makrophysikalischer Eigenschaften auf den solaren
Strahlungstransport der bewolkten Atmosphare
Kumulative Habilitationsschrift
zur Erlangung der Venia legendi
der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultat
der Christian-Albrecht-Universitat
zu Kiel
vorgelegt von
Dr. Andreas Macke
Kiel
2001
2 Einfachstreuung an Eiskristallen in Cirruswolken 4
2.1 Streutheorie undKristallmodelle . . . 4
2.2 Der EinussvariablermikrophysikalischerWolkeneigenschaften . . . 7
2.3 Das Konzeptinhomogener Eiskristalle . . . 9
3 Vielfachstreuung in inhomogener Bewolkung 11
3.1 Wolkenstrukturen. . . 12
3.2 Strahlungstransportmodellierung . . . 14
3.3 FehlerabschatzungklassischerModelle . . . 17
3.4 Parametrisierungder solarenStrahlungsussdichteningroskaligen Modellen . . . 19
4 Zusammenfassung und Ausblick 21
1 Einleitung
WolkensindeindrucksvolleManifestationenkomplexerdynamisch-thermodynamischerVorgange
inderAtmosphare(sieheAbb.1).SiebeeinussendasunsumgebendeWetter-undKlimagesche-
henundwerden selbstdurch naturlicheundanthropogeneKlimaanderungenmodiziert.
Mit einem globalen Bedeckungsgrad von etwa 60 % bestimmen Wolken mageblich den Strah-
lungshaushalt unseres Planeten. Kondensationswarme treibt atmospharische Zirkulationszellen
mitan,diewiederummitdemOzeanwechselwirken(z.B.ENSO).KondensationundVerdunstung
transportieren(negative)latente Warme, undFrischwasserusse bestimmen die Landvegetation
undStabilitat derozeanischenDeckschicht.
Diese anerkannthoheBedeutung derbewolktenAtmospharefurdenKlimazustandunseres Pla-
neten steht im eklatanten Widerspruch zu unserem heutigen quantitativen Verstandnis der re-
levanten physikalischen Prozesse in Wolken. Grunde hierfur sind 1) die komplexen raumlichen
Strukturen undmikrophysikalischenEigenschaften der Wolken, 2) deren schnelle zeitliche Ent-
wicklungund3) deren schwierigeexperimentelleZuganglichkeit.
So ist zwar bekannt, dass der wolkenbedingte Abkuhlungsprozess aufgrund der in den Welt-
raum zuruckreektierten Solarstrahlung dem Wolken-Treibhauseekt
uberwiegt, Wolken also
einen insgesamt abkuhlenden Einuss auf unser Klimasystem ausuben (Wielicki et al., 1995),
allerdingsliegendieglobalenMittelwertediesessogenanntenNetto-Wolkenstrahlungsantriebesje
nachMessmethodeundBeobachtungszeitraumzwischen-18und-30Wm 2
(Ramanathanetal.,
1989;Rossow,1993).LokalundabhangigvomWolkentypsinddieUnsicherheitenerheblichgroer.
WeiterhinwirdseitvielenJahreneine mogliche Diskrepanzzwischentheoretisch zu erwartender
undexperimentellerfasstersolar breitbandigerAbsorptionin Wolken (\anomale Wolkenabsorp-
tion") von 15 - 35 Wm 2
diskutiert (Fritz und MacDonald, 1951; Cess und Co-Autoren, 1995;
Ramanathan undCo-Autoren, 1995). Da Absorptionnurindirekt
uberdie Bilanzierung derge-
messenenreektiertenundtransmittiertenStrahlungbestimmtwerdenkannunddieseMessungen
wiederum miterheblichenFehlernbehaftetsind,ist dieHypothese deranomalen Wolkenabsorp-
tion umstritten(StephensundTsay,1990). Aberauch dievereinfachteBehandlungdesWolken-
strahlungstransportesim Klimamodell kann als Erklarung nicht ausgeschlossen werden (Cairns
et al., 2000).
Laut IPCC Report \Climate Change 2001" produziert die CO
2
-Zunahme zwischen 1750 und
heute mitetwa +1.4 Wm 2
dengroten Anteilan der
Anderungdesglobalen Strahlungsantrie-
bes. Vergleicht man dieseZahlmit derUnsicherheit desWolkenstrahlungsantriebesvon etwa 20
Wm 2
, so wird klar, dass eine sinnvolle Erforschung und Prognose unseres Klimasystems eine
deutlicheVerbesserungunseresKentnisstandesderWolken-Strahlungs-Wechselwirkungerfordert.
Ziel der hierzusammengefassten Forschungsarbeitenist die Berucksichtigungmoglichst realisti-
scherWolkeneigenschafteninderBestimmungderStrahlungsbilanzundinderWolkenfernerkun-
dung,alsGrundlagenforschung,alsBeitragzurKlimamodellierungundalsVoraussetzungfurdie
Erfassung anthropogener Einusse aufdie bewolkteAtmosphare.
ImKlimamodellistdieStrahlungstransportmodellierungnotwendigzurBestimmungderErwarm-
ungs- undAbkuhlungsprozessedesgesamtenKlimasystems.DadieLosung derStrahlungstrans-
portgleichunglangeZeitnurfurplanparalleleAtmospharenschichtungenmoglichwar,wurdenund
werdenWolken inderKlimamodellierungundinderFernerkundungdurchstratiformeGeometri-
en idealisiert.Dieserscheintzunachstplausibel,daWolken i.A.einesehrviel groerehorizontale
alsvertikaleAusdehnungbesitzen.DiefurdenStrahlungstransportrelevantenraumlichenSkalen,
Abbildung1:\Wolkenmeer".Ausdem \KarslruherWolkenatlas" mitfreundlicherGenehmigung
von BernhardMuhr.
reichenjedochjenachoptischerDickederWolkebisindenMeter-Bereich.NunistderZusammen-
hangzwischendenStrahl(ungsuss)dichtenunddenWolkeneigenschaften zumeistnichtlinear,so
dassdieStrahl(ungsuss)dichteneinerhomogenisierten,d.h.gemitteltenWolkestetssystematisch
von den mittlerenWerten einer realen raumlich strukturiertenWolke abweichen Speziellfurdie
prinzipielle
Uberschatzung der solaren Reexion hat sich das angelsachsische Schlagwort albedo
biasetabliert (Cahalanetal.,1994).
Wolken sindein globalesPhanomenunderschlieensichdaher hauptsachlich mitdenMethoden
derSatellitenfernerkundung.Auch hierist einemoglichstrealistische Strahlungstransportmodel-
lierungerforderlich,umrichtige ZusammenhangezwischenderamSatellitenradiometergemesse-
nenStrahldichteunddendiese Strahldichteverursachenden Bewolkungszustandherzustellen.
Eine weitere und nachwievor weitverbreitete Idealisierung im Wolkenstrahlungstransport ist die
Verwendung der Mie-Theorie, also die Annahme perfekt kugelformiger Streukorper. Fur reine
WasserwolkenistdieseIdealisierungabsolutvertretbar,allerdingsweisenschonRegentropfenund
erstrechtEispartikelinMischphasen-undEiswolkenerheblicheAbweichungenvonderKugelform
auf,derenStreu-undAbsorptionseigenschaftenmitderMie-Theorieunzureichenderklartwerden.
Da z.B. nichtspharische Partikel im Vergleich zu oberachen- odervolumengleichenKugeln das
Licht isotroper streuen,also bei gleicher optischenDicke der Wolke mehrSolarstrahlung inden
Weltraumzuruckreektieren,tritt auch hierein albedo biasauf.
Damit konkretisierensichdie ZielemeinerArbeitenaufdie Berucksichtigung
1. nichtspharischerPartikelinder Einfachstreuung,insbesondereinCirruswolken,und
2. dreidimensionalerWolkenstruktureninder Vielfachstreuung,
alsoaufdiebeidenbedeutendenGeometrieeektedermikro-undmakrophysikalischenWolkenei-
Meine kumulative Habilitationsschrift stellt einen Ausschnitt meiner wissenschaftlichen Akti-
vitatenderletztensiebenJahredar,derthematischaufdenfolgendenfunfPublikationenberuht.
1. Macke, A. und Mishchenko, M. I., 1996. Applicability of regular particle shapes in light
scattering calculationsforatmosphericice particles.Appl. Opt.,35,4291{4296.
Eine systematische PrufungderAnwendbarkeit idealisierterEiskristallformen in
derBerechnungdesEinfachstreu-undAbsorptionsverhaltensrealistischerEiskri-
stalle inCirruswolken.
2. Macke,A., Francis,P.N.,McFarquhar,G.M.,undKinne,S.,1998.The roleoficeparticle
shapesand sizedistributionsinthe singlescattering propertiesof cirrusclouds. J.Atmos.
Sci,55(17),2874{2883.
Eine statistische Abschatzung der Unsicherheiten in den verteilungsgemittelten
Streu- und Absorptionseigenschaften atmospharischer Eiskristalle aufgrund der
UnkenntnisderaktuellenGroenverteilung.
3. Macke, A., Mishchenko,M. I., und Cairns, B., 1996a. The inuence of inclusionson light
scattering by largeiceparticles.J. Geophys. Res.,101, 23,311{23,316.
EntwicklungundAnwendungeinesneuartigenModellszurLichtstreuungannichtsphari-
scheninhomogenenPartikelnausderVerbindungderMethodederGeometrischen
OptikundderMethode desMonte Carlo Strahlungstransportes.
4. Macke,A., Mitchell,D., undvonBremen,L.,1999. MonteCarlo radiativetransfer calcula-
tionsforinhomogeneous mixed phaseclouds. Phys. Chem. Earth (B),24(3), 237{241.
Realisierung eines komplett dreidimensionalen Strahlungstransportmodelles in
dem allestrahlungstransportrelevantenGroen (Extinktion,Streufunktion, Ein-
fachstreualbedo) raumlichvariabelsind.
5. Scheirer,R.undMacke,A.,2001a.Ontheaccuracyoftheindependentcolumnapproxima-
tion in calculating the downward uxes in the UV-A, UV-B and PAR spectral ranges. J.
Geophys. Res., 106(D13), 14,301{14,312.
BestimmungderFehlerderspektralintegriertenStrahlungsussdichtenaufgrund
herkommlicherIdealisierungenderWolkendarstellunginderStrahlungstransport-
rechnung.
Bis auf (Scheirer und Macke, 2001a) sind alle Veroentlichungen vollstandig in eigener Regie
entstanden. Die genannten Co-Autoren haben durch hilfreiche Diskussionen (M.I. Mishchenko,
B. Cairns) oder durch die Bereitstellung von Daten (P.N. Francis, G.M. McFarquhar, S. Kin-
ne) und Wolkenmodellergebnissen (D. Mitchell, L. von Bremen) beigetragen. Die Arbeit von
Scheirer undMacke (2001a) stellt eine von mir wissenschaftlich betreute Weiterentwicklung der
Arbeit (Macke et al., 1999) dar. In der folgenden Darstellung werden noch weitere Erst- und
Co-Autorpublikationenmeinerseitsaufgefuhrt,die sich ausdenfunf ausgewahltenArbeitenent-
Der Beitrag der Cirrusbewolkung zum Strahlungshaushalt unseres Planeten sowie die Wechsel-
wirkungsmechanismen dieses Wolkentyps hinsichtlich naturlicherund anthropogen verursachter
Klimaschwankungen stellen groe Unsicherheitsfaktoren in unserem Klimaverstandnis dar (z.B.
Liou, 1986). Insbesondere die groe Variabilitat von Eiskristallformenund Kristallgroenvertei-
lungenerschwert die theoretische Beschreibung der Streu-undAbsorptionseigenschaften.Deren
Kenntnis stellt aber eine notwendige Bedingung zur Interpretation von Fernerkundungsdaten
und zur Bestimmung der Strahlungsbilanz dar. Cirruswolken wird aufgrund ihrer hohen sola-
ren Transmissivitat undihrer geringen thermischen Abstrahlung generell eine Nettoerwarmung
des Systems Erde/Atmosphare zugesprochen. Allerdings hangt dies sensibel von der optischen
DickeunddemTeilchengroenspektrumabundkann aufKlimaanderungenverstarkendoderab-
schwachendeinwirken(Zhangetal.,1999).AberauchdiedirekteanthropogeneBeeinussungder
Cirruswolken durch Abgasemissionendes zunehmendenFlugverkehrs kann die Nettostrahlungs-
bilanz der Cirruswolken modizieren, einerseits durch vermehrte Eiswolken, andererseits durch
Modikation dermikrophysikalischenEigenschaften(indirekter Aerosoleekt).
Abbildung 2 zeigt, wie sich Form und Groe atmospharischer Eiskristallewahrend des Wachs-
tums-undSchmelzprozessesvon wenigenMikrometerkleinen\quasispharischen"Partikeln uber
nahezu millimetergroe Dendriten hexagonaler Saulen (Flaschenprismenbundel) hin zu ange-
schmolzenen Eisklumpen verandern. Da sich die Groenverteilungen
uber drei Groenordnun-
generstrecken,hangendieverteilungsgemitteltenStreu-undAbsorptionseigenschaftennebender
Kristallgeometrieauch empndlichvon derWahl derangewandtenGroenverteilungab.
2.1 Streutheorie und Kristallmodelle
Da atmospharische Eiskristalle gro gegen die Wellenlangen der einfallendensolaren Strahlung
sind, hat sich die Methode der Geometrischen Optik (GOM) zur Berechnung ihrer Extinkti-
onseigenschaften durchgesetzt. Hierbei verfolgt man den Intensitats- und Polarisationszustand
hinreichendvielereinfallenderStrahlendurcheine vorgegebeneKristallgeometrieunderhaltaus
derMengeallerherausgebrochenenStrahlen einBilddesStreu-undPolarisationsverhaltensdie-
ses Partikels. Im Gegensatz zur Mie-Theorie ist die GOM prinzipiellauf beliebige Streukorper-
geometrien anwendbar, solange die kleinste Partikelausdehnung gro gegen die Wellenlange der
einfallendenStrahlung ist.
DermolekulareAufbauvonEis lasst einehexagonale FormderEiskristalleerwarten.Obwohlin-
situMessungen zumeist komplexere Kristallgeometrien oenbaren,haben sich die ersten GOM-
ModelleaufdieBehandlunghexagonalerSaulenundPlattenkonzentriert(TakanoundLiou,1989,
1995).ErsteineReihevonUnstimmigkeitenzwischenmodelliertenundbeobachtetenStrahlungs-
feldern fuhrte zu einem Umdenken. So wiesen Unterschiede in modellierten und beobachteten
solaren Strahlungsussdichtenauf einen charakteristischenAsymmetrieparameter 1
von etwa 0.7
bis0.75hin(StackhouseundStephens,1991;Kinneetal.,1992), wohingegendiehexagonal sym-
metrische KristallestetsWerte groer0.8ergeben.AuchdiebeobachteteWinkelabhangigkeitder
reektiertenundtransmittiertenStrahlungistdeutlichglatteralsindenModellergebnissenunter
Verwendunghexagonaler Kristalle(Francis,1995; Brogniez etal.,1995; Gayet etal.,1995).
Erst der von Macke et al. (1996b) eingefuhrte \fraktale Polykristall" lieferte Asymmetriepara-
meter und Strahldichtefelder, die deutlich besser mit Beobachtungen ubereinstimmen (Francis,
1
Abbildung2:SchematischeDarstellungderEntwicklungvonEiskristallformund-groe.Replika-
tormessungenvon Eiskristallformensindentlang einesVertikalprolsder relativen Feuchtebzgl.
Wasseraufgetragen. Aus Miloshevichet al. (2001).
1995). Der fraktale Polykristall soll eine Streukorpergeometrie darstellen, dessen Eigenschaften
darinbestehen,gleichzeitigkristallinundansonstenvollkommenirregulargeformtzusein.Damit
entspricht diese Geometrieeher dem Mittel auseinem Ensemble unterschiedlichsterEiskristalle
undnichteinertatsachlich beobachtbaren Kristallform.EineReihetheoretischerundexperimen-
tellerArbeiten,andenenichbeteiligtwar,habendenfraktalenPolykristallinihreUntersuchun-
gen mit einbezogen (Francis, 1995; Mishchenko et al., 1996; Mitchell et al., 1996; Mitchell und
Macke,1997;Francisetal.,1998;Chepferetal.,1999;McFarquharetal.,1999;Zhangetal.,1999;
Doutriaux-Boucher et al., 2000; Labonnote et al., 2000, 2001; Zhang et al., 2001; McFarquhar
etal.,2001). ErwahntseienhierauszunachstMishchenkoetal.(1996), diedieBasis zurVerwen-
dung des fraktalen Polykristalls im Wolkenfernerkundungsverfahren des International Satellite
Cloud ClimatologyProjects ISCCPgelegt habenundMitchellet al. (1996), dieeine Parametri-
sierung der solaren Strahlungsbilanz unter Verwendung dieses Kristalltyps zur Verwendung im
Klimamodellentwickelthaben.DieseParametrisierungistindenKlimamodellenHadM3(Hadley
Center, UK) undUKMO(UK Meteorological OÆce) integriert(Kristjanssonetal., 1999, 2000)
undhatzueinerdeutlichkonsistenteren Berechnung dersolarenErwarmungsrateninnerhalbder
oberenTrophospharegefuhrt.
Da die GOM mit abnehmendem Groenparameter 2
ihre Gultigkeit verliert, ist deren Anwen-
dungfurkleinste[nahezualle]Eispartikelimsolaren[thermischen]Spektralbereichproblematisch.
Macke et al.(1995) haben erstmaligeine Abschatzungdes Fehlers derGOMfurnichtspharische
Partikeldurchgefuhrt.Durch denVergleich derErgebnisse derGOM undder exakten T-Matrix
Methode(Mishchenko, 1993)furLichtextinktion an Spheroidenkonnten wirfeststellen, dassdie
NaherungderGOimFallenichtspharischerTeilchenimVergleichzu oberachen-odervolumen-
gleichenKugeln deutlich kleinere Fehler verursacht. Die Nichtspharizitat kommt der GOM also
2
0 60 120 180 Scattering Angle [degree]
10 -2 10 0 10 2 10 4 10 6
Phase Function (no diffraction)
column plate polycrystal
Abbildung3:GOM-BerechnungenderStreufunktion(ohneBeugung)furdreidimensionalzufallig
orientierte Saulen, Platten und fraktale Polykristalle bei einer Wellenlange von 0.5 m . Die
maximaleAusdehnung ist bei allendreiGeometrien 200 m.AusMacke etal. (1998).
entgegen!FurmoderatabsorbierendePartikelstimmtedasStreuverhaltenabGroenparametern
von 60
uberein, die Einfachstreualbedo 3
sogar ab Groenparameter 10. Spater haben Wielaard
et al. (1997) und Mishchenko und Macke (1999) gezeigt, dass eine zufriedenstellende
Uberein-
stimmung furnichtabsorbierendeTeilchenbei Groenparamatern ab etwa 120 beginnt.
Aus numerischen Grunden ist die T-Matrix Methode fur Groenparameter oberhalb 200 nicht
anwendbar (Wielaardetal.,1997). UnsereVergleichsstudienhaben abergezeigt, dass eineKom-
bination ausGOM undT-Matrix Methode eine luckenlose Abdeckungaller Partikelgroenbzw.
Wellenlangenbereiche gestattet.
DadieT-MatrixMethodeaufsymmetrischePartikelformen(Spheroide,Kreiszylinder)beschrankt
ist, gilt obige Aussage nur fur ebendiese im Vergleich zu realen Eiskristallen stark idealisierten
Geometrien. Es stellt sich daher die Frage, inwieweit solche Vereinfachungen das Streu- und
Absorptionsverhalten tatsachlicher Eiskristalle abbilden konnen. Hierzu haben wir die GOM-
ErgebnissederfolgendenvierKristallgeometrienmiteinanderverglichen(MackeundMishchenko,
1996):
hexagonale ZylinderundfraktalePolykristalleals diebeidenExtremerealer Eiskristallfor-
mensowie
EllispoideundKreiszylindermitgleichemgeometrischenWirkungsquerschnittundgleichem
Achsenverhaltnis als machbareKristallformenim Rahmen derT-Matrix Methode.
Dabei stelltsich heraus, dass die Verwendung der idealisierten Formen im nichtabsorbierenden
sichtbaren undauch immoderat absorbierendennaheninfrarotenSpektralbereichzuunakzepta-
3
belhohenUnterschiedenfuhrt.LediglichbeihoherAbsorptionim langwelligensolarenSpektrum
zeigenhexagonale undkreisformigeZylinderahnlicheErgebnisse.
Insgesamt muss man aber ausdiesem Vergleich denSchluss ziehen,dass die Verwendung ideali-
sierter Kristallformen die Extinktionseigenschaften realer Eiskristallenicht ausreichend beruck-
sichtigt. Damit ist die Kombination aus GOM und T-Matrix Methode nicht in der Lage, das
Extinktionsverhaltenrealistischgeformter Eiskristalle
uberdemgesamtenSpektralbereichzu si-
mulieren. Die sogenannten \Finite Dierence Time Domain" FDTD-Modelle sind zwar in der
Lage, exakte Losungen fur hexagonale Zylinderzu erhalten,allerdingsnurbisGroenparameter
15- 20(YangundLiou,1995). FurdiesenKristalltypisteineKombinationausGOMundFDTD
also praktikabel. Esverbleibt allerdingseine Lucke zwischenGroenparameter 20 und100. Fur
irregulareKristallformenexistiertbis heutekein exaktesVerfahren.
2.2 Der Einuss variabler mikrophysikalischer Wolkeneigenschaften
Zumindest im solaren Spektralbereich bleibt die GOM eine praktikables Verfahren zur Losung
desStreuproblems.FurdieAnwendunginderStrahlungstransportmodellierungist nundieWahl
einerKristallgeometrie undeinerGroenverteilung erforderlich.UmdieEinschrankungeninden
Ergebnissen derStreu-undAbsorptionsberechnungendurchsolch eineFestlegung abzuschatzen,
habenMackeetal.(1998)verteilungsgemittelteStreufunktionenundEinfachstreualbedenfureine
VielzahlvongemessenenGroenverteilungenberechnet. HierbeisindallezuderZeitverfugbaren
VerteilungenausmehrerenamerikanischenundeuropaischenFeldexperimentenzusammengefasst
worden,umeine optimaleAbdeckungderVariabilitat reellerKristallspektrenzu erhalten.
Als Kristallgeometrien zur Berechnung der verteilungsgemittelten Groen wurden hexagonale
Saulen, hexagonale Platten und fraktale Polykristalle verwendet. Abbildung 3 zeigt die Streu-
funktionendieserprinzipiellunterschiedlichenKristallformenimsichtbarenSpektralbereich.Man
erkennt die ausgepragte Vorwartsstreuung aufgrund der Transmission durch planparallele Kri-
stallfacetten, die hohe Ruckstreuung aufgrund von Retroreexion an senkrechten Kanten sowie
die22 Æ
und46 Æ
HalosverursachtdurchBrechungan 60 Æ
und90 Æ
Kanten. ImVergleichzuSaulen
weisen Platten eine hohere Transmission und geringere Seit- und Ruckstreuung auf. Der Poly-
kristall nimmt durch das Fehlen \typischer" Strahlenwege eine deutlich glattere Streusignatur
ein.
DiesichausderVerwendungunterschiedlicherGroenspektrenergebenenHaugkeitsverteilungen
des Asymmetrieparameters g undder Einfachstreualbedo !
0
sindinAbb. 4 dargestellt. Furdie
Strahlungsbilanz von Cirruswolken ist hauptsachlich der Asymmetrieparameter im sichtbaren
Spektralbereich(hier durch eine mittlereWellenlange von 0.5 m reprasentiert) verantwortlich,
da hier das Maximum des einfallenden solaren Strahlungsusses liegt und Eis im sichtbaren
Spektralbereichvernachlassigbargeringabsorbiert.Das wichtige Ergebnis dieser Arbeit ist nun,
dassdieVerteilungenvong(0:5m)furdieunterschiedlichenKristalltypennicht
uberlappen.D.h.,
dieWahldesKristalltypshateinensehrvielgroeren EinussaufdiesolareStrahlungsbilanzals
die derGroenverteilung.
Der physikalische Grund fur den Einuss einer bestimmten Groenverteilung auf das mittlere
Streu- undAbsorptionsverhalten liegtin dengroenabhangigen Achsenverhaltnissen der Saulen
und Platten (Auer und Veal, 1970) sowie in der mit wachsender Kristallgroe zunehmend ani-
sotroper werdenden Beugung. Der letztgenannte Eekt ist aber vernachlassigbar, wie man an
der nahezu Æ-formigen g(0;5m)-Verteilung des irregularenPolykristallssieht, dessenForm mit
0.7 0.8 0.9 1.0 g(1.6µm)
polycrystals columns plates
0.7 0.8 0.9 1.0
g(0.5µm) polycrystals columns plates
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
ω 0 (1.6 µm) polycrystals columns plates
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
ω 0 (3.0 µm) polycrystals columns plates
Abbildung 4: Haugkeitsverteilung (beliebige Einheiten) des Asymmetrieparameters g bei 0.5
mund1.6mundderEinfachstreualbedo!
0
bei1.6mund3.0m.AusMacke etal.(1998).
Bei einer Wellenlange von 1.6 m kommt durch die moderate Absorption an den Kristallen
eine weitere Groenabhangigkeit hinzu, was zu einer deutlichen Verbreiterung der g(1:6m)-
Verteilungenundzur
UberlappungderVerteilungenfurdieunterschiedlichenKristalltypenfuhrt.
Dennoch sind letztere noch unterscheidbar. Die Standardabweichungen der Verteilungen sind
etwasgeringer alsderAbstandderVerteilungsmoden.Alsohatauch imnahenInfrarotdieWahl
des Kristalltyps einen gegenuber der Wahl der Groenverteilung dominanten Einuss.Dies gilt
auch fur das Absorptionsvermogen, allerdings nur im Vergleich zwischen Saulen und Platten,
wie die !
0
(1:6m)-Verteilung zeigt. Der irregulare Polykristall ist aufgrund seiner im Vergleich
zu hexagonalen Zylindernkompakteren Form ein eÆzienterer Absorber, reagiertdaher sensibler
aufunterschiedlicheGroenverteilungenundliefertdiegeringstenEinfachstreualbeden,wasauch
die Verteilungen im stark absorbierenden Bereich von 3.0 m Wellenlange bestatigen. Hier ist
das Absorptionsvermogen nahezu gesattigt und die Abhangigkeit von der Groenverteilungen
entsprechendgering.
Wie wirken sich die Schwankungen der Kristallformen und -Groenverteilungen nun auf den
Strahlungstransportaus? ZurBeantwortung dieser Frage haben wirfur 114 Groenverteilungen
vonCirruswolkenmittlererBreitenjeweilsfurSaulenundfraktalePolykristallediebreitbandigen
solaren Strahlungsussdichtenunter Verwendung derMonte Carlo Strahlungstransportmethode
bestimmt. (Schlimme und Macke, 2001). Hierbei wurde angenommen, dass die Wolken homo-
gen undplanparallel sind,waseine akzeptable Naherung furdie zumeistoptisch dunnenCirren
darstellt. Die Ergebnisse der Monte Carlo Rechnungen sind in Abb. 5 gezeigt. Wie auch in der
Einfachstreuung liegendie Werte aufgrund unterschiedlicherKristallannahmenweiterauseinan-
der als die Standardabweichungen der Flussdichtenaufgrund der variablen Groenverteilungen.
Immerhin konnen wir nun die Unsicherheiten aufgrund der variablen Kristallgroenverteilung
0 5 10 0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
upward
radiant flux density [Wm −2 ]
0 5 10
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
downward
optical thickness
0 5 10
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
absorption
Abbildung5:Solar breitbandigereektierte, transmittierte undabsorbierteStrahlungsussdich-
ten fur 114 unterschiedliche Eiskristallgroenverteilungen als Funktion der optischen Dicke.
Durchgezogene(gestrichelte)Linie:mittlererKurvenverlauffurhexagonaleSaulen(fraktalePoly-
kristalle).Aus
UbersichtsgrundenistfurdenPolykristallnurdermittlereKurvenverlaufgezeigt.
Aus Schlimme undMacke (2001).
xion, von etwa 2 - 3% in der Transmissionund mit zunehmender optischen Dicke von 9 - 25%
inder Absorption. Furhexagonale Saulen, diesensibleraufunterschiedlicheGroenverteilungen
reagieren, variiert die Reexion um 7%, die Transmission um 1% und die Absorption mit zu-
nehmender optischen Dicke um 20% bis 6%. Auch in Absolutzahlen ist die Unsicherheit in der
Absorption mitetwa 15 -20 Wm 2
,jenach Kristalltyp,am groten.
Selbst wenn wir Gewissheit
uber die typische Form atmospharischer Eiskristalle hatten |was
wir nicht haben |, so resultiert schon aus der Unkenntnis der Kristallgroenverteilung eine
Unsicherheit inder solaren Strahlungsbilanzdieses Wolkentyps, die eine Groenordnung groer
als deranthropogenverursachteStrahlungsantriebist.
2.3 Das Konzept inhomogener Eiskristalle
EineweitgehendrealistischeBeschreibungdesmittlerenStreuverhaltensergibtsichausderKom-
bination hexagonaler und irregularer (fraktaler Polykristall) Kristalltypen, wie wir in (McFar-
quharetal.,1999)zeigenkonnten.AllerdingsliefertderAnteildesPolykristallsaufgrund dessen
kompakter Form eine
Uberschatzungder Absorption. Eineandere Moglichkeit zurKombination
hexagonal symmetrischer undirregularer Kristalleigenschaften,die dieses Problem umgeht, bie-
tet dasvon mirentwickelte MonteCarloGOM KonzeptMC-GOM (Macke et al.,1996a; Macke,
2000). Hierbei geht man von einem bestimmten \Gaststreukorper" aus, und erlaubt innerhalb
diesesStreukorpersMehrfachstreuunganvordeniertengleichverteiltenEinschlussen,wieinAbb.
6 schematisch dargestellt. Diese Mehrfachstreuung wird durch Monte Carlo Prozesse realisiert,
Θ ϕ
Abbildung6:IllustrationderBerucksichtigunginternerStreuprozesseineinemhexagonalenKri-
stallmitstreuendenundabsorbierendenEinschlussen.EineinfallenderStrahlwirdindenKristall
hineingebrochen und intern an einem Einschluss um den Zenitstreuwinkel und den Azimut-
streuwinkel'abgelenkt. AusMacke (2000).
haltenwerden freieWeglangen, RichtungsanderungenundSchwachung dervormalsgeradlinigen
Lichtstrahlen im Kristall berechnet. Die Streu- und Absorptionseigenschaften der Einschlusse
werden vorab bestimmt.Die im folgenden gezeigten MC-GOM-Ergebnisse gelten furspharische
Einschlusse, aber naturlich lassen sich auch nichtspharische Einschlusse berucksichtigen, wenn
mannurmitgeeigneten Methodenderen Extinktionseigenschaftenbestimmt hat.
BeispielefurEinschlusse inEiskristallensindLuftblaschenoderAerosolpartikel. Auch Unstetig-
keitenimEiswieBruche undStufenwirkenwielokaleStreukorperundkonnendurchdasMonte
Carlo GOMKonzeptberucksichtigt werden.
Abbildung7 stelltdie
Anderung desStreuverhaltenshexagonaler Eissaulen mitwachsender op-
tischer Dicke der Einschlusse und furdrei Typen von Einschlussen, Ammoniumsulfat,Ru und
Luftblasen, dar. Quellen fur Ammoniumsulfat und Ru sind Abgase von Flugzeugtriebwerken
undindustrielleEmissionen.LuftblasenkonnendurchschnellesKristallwachstumoderspontanes
Gefrieren von unterkuhltemWasserentstehen.
Die Vielfachstreuunginnerhalbdes Kristallsfuhrtbeiallen dreiEinschlusstypen zu einerRedu-
zierungderVor-undRuckstreuungsowiederHalos.ImFalledernichtabsorbierendenLuftblasen
und Ammoniumsulfatpartikel nimmt auch die Seitstreuung zu, so dass insgesamt eine deutlich
isotropere Gesamtstreufunktion entsteht. Die stark absorbierenden Rupartikel reduzieren den
Anteil der GO Lichtstrahlen, so dass die starker nach vorne streuende Beugung uberwiegt und
dieSeitstreuung insgesamt abnimmt.
DasKonzeptderMC-GOMistauchvonanderenArbeitsgruppen
ubernommenwordenunddient
nun zur Konstruktion von Streufunktionen, die optimal vom Satelliten aus gemessene Strahl-
dichtefelder reproduzieren (Labonnote et al., 2001). Hierbei wird das Achsenverhaltnis und die
Anzahl der internen Einschlusse (Luftblasen und Ru als Reprasentanten nichtabsorbierender
undstarkabsorbierenderEinschlusse)variiert,bisdiemitHilfederStreufunktionimStrahlungs-
transportmodellsimuliertenrichtungsabhangigenStrahldichtendenSatellitenmessungenoptimal
entsprechen. ImGegensatzzurVerwendungdesfraktalenPolykristalls,der jastellvertretendfur
irregulargeformte Eisteilchen steht, hatdie so ermittelteStreufunktiondann zwar keine mikro-
0 30 60 90 120 150 180 Scattering angle [degrees]
10 −2 10 0 10 2 10 4 10 6
Scattering phase function
pure ice crystal
<l> = 400 µ m
<l> = 40 µ m
<l> = 8 µ m Ammonium sulfate
Soot Air bubbles
Abbildung7:StreufunktioneinerhexagonalenEissaulemitkugelformigenEinschlussenausAm-
moniumsulfat (multipliziert mit 10 4
), Luftblasen (multipliziert mit 10 2
) und Ru. Aus Macke
etal. (1996a).
die FernerkundungderoptischenDicke dieoptimaleEingangsgroe.
DiephysikalischplausiblereBestimmungderStreu-undAbsorptionseigenschaftenausderdetail-
liertenKenntnisderKristallstrukturenwirdnocheinigeJahreanderbegrenztenexperimentellen
Erfassung der Eiswolkenmikrophysik und an den Limitierungen der zur Verfugung stehenden
Einfachstreutheorienscheitern.
3 Vielfachstreuung in inhomogener Bewolkung
WahrenddieobendiskutiertenEiswolkeni.A.optischdunnsindundihresolarenStrahlungseigen-
schaftenstarkvomEinfachstreuverhaltenderEiskristalleabhangt,ist dieSituationfurtiefe und
mittelhoheWolkennahezuumgekehrt.DieoptischenDickensinderheblichgroerundzumindest
fur reine Wasserwolken ist das Streuverhalten relativ konstant. Daher wird der Transport der
solaren Einstrahlung durch die raumlich inhomogene Wolke zum dominierenden physikalischen
Prozess.
SchondieTatsache,dassunsWolkenmitbloemAugealsraumlichkomplexeGebildeerscheinen,
zeugtfurdieRelevanzdesdreidimensionalenStrahlungstransports.PraktikableLosungsverfahren
der Strahlungstransportgleichung standen bis vor wenigen Jahren allerdings nur fur rein verti-
kal geschichtete, also eindimensionale Atmospharen zur Verfugung. Einen nachwievor gultigen
UberblickdieserVerfahrengeben Hansen undTravis (1974).
Die Leistungsfahigkeit heutiger Computer ermoglicht die nahezu exakte Berechnung des dreidi-
mensionalen Strahlungstransports mit der Monte Carlo Methode (MC-STM). Hierbei wird ein
Photonenbundel von der Quelle (z.B. der Sonne) uber alle Streu- sowie Absorptionsprozesse
eines Streuprozesses undAbsorption werden als Zufallsprozessebetrachtet, die gewissen Wahr-
scheinlichkeitsdichtefunktionengehorchen.LetztereergebensichausdenExtinktionskoeÆzienten,
StreufunktionenundEinfachstreualbeden(sieheMarchuketal. (1980)).
DievonEvans(1998)entwickelte Methode derKugelachenfunktionenundDiskretenOrdinaten
(engl.Spherical Harmonics DiscreteOrdinateMethodSHDOM)berechnetdendreidimensionalen
StrahlungstransportdurchdienumerischeLosungderStrahlungstransportgleichung.ZurBerech-
nung der Strahldichten undder internen Strahlungsfelderist SHDOMder MC-STM
uberlegen.
ZurBerechnunggebietsgemittelterStrahlungsussdichtenistdieMC-STMzunachstvorteilhafter,
da sie furdiese Problematik schnellerist. Der bedeutendereVorteil derMC-STM besteht aller-
dingsdarin,dassbeliebigunstetigeWolkenstrukturenundauch beliebiganisotropeStreufunktio-
nensimuliertwerdenkonnen,wahrendSHDOMaufgrundderEntwicklungderStrahlungsgroen
nachKugelachenfunktionenbzw.aufgrundderBetrachtungendlichvieler\DiskreterOrdinaten"
hierunpraktikabelwerden kann.
3.1 Wolkenstrukturen
BisheuteistausexperimentellerSichtwenig
uberdiekompletteraumlicheStrukturderBewolkung
bekannt.Flugzeug-, Bodenradar-undhochaufgeloste Satellitenmessungenermoglichenimmerhin
ein- und zweidimensionale \Wolkenbeprobungen". Auf der Basis solcher Messungen, aber auch
mittelstheoretischerBetrachtungenistdiemultifraktaleNaturderraumlichenWolkenussigwas-
serverteilung erkannt worden (Schertzer undLovejoy, 1987; Lovejoy undSchertzer, 1990). D.h.,
Wolken weiseninhomogeneStrukturenauf allenraumlichenSkalenauf.
MotiviertdurchdieseprinzipiellfraktaleStrukturderBewolkungundinErmangelungexperimen-
tell erfasster dreidimensionaler Bewolkung sindMC-ST-Rechnungen zunachst nur furkunstlich
erzeugteWolkenstrukturendurchgefuhrtworden(Breon,1992;BarkerundDavies,1992;Cahalan
etal., 1994; Marshak etal., 1995a,b). Diese variierten auch nicht inallen dreiRaumrichtungen,
sondernberucksichtigen lediglichhorizontale
Anderungen deroptischenDicke.
ErstdieVerfugbarkeitkleinskaligerdreidimensionalerAtmospharenmodellemitintegrierterWol-
kenphysik ermoglichtdie VerwendungvollstandigdreidimensionalerWolkenstrukturenimStrah-
lungstransport(OreopoulusundBarker, 1999; Barkeretal.,1999).
ImFallevonMischphasenwolkenkommterschwerendhinzu,dassauchdasunterschiedlicheStreu-
verhaltenvonWassertropfchen,Regentropfen undEispartikelnzuberucksichtigenist.Einewenn
auch grobe Abschatzung desEisanteils inderbewolktenAtmosphareist Lin undRossow(1996)
mittels der Kombination von Satellitenmessungen der Mikrowellenemissionen (empndlich ge-
genuberFlussigwasser) unddersolaren Reexion(empndlichgegenuberFlussigwasserundEis)
gelungen.SieerhaltenfurnichtregnendeWolken
uberdenOzeaneneinglobalgemitteltesVerhalt-
nis vonEiswasserpfad zuFlussigwasserpfadvon 0.7.
Die seit einigen Jahren verfugbaren Wolkenradargerate zeigen ebenfalls eine hohe Eishaug-
keit, selbst in mittelhoher schwach-konvektiver sommerlicher Bewolkung (Markus Quante 2001,
personliche Mitteilungen).InderWolkenradarmessungoenbart sichdieEisphase durch dieDe-
polarisationdesreektiertenSignalsandennichtspharischenvonAuenbereitsangeschmolzenen
Eispartikeln.Man erkennt also den
Ubergangsbereich zwischenfesterundussigerPhase.
InAbb.8istexemplarischeineZeitreihederReektivitatundderVertikalgeschwindigkeitaufge-
nommen vom GKSSWolkenradars MIRACLE am 2.August 2001 dargestellt. Die plotzlich ein-
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0
13:30 13:45 14:00 14:15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
GKSS 95 GHz Radar BBC, Cabauw (The Netherlands) Reflectivity [dBZ]
2. August 2001
Height ASL (km)
Time (UTC)
-5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
13:30 13:45 14:00 14:15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
GKSS 95 GHz Radar BBC, Cabauw (The Netherlands) Velocity [m/s]
2. August 2001
Height ASL (km)
Time (UTC)
Abbildung 8: Zeitserie der Reektivitat (oben) und Partikelfallgeschwindigkeit (unten), aufge-
nommenmitdemGKSSWolkenradarMIRACLEam2.August 2001 imRahmen derBBCMes-
skampagnedesEU-VorhabensCLIWA-NET.
der wiederum in unseren Breiten hauptsachlich
uber die Eisphase entstehen kann (Bergeron-
Findeisen-Prozess).OberhalbdiesesKnickeskoexistierenunterkuhlteWassertropfen undEispar-
tikel.
Man kannalso davon ausgehen,dass eineKombination ausFlussigwasserundEiseher dieRegel
als dieAusnahme inatmospharischer Bewolkungist.
ZurSimulationdreidimensionalerMischphasenwolkenhabenwirdasdreidimensionalenichthydro-
statischeAtmospharenmodellGESIMA(Eppeletal.,1995)miteinerWolkenparametrisierungvon
Levkov et al. (1992), modiziertvon Hagedorn (1996), verwendet. Die Wolkenparametrisierung
unterscheidet Wolkentropfchen, Regentropfen, Schnee undEis. Abbildung9 zeigt exemplarisch
diezeitlicheEntwicklungeinerGESIMA-Wolke.DargestelltistdieraumlicheVerteilungdesVolu-
menextinktionskoeÆzienten.Die horizontale Auosungbetragt 2km.Die vertikaleAuosungist
100 mamBodenundsinktauf1kmin10kmHohe.Mit52x52x26horizontalenundvertikalen
Gitterzellen entspricht das gesamteModellgebiet inetwa einer einzelnenGitterzelleeines globa-
len atmospharischen Zirkulationsmodelles. Um halbwegs unabhangige Wolkenrealisierungen zu
erlangenist beieinemModellzeitschrittvon10 Sekundenalle10 MinutendasGESIMA-Ergebnis
als einzelneWolken herausgenommenworden.Die hierverwendeten Wolken sindvon v. Bremen
40 Minuten
60 Minuten
80 Minuten
50 Minuten
70 Minuten
90 Minuten
Abbildung9:Zeitserie derWolkenentwicklung desModells GESIMA.AusScheirer (2001).
3.2 Strahlungstransportmodellierung
Das Ziel unserer Arbeiten ist die Realisierung des komplett dreidimensionalenStrahlungstrans-
portes.Damit ist die BerucksichtigungdreidimensionalerStrukturen desVolumenextinktionsko-
eÆzienten,desStreuverhaltensundderAbsorptiongemeint.Durch dieunterschiedlichenAnteile
von Wassertropfchen,Regen, SchneeundEis indenGESIMA-ZellenistdieseVariabilitat inden
Wolkenfeldern gewahrleistet. Das Streu- und Absorptionsverhalten der kugelformigen Wasser-
tropfchenwirdmitderMethodeder Mie-Theorieberechnet, furRegentropfen haben Macke und
Grossklaus (1998) ein GOM-Verfahren entwickelt, das die nichtspharische Tropfenform beruck-
sichtigt.SchneewirdalsgroerirregularerKristallbetrachtetundmitdemfraktalenPolykristall
realisiert. Fur Eis schlielich wird die Geometrie hexagonaler Saulen angenommen. Jeder Par-
tikeltyp wird
uber experimentell gewonnene oder theoretische Groenverteilungen gemittelt, so
dass verteilungsgemittelte Streu- und Absorptionseigenschaften als Funktion des eektiven Ra-
dius zur Verfugung stehen. Dies gilt fur 14 Spektralbereiche, die das gesamte solare Spektrum
abdecken.Damit stehteine umfangreiche Datenbank zurAnwendung inWolkenstrahlungsbilanz
0 30 60 90 120 150 180 Scattering angle [degree]
10 −2 10 −1 10 0 10 1 10 2
Scattering phase function
nonspherical rain drops
r eff = 200 µ m 400 µ m 600 µ m 800 µ m 10 −2
10 −1 10 0 10 1 10 2
Scattering phase function
spherical water droplets
r eff = 5 µm 10 µ m 20 µ m 100 µ m
0 30 60 90 120 150 180
Scattering angle [degree]
irregular snow crystals
r eff = 20 µ m 60 µ m 100 µ m 200 µ m hexagonal ice columns
r eff = 20 µm 60 µ m 100 µ m 140 µ m
Abbildung10:StreufunktionenspharischerWassertropfchen,aspharischerRegentropfen,irregular
geformterSchneepartikelundhexagonalerEispartikelimsichtbarenSpektralbereichalsFunktion
des eektiven Partikelradius.
Abbildung 10 zeigt exemplarisch die Streufunktionen der vier Partikeltypen fur den sichtbaren
Spektralbereich und als Funktion des eektiven Radius. Man erkennt die Auspragung der Re-
genbogenmaxima der kugelformigen Wassertropfchenmitzunehmender Groe, dieGlattungder
RegentropfenstreufunktionmitzunehmenderAspharizitat,dieleichten
AnderungenindenStreu-
funktionenhexagonalerSaulenaufgrunddergroenabhangigenAchsenverhaltnisseundschlielich
dienahezukonstanteStreufunktiondesfraktalenPolykristalls,dessenFormnichtgroenabhangig
ist.
DieUmsetzungderGESIMA-GroenWassergehaltundPartikelanzahldichteindiefurdenStrah-
lungstransportrelevantenGroenVolumenextinktionskoeÆzientundeektivenRadiusistjenach
Partikeltypunterschiedlichdurchgefuhrtworden.DetailssindinMacke etal.(1999)beschrieben.
Dort habenwirfurdennichtabsorbierendensichtbaren SpektralbereichdenEinussunterschied-
licherVereinfachungeninderWolkendarstellungaufdieErgebnissederStrahlungstransportrech-
nungenuntersucht.Unterschiedenwurden folgendeFalle:
0 20 40 60 80 optical thickness
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
albedo
case D 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
albedo
case B 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8
albedo
0 20 40 60 80
optical thickness case E
water cloud (E−W) ice cloud (E−I)
case C
Abbildung11:Albedoim sichtbaren (nichtabsorbierenden) Spektralbereichals Funktion derop-
tischen Dicke fur die sechs Darstellungen der Bewolkung im Strahlungstransport. Weitere Er-
klarungen im Text.Aus Macke etal.(1999).
Fall Beschreibung
A-SC dreidimensionale Inhomogenitat der ExtinktionskoeÆzienten und Streueigenschaf-
ten, oene Randerdes Modellgebietes.
A-PB wieFallA-SC, abermitperiodischenRandbedingungen.
B wieFAllA-SC, abermitkonstantenStreu-undAbsorptionseigenschaften.
C wieFallB, abermitkonstantem ExtinktionskoeÆzienten.
D wieFallC, abermithorizontalerHomogenisierung.
E-W wieFall D,abermitaprioriStreu-undAbsorptionsverhalten(Wassertropfchenver-
teilung mit10 meektivem Radius.
E-I wieFallE-W, abermitEiskristallverteilungmit30 meektivem Radius.
Fall A entspricht dem tatsachlichen Strahlungstransportproblem, aufgespalten in die Situation
einereinzelnstehendenWolke (A-SC)undeinesWolkenfeldes mitstarkerhorizontalerKopplung
(A-PB). Fall B entspricht der aktuell
ublichen Modellsituation, dreidimensionale Wolkenstruk-
turen alleininder optischenDichte derWolke,nicht aber indenStreueigenschaften zuzulassen.
Die Falle C und D beschreiben eine komplett homogenisierte Wolke, zum einen als isolierter
Wolkenblock (C) und zum anderen als stratiforme Wolke (D). Fall D entspricht der Situation
desklassischenStrahlungstransportes,wobeihieraberimmerhindiewahre mittlereStreufunkti-
on verwendet wird. Da diese in der Praxis nicht bekannt ist, muss man eher Fall E als typisch
ansehen.
bewolkung(FallI),stratiformerWinterbewolkung(FallII),stratiformerSommerbewolkung(Fall
III) undkonvektiver Spatsommerbewolkung(Fall IV) entsprechen (Hagedorn, 1996).
Abbildung 11 zeigt den Verlauf der gebietsgemittelten Albedo als Funktion der mittlerenopti-
schen Dicke fur die sechs Darstellungen der Wolken im Strahlungstransport. Die Falle E und
D spiegeln den fur planparallele homogene Wolken bekannten konvexformigen Zusammenhang
wieder. Variable Streueigenschaften (Fall D) ergeben im wesentlichen zwei konvexe Kurven, je
nachdem ob mehrEis oder Flussigwasser in den oberen fur den Strahlungstransport relevante-
ren Schichten vorliegt. Eine betrachtliche Reduzierungder Albedo wird durch dreidimensionale
endliche Wolkengeometrien erreicht, da die Photonen nun in der Lage sind, durch die Wolken-
seitenhindurchzugehen.DieseReduzierunghangtstark vomAchsenverhaltnis derWolkeab und
verrauscht entsprechenddenZusammenhangzwischenAlbedoundoptischerDicke.
Eine weitere Reduzierung der Albedo wird durch die raumliche Inhomogenitat des Volumenex-
tinktionskoeÆzienten erreicht. Die bekannte Ursache hierfur ist der oben genannte nichtlineare
konvexe ZusammenhangzwischenAlbedoundoptischerDicke.Erwartungsgemaist dieseRedu-
zierung amstarksten furdie inhomogenstenkonvektiven Wolken.
Insgesamt sind(beifesteroptischenDicke) im Falleisolierter WolkendieWolkenachsenveraltnis-
se der entscheidende Parameter fur den Strahlungstransport, im Falle horizontal ausgedehnter
BewolkungdagegendieinterneWolkeninhomogenitat.Die raumlicheInhomogenitat derStreuei-
genschaften spielteine untergeordnete Rolle. Wieunserejungsten(nochunveroentlichten) Un-
tersuchungen zeigen, gilt letzteres allerdings tatsachlich nur furden sichtbaren Spektralbereich.
Raumlich inhomogeneAbsorptionender HydrometeorebeeinussendenStrahlungstransportim
solaren Infrarot betrachtlich, undhaben noch im Mittel
uberden gesamten solaren Spektralbe-
reich einen merkbarenEinussauf die gebietsgemitteltenspektralenStrahlungsussdichten.
3.3 Fehlerabschatzung klassischer Modelle
Die klassischeundnachwievorweitverbreitete Wolkenstrahlungstransportmodellierungreduziert
die raumliche Wolkenstruktur zu horizontal planparallelehomogene (PPHOM)Schichten. Trotz
derbekanntenFehlerderPPHOM-AnnahmewirddieseauchheutenochinderKlimamodellierung
verwendet,dazurZeitkeineAlternativenzurVerfugungsteht,subskaligeStrahlungstransportpro-
zesse geeignet zu parametrisieren (siehe aberAbschnitt3.4!). Die derartfehlerhaft modellierten
StrahlungsussdichtenwerdenzumeistgrobanexperimentellgewonneneStrahlungsklimatologien
angepasst.
UmdieFehlerderPPHOM-Methodeabzuschatzen,habenScheirerundMacke(2001a)undSchei-
rerundMacke (2001b)dieErgebnissederdreidimensionalenStrahlungstransportrechnungenmit
denen
aquivalenter eindimensionalerRechnungenverglichen.HierbeiwerdenzweiPPHOM-Falle
unterschieden:
1) Alle bewolkten Saulen werden zu einer planparallel homogenen Wolke zusammengefasst, die
in jeder Vertikalschicht die gemittelten Eigenschaften aller bewolkten Saulen hat (wirdhier als
PPHOM bezeichnet). Dies stellt die grobste Naherung dar, liefert also den groten Fehler und
kommt immerdannzum tragen,wennkeinerleisubskaligeWolkeninformationvorliegt.
2) JedebewolkteSaulewirdals PPHOM-FallgerechnetunddieErgebnissealler Wolken werden
anschlieendgemittelt(engl.IndependentColumn ApproximationICA).Diesentsprichtderopti-
malenLosungunterVerwendungeineseindimensionalenStrahlungstransportmodelles,setzt aber
0.2 - 4.0 microns
0 20 40 60 80 100
Optical Thickness 0
50 100 150 200 250
Homogeneous - Inhomogeneous [W m -2 ]
15 30 45 60 75
SZA [degree]
Convectiv Stratiform Multi-Layer
0.2 - 4.0 microns
0 20 40 60 80 100
Optical Thickness -60
-40 -20 0 20 40
Homogeneous - Inhomogeneous [W m -2 ]
15 30 45 60 75
SZA [degree]
Convektiv Stratiform Multy-Layer
a) b)
Abbildung12:DierenzendersolarbreitbandigenStrahlungsussdichtenzwischenPPHOM-und
3D-StrahlungstransportrechnungenAusScheirer (2001).
Eine Abschatzung der mit diesen Annahmen verbundenen Fehler wurde auch von Oreopoulus
undBarker(1999)undBarkeretal.(1999)vorgenommen,allerdingsistdort1)derdreidimensio-
nale Strahlungstransportauf denVolumenextinktionskoeÆzient beschrankt,wahrendinunseren
Rechnungen auch Streu- und Absorptionseigenschaften raumlich variabel sind und 2) wurden
nurwenigeexemplarischeWolkenrealisierungenherangenommen,wahrendhiereine Vielzahlvon
Wolken untersuchtwurde, umeinekonkrete AbhangigkeitderFehlervon deroptischenDickezu
ermitteln.
Abbildung12 demonstriert eindrucksvoll, dass die Annahme homogener Bewolkung zu erhebli-
chen
Uberschatzungen der breitbandigen reektierten Strahlungsussdichten bis zu 230 Wm 2
fuhrt,insbesondere beihohenSonnenstanden undkonvektiverBewolkung. Hier wirken horizon-
tale Wolkenlucken im dreidimensionalen Strahlungstransport als sehr eÆziente \Transmitter".
Die Absorption wird fur hohe Sonnenstande um bis zu 40 Wm 2
uberschatzt undfurniedrige
Sonnenstande um bis zu -40 Wm 2
unterschatzt. Selbst im Mittel
uber alle Wolkenrealisierun-
gen liegen die Fehler in der Reexion bei etwa 70 Wm 2
, wahrend sie sich in der Absorption
zufalligerweiseherausmitteln.
Abbildung13 zeigt, dassdie FehlerderICA deutlich geringer sindals dievermittelsder Annah-
me komplett homogener Bewolkungund im Mittel
uberalle Wolkenrealisierungen sogar nahezu
verschwinden!DamitistimMitteldieVerwendungklassischereindimensionalerStrahlungstrans-
portmodelleinderKlimamodellierungvertretbar, vorausgesetzt manwendetdieseaufeinereali-
stischekleinskaligeWolkenverteilungan.SoerhaltenwirfurunsereGesamtheitkomplexerMisch-
phasenwolken qualitativ das gleiche Ergebnis wie Barker et al. (1999) fur einige exemplarische
Wasserwolken.
Es bleibt das Problem, dreidimensionaleVerteilungen ausden grobaufgelosten Klimamodellgit-
terzellenzuparametrisieren.Auerdemkann eineklimarelevanteGroe,dienurimMittelrichtig
getroenist,durchaktuellhoheAbweichungenunrealistischaufdenGesamtzustanddesSystems
wirken. Diesgilt inunserem Fallez.B. immerdann, wennder Strahlungseinussnichtlinearauf
Upward Flux
0.2 - 4.0 microns
0 20 40 60 80 100
Optical Thickness -30
-20 -10 0 10 20
ICA - Inhomogeneous [W m -2 ]
15 30 45 60 75
SZA [degree]
Convektiv Stratiform Multy-Layer
Atmospheric Absorption
0.2 - 4.0 microns
0 20 40 60 80 100
Optical Thickness -5
0 5 10
ICA - Inhomogeneous [W m -2 ]
15 30 45 60 75
SZA [degree]
Convektiv Stratiform Multy-Layer
a) b)
Abbildung13:DierenzendersolarbreitbandigenStrahlungsussdichtenzwischenICA-und3D-
StrahlungstransportrechnungenAus Scheirer (2001).
3.4 Parametrisierung der solaren Strahlungsussdichten in groskaligen Mo-
dellen
Wie in Abschnitt 3.3 gezeigt, fuhrt die Homogenisierung derdreidimensionalen Wolkenstruktur
zu inakzeptabel groen Fehlern inden Strahlungsussdichten. Kennt man dagegen die Wolken-
struktur, so scheint die ICA eine praktikable Naherung zu sein. In der Praxis ist die fur den
StrahlungstransportrelevanteraumlicheStrukturderBewolkungabernichtbekannt.Wirhaben
also gewissermassendas Werkzeug zur realistischen Strahlungstransportmodellierungzur Hand,
nichtaberdasMaterial.MitfolgendemAnsatzhabenwirversucht,mittelsstatistischerMethoden
diesen \Materialmangel"zu umgehen(Schewskietal.,2001; Schewski,2001).
SinddiegebietsgemitteltenStrahlungsussdichteneinesdreidimensionalinhomogenenWolkenge-
bietesmitdenebensogemitteltenWolkeneigenschaftenkorreliert,solasstsichausderRealisierung
hinreichendvielerWolkenszenarien einestatistische Parametrisierung derStrahlungsussdichten
gewinnen. Die Gute der Korrelation ist gleichzeitig ein Ma fur den funktionellen Zusammen-
hangzwischenmittlerenWolken- undStrahlungseigenschaften,deminderAnwendungnochein
\naturlichesRauschen" aufaddiertwerdenmusste.
Zum Zwecke der Parametrisierung haben wir mit Hilfe des Atmospharenmodells GESIMA 168
Wolkengebiete realisiertundmitunserem Monte CarloStrahlungstransportmodellfurjedeRea-
lisierungi die gebietsgemittelten solar breitbandigenReexion R amOberrand, die Absorption
A innerhalb und die direkte T
dir
, diuse T
dif
und Gesamttransmission T
ges
am Unterrand des
Modellgebietesberechnetundalsgebietsgemittelten \Strahlungsvektor"
R
i
=[R ;A;T
ges
;T
dif
;T
dir ]
i
; i=1;168 (1)
zusammengefasst. EbensowirddermittlereZustanddesbewolktenGebietesmitHilfedes\Wol-
kenvektors"
C =[LWP;IWP;R WP;SWP;N;H;T;Z
bot ]
i
; i=1;168 (2)
LWP H LWP N N
0.802 0.846 0.927 0.648 0.941
LWP,N H, T LWP,SWP LWP,N LWP, N
0.929 0.899 0.957 0.945 0.979
LWP,RWP,N IWP,H, T LWP, RWP,SWP LWP,N, CH LWP,SWP,N
0.957 0.924 0.971 0.968 0.982
Tabelle 1: Optimale Wolkenparameter bei Ein-, Zwei- und Dreikomponentenparametrisierung
gema Gl. (3) und die daraus folgenden KorrelationskoeÆzienten zwischen tatsachlichen und
parametrisiertenStrahlungsussdichten.Aus Schewski(2001).
charakterisiert,wobeiLWP,IWP,R WP,SWP diemittlerenWasserpfadefurWolkentropfchen,
Eis, Regen und Schnee sind, N der Bedeckungsgrad, H die mittlere vertikale Erstreckung der
Wolke, T dieWolkenoberkantentemperaturundZ
bot
schlielich dieHoheder Wolkenunterkante.
Prinzipiell lassen sich erheblich mehr mittlere Wolkenparameter konstruieren, z.B. die Wasser-
gehalte, Temperaturen und Bedeckunsgrade jeder Vertikalschicht. Hierzu musste aber auch der
Strahlungsvektor R
i
vertikal aufgelost werden, und sowohl Wolken- als auch Strahlungsvektor
warenfureineKorrelationaufderBasisvon168 Wolkenextrem
uberdimensioniert.Damitsteckt
aber noch ein groes Potential in dieser Art der Wolken-Strahlungskorrelation, wenn man nur
hinreichendvieleWolkenrealisierungenzurHandhat.UnterdieserBedingungwareaucheinNeu-
ronales Netz dieMethode derWahl, umdennichtlinearen ZusammenhangF
i
=f(C
i
) zwischen
mittlerenWolken-undmittlerenStrahlungseigenschaftenherzustellen.Aufgrunddergeradenoch
machbaren, aber dennoch eher kleinenZahl von 168 Wolken haben wirallerdings eine einfache
quasi-lineareParametrisierungder Form
F
j
=a
j +
N
C
X
k=1 b
jk C
1
2
k +c
jk C
k +d
jk C
2
j
(3)
durchgefuhrt,wobeiN
C
dieAnzahlderverwendetenWolkenparameterist.EinElementdesStrah-
lungsvektors F
j
wird also linear mit der Summe aus der Wurzel der Elemente des Wolkenvek-
tors,derenQuadratunddenWolkenvektorelementenselbstkorreliert.Damitwerdennichtlineare
Abhangigkeitenzumindestteilweiseberucksichtigt.
Da die so konstruierte Parametrisierung fur zu groe N
C
die Strahlungseigenschaften der hier
verwendetenWolkenzwarsehrgutabbilden,aberjeglicheAllgemeingultigkeitverliert,habenwir
unsfurjedesElementdesStrahlungsvektorsaufdiejenigendreiWolkenparameterbeschrankt,die
inderParametrisierungdie hochste KorrelationmitdentatsachlichenStrahlungsussenliefern.
So ergibt sich z.B. der Anteil der gebietsgemittelten reektierten breitbandigen Solarstrahlung
miteinerKorrelationvon 0.957ausdenmittlerenWasserpfadenfurWolkentropfchenundRegen
sowieausdemWolkenbedeckungsgrad (sieheTab.1).DadieMehrheitderhierverwendetenWol-
ken hauptsachlich aus Wolken- undRegenwasser undweniger aus Eis und Schnee bestehen, ist
die Auswahl der Wolkenparameter nicht verwunderlich. Bemerkenswert ist aber, dass trotz der
komplexendreidimensionalenStrahlungstransportrechnungendiegebietsgemittelten Strahlungs-
ussdichten hoch mit den gebietsgemittelten Atmosphareneigenschaften korreliert sind. Wurde
man die gleiche Parametrisierung mit horizontal komplett homogenisierten (PPHOM) Wolken
rametrisierungwurdensicherheblichvondenenderdreidimensionalenRechnungenunterscheiden,
da die\Physik"indiesem Fall eine andere ware.
WirerhaltenalsofurdenkomplettdreidimensionalenStrahlungstransportimGebietsmittelqua-
litativ
ahnlichhohe Korrelationen zwischenWolken- undStrahlungseigenschaftenwie im klassi-
schenPPHOM Fall.Damit erscheint eine Parametrisierung der subskaligenStrahlungsbilanzim
Klimamodellals realistische Aufgabe.
4 Zusammenfassung und Ausblick
Die hiervorgestellten Arbeitenhaben zumZiel,die Modellierungdes solarenWolkenstrahlungs-
transportessorealistischwiemoglichzu gestaltensowiedenFehleraufgrund verschiedenerweit-
verbreitetenVereinfachungenalsauchdenUnsicherheitsbereichaufgrunddermangelndenKennt-
niskleinskaligerWolkeneigenschaftenabzuschatzen. Dabeigeht eskonkretumdiegeometrischen
Aspekte des Strahlungstransports, d.h. um Form, Groe und raumliche Verteilung der atmo-
spharischenHydrometeore.WahrenddiemikrophysikalischenEigenschaften,d.h.FormundGroe
der Partikel, fur Cirruswolken eine entscheidende Rolle spielen, stellendie makroskopischen Ei-
genschaften, d.h. die dreidimensionale Struktur der Wolken, die groe Herausforderung fur die
solaren StrahlungstransportrechnungenintiefenundmittelhohenWolken dar.
DievonmiraufderBasisderGeometrischenOptikentwickeltenEinfachstreumodelleerlaubendie
BehandlungbeliebigkomplexgeformterinhomogenerPartikelundhabensichinderModellierung
des Strahlungstransportesin Cirruswolken bewahrt.Auch wenndie physikalisch sinnvollere Be-
stimmung derStreu-und Absorptionseigenschaften ausModellrechnungenanhand beobachteter
Kristallgeometrien ausmesstechnischenundtheoretischenGrundennochlangere Zeitunmoglich
sein wird, so erlauben unsere jetzigen Streumodelle doch eine Bestimmung realistischer Eigen-
schaften aus der Minimierung der Dierenzen zwischen gemessenen und modellierten Strahl-
dichtenunterVariation dergeometrischen(Form)undmateriellen (Trubung durch Einschlusse)
Kristalleigenschaften.DieswirdimHinblickaufbereitsexistierendeundzukunftigeSatellitensen-
soreneinevielversprechendeAnwendungsein.InsbesonderedieKlassizierungdersogewonnenen
Streufunktionenin bestimmte physikalische Regimes wiez.B.Eiswassergehalt,Temperatur oder
Feuchte, wirdder StrahlungstransportmodellierungimKlimamodellwertvolleDienste leisten.
Dennoch werden stets Unsicherheiten inden Strahlungseigenschaftender Cirrusbewolkung ver-
bleiben,diewiraber zumindestquantizieren mussen,wiewires schon amBeispielder zumeist
unbekanntenEiskristallgroenverteilunghinsichtlichdersolaren Strahlungsbilanzgetan haben.
Auf derBasismeiner Einfachstreumodellefurnichtspharische Partikel(Eis-undSchneekristalle,
Graupel und Regentropfen) war es ein konsequenter Schritt hin zur Behandlung des komplett
dreidimensionalenVielfachstreuproblems,d.h.hinzurBerucksichtigungdreidimensionalinhomo-
gener ExtinktionskoeÆzienten,Streu-undAbsorptionseigenschaften,wiesie inMischphasenwol-
ken zu erwarten sind.Hierzuhaben wirMonte CarloStrahlungstransportmodelleentwickelt,die
in akzeptabler Rechenzeit gebietsgemittelte solare Strahlungsussdichten fur vorgegebene Wol-
kenstrukturenberechnen.DiehierverwendetenModellwolkendesmesoskaligenAtmospharenmo-
delles GESIMA sind sicher nicht reprasentativ furdie globale Verteilung atmospharischer Wol-
ken, aberdennochkonnenwiranhand derStrahlungstransportergebnissediesereingeschrankten
\Grundgesamtheit"vonWolkenrealisierungeneinigeprinzipielleAussagen treen.
So stellendieraumlichvariablenStreueigenschaften imnichtabsorbierendensichtbaren Spektral-
bereich eine eher vernachlassigbare Wolkeneigenschaft dar, wohingegen die raumlich variablen
fur reineWasserwolken gezeigt, ist auch im Falle der sehr viel komplexerenMischphasenwolken
dieICAeineakzeptableNaherungfurdiegebietsgemitteltenStrahlungsgroen.Damitlassensich
die zur Zeit in den Klimamodellen verwendeten eindimensionalen Strahlungstransportmodelle
weiterhin verwenden, wenn man nur eine realistische Vorstellung von der subskaligen Wolken-
inhomogenitat hat. Wie wir aber auch zeigen konnten, ist eine Anpassung der gebietsgemittel-
ten Strahlungsussdichten inhomogener Bewolkung an gebietsgemittelten Wolkeneigenschaften
moglich.Damit
onet sich der Weg zu einerstatistischenStrahlungsbilanzparametrisierung,die
abereine weitaus groere undreprasentativere Wolkenmengevoraussetzt als sie imRahmen der
hiervorgestelltenArbeitenerreichbarwar.
Letztlich mussen die hier getroenen Aussagen qualitativ und quantitativ durch Experimente
veriziert werden.So schwer diegleichzeitigeErfassung derinstantanendreidimensionalenWol-
kenstrukturundderengebietsgemitteltenStrahlungseigenschaftenauchist,sowirddietechnische
undfernerkundlicheEntwicklunginderKombination ausaktiverundpassiverbodengebundener
(Lohnertetal.,2001)sowieausbodengebundenerundsatellitengetragenerWolkenfernerkundung
(van Lammeren et al., 2000) langfristig den Zusammenhang zwischen Wolkenstruktur und de-
ren Strahlungseigenschaften zumindest an einigen Fallbeispielen enthullen und damit einerseits
PrufsteinefurdieModellierungderWolkenphysikunddenWolkenstrahlungstransportlegen und
andererseitszur starkeren KooperationbeiderForschungsgebiete beitragen.
Literatur
Auer,A. H. undVeal, D. L., 1970. The dimensionsof ice crystals in naturalclouds. J. Atmos.
Sci,27,919{926.
Barker, H., Stephens, G., und Fu, Q., 1999. The sensitivity of domain-averaged solar uxes to
assumptionsaboutcloud geometry. Q. J.R. Meteorol. Soc.,125, 2127{2152.
Barker,H.W.undDavies,J.A.,1992. Solarradiativeuxesforstochastic,scale-invariantbroken
cloud elds. J. Atmos.Sci,49,1115{1126.
Breon, F.-M., 1992. Reectance of broken cloud elds: Simulation and parameterization. J.
Atmos. Sci,49, 1221{1232.
Brogniez,G.,Buriez,J.,Giraud,V.,Parol,F.,undVanbauce,C.,1995. Determinationofeective
emittance and a radiatively equivalent microphysical model of cirrus from ground-based and
satelliteobservationsduringtheInternational CirrusExperiment:The18 Octobercase study.
Mon. Wea. Rev.,123,1025{1036.
Cahalan,R.F.,Ridgway,W.,Wiacombe,W.J., Bell,T. L.,undSnider,J.B.,1994. Thealbedo
of fractalstratocumulusclouds. J. Atmos.Sci,51(16), 2434{2455.
Cairns, B., Lacis, A., und Carlson, B., 2000. Absorption within inhomogeneous clouds and its
parameterization ingeneralcirculationmodels. J.Atmos. Sci,57,700{714.
Cess, R. und Co-Autoren, 1995. Absorption of solar radiation by clouds - Observations versus
models. Science,267,496{499.
Chepfer,H., Brogniez,G., Sauvage, L., Flamant, P., Trouillet, V., undPelon,J., 1999. Remote
sensing of cirrusradiative parameters duringEUCREX'94. Casestudy of 17 April 1994. part
Doutriaux-Boucher, M., Buriez,J.-C., Brogniez, G.,Labonnote,L., undBaran,A., 2000. Sensi-
tivityof retrieved POLDERdirectionalcloud optical thickness to various iceparticle models.
Geophys. Res. Lett., 27(1), 109{112.
Eppel, D. P., Kapitza, H., Clausen, M., Jacob,D., Koch, W., Levkov, W., Mengelkamp, H.-T.,
undWerrmann,N.,1995. Thenon-hydrostatic mesoscalemodelGESIMA.PartII: Paramete-
rizationsand applications. Contr. Atmos.Phys.,68, 15{41.
Evans, K.,1998. Thespherical harmonicsdiscreteordinate methodforthreedimensional atmos-
phericradiative transfer. J. Atmos. Sci,55, 429{446.
Francis, P., Hignett, P., und Macke, A., 1998. The retrieval of cirrus cloud properties from
aircraftmulti-spectralreectance measurementsduringEUCREX'93. Q.J.R. Meteorol. Soc.,
124,1273{129.
Francis, P. N., 1995. Some aircraft observations of the scattering properties of ice crystals. J.
Atmos. Sci,52,1142{1154.
Fritz,S.undMacDonald, T.,1951. Measurements ofabsorptionbyclouds. Bull. Amer. Meteor.
Soc., 32,205{209.
Gayet,J.-F.,Crepel,O.,undFournol,J.-F.,1995. Anewpolarnephelometerforinsitumeasure-
mentsofmicrophysicalandopticalpropertiesofclouds. InProceedingsof theAMSConference
on Cloud Physics, Dallas, Texas, January 15-20, 1995, Seiten26{30.
Hagedorn, R., 1996. Hydrologiebilanz im Geesthachter Simulationsmodel der Atmosphare (GE-
SIMA) als Test der mikrophysikalischen Parametrisierung. Diplomarbeit, Mathematisch-
NaturwissenschaftlicheFakultat der Christian-Albrecht-Universitat zuKiel.
Hansen, J. E. und Travis, L. D., 1974. Light scattering in planetary atmospheres. Space Sci.
Rev.,16,527{610.
Kinne,S., Ackermann, T. A., Heymseld, A.J., Valero, F. P.J., Sassen, K., undSpinhirne, J.,
1992. Cirrusmicrophysicsand radiativetransfer:Cloudeldstudyon 28 October1991. Mon.
Wea. Rev.,120, 661{684.
Kristjansson, J., Edwards, J., und Mitchell, D., 1999. A new parameterization scheme for the
opticalproperties oficecrystalsforuseingeneralcirculationmodelsoftheatmosphere. Phys.
Chem. Earth (B),24,231{236.
Kristjansson,J.,Edwards,J.,undMitchell,D.,2000.Impactofanewschemeforopticalproperties
ofice crystals onclimates of two gcms. J.Geophys. Res., 105,10063{10079.
Labonnote,L.,Brogniez,G.,Buriez,J.,Doutriaux-Bouchert,M.,Gayet, J.,undMacke,A.,2001.
Polarizedlightscatteringbyinhomogeneoushexagonalmonocrystals.validationwithADEOS-
POLDERmeasurements. J. Geophys. Res.,106(D11), 12,139{12,153.
Labonnote,L.,Brogniez,G.,Doutriaux-Boucher,M.,Buriez,J.-C.,Gayet,J.-F.,undChepfer,H.,
2000.Modelingoflightscatteringincirruscloudswithinhomogeneoushexagonalmonocrystals.
Comparison with in-situ and ADEOS-POLDER measurements. Geophys. Res. Lett., 27(1),
cirrusand stratus cloudsbytheir timeand spaceevolution. Contr. Atmos. Phys.,65,35{58.
Lin,B. undRossow, W. B., 1996. Seasonal variationof liquidandice water path innonprecipi-
tating cloudsover oceans. J. Climate,9,2890{2902.
Liou,K.-N.,1986. Inuenceofcirruscloudson weather and climateprocesses:A globalperspec-
tive. Mon. Wea. Rev.,114, 1167{1199.
Lohnert, U., Crewell, S., Macke, A., und Simmer, C., 2001. Proling cloud liquid water by
combiningactive and passivemicrowave measurementswithcloud modelstatistics. J.Atmos.
Oceanic Technol., 18(8), 1354{1366.
Lovejoy, S. und Schertzer, D., 1990. Multifractals, universality classes and satellite and radar
measurements ofcloud and rainelds. J.Geophys. Res.,95(D3), 2021{2034.
Macke, A., 2000. Monte Carlo calculations of light scattering by large particles with multiple
internal inclusions. In M. I. Mishchenko, J. W. Hovenier, undL. Travis, Herausgeber, Light
scattering by nonspherical particles, Kapitel10,Seiten309{322. AcademicPress.
Macke,A.,Francis,P.N.,McFarquhar,G.M.,undKinne,S.,1998. Theroleoficeparticleshapes
andsizedistributionsinthesinglescatteringpropertiesofcirrusclouds. J.Atmos.Sci,55(17),
2874{2883.
Macke,A.undGrossklaus,M.,1998. Lightscatteringbynonsphericalraindrops:implicationsfor
lidar remotesensing ofrainrates. J. Quant. Spectros. Radiat. Transfer, 60(3), 355{363.
Macke,A.,Michshenko,M.I.,Miunonen,K.,undCarlson,B.E.,1995.Scatteringoflightbylarge
nonsphericalparticles:raytracing approximationversusT-matrix method. OpticsLetters,20,
1934{1936.
Macke,A.undMishchenko,M.I.,1996. Applicabilityofregularparticleshapesinlightscattering
calculations foratmosphericiceparticles. Appl. Opt.,35, 4291{4296.
Macke,A.,Mishchenko,M.I.,undCairns,B.,1996a.Theinuenceofinclusionsonlightscattering
bylargeice particles. J.Geophys. Res.,101, 23,311{23,316.
Macke, A., Mitchell, D., undvon Bremen, L., 1999. Montecarlo radiative transfer calculations
forinhomogeneous mixed phaseclouds. Phys. Chem. Earth (B),24(3), 237{241.
Macke, A., Muller, J., und Raschke, E., 1996b. Single scattering properties of atmospheric ice
crystals. J.Atmos. Sci,53,2813{2825.
Marchuk, G. I., Mikhailov, G. A., Nazareliev, R. D., Darbinjan, R. A., Kargin, B. A., und S.,
E. B.,1980. The Monte Carlo Methods in Atmospheric Optics. Springer-Verlag.
Marshak, A., A., D., Wiscombe, W., und Cahalan, R., 1995a. Radiative smoothing in fractal
clouds. J.Geophys. Res., 100,26247{26261.
Marshak, A. amd Davis, A., Wiscombe, W., und Titov, G., 1995b. The verismilitude of the
Independent Pixel Approximation used in cloud remote sensing. Remote Sens. Environ., 52,
McFarquhar, G., Yang, P., Macke, A., und Baran, J., 2001. A new parameterization of single-
scatteringradiative properties fortropicalicecloudsusingobserved icecrystal sizeand shape
distributions. JC,xx, xx{xx. Eingereicht.
McFarquhar,G.M.,Heymseld,A.J., Macke, A.,Iaquinta,J., undAulenbach,M.,1999. Useof
observed icecrystalsizesandshapesto calculatemean-scatteringpropertiesandmultispectral
radiances:CEPEXApril4, 1993,case study. J.Geophys. Res., 104(D24), 31,763{31,779.
Miloshevich,L.,Voemel,H.,Paukkunen,A.,Heymseld,A.,undOltmann,S., 2001. Characteri-
zationand correction of relative humidity measurements from Vaisala RS80-A radiosondes at
coldtemperatures. JAOT,18,135{156.
Mishchenko,M.I.,1993. Lightscatteringbysize-shapedistributionofrandomlyorientedaxially
symmetricparticles of asizecomparable toa wavelength. Appl. Opt.,32, 4652{4666.
Mishchenko,M.I. undMacke, A.,1999. Howbigshouldicecrystals beto producehaloes. Appl.
Opt.,38(9), 1626{1629.
Mishchenko, M. I., Rossow, W., Macke, A., und Lacis, A., 1996. Sensitivity of cirrus cloud
albedo, bidirectionalreectance and optical thickness retreivalaccuracy to iceparticle shape.
J.Geophys. Res.,101, 16973{16985.
Mitchell, D. und Macke, A., 1997. A new treatment of cirrus cloud radiative properties. In
W.SmithundK.Stamnes,Herausgeber,IRS'96:CurrentProblemsin AtmosphericRadiation,
Seiten163{166. A.Deepak Publishing,Hampton,Virginia.
Mitchell,D.,Macke,A.,undLiu,Y.,1996.Modellingcirrusclouds.partII:Treatmentofradiative
properties. J. Atmos. Sci,53, 2967{2988.
Oreopoulus,L. und Barker, H., 1999. Accounting forsubgrid-scale cloud variabilityin a multi-
layer1d solarradiative transferalgorithm. Q.J. R. Meteorol. Soc., 125, 301{330.
Ramanathan, V., Cess, R. D., Harrison, E. F., Minnis, P., Barkstrom, B. R., Ahmad, E., und
Hartmann, D., 1989. Cloud radiative forcing and climate: Results from the earth radiation
budgetexperiment. Science,243, 57{63.
Ramanathan, V. und Co-Autoren, 1995. Warm pool heat budget and shortwave cloud forcing.
Science,267,499{503.
Rossow,W.B.,1993. SatelliteObservationsofradiationandcloudstodiagnoseenergy exchanges
intheclimate: PartI,Band5vonI: Global Environmental Change,Kapitel5,Seiten123{141.
Springer-VerlagBerlinHeidelberg.
Scheirer, R., 2001. Solarer Strahlungstransport in der inhomogenen Atmosphare. Doktorarbeit,
BerichteausdemInstitutfurMeereskundeanderChristian-Albrecht-UniversitatKiel,Nr.322.
Scheirer, R.und Macke, A., 2001a. On the accuracy of theindependent columnapproximation
incalculatingthedownwarduxesintheUV-A,UV-B and PAR spectralranges. J.Geophys.
Res.,106(D13), 14,301{14,312.
Scheirer, R.undMacke, A., 2001b. On theaccuracy of the independent pixel approximation in
3d radiative transfer. InW. L.Smith undY.M. Timofeyev, Herausgeber, IRS 2000: Current