einen charakteristischenAsymmetrieparameter 1

von etwa 0.7

bis0.75hin(StackhouseundStephens,1991;Kinneetal.,1992), wohingegendiehexagonal sym-

metrische KristallestetsWerte groer0.8ergeben.AuchdiebeobachteteWinkelabhangigkeitder

reektiertenundtransmittiertenStrahlungistdeutlichglatteralsindenModellergebnissenunter

Verwendunghexagonaler Kristalle(Francis,1995; Brogniez etal.,1995; Gayet etal.,1995).

Erst der von Macke et al. (1996b) eingefuhrte \fraktale Polykristall" lieferte Asymmetriepara-

meter und Strahldichtefelder, die deutlich besser mit Beobachtungen ubereinstimmen (Francis,

1

Abbildung2:SchematischeDarstellungderEntwicklungvonEiskristallformund-groe.Replika-

tormessungenvon Eiskristallformensindentlang einesVertikalprolsder relativen Feuchtebzgl.

Wasseraufgetragen. Aus Miloshevichet al. (2001).

1995). Der fraktale Polykristall soll eine Streukorpergeometrie darstellen, dessen Eigenschaften

darinbestehen,gleichzeitigkristallinundansonstenvollkommenirregulargeformtzusein.Damit

entspricht diese Geometrieeher dem Mittel auseinem Ensemble unterschiedlichsterEiskristalle

undnichteinertatsachlich beobachtbaren Kristallform.EineReihetheoretischerundexperimen-

tellerArbeiten,andenenichbeteiligtwar,habendenfraktalenPolykristallinihreUntersuchun-

gen mit einbezogen (Francis, 1995; Mishchenko et al., 1996; Mitchell et al., 1996; Mitchell und

Macke,1997;Francisetal.,1998;Chepferetal.,1999;McFarquharetal.,1999;Zhangetal.,1999;

Doutriaux-Boucher et al., 2000; Labonnote et al., 2000, 2001; Zhang et al., 2001; McFarquhar

etal.,2001). ErwahntseienhierauszunachstMishchenkoetal.(1996), diedieBasis zurVerwen-

dung des fraktalen Polykristalls im Wolkenfernerkundungsverfahren des International Satellite

Cloud ClimatologyProjects ISCCPgelegt habenundMitchellet al. (1996), dieeine Parametri-

sierung der solaren Strahlungsbilanz unter Verwendung dieses Kristalltyps zur Verwendung im

Klimamodellentwickelthaben.DieseParametrisierungistindenKlimamodellenHadM3(Hadley

Center, UK) undUKMO(UK Meteorological OÆce) integriert(Kristjanssonetal., 1999, 2000)

undhatzueinerdeutlichkonsistenteren Berechnung dersolarenErwarmungsrateninnerhalbder

oberenTrophospharegefuhrt.

Da die GOM mit abnehmendem Groenparameter 2

ihre Gultigkeit verliert, ist deren Anwen-

dungfurkleinste[nahezualle]Eispartikelimsolaren[thermischen]Spektralbereichproblematisch.

Macke et al.(1995) haben erstmaligeine Abschatzungdes Fehlers derGOMfurnichtspharische

Partikeldurchgefuhrt.Durch denVergleich derErgebnisse derGOM undder exakten T-Matrix

Methode(Mishchenko, 1993)furLichtextinktion an Spheroidenkonnten wirfeststellen, dassdie

NaherungderGOimFallenichtspharischerTeilchenimVergleichzu oberachen-odervolumen-

gleichenKugeln deutlich kleinere Fehler verursacht. Die Nichtspharizitat kommt der GOM also

2

0 60 120 180 Scattering Angle [degree]

10 ^-2 10 ⁰ 10 ² 10 ⁴ 10 ⁶

Phase Function (no diffraction)

column plate polycrystal

Abbildung3:GOM-BerechnungenderStreufunktion(ohneBeugung)furdreidimensionalzufallig

orientierte Saulen, Platten und fraktale Polykristalle bei einer Wellenlange von 0.5 m . Die

maximaleAusdehnung ist bei allendreiGeometrien 200 m.AusMacke etal. (1998).

entgegen!FurmoderatabsorbierendePartikelstimmtedasStreuverhaltenabGroenparametern

von 60



uberein, die Einfachstreualbedo 3

sogar ab Groenparameter 10. Spater haben Wielaard

et al. (1997) und Mishchenko und Macke (1999) gezeigt, dass eine zufriedenstellende



Uberein-

stimmung furnichtabsorbierendeTeilchenbei Groenparamatern ab etwa 120 beginnt.

Aus numerischen Grunden ist die T-Matrix Methode fur Groenparameter oberhalb 200 nicht

anwendbar (Wielaardetal.,1997). UnsereVergleichsstudienhaben abergezeigt, dass eineKom-

bination ausGOM undT-Matrix Methode eine luckenlose Abdeckungaller Partikelgroenbzw.

Wellenlangenbereiche gestattet.

DadieT-MatrixMethodeaufsymmetrischePartikelformen(Spheroide,Kreiszylinder)beschrankt

ist, gilt obige Aussage nur fur ebendiese im Vergleich zu realen Eiskristallen stark idealisierten

Geometrien. Es stellt sich daher die Frage, inwieweit solche Vereinfachungen das Streu- und

Absorptionsverhalten tatsachlicher Eiskristalle abbilden konnen. Hierzu haben wir die GOM-

ErgebnissederfolgendenvierKristallgeometrienmiteinanderverglichen(MackeundMishchenko,

1996):

hexagonale ZylinderundfraktalePolykristalleals diebeidenExtremerealer Eiskristallfor-

mensowie

EllispoideundKreiszylindermitgleichemgeometrischenWirkungsquerschnittundgleichem

Achsenverhaltnis als machbareKristallformenim Rahmen derT-Matrix Methode.

Dabei stelltsich heraus, dass die Verwendung der idealisierten Formen im nichtabsorbierenden

sichtbaren undauch immoderat absorbierendennaheninfrarotenSpektralbereichzuunakzepta-

3

belhohenUnterschiedenfuhrt.LediglichbeihoherAbsorptionim langwelligensolarenSpektrum

zeigenhexagonale undkreisformigeZylinderahnlicheErgebnisse.

Insgesamt muss man aber ausdiesem Vergleich denSchluss ziehen,dass die Verwendung ideali-

sierter Kristallformen die Extinktionseigenschaften realer Eiskristallenicht ausreichend beruck-

sichtigt. Damit ist die Kombination aus GOM und T-Matrix Methode nicht in der Lage, das

Extinktionsverhaltenrealistischgeformter Eiskristalle



uberdemgesamtenSpektralbereichzu si-

mulieren. Die sogenannten \Finite Dierence Time Domain" FDTD-Modelle sind zwar in der

Lage, exakte Losungen fur hexagonale Zylinderzu erhalten,allerdingsnurbisGroenparameter

15- 20(YangundLiou,1995). FurdiesenKristalltypisteineKombinationausGOMundFDTD

also praktikabel. Esverbleibt allerdingseine Lucke zwischenGroenparameter 20 und100. Fur

irregulareKristallformenexistiertbis heutekein exaktesVerfahren.

2.2 Der Einuss variabler mikrophysikalischer Wolkeneigenschaften

Zumindest im solaren Spektralbereich bleibt die GOM eine praktikables Verfahren zur Losung

desStreuproblems.FurdieAnwendunginderStrahlungstransportmodellierungist nundieWahl

einerKristallgeometrie undeinerGroenverteilung erforderlich.UmdieEinschrankungeninden

Ergebnissen derStreu-undAbsorptionsberechnungendurchsolch eineFestlegung abzuschatzen,

habenMackeetal.(1998)verteilungsgemittelteStreufunktionenundEinfachstreualbedenfureine

VielzahlvongemessenenGroenverteilungenberechnet. HierbeisindallezuderZeitverfugbaren

VerteilungenausmehrerenamerikanischenundeuropaischenFeldexperimentenzusammengefasst

worden,umeine optimaleAbdeckungderVariabilitat reellerKristallspektrenzu erhalten.

Als Kristallgeometrien zur Berechnung der verteilungsgemittelten Groen wurden hexagonale

Saulen, hexagonale Platten und fraktale Polykristalle verwendet. Abbildung 3 zeigt die Streu-

funktionendieserprinzipiellunterschiedlichenKristallformenimsichtbarenSpektralbereich.Man

erkennt die ausgepragte Vorwartsstreuung aufgrund der Transmission durch planparallele Kri-

stallfacetten, die hohe Ruckstreuung aufgrund von Retroreexion an senkrechten Kanten sowie

die22 Æ

und46 Æ

HalosverursachtdurchBrechungan 60 Æ

und90 Æ

Kanten. ImVergleichzuSaulen

weisen Platten eine hohere Transmission und geringere Seit- und Ruckstreuung auf. Der Poly-

kristall nimmt durch das Fehlen \typischer" Strahlenwege eine deutlich glattere Streusignatur

ein.

DiesichausderVerwendungunterschiedlicherGroenspektrenergebenenHaugkeitsverteilungen

des Asymmetrieparameters g undder Einfachstreualbedo !

0

sindinAbb. 4 dargestellt. Furdie

Strahlungsbilanz von Cirruswolken ist hauptsachlich der Asymmetrieparameter im sichtbaren

Spektralbereich(hier durch eine mittlereWellenlange von 0.5 m reprasentiert) verantwortlich,

da hier das Maximum des einfallenden solaren Strahlungsusses liegt und Eis im sichtbaren

Spektralbereichvernachlassigbargeringabsorbiert.Das wichtige Ergebnis dieser Arbeit ist nun,

dassdieVerteilungenvong(0:5m)furdieunterschiedlichenKristalltypennicht



uberlappen.D.h.,

dieWahldesKristalltypshateinensehrvielgroeren EinussaufdiesolareStrahlungsbilanzals

die derGroenverteilung.

Der physikalische Grund fur den Einuss einer bestimmten Groenverteilung auf das mittlere

Streu- undAbsorptionsverhalten liegtin dengroenabhangigen Achsenverhaltnissen der Saulen

und Platten (Auer und Veal, 1970) sowie in der mit wachsender Kristallgroe zunehmend ani-

sotroper werdenden Beugung. Der letztgenannte Eekt ist aber vernachlassigbar, wie man an

der nahezu Æ-formigen g(0;5m)-Verteilung des irregularenPolykristallssieht, dessenForm mit

0.7 0.8 0.9 1.0 g(1.6µm)

polycrystals columns plates

0.7 0.8 0.9 1.0

g(0.5µm) polycrystals columns plates

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

ω 0 (1.6 µm) polycrystals columns plates

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

ω 0 (3.0 µm) polycrystals columns plates

Abbildung 4: Haugkeitsverteilung (beliebige Einheiten) des Asymmetrieparameters g bei 0.5

mund1.6mundderEinfachstreualbedo!

0

bei1.6mund3.0m.AusMacke etal.(1998).

Bei einer Wellenlange von 1.6 m kommt durch die moderate Absorption an den Kristallen

eine weitere Groenabhangigkeit hinzu, was zu einer deutlichen Verbreiterung der g(1:6m)-

Verteilungenundzur



UberlappungderVerteilungenfurdieunterschiedlichenKristalltypenfuhrt.

Dennoch sind letztere noch unterscheidbar. Die Standardabweichungen der Verteilungen sind

etwasgeringer alsderAbstandderVerteilungsmoden.Alsohatauch imnahenInfrarotdieWahl

des Kristalltyps einen gegenuber der Wahl der Groenverteilung dominanten Einuss.Dies gilt

auch fur das Absorptionsvermogen, allerdings nur im Vergleich zwischen Saulen und Platten,

wie die !

0

(1:6m)-Verteilung zeigt. Der irregulare Polykristall ist aufgrund seiner im Vergleich

zu hexagonalen Zylindernkompakteren Form ein eÆzienterer Absorber, reagiertdaher sensibler

aufunterschiedlicheGroenverteilungenundliefertdiegeringstenEinfachstreualbeden,wasauch

die Verteilungen im stark absorbierenden Bereich von 3.0 m Wellenlange bestatigen. Hier ist

das Absorptionsvermogen nahezu gesattigt und die Abhangigkeit von der Groenverteilungen

entsprechendgering.

Wie wirken sich die Schwankungen der Kristallformen und -Groenverteilungen nun auf den

Strahlungstransportaus? ZurBeantwortung dieser Frage haben wirfur 114 Groenverteilungen

vonCirruswolkenmittlererBreitenjeweilsfurSaulenundfraktalePolykristallediebreitbandigen

solaren Strahlungsussdichtenunter Verwendung derMonte Carlo Strahlungstransportmethode

bestimmt. (Schlimme und Macke, 2001). Hierbei wurde angenommen, dass die Wolken homo-

gen undplanparallel sind,waseine akzeptable Naherung furdie zumeistoptisch dunnenCirren

darstellt. Die Ergebnisse der Monte Carlo Rechnungen sind in Abb. 5 gezeigt. Wie auch in der

Einfachstreuung liegendie Werte aufgrund unterschiedlicherKristallannahmenweiterauseinan-

der als die Standardabweichungen der Flussdichtenaufgrund der variablen Groenverteilungen.

Immerhin konnen wir nun die Unsicherheiten aufgrund der variablen Kristallgroenverteilung

0 5 10 0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

upward

radiant flux density [Wm −2 ]

0 5 10

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

downward

optical thickness

0 5 10

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

absorption

Abbildung5:Solar breitbandigereektierte, transmittierte undabsorbierteStrahlungsussdich-

ten fur 114 unterschiedliche Eiskristallgroenverteilungen als Funktion der optischen Dicke.

Durchgezogene(gestrichelte)Linie:mittlererKurvenverlauffurhexagonaleSaulen(fraktalePoly-

kristalle).Aus



UbersichtsgrundenistfurdenPolykristallnurdermittlereKurvenverlaufgezeigt.

Aus Schlimme undMacke (2001).

xion, von etwa 2 - 3% in der Transmissionund mit zunehmender optischen Dicke von 9 - 25%

inder Absorption. Furhexagonale Saulen, diesensibleraufunterschiedlicheGroenverteilungen

reagieren, variiert die Reexion um 7%, die Transmission um 1% und die Absorption mit zu-

nehmender optischen Dicke um 20% bis 6%. Auch in Absolutzahlen ist die Unsicherheit in der

Absorption mitetwa 15 -20 Wm 2

,jenach Kristalltyp,am groten.

Selbst wenn wir Gewissheit



uber die typische Form atmospharischer Eiskristalle hatten |was

wir nicht haben |, so resultiert schon aus der Unkenntnis der Kristallgroenverteilung eine

Unsicherheit inder solaren Strahlungsbilanzdieses Wolkentyps, die eine Groenordnung groer

als deranthropogenverursachteStrahlungsantriebist.

2.3 Das Konzept inhomogener Eiskristalle

EineweitgehendrealistischeBeschreibungdesmittlerenStreuverhaltensergibtsichausderKom-

bination hexagonaler und irregularer (fraktaler Polykristall) Kristalltypen, wie wir in (McFar-

quharetal.,1999)zeigenkonnten.AllerdingsliefertderAnteildesPolykristallsaufgrund dessen

kompakter Form eine



Uberschatzungder Absorption. Eineandere Moglichkeit zurKombination

hexagonal symmetrischer undirregularer Kristalleigenschaften,die dieses Problem umgeht, bie-

tet dasvon mirentwickelte MonteCarloGOM KonzeptMC-GOM (Macke et al.,1996a; Macke,

2000). Hierbei geht man von einem bestimmten \Gaststreukorper" aus, und erlaubt innerhalb

diesesStreukorpersMehrfachstreuunganvordeniertengleichverteiltenEinschlussen,wieinAbb.

6 schematisch dargestellt. Diese Mehrfachstreuung wird durch Monte Carlo Prozesse realisiert,

Θ ϕ

Abbildung6:IllustrationderBerucksichtigunginternerStreuprozesseineinemhexagonalenKri-

stallmitstreuendenundabsorbierendenEinschlussen.EineinfallenderStrahlwirdindenKristall

hineingebrochen und intern an einem Einschluss um den Zenitstreuwinkel und den Azimut-

streuwinkel'abgelenkt. AusMacke (2000).

haltenwerden freieWeglangen, RichtungsanderungenundSchwachung dervormalsgeradlinigen

Lichtstrahlen im Kristall berechnet. Die Streu- und Absorptionseigenschaften der Einschlusse

werden vorab bestimmt.Die im folgenden gezeigten MC-GOM-Ergebnisse gelten furspharische

Einschlusse, aber naturlich lassen sich auch nichtspharische Einschlusse berucksichtigen, wenn

mannurmitgeeigneten Methodenderen Extinktionseigenschaftenbestimmt hat.

BeispielefurEinschlusse inEiskristallensindLuftblaschenoderAerosolpartikel. Auch Unstetig-

keitenimEiswieBruche undStufenwirkenwielokaleStreukorperundkonnendurchdasMonte

Carlo GOMKonzeptberucksichtigt werden.

Abbildung7 stelltdie



Anderung desStreuverhaltenshexagonaler Eissaulen mitwachsender op-

tischer Dicke der Einschlusse und furdrei Typen von Einschlussen, Ammoniumsulfat,Ru und

Luftblasen, dar. Quellen fur Ammoniumsulfat und Ru sind Abgase von Flugzeugtriebwerken

undindustrielleEmissionen.LuftblasenkonnendurchschnellesKristallwachstumoderspontanes

Gefrieren von unterkuhltemWasserentstehen.

Die Vielfachstreuunginnerhalbdes Kristallsfuhrtbeiallen dreiEinschlusstypen zu einerRedu-

zierungderVor-undRuckstreuungsowiederHalos.ImFalledernichtabsorbierendenLuftblasen

und Ammoniumsulfatpartikel nimmt auch die Seitstreuung zu, so dass insgesamt eine deutlich

isotropere Gesamtstreufunktion entsteht. Die stark absorbierenden Rupartikel reduzieren den

Anteil der GO Lichtstrahlen, so dass die starker nach vorne streuende Beugung uberwiegt und

dieSeitstreuung insgesamt abnimmt.

DasKonzeptderMC-GOMistauchvonanderenArbeitsgruppen



ubernommenwordenunddient

nun zur Konstruktion von Streufunktionen, die optimal vom Satelliten aus gemessene Strahl-

dichtefelder reproduzieren (Labonnote et al., 2001). Hierbei wird das Achsenverhaltnis und die

Anzahl der internen Einschlusse (Luftblasen und Ru als Reprasentanten nichtabsorbierender

undstarkabsorbierenderEinschlusse)variiert,bisdiemitHilfederStreufunktionimStrahlungs-

transportmodellsimuliertenrichtungsabhangigenStrahldichtendenSatellitenmessungenoptimal

entsprechen. ImGegensatzzurVerwendungdesfraktalenPolykristalls,der jastellvertretendfur

irregulargeformte Eisteilchen steht, hatdie so ermittelteStreufunktiondann zwar keine mikro-

0 30 60 90 120 150 180 Scattering angle [degrees]

10 ⁻² 10 ⁰ 10 ² 10 ⁴ 10 ⁶

Scattering phase function

pure ice crystal

<l> = 400 µ m

<l> = 40 µ m

<l> = 8 µ m Ammonium sulfate

Soot Air bubbles

Abbildung7:StreufunktioneinerhexagonalenEissaulemitkugelformigenEinschlussenausAm-

moniumsulfat (multipliziert mit 10 4

), Luftblasen (multipliziert mit 10 2

) und Ru. Aus Macke

etal. (1996a).

die FernerkundungderoptischenDicke dieoptimaleEingangsgroe.

DiephysikalischplausiblereBestimmungderStreu-undAbsorptionseigenschaftenausderdetail-

liertenKenntnisderKristallstrukturenwirdnocheinigeJahreanderbegrenztenexperimentellen

Erfassung der Eiswolkenmikrophysik und an den Limitierungen der zur Verfugung stehenden

Einfachstreutheorienscheitern.

3 Vielfachstreuung in inhomogener Bewolkung

WahrenddieobendiskutiertenEiswolkeni.A.optischdunnsindundihresolarenStrahlungseigen-

schaftenstarkvomEinfachstreuverhaltenderEiskristalleabhangt,ist dieSituationfurtiefe und

mittelhoheWolkennahezuumgekehrt.DieoptischenDickensinderheblichgroerundzumindest

fur reine Wasserwolken ist das Streuverhalten relativ konstant. Daher wird der Transport der

solaren Einstrahlung durch die raumlich inhomogene Wolke zum dominierenden physikalischen

Prozess.

SchondieTatsache,dassunsWolkenmitbloemAugealsraumlichkomplexeGebildeerscheinen,

zeugtfurdieRelevanzdesdreidimensionalenStrahlungstransports.PraktikableLosungsverfahren

der Strahlungstransportgleichung standen bis vor wenigen Jahren allerdings nur fur rein verti-

kal geschichtete, also eindimensionale Atmospharen zur Verfugung. Einen nachwievor gultigen



UberblickdieserVerfahrengeben Hansen undTravis (1974).

Die Leistungsfahigkeit heutiger Computer ermoglicht die nahezu exakte Berechnung des dreidi-

mensionalen Strahlungstransports mit der Monte Carlo Methode (MC-STM). Hierbei wird ein

Photonenbundel von der Quelle (z.B. der Sonne) uber alle Streu- sowie Absorptionsprozesse

eines Streuprozesses undAbsorption werden als Zufallsprozessebetrachtet, die gewissen Wahr-

scheinlichkeitsdichtefunktionengehorchen.LetztereergebensichausdenExtinktionskoeÆzienten,

StreufunktionenundEinfachstreualbeden(sieheMarchuketal. (1980)).

DievonEvans(1998)entwickelte Methode derKugelachenfunktionenundDiskretenOrdinaten

(engl.Spherical Harmonics DiscreteOrdinateMethodSHDOM)berechnetdendreidimensionalen

StrahlungstransportdurchdienumerischeLosungderStrahlungstransportgleichung.ZurBerech-

nung der Strahldichten undder internen Strahlungsfelderist SHDOMder MC-STM



uberlegen.

ZurBerechnunggebietsgemittelterStrahlungsussdichtenistdieMC-STMzunachstvorteilhafter,

da sie furdiese Problematik schnellerist. Der bedeutendereVorteil derMC-STM besteht aller-

dingsdarin,dassbeliebigunstetigeWolkenstrukturenundauch beliebiganisotropeStreufunktio-

nensimuliertwerdenkonnen,wahrendSHDOMaufgrundderEntwicklungderStrahlungsgroen

nachKugelachenfunktionenbzw.aufgrundderBetrachtungendlichvieler\DiskreterOrdinaten"

hierunpraktikabelwerden kann.

3.1 Wolkenstrukturen

BisheuteistausexperimentellerSichtwenig



uberdiekompletteraumlicheStrukturderBewolkung

bekannt.Flugzeug-, Bodenradar-undhochaufgeloste Satellitenmessungenermoglichenimmerhin

ein- und zweidimensionale \Wolkenbeprobungen". Auf der Basis solcher Messungen, aber auch

mittelstheoretischerBetrachtungenistdiemultifraktaleNaturderraumlichenWolkenussigwas-

serverteilung erkannt worden (Schertzer undLovejoy, 1987; Lovejoy undSchertzer, 1990). D.h.,

Wolken weiseninhomogeneStrukturenauf allenraumlichenSkalenauf.

MotiviertdurchdieseprinzipiellfraktaleStrukturderBewolkungundinErmangelungexperimen-

tell erfasster dreidimensionaler Bewolkung sindMC-ST-Rechnungen zunachst nur furkunstlich

erzeugteWolkenstrukturendurchgefuhrtworden(Breon,1992;BarkerundDavies,1992;Cahalan

etal., 1994; Marshak etal., 1995a,b). Diese variierten auch nicht inallen dreiRaumrichtungen,

sondernberucksichtigen lediglichhorizontale



Anderungen deroptischenDicke.

ErstdieVerfugbarkeitkleinskaligerdreidimensionalerAtmospharenmodellemitintegrierterWol-

kenphysik ermoglichtdie VerwendungvollstandigdreidimensionalerWolkenstrukturenimStrah-

lungstransport(OreopoulusundBarker, 1999; Barkeretal.,1999).

ImFallevonMischphasenwolkenkommterschwerendhinzu,dassauchdasunterschiedlicheStreu-

verhaltenvonWassertropfchen,Regentropfen undEispartikelnzuberucksichtigenist.Einewenn

auch grobe Abschatzung desEisanteils inderbewolktenAtmosphareist Lin undRossow(1996)

mittels der Kombination von Satellitenmessungen der Mikrowellenemissionen (empndlich ge-

genuberFlussigwasser) unddersolaren Reexion(empndlichgegenuberFlussigwasserundEis)

gelungen.SieerhaltenfurnichtregnendeWolken



uberdenOzeaneneinglobalgemitteltesVerhalt-

nis vonEiswasserpfad zuFlussigwasserpfadvon 0.7.

Die seit einigen Jahren verfugbaren Wolkenradargerate zeigen ebenfalls eine hohe Eishaug-

keit, selbst in mittelhoher schwach-konvektiver sommerlicher Bewolkung (Markus Quante 2001,

personliche Mitteilungen).InderWolkenradarmessungoenbart sichdieEisphase durch dieDe-

polarisationdesreektiertenSignalsandennichtspharischenvonAuenbereitsangeschmolzenen

Eispartikeln.Man erkennt also den



Ubergangsbereich zwischenfesterundussigerPhase.

InAbb.8istexemplarischeineZeitreihederReektivitatundderVertikalgeschwindigkeitaufge-

nommen vom GKSSWolkenradars MIRACLE am 2.August 2001 dargestellt. Die plotzlich ein-

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

13:30 13:45 14:00 14:15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

GKSS 95 GHz Radar BBC, Cabauw (The Netherlands) Reflectivity [dBZ]

2. August 2001

Height ASL (km)

Time (UTC)

-5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0

13:30 13:45 14:00 14:15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

GKSS 95 GHz Radar BBC, Cabauw (The Netherlands) Velocity [m/s]

2. August 2001

Height ASL (km)

Time (UTC)

Abbildung 8: Zeitserie der Reektivitat (oben) und Partikelfallgeschwindigkeit (unten), aufge-

nommenmitdemGKSSWolkenradarMIRACLEam2.August 2001 imRahmen derBBCMes-

skampagnedesEU-VorhabensCLIWA-NET.

der wiederum in unseren Breiten hauptsachlich



uber die Eisphase entstehen kann (Bergeron-

Findeisen-Prozess).OberhalbdiesesKnickeskoexistierenunterkuhlteWassertropfen undEispar-

tikel.

Man kannalso davon ausgehen,dass eineKombination ausFlussigwasserundEiseher dieRegel

als dieAusnahme inatmospharischer Bewolkungist.

ZurSimulationdreidimensionalerMischphasenwolkenhabenwirdasdreidimensionalenichthydro-

statischeAtmospharenmodellGESIMA(Eppeletal.,1995)miteinerWolkenparametrisierungvon

Levkov et al. (1992), modiziertvon Hagedorn (1996), verwendet. Die Wolkenparametrisierung

unterscheidet Wolkentropfchen, Regentropfen, Schnee undEis. Abbildung9 zeigt exemplarisch

diezeitlicheEntwicklungeinerGESIMA-Wolke.DargestelltistdieraumlicheVerteilungdesVolu-

menextinktionskoeÆzienten.Die horizontale Auosungbetragt 2km.Die vertikaleAuosungist

100 mamBodenundsinktauf1kmin10kmHohe.Mit52x52x26horizontalenundvertikalen

Gitterzellen entspricht das gesamteModellgebiet inetwa einer einzelnenGitterzelleeines globa-

len atmospharischen Zirkulationsmodelles. Um halbwegs unabhangige Wolkenrealisierungen zu

erlangenist beieinemModellzeitschrittvon10 Sekundenalle10 MinutendasGESIMA-Ergebnis

als einzelneWolken herausgenommenworden.Die hierverwendeten Wolken sindvon v. Bremen

40 Minuten

60 Minuten

80 Minuten

50 Minuten

70 Minuten

90 Minuten

Abbildung9:Zeitserie derWolkenentwicklung desModells GESIMA.AusScheirer (2001).

3.2 Strahlungstransportmodellierung

Das Ziel unserer Arbeiten ist die Realisierung des komplett dreidimensionalenStrahlungstrans-

portes.Damit ist die BerucksichtigungdreidimensionalerStrukturen desVolumenextinktionsko-

eÆzienten,desStreuverhaltensundderAbsorptiongemeint.Durch dieunterschiedlichenAnteile

von Wassertropfchen,Regen, SchneeundEis indenGESIMA-ZellenistdieseVariabilitat inden

Wolkenfeldern gewahrleistet. Das Streu- und Absorptionsverhalten der kugelformigen Wasser-

tropfchenwirdmitderMethodeder Mie-Theorieberechnet, furRegentropfen haben Macke und

Grossklaus (1998) ein GOM-Verfahren entwickelt, das die nichtspharische Tropfenform beruck-

sichtigt.SchneewirdalsgroerirregularerKristallbetrachtetundmitdemfraktalenPolykristall

realisiert. Fur Eis schlielich wird die Geometrie hexagonaler Saulen angenommen. Jeder Par-

tikeltyp wird



uber experimentell gewonnene oder theoretische Groenverteilungen gemittelt, so

dass verteilungsgemittelte Streu- und Absorptionseigenschaften als Funktion des eektiven Ra-

dius zur Verfugung stehen. Dies gilt fur 14 Spektralbereiche, die das gesamte solare Spektrum

abdecken.Damit stehteine umfangreiche Datenbank zurAnwendung inWolkenstrahlungsbilanz

0 30 60 90 120 150 180 Scattering angle [degree]

10 ⁻² 10 ⁻¹ 10 ⁰ 10 ¹ 10 ²

Scattering phase function

nonspherical rain drops

r _eff = 200 µ m 400 µ m 600 µ m 800 µ m 10 ⁻²

10 ⁻¹ 10 ⁰ 10 ¹ 10 ²

Scattering phase function

spherical water droplets

r _eff = 5 µm 10 µ m 20 µ m 100 µ m

0 30 60 90 120 150 180

Scattering angle [degree]

irregular snow crystals

r _eff = 20 µ m 60 µ m 100 µ m 200 µ m hexagonal ice columns

r _eff = 20 µm 60 µ m 100 µ m 140 µ m

Abbildung10:StreufunktionenspharischerWassertropfchen,aspharischerRegentropfen,irregular

geformterSchneepartikelundhexagonalerEispartikelimsichtbarenSpektralbereichalsFunktion

des eektiven Partikelradius.

Abbildung 10 zeigt exemplarisch die Streufunktionen der vier Partikeltypen fur den sichtbaren

Spektralbereich und als Funktion des eektiven Radius. Man erkennt die Auspragung der Re-

genbogenmaxima der kugelformigen Wassertropfchenmitzunehmender Groe, dieGlattungder

RegentropfenstreufunktionmitzunehmenderAspharizitat,dieleichten



AnderungenindenStreu-

funktionenhexagonalerSaulenaufgrunddergroenabhangigenAchsenverhaltnisseundschlielich

dienahezukonstanteStreufunktiondesfraktalenPolykristalls,dessenFormnichtgroenabhangig

ist.

DieUmsetzungderGESIMA-GroenWassergehaltundPartikelanzahldichteindiefurdenStrah-

lungstransportrelevantenGroenVolumenextinktionskoeÆzientundeektivenRadiusistjenach

Partikeltypunterschiedlichdurchgefuhrtworden.DetailssindinMacke etal.(1999)beschrieben.

Dort habenwirfurdennichtabsorbierendensichtbaren SpektralbereichdenEinussunterschied-

licherVereinfachungeninderWolkendarstellungaufdieErgebnissederStrahlungstransportrech-

nungenuntersucht.Unterschiedenwurden folgendeFalle:

0 20 40 60 80 optical thickness

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

albedo

case D 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

albedo

case B 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8

albedo

0 20 40 60 80

optical thickness case E

water cloud (E−W) ice cloud (E−I)

case C

Abbildung11:Albedoim sichtbaren (nichtabsorbierenden) Spektralbereichals Funktion derop-

tischen Dicke fur die sechs Darstellungen der Bewolkung im Strahlungstransport. Weitere Er-

klarungen im Text.Aus Macke etal.(1999).

Fall Beschreibung

A-SC dreidimensionale Inhomogenitat der ExtinktionskoeÆzienten und Streueigenschaf-

ten, oene Randerdes Modellgebietes.

A-PB wieFallA-SC, abermitperiodischenRandbedingungen.

B wieFAllA-SC, abermitkonstantenStreu-undAbsorptionseigenschaften.

C wieFallB, abermitkonstantem ExtinktionskoeÆzienten.

D wieFallC, abermithorizontalerHomogenisierung.

E-W wieFall D,abermitaprioriStreu-undAbsorptionsverhalten(Wassertropfchenver-

teilung mit10 meektivem Radius.

E-I wieFallE-W, abermitEiskristallverteilungmit30 meektivem Radius.

Fall A entspricht dem tatsachlichen Strahlungstransportproblem, aufgespalten in die Situation

einereinzelnstehendenWolke (A-SC)undeinesWolkenfeldes mitstarkerhorizontalerKopplung

(A-PB). Fall B entspricht der aktuell



ublichen Modellsituation, dreidimensionale Wolkenstruk-

turen alleininder optischenDichte derWolke,nicht aber indenStreueigenschaften zuzulassen.

Die Falle C und D beschreiben eine komplett homogenisierte Wolke, zum einen als isolierter

Wolkenblock (C) und zum anderen als stratiforme Wolke (D). Fall D entspricht der Situation

desklassischenStrahlungstransportes,wobeihieraberimmerhindiewahre mittlereStreufunkti-

on verwendet wird. Da diese in der Praxis nicht bekannt ist, muss man eher Fall E als typisch

ansehen.

bewolkung(FallI),stratiformerWinterbewolkung(FallII),stratiformerSommerbewolkung(Fall

III) undkonvektiver Spatsommerbewolkung(Fall IV) entsprechen (Hagedorn, 1996).

Abbildung 11 zeigt den Verlauf der gebietsgemittelten Albedo als Funktion der mittlerenopti-

schen Dicke fur die sechs Darstellungen der Wolken im Strahlungstransport. Die Falle E und

D spiegeln den fur planparallele homogene Wolken bekannten konvexformigen Zusammenhang

wieder. Variable Streueigenschaften (Fall D) ergeben im wesentlichen zwei konvexe Kurven, je

nachdem ob mehrEis oder Flussigwasser in den oberen fur den Strahlungstransport relevante-

ren Schichten vorliegt. Eine betrachtliche Reduzierungder Albedo wird durch dreidimensionale

endliche Wolkengeometrien erreicht, da die Photonen nun in der Lage sind, durch die Wolken-

seitenhindurchzugehen.DieseReduzierunghangtstark vomAchsenverhaltnis derWolkeab und

verrauscht entsprechenddenZusammenhangzwischenAlbedoundoptischerDicke.

Eine weitere Reduzierung der Albedo wird durch die raumliche Inhomogenitat des Volumenex-

tinktionskoeÆzienten erreicht. Die bekannte Ursache hierfur ist der oben genannte nichtlineare

konvexe ZusammenhangzwischenAlbedoundoptischerDicke.Erwartungsgemaist dieseRedu-

zierung amstarksten furdie inhomogenstenkonvektiven Wolken.

Insgesamt sind(beifesteroptischenDicke) im Falleisolierter WolkendieWolkenachsenveraltnis-

se der entscheidende Parameter fur den Strahlungstransport, im Falle horizontal ausgedehnter

BewolkungdagegendieinterneWolkeninhomogenitat.Die raumlicheInhomogenitat derStreuei-

genschaften spielteine untergeordnete Rolle. Wieunserejungsten(nochunveroentlichten) Un-

tersuchungen zeigen, gilt letzteres allerdings tatsachlich nur furden sichtbaren Spektralbereich.

Raumlich inhomogeneAbsorptionender HydrometeorebeeinussendenStrahlungstransportim

solaren Infrarot betrachtlich, undhaben noch im Mittel



uberden gesamten solaren Spektralbe-

reich einen merkbarenEinussauf die gebietsgemitteltenspektralenStrahlungsussdichten.

3.3 Fehlerabschatzung klassischer Modelle

Die klassischeundnachwievorweitverbreitete Wolkenstrahlungstransportmodellierungreduziert

die raumliche Wolkenstruktur zu horizontal planparallelehomogene (PPHOM)Schichten. Trotz

derbekanntenFehlerderPPHOM-AnnahmewirddieseauchheutenochinderKlimamodellierung

verwendet,dazurZeitkeineAlternativenzurVerfugungsteht,subskaligeStrahlungstransportpro-

zesse geeignet zu parametrisieren (siehe aberAbschnitt3.4!). Die derartfehlerhaft modellierten

StrahlungsussdichtenwerdenzumeistgrobanexperimentellgewonneneStrahlungsklimatologien

angepasst.

UmdieFehlerderPPHOM-Methodeabzuschatzen,habenScheirerundMacke(2001a)undSchei-

rerundMacke (2001b)dieErgebnissederdreidimensionalenStrahlungstransportrechnungenmit

denen



aquivalenter eindimensionalerRechnungenverglichen.HierbeiwerdenzweiPPHOM-Falle

unterschieden:

1) Alle bewolkten Saulen werden zu einer planparallel homogenen Wolke zusammengefasst, die

in jeder Vertikalschicht die gemittelten Eigenschaften aller bewolkten Saulen hat (wirdhier als

PPHOM bezeichnet). Dies stellt die grobste Naherung dar, liefert also den groten Fehler und

kommt immerdannzum tragen,wennkeinerleisubskaligeWolkeninformationvorliegt.

2) JedebewolkteSaulewirdals PPHOM-FallgerechnetunddieErgebnissealler Wolken werden

anschlieendgemittelt(engl.IndependentColumn ApproximationICA).Diesentsprichtderopti-

malenLosungunterVerwendungeineseindimensionalenStrahlungstransportmodelles,setzt aber

0.2 - 4.0 microns

0 20 40 60 80 100

Optical Thickness 0

50 100 150 200 250

Homogeneous - Inhomogeneous [W m -2 ]

15 30 45 60 75

SZA [degree]

Convectiv Stratiform Multi-Layer

0.2 - 4.0 microns

0 20 40 60 80 100

Optical Thickness -60

-40 -20 0 20 40

Homogeneous - Inhomogeneous [W m -2 ]

15 30 45 60 75

SZA [degree]

Convektiv Stratiform Multy-Layer

a) b)

Abbildung12:DierenzendersolarbreitbandigenStrahlungsussdichtenzwischenPPHOM-und

3D-StrahlungstransportrechnungenAusScheirer (2001).

Eine Abschatzung der mit diesen Annahmen verbundenen Fehler wurde auch von Oreopoulus

undBarker(1999)undBarkeretal.(1999)vorgenommen,allerdingsistdort1)derdreidimensio-

nale Strahlungstransportauf denVolumenextinktionskoeÆzient beschrankt,wahrendinunseren

Rechnungen auch Streu- und Absorptionseigenschaften raumlich variabel sind und 2) wurden

nurwenigeexemplarischeWolkenrealisierungenherangenommen,wahrendhiereine Vielzahlvon

Wolken untersuchtwurde, umeinekonkrete AbhangigkeitderFehlervon deroptischenDickezu

ermitteln.

Abbildung12 demonstriert eindrucksvoll, dass die Annahme homogener Bewolkung zu erhebli-

chen



Uberschatzungen der breitbandigen reektierten Strahlungsussdichten bis zu 230 Wm 2

fuhrt,insbesondere beihohenSonnenstanden undkonvektiverBewolkung. Hier wirken horizon-

tale Wolkenlucken im dreidimensionalen Strahlungstransport als sehr eÆziente \Transmitter".

Die Absorption wird fur hohe Sonnenstande um bis zu 40 Wm 2



uberschatzt undfurniedrige

Sonnenstande um bis zu -40 Wm 2

unterschatzt. Selbst im Mittel



uber alle Wolkenrealisierun-

gen liegen die Fehler in der Reexion bei etwa 70 Wm 2

, wahrend sie sich in der Absorption

zufalligerweiseherausmitteln.

Abbildung13 zeigt, dassdie FehlerderICA deutlich geringer sindals dievermittelsder Annah-

me komplett homogener Bewolkungund im Mittel



uberalle Wolkenrealisierungen sogar nahezu

verschwinden!DamitistimMitteldieVerwendungklassischereindimensionalerStrahlungstrans-

portmodelleinderKlimamodellierungvertretbar, vorausgesetzt manwendetdieseaufeinereali-

stischekleinskaligeWolkenverteilungan.SoerhaltenwirfurunsereGesamtheitkomplexerMisch-

phasenwolken qualitativ das gleiche Ergebnis wie Barker et al. (1999) fur einige exemplarische

Wasserwolken.

Es bleibt das Problem, dreidimensionaleVerteilungen ausden grobaufgelosten Klimamodellgit-

terzellenzuparametrisieren.Auerdemkann eineklimarelevanteGroe,dienurimMittelrichtig

getroenist,durchaktuellhoheAbweichungenunrealistischaufdenGesamtzustanddesSystems

wirken. Diesgilt inunserem Fallez.B. immerdann, wennder Strahlungseinussnichtlinearauf

Upward Flux

0.2 - 4.0 microns

0 20 40 60 80 100

Optical Thickness -30

-20 -10 0 10 20

ICA - Inhomogeneous [W m -2 ]

15 30 45 60 75

SZA [degree]

Convektiv Stratiform Multy-Layer

Atmospheric Absorption

0.2 - 4.0 microns

0 20 40 60 80 100

Optical Thickness -5

0 5 10

ICA - Inhomogeneous [W m -2 ]

15 30 45 60 75

SZA [degree]

Convektiv Stratiform Multy-Layer

a) b)

Abbildung13:DierenzendersolarbreitbandigenStrahlungsussdichtenzwischenICA-und3D-

StrahlungstransportrechnungenAus Scheirer (2001).

3.4 Parametrisierung der solaren Strahlungsussdichten in groskaligen Mo-

dellen

Wie in Abschnitt 3.3 gezeigt, fuhrt die Homogenisierung derdreidimensionalen Wolkenstruktur

zu inakzeptabel groen Fehlern inden Strahlungsussdichten. Kennt man dagegen die Wolken-

struktur, so scheint die ICA eine praktikable Naherung zu sein. In der Praxis ist die fur den

StrahlungstransportrelevanteraumlicheStrukturderBewolkungabernichtbekannt.Wirhaben

also gewissermassendas Werkzeug zur realistischen Strahlungstransportmodellierungzur Hand,

nichtaberdasMaterial.MitfolgendemAnsatzhabenwirversucht,mittelsstatistischerMethoden

diesen \Materialmangel"zu umgehen(Schewskietal.,2001; Schewski,2001).

SinddiegebietsgemitteltenStrahlungsussdichteneinesdreidimensionalinhomogenenWolkenge-

bietesmitdenebensogemitteltenWolkeneigenschaftenkorreliert,solasstsichausderRealisierung

hinreichendvielerWolkenszenarien einestatistische Parametrisierung derStrahlungsussdichten

gewinnen. Die Gute der Korrelation ist gleichzeitig ein Ma fur den funktionellen Zusammen-

hangzwischenmittlerenWolken- undStrahlungseigenschaften,deminderAnwendungnochein

\naturlichesRauschen" aufaddiertwerdenmusste.

Zum Zwecke der Parametrisierung haben wir mit Hilfe des Atmospharenmodells GESIMA 168

Wolkengebiete realisiertundmitunserem Monte CarloStrahlungstransportmodellfurjedeRea-

lisierungi die gebietsgemittelten solar breitbandigenReexion R amOberrand, die Absorption

A innerhalb und die direkte T

dir

, diuse T

dif

und Gesamttransmission T

ges

am Unterrand des

Modellgebietesberechnetundalsgebietsgemittelten \Strahlungsvektor"

R

i

=[R ;A;T

ges

;T

dif

;T

dir ]

i

; i=1;168 (1)

zusammengefasst. EbensowirddermittlereZustanddesbewolktenGebietesmitHilfedes\Wol-

kenvektors"

C =[LWP;IWP;R WP;SWP;N;H;T;Z

bot ]

i

; i=1;168 (2)

LWP H LWP N N

0.802 0.846 0.927 0.648 0.941

LWP,N H, T LWP,SWP LWP,N LWP, N

0.929 0.899 0.957 0.945 0.979

LWP,RWP,N IWP,H, T LWP, RWP,SWP LWP,N, CH LWP,SWP,N

0.957 0.924 0.971 0.968 0.982

Tabelle 1: Optimale Wolkenparameter bei Ein-, Zwei- und Dreikomponentenparametrisierung

gema Gl. (3) und die daraus folgenden KorrelationskoeÆzienten zwischen tatsachlichen und

parametrisiertenStrahlungsussdichten.Aus Schewski(2001).

charakterisiert,wobeiLWP,IWP,R WP,SWP diemittlerenWasserpfadefurWolkentropfchen,

Eis, Regen und Schnee sind, N der Bedeckungsgrad, H die mittlere vertikale Erstreckung der

Wolke, T dieWolkenoberkantentemperaturundZ

bot

schlielich dieHoheder Wolkenunterkante.

Prinzipiell lassen sich erheblich mehr mittlere Wolkenparameter konstruieren, z.B. die Wasser-

gehalte, Temperaturen und Bedeckunsgrade jeder Vertikalschicht. Hierzu musste aber auch der

Strahlungsvektor R

i

vertikal aufgelost werden, und sowohl Wolken- als auch Strahlungsvektor

warenfureineKorrelationaufderBasisvon168 Wolkenextrem



uberdimensioniert.Damitsteckt

aber noch ein groes Potential in dieser Art der Wolken-Strahlungskorrelation, wenn man nur

hinreichendvieleWolkenrealisierungenzurHandhat.UnterdieserBedingungwareaucheinNeu-

ronales Netz dieMethode derWahl, umdennichtlinearen ZusammenhangF

i

=f(C

i

) zwischen

mittlerenWolken-undmittlerenStrahlungseigenschaftenherzustellen.Aufgrunddergeradenoch

machbaren, aber dennoch eher kleinenZahl von 168 Wolken haben wirallerdings eine einfache

quasi-lineareParametrisierungder Form

F

j

=a

j +

N

C

X

k=1 b

jk C

1

2

k +c

jk C

k +d

jk C

2

j

(3)

durchgefuhrt,wobeiN

C

dieAnzahlderverwendetenWolkenparameterist.EinElementdesStrah-

lungsvektors F

j

wird also linear mit der Summe aus der Wurzel der Elemente des Wolkenvek-

tors,derenQuadratunddenWolkenvektorelementenselbstkorreliert.Damitwerdennichtlineare

Abhangigkeitenzumindestteilweiseberucksichtigt.

Da die so konstruierte Parametrisierung fur zu groe N

C

die Strahlungseigenschaften der hier

verwendetenWolkenzwarsehrgutabbilden,aberjeglicheAllgemeingultigkeitverliert,habenwir

unsfurjedesElementdesStrahlungsvektorsaufdiejenigendreiWolkenparameterbeschrankt,die

inderParametrisierungdie hochste KorrelationmitdentatsachlichenStrahlungsussenliefern.

So ergibt sich z.B. der Anteil der gebietsgemittelten reektierten breitbandigen Solarstrahlung

miteinerKorrelationvon 0.957ausdenmittlerenWasserpfadenfurWolkentropfchenundRegen

sowieausdemWolkenbedeckungsgrad (sieheTab.1).DadieMehrheitderhierverwendetenWol-

ken hauptsachlich aus Wolken- undRegenwasser undweniger aus Eis und Schnee bestehen, ist

die Auswahl der Wolkenparameter nicht verwunderlich. Bemerkenswert ist aber, dass trotz der

komplexendreidimensionalenStrahlungstransportrechnungendiegebietsgemittelten Strahlungs-

ussdichten hoch mit den gebietsgemittelten Atmosphareneigenschaften korreliert sind. Wurde

man die gleiche Parametrisierung mit horizontal komplett homogenisierten (PPHOM) Wolken

rametrisierungwurdensicherheblichvondenenderdreidimensionalenRechnungenunterscheiden,

da die\Physik"indiesem Fall eine andere ware.

WirerhaltenalsofurdenkomplettdreidimensionalenStrahlungstransportimGebietsmittelqua-

litativ



ahnlichhohe Korrelationen zwischenWolken- undStrahlungseigenschaftenwie im klassi-

schenPPHOM Fall.Damit erscheint eine Parametrisierung der subskaligenStrahlungsbilanzim

Klimamodellals realistische Aufgabe.

4 Zusammenfassung und Ausblick

Die hiervorgestellten Arbeitenhaben zumZiel,die Modellierungdes solarenWolkenstrahlungs-

transportessorealistischwiemoglichzu gestaltensowiedenFehleraufgrund verschiedenerweit-

verbreitetenVereinfachungenalsauchdenUnsicherheitsbereichaufgrunddermangelndenKennt-

niskleinskaligerWolkeneigenschaftenabzuschatzen. Dabeigeht eskonkretumdiegeometrischen

Aspekte des Strahlungstransports, d.h. um Form, Groe und raumliche Verteilung der atmo-

spharischenHydrometeore.WahrenddiemikrophysikalischenEigenschaften,d.h.FormundGroe

der Partikel, fur Cirruswolken eine entscheidende Rolle spielen, stellendie makroskopischen Ei-

genschaften, d.h. die dreidimensionale Struktur der Wolken, die groe Herausforderung fur die

solaren StrahlungstransportrechnungenintiefenundmittelhohenWolken dar.

DievonmiraufderBasisderGeometrischenOptikentwickeltenEinfachstreumodelleerlaubendie

BehandlungbeliebigkomplexgeformterinhomogenerPartikelundhabensichinderModellierung

des Strahlungstransportesin Cirruswolken bewahrt.Auch wenndie physikalisch sinnvollere Be-

stimmung derStreu-und Absorptionseigenschaften ausModellrechnungenanhand beobachteter

Kristallgeometrien ausmesstechnischenundtheoretischenGrundennochlangere Zeitunmoglich

sein wird, so erlauben unsere jetzigen Streumodelle doch eine Bestimmung realistischer Eigen-

schaften aus der Minimierung der Dierenzen zwischen gemessenen und modellierten Strahl-

dichtenunterVariation dergeometrischen(Form)undmateriellen (Trubung durch Einschlusse)

Kristalleigenschaften.DieswirdimHinblickaufbereitsexistierendeundzukunftigeSatellitensen-

soreneinevielversprechendeAnwendungsein.InsbesonderedieKlassizierungdersogewonnenen

Streufunktionenin bestimmte physikalische Regimes wiez.B.Eiswassergehalt,Temperatur oder

Feuchte, wirdder StrahlungstransportmodellierungimKlimamodellwertvolleDienste leisten.

Dennoch werden stets Unsicherheiten inden Strahlungseigenschaftender Cirrusbewolkung ver-

bleiben,diewiraber zumindestquantizieren mussen,wiewires schon amBeispielder zumeist

unbekanntenEiskristallgroenverteilunghinsichtlichdersolaren Strahlungsbilanzgetan haben.

Auf derBasismeiner Einfachstreumodellefurnichtspharische Partikel(Eis-undSchneekristalle,

Graupel und Regentropfen) war es ein konsequenter Schritt hin zur Behandlung des komplett

dreidimensionalenVielfachstreuproblems,d.h.hinzurBerucksichtigungdreidimensionalinhomo-

gener ExtinktionskoeÆzienten,Streu-undAbsorptionseigenschaften,wiesie inMischphasenwol-

ken zu erwarten sind.Hierzuhaben wirMonte CarloStrahlungstransportmodelleentwickelt,die

in akzeptabler Rechenzeit gebietsgemittelte solare Strahlungsussdichten fur vorgegebene Wol-

kenstrukturenberechnen.DiehierverwendetenModellwolkendesmesoskaligenAtmospharenmo-

delles GESIMA sind sicher nicht reprasentativ furdie globale Verteilung atmospharischer Wol-

ken, aberdennochkonnenwiranhand derStrahlungstransportergebnissediesereingeschrankten

\Grundgesamtheit"vonWolkenrealisierungeneinigeprinzipielleAussagen treen.

So stellendieraumlichvariablenStreueigenschaften imnichtabsorbierendensichtbaren Spektral-

bereich eine eher vernachlassigbare Wolkeneigenschaft dar, wohingegen die raumlich variablen

fur reineWasserwolken gezeigt, ist auch im Falle der sehr viel komplexerenMischphasenwolken

dieICAeineakzeptableNaherungfurdiegebietsgemitteltenStrahlungsgroen.Damitlassensich

die zur Zeit in den Klimamodellen verwendeten eindimensionalen Strahlungstransportmodelle

weiterhin verwenden, wenn man nur eine realistische Vorstellung von der subskaligen Wolken-

inhomogenitat hat. Wie wir aber auch zeigen konnten, ist eine Anpassung der gebietsgemittel-

ten Strahlungsussdichten inhomogener Bewolkung an gebietsgemittelten Wolkeneigenschaften

moglich.Damit



onet sich der Weg zu einerstatistischenStrahlungsbilanzparametrisierung,die

abereine weitaus groere undreprasentativere Wolkenmengevoraussetzt als sie imRahmen der

hiervorgestelltenArbeitenerreichbarwar.

Letztlich mussen die hier getroenen Aussagen qualitativ und quantitativ durch Experimente

veriziert werden.So schwer diegleichzeitigeErfassung derinstantanendreidimensionalenWol-

kenstrukturundderengebietsgemitteltenStrahlungseigenschaftenauchist,sowirddietechnische

undfernerkundlicheEntwicklunginderKombination ausaktiverundpassiverbodengebundener

(Lohnertetal.,2001)sowieausbodengebundenerundsatellitengetragenerWolkenfernerkundung

(van Lammeren et al., 2000) langfristig den Zusammenhang zwischen Wolkenstruktur und de-

ren Strahlungseigenschaften zumindest an einigen Fallbeispielen enthullen und damit einerseits

PrufsteinefurdieModellierungderWolkenphysikunddenWolkenstrahlungstransportlegen und

andererseitszur starkeren KooperationbeiderForschungsgebiete beitragen.

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