CFEL ist eine wissenschaftliche Zusammenarbeit vom DESY, der Max-Planck-Gesellschaft und der Universität Hamburg
B A C H E L O R A R B E I T
Detektor zur zeitaufgelösten Abbildung von Ionenimpulsen
vorgelegt von:
Jörn Liedtke
Fakultät für Erziehungswissenschaft, Chemie und Physik der Universität Hamburg Fachbereich Physik
Studiengang: Lehramt an Gymnasien (Bachelor of Science) Matrikelnummer: 670 23 29
Erstgutachter: Prof. Dr. Jochen Küpper Zweitgutachter: Dr. Sebastian Trippel
abgegeben am: 4. Dezember 2017
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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis ... 1
Zusammenfassung ... 2
Abstract ... 2
Vorwort ... 3
Theoretischer Hintergrund ... 6
Durchführung ... 10
Auswertung ... 11
Ergebnisse ... 16
Lehrplan, Schule & Unterricht ... 18
Schlussbemerkung ... 21
Danksagung ... 22
Literatur ... 22
Anhang ... 23
Eidesstattliche Versicherung ... 24
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Zusammenfassung
In Anlehnung an das bei L. Dinu et al. beschriebene Vorgehen [1] wurde versucht einen Detektor, bestehend aus MCP, VMI, Phosphorschirm und CMOS-Kamera, dahingehend zu erweitern, dass dieser nicht nur eine räumliche Abbildung der detektierten Ionen zuließ, sondern eben auch eine weitere zeitliche Dimension. Die Grundlage für die Gewinnung der Zeitauflösung bildete die charakteristische Zeitverzögerung des Phosphorschirms, die dieser bei einer Leuchterscheinung aufweist.
Als Abgrenzung zu dem eingangs erwähnten Vorgehen wurde der experimentelle Aufbau derart reduziert, dass statt einer „Double-Exposure-CCD-Kamera“ eine CMOS- Kamera zur Anwendung kam, die im „Burst-Mode“ betrieben wurde.
Die zu detektierenden Ionen wurden mithilfe eines Lasers erzeugt und ihre x- und y- Koordinaten, sowie ihre Ankunftszeiten ermittelt. Die Auswertung zur Ermittlung der Zeitauflösung wurde schrittweise optimiert. Auf der Grundlage der rein experimentell gewonnenen Daten wurde eine Zeitauflösung von ungefähr 2 µs ermittelt. Mithilfe einer mathematischen Optimierung (exponentielle Extrapolation) konnte diese sogar bis auf 1 µs verbessert werden.
Der große Vorteil einer solchen Detektor-Methode liegt in der simultanen Erfassung aller 3 Komponenten der zu untersuchenden Objekte, die damit unabhängig von Inversionsmethoden, und der damit verbundenen Symmetrie-Abhängigkeit, kinematisch vollständig beschrieben und analysiert werden können.
Abstract
Following the example of L. Dinu et al. described procedure [1] was trying to expand a detector, consisting of MCP, VMI, phosphor screen and CMOS camera to the effect that this not only a spatial mapping of the detected ions allowed, but also just another temporal dimension. The basis for obtaining the time resolution was the characteristic time delay of the phosphor screen, which it exhibits in the case of a luminous appearance.
In contrast to the above-mentioned approach, the experimental setup was reduced in such a way that, instead of a "double exposure CCD camera", a CMOS camera was used which, was still operated in burst mode.
3 The ions to be detected were generated by means of a laser and their x- and y- coordinates as well as their arrival times were determined. The evaluation for determining the time resolution was optimized step by step. Based on the purely experimental data, a time resolution of approximately 2 μs was determined. Using a mathematical optimization (exponential extrapolation), this could even be improved to 1 μs.
The great advantage of such a detector method lies in the simultaneous acquisition of all three components of the objects to be examined, which thus can be fully described and analyzed kinematically independent of inversion methods, and the associated symmetry dependence.
Vorwort
Diese Lehramts-Bachelor-Arbeit wurde im Arbeitskreis von Prof. Dr. Jochen Küpper angefertigt. Die Arbeitsgruppe von Herrn Küpper wird angeführt von den drei Gruppenleitern Dr. Daniel A. Horke, Dr. Sebastian H. Trippel und Andrey Yachmenev.
Zu der stetig wachsenden Forschungsgruppe, die im Grenzbereich zwischen Physik und Chemie agiert, gesellen sich circa 30 weitere wissenschaftliche Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter. Hinzu kommen noch das Verwaltungspersonal und die technischen Angestellten, die sich um die Entwicklung und Wartung der Forschungsanlagen kümmern.
Auch was die Herkunft der Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter betrifft, ist das Team von Jochen Küpper breit aufgestellt. Forschende aus circa einem Dutzend unterschiedlichen Nationen kümmern sich um die Gewinnung neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse und Methoden.
Sein Team „Controlled Molecule Imaging“ (kurz: CMI) forscht in Hamburg-Bahrenfeld am „Center for Free-Electron Laser Science“, einer Kooperation des Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY, der Max-Planck-Gesellschaft und der Universität Hamburg. Der Arbeitskreis verfügt hier über zwei Experimentier-Labore, in denen unterteilt nach Forschungsschwerpunkten, an unterschiedlichen Versuchen gearbeitet wird. Fast ausschließlich kommen dabei die modernen Methoden der Physik und Chemie zum Einsatz. Dazu gehören unter anderem die Hochvakuumtechnologie, das Arbeiten mit Hochspannungen, die Analyse mit hochauflösenden
4 Bildgebungsverfahren, der Einsatz von Lasern mit ultrakurzen Pulsraten und der Gebrauch von hochentwickelten und extrem ausdifferenzierten Mess- und Auswertungsmethoden.
Ein wenig detaillierter betrachtet [2], geht es der Gruppe von Herrn Küpper darum, innovative Methoden und Instrumente zu entwickeln, die es erlauben große Moleküle vollständig auf der Basis von elektromagnetischen Feldern zu kontrollieren. Sind die Objekte nun mit den eigens dafür entwickelten Verfahren „fixiert“, werden an ihnen grundlegende physikalische und chemische Experimente durchgeführt, die helfen sollen, das Verständnis von intra- und intermolekularen Vorhängen besser zu verstehen. Ein zentraler Aspekt ist dabei die Verfolgung der chemischen Reaktionsdynamik. Die auf diese Art und Weise neu gewonnenen Erkenntnisse können zum Beispiel dazu dienen, in der Medizin die Passung von Medikamenten und deren Wirkungen zu verstehen und es damit auch erlauben, diese ziel- und wirkungsrelevant zu verbessern und zu steuern. Mit dem Zuwachs des grundlegenden Verständnisses der Prozesse auf atomarer Ebene, erhofft man sich auch innovative Beiträge zur Entwicklung neuer Technologien, wie dies zum Beispiel bei den regenerativen Energien, insbesondere vor dem aktuellen Hintergrund des Klimawandels, von großer gesellschaftlicher Bedeutung ist.
Schwierigkeit und Herausforderung zugleich ist es, in den Molekularwissenschaften identische Proben einzelner Moleküle in der Gasphase kontrolliert herzustellen. Die Arbeitsgruppe von Herrn Küpper entwickelt dazu spezielle Verfahren, nutzt dabei unter anderem die räumliche Trennung von molekularen Quantenzuständen, Strukturisomeren und Clustergrößen. Weitere Instrumente erlauben es anschließend diese Objekte zum Beispiel mittels eines Lasers zu fixieren. Mit neuartigen bildgebenden Untersuchungsmethoden (Elektronen- und Röntgenbeugung, Ionen- und Photoelektronen-Abbildung, etc.) werden diese kontrollierten Ensembles hinsichtlich ihrer molekularen Struktur und Dynamik erforscht.
Die Forschungsinhalte des Arbeitskreises lassen sich grob in vier Schlüsselbereiche unterteilen:
Entwicklung neuartiger Methoden, um große Moleküle und Partikel (von Aminosäuren bis hin zu Proteinen, Viren, Nano-Objekten und kleinen Zellen), zu verdampfen und effizient ins Vakuum zu injizieren.
5 Bereitstellen von Kühltechnologien, die Moleküle und Partikel schnell auf extrem niedrige (kryogene) Temperaturen abkühlen, dadurch molekulare Bewegungen „schockgefrieren“ und somit den bis dahin aktiven Zustand biologischer Proben bewahren.
Produktion neuer Verfahren, um die Bewegung der komplexen Systeme mithilfe von Kombinationen aus externen elektrischen und elektromagnetischen Feldern zu steuern und zu manipulieren.
Beugungsbildgebungsexperimente mit Röntgenlasern, wie dem European XFEL, oder ultraschnellen Elektronenquellen zu verbessern, und damit die Aufnahmen von molekularen Filmen mit atomarer Auflösung zu ermöglichen.
Einen ersten allgemeinen und guten Überblick über das naturwissenschaftliche Tätigkeitsfeld der Forschungsgruppe und die wissenschaftliche Karriere von Jochen Küpper gibt auch ein Online-Artikel bei Wissenschaft.hamburg.de [3].
Vor dem Hintergrund meiner zukünftigen Tätigkeit als Gymnasiallehrer mit den Fächern Chemie und Physik wurde diese Bachelor-Arbeit flankiert von erziehungswissenschaftlichen, didaktischen und fachdidaktischen Inhalten. Unter der Leitung von Anna Carina Wöhlke, die wissenschaftliche Mitarbeiterin im Arbeitskreis von Prof. Dr. Dietmar Höttecke (Fachdidaktik Physik, Universität Hamburg) ist, wurde im Rahmen des Projekts FOBANOS (Forschungsorientierte Bachelor-Arbeit mit Nature of Science) in Seminaren reflektiert, wie Aufgaben, Handlungen und Themen, die im Zusammenhang mit der Bachelor-Arbeit stehen, und die daraus abgeleiteten Erfahrungen in der Wissenschaftstheorie (speziell in der Erkenntnisgewinnung) verortet sind. Ein benotetes, fachliches und zugleich erziehungswissenschaftlich gestaltetes Kolloquium mit einer Vorstellung der Bachelor-Arbeit und einer anschließenden Diskussion über dessen wissenschaftstheoretischen Bedeutung schloss dieses Teilgebiet der Bachelor-Arbeit ab.
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Theoretischer Hintergrund
Das thematische Zentrum dieser Projektskizze kristallisierte sich erst im zeitlichen Verlauf, nach mehreren Versuchsdurchgängen im Rahmen des LIED-Experimentes heraus. Dann aber lautete die Grundsatzfrage, ob es experimentell nicht gelingen könnte, im LIED-Experiment die Auflösung des Detektors von einer bisher zweidimensionalen auf eine zukünftige dreidimensionale zu erhöhen. Durch das Zusammenspiel von VMI-Spektrometer, Phosphorschirm und CMOS-Kamera wurde ja bereits eine gute räumliche Auflösung erreicht. Das neue Interesse galt also nun in erster Instanz der Zeitauflösung und falls diese überhaupt erreicht werden konnte natürlich auch der Quantifizierung selbiger.
Wie die Vorüberlegungen, die experimentellen Konzepte und am Ende natürlich auch die Umsetzungsversuche vor dem Hintergrund der vorgegebenen Versuchsbedingungen für dieses Vorhaben aussahen, soll mithilfe der weiter untenstehenden Grafik (Abb. 1) veranschaulicht werden. Der sehr vereinfacht dargestellte Verlauf der blauen Kurve gibt den so genannten „Delay“ des Phosphorschirms wieder. Anders ausgedrückt, ist dies der zeitliche Verlauf der Phosphoreszenz des Leuchtschirms, der nach bereits bekannten experimentellen Daten auf die Dauer von ca. 1 ms beschränkt ist. In einer ersten guten Näherung lässt sich die zeitliche „Leuchterscheinung“ des Phosphorschirms folgendermaßen beschreiben. Anfangs steigt die Intensität in einem relativ kleinen Zeitabschnitt linear an und später nimmt die Leuchtstärke des Schirms über einen relativ langen Zeitraum exponentiell wieder ab. Dies sei hier deshalb ausdrücklich erwähnt, weil diese Vorüberlegungen für die spätere Auswertung von großer Relevanz sind. Ganz unten in der Grafik, dort wo der Begriff „Burst-Mode“ steht, wurde der Delay des Phosphorschirms in 5 gleichgroße Zeitabschnitte von jeweils 250 µs „unterteilt“, was ja genau dem Delay des Leuchtschirms von 1 ms entspricht. Mit diesem Rhythmus von 250 µs wurde eine CMOS-Kamera kontinuierlich im so genannten „Burst-Mode“
betrieben. In der Zeitperiode eines Lichtsignals des Phosphorschirms gab es also folglich fünf Phasen, in denen die Kamera Bilder produzierte. Dabei betrug die Belichtungszeit der Kamera in jeder einzelnen Phase 120 µs, wobei für den Rest der Phasendauer, also über einen Zeitraum von 130 µs, keine Informationen mit der Kamera aufgezeichnet wurden.
7 Belichtungs- und Blindzeiten sind in der Abbildung 1 päckchenweise unterhalb der Zeitachse des Phosphorschirms dargestellt. Die roten, senkrechten Balken mit der Sonne im unteren Teil sollen den wichtigen Zusammenhang zwischen dem zeitlichen Verlauf der Intensität des Leuchtschirms und den Belichtungszeiten und Belichtungszeitpunkten der Kamera wiedergeben.
Die Kamera lief kontinuierlich im „Burst-Mode“ und ihre Belichtungszeit wurde fest eingestellt. Der Intensitätsverlauf des Phosphorschirms war deshalb experimentell zeitlich fixiert, weil die erzeugten und detektierten Ionen immer zur selben Zeit auf den Leuchtschirm trafen. Damit aus dieser Anordnung die bestmögliche Zeitauflösung generiert werden konnte, wurde mit der Kamera in 1-µs-Schritten über den zeitlichen Verlauf des Phosphorschirms gescannt, was in der Abbildung 1 durch die dicken, roten Pfeile nach links und rechts angedeutet werden sollte. Eine für dieses Arrangement ideale Zeitauflösung würde man bekommen, wenn man den Scan zu dem Zeitpunkt auswerten würde, wenn die Intensitäten der ersten beiden Frames in den größtmöglichen Abstand voneinander hätten.
Zur Bestimmung der Zeitauflösung wurde in einem zweiten Ansatz ebenfalls der zeitlich exponentiell abfallende Intensitätsverlauf des Phosphorschirms genutzt. In einem ersten Schritt wurde diesmal aber aus den vielen Daten-Files des Scans, der ja in 1-µs-Schritten durchgeführt wurde, derjenige herausgepickt, der es weitestmöglich am besten erlaubte, die ansteigende Flanke des Intensitätsverlaufs des Leuchtschirms so zu verorten, dass diese quasi als Null-Zeitpunkt für die nachfolgend beschriebene Auswertungsmethode herhalten konnte. Es stellte sich heraus, dass die
Abbildung 1: Schematische Darstellung der experimentell durchgeführten Messung mit Kamera, Phosphorschirm und Delay-Generator
8 Datengrundlage für die rein experimentelle Auswertung und die für die rechnerische Extrapolation identisch waren.
Eine weiter unten gezeigte Grafik (Abb. 2) soll diesen Sachverhalt verdeutlichen und auch helfen, das weitere Vorgehen zur Ermittlung der Zeitauflösung nachzuvollziehen.
Anhand der ermittelten Null-Zeit wurde nun mithilfe der Messdaten, die in der Abbildung 2 erneut durch die ausgefüllten Balken mit der Sonne dargestellt wurden, versucht einen als exponentiell abfallend angenommenen Kurvenverlauf der gemessenen Intensitäten, dahingehend rechnerisch zu extrapolieren, dass ein maximaler Wert für den Null-Zeitpunkt erhalten werden kann. Dieser Wert ermöglicht letzten Endes im Rahmen dieser Projektskizze eine bestmögliche Aussage über die Zeitauflösung des untersuchten Systems.
Die der letztgenannten Auswertung und Vorgehensweise zu Grunde liegende Theorie, soll nachfolgend näher erläutert werden. Allgemein lässt sich der Verlauf der ermittelten Intensitäten, deren exponentieller Fit auch aus der Abbildung 8 (weiter unten) hervorgeht, als Funktion der Zeit, wie folgt formulieren (wobei A eine zu ermittelnde Konstante ist und die charakteristische Abklingzeit des Phosphorschirms beschreibt):
Abbildung 2: Schematische Darstellung des Explorationsansatzes zur Ermittlung der bestmöglichen Zeitauflösung
9 Abgeleitet aus dem allgemeinen exponentiellen Zerfallsgesetz, begründet sich der Ansatz für den im Zeitfenster von 0 bis 120 µs erhaltenen Integrationswert, der hier als N₀ bezeichnet wird, und unmittelbar für den Zeitpunkt t₀ = 0 als bestmögliche Referenz für die zu ermittelnde Zeitauflösung gilt. N₀ lässt sich also, wie später gezeigt wird, in Abhängigkeit von , , t₀ und A darstellen, wobei als einzige Unbekannte für den gewünschten Fall von t₀ = 0 nur noch die Konstante A übrig bleibt. Wie diese in einer ersten guten Näherung bestimmt werden kann, wird weiter unten und auch unter Zuhilfenahme der Abbildung 2 dargelegt.
Zur Bestimmung der Konstanten A wurde derselbe zuvor bestimmte Nullzeitpunkt und dieselbe vorherige beschriebene Gesetzesmäßigkeit angenommen. Mithilfe des experimentell bestimmten Wertes N₁ (siehe auch Abbildung 8) zum Zeitpunkt t₀ = 130 µs (siehe auch Abbildung 2), und konnte A aus dem folgendem Zusammenhang bestimmt werden.
Mit allen ermittelten Parametern, inklusive dem Zeitwert t₀ = 0, wurde so die gewünschte Größe N₀ bestimmt.
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Durchführung
Wie und mit welchen Hilfsmitteln das Experiment durchgeführt wurde, soll anhand der weiter unten gezeigten Darstellung einer grob vereinfachten Skizze des Versuchsaufbaus (Abb. 3) beschrieben werden. Im Anhang werden die relevanten Versuchsparameter und ihr jeweiliger zum Messzeitpunkt eingestellter Wert angegeben.
Die Grundlage zur Durchführung des Experimentes bildete der Versuchsaufbau eines sogenannten LIED-Experiments, wobei die Vorsilbe LIED für „Laser Induced Electron Diffraction“ steht. Der in Abbildung 3 mit dem Buchstaben A untertitelte Teil war für die zeitaufgelöste Abbildung von Ionenimpulsen weniger relevant und wird deshalb in dieser Projektskizze nicht detailliert beschrieben. Ein kurzer Kommentar dazu sei dennoch erlaubt. Simpel formuliert, wurden in diesem Bereich die Moleküle eines Molekularstrahls mithilfe eines Lasers ionisiert, und dann auf diese Art und Weise die Ionen erzeugt, die zeitaufgelöst abgebildet werden sollten. Der mit dem Buchstaben B unterschriebe Bereich in Abbildung 3 dagegen ist für den Detektor zur zeitaufgelösten Abbildung von Ionenimpulsen von höchster Bedeutung. Der Phosphorschirm liefert zum einen die Signale für die Kamera, und zum anderen bildet er mit seinen durch Ionenstoß erzeugten Leuchtflecken eine der wichtigsten Grundlagen dafür, die gewünschte zeitliche Dimension zu ermitteln. Die elektrischen Felder des VMIs und des MCPs wurden derart eingestellt (siehe Anhang), dass der „Ionenstrahl“ auf den oberen Bereich des Phosphorschirms fokussiert wurde. Dieser Ausschnitt wurde deshalb ausgewählt, weil er im Gegensatz zum Zentrum des Schirms weniger beansprucht war und deswegen an dieser Stelle über eine größere Leuchtstärke verfügte. Die Kamera wurde kontinuierlich im „Burst-Mode“ betrieben und extern mithilfe eines sogenannten Delay-Generators zeitlich durchgetaktet.
Abbildung 3: Schematische, sehr vereinfachte Darstellung des LIED-Experiments, welches den experimentellen Rahmen zur Bestimmung der Zeitauflösung vorgab
11 Die Software „LabVIEW“ übernahm gleichzeitig das Auslesen der Kameradaten und die Produktion der binären Daten-Files.
Bevor die eigentliche Messung begann, bedurfte es einiger Vorarbeit. Die Kamera musste vor dem Phosphorschirm so installiert und justiert werden, dass sie ein maximal kontrastreiches und scharfes Bild produzierte. Damit die entstandenen Bilder und die darin enthaltenen Informationen in auswertbare Daten transformiert werden konnten, musste die Software „LabVIEW“ zugleich an das Experiment und die Kamera angepasst werden. Mithilfe eines Oszilloskops wurde zudem überprüft, ob der Delay- Generator als externer Zeitgeber für das Ein- und Ausschalten der Kamera die gewünschte Zeit-Taktung von 250 µs lieferte.
Nur mit der Kamera und „LabVIEW“ allein wurden zudem einige Vorversuche am Computer durchgeführt, um ein bestmögliches Verhältnis von Belichtungszeit, Auflösung und der Anzahl der Bilder pro Scan zubekommen. Hierbei wurde schrittweise versucht, bei einer festen Anzahl von Bildern (50.000 pro Scan) die Belichtungszeit und Auflösung zu maximieren. Es zeigte sich, dass für unsere Zwecke eine Belichtungszeit von 120 μs und eine Auflösung von 160 x 160 Pixel für die geforderte Grundbedingung von 50.000 Bildern pro Scan ideal war.
Auswertung
Die aus dem Experiment gewonnenen Daten wurden mithilfe der Software „LabVIEW“
als binäre Datenfiles in der Art und Weise ausgegeben, dass jedem Event auf dem Phosphorschirm die dazugehörigen Intensitäten und die x- und y-Koordinaten zugeordnet werden konnten. Als Bezugspunkt für das verwendete kartesische Koordinatensystem wurde die z-Achse mit der vertikalen Ausbreitungsrichtung des Molekülstrahls gleichgesetzt. In einer ersten guten Näherung hatten die zuvor drei erwähnten Variablen in jedem einzelnen Daten-File eine zeitliche Sortierung.
Die so erhaltenen Rohdaten-Files, die für gängige Auswertungs-Programme schwer lesbar sind, wurden mit einem eigens dafür entwickelten Skript und der Software
„Python“ in ein hdf5-Dateiformat umgeschrieben. Nach der Umformatierung begann die eigentliche Auswertung der experimentell gewonnenen Daten.
Die Analyse wurde darauf fokussiert, zu untersuchen, wie sich genau bei einem Event auf dem Phosphorschirm, also bei den bekannten zweidimensionalen Ortskoordinaten, die erhaltenen Intensitäten im zeitlichen Verlauf verändern.
12 Identisch mehrfach aufgetretene Events wurden eliminiert und auf einen Eintrag reduziert. Alle ortsgleichen Events wurden unter der Berücksichtigung ihrer Zeitinformation zusammengefasst, und die dazugehörigen Intensitäten zeitabhängig aufsummiert.
In der nachfolgend gezeigten Darstellung (Abb. 4) wurde für ein einziges File die zuvor beschriebene Auswertung visualisiert, um einen ersten Überblick über den Verlauf und die Form der Daten zu erhalten. Auf der horizontalen Achse ist die zeitliche Information der Kamera wiedergegeben, die kontinuierlich im „Burst-Mode“ mit einem Zeittakt von 250 µs und einer Belichtungszeit von 120 µs Bilder produzierte.
Vertikal aufgetragen wurde in dem Histogramm, in willkürlichen Einheiten, die dazugehörige Intensität der ortsgleichen Events, vorerst zur Orientierung, als absolute Summe. Wie der Grafik zu entnehmen ist, korrelierte bereits eine erste, grobe Abschätzung der Daten schon sehr gut mit den zuvor gemachten Annahmen, die ja bereits im Teil „Theoretischer Hintergrund“ dieser Arbeit erörtert wurden.
Wie ja bereits kurz zuvor erwähnt und im Teil „Theoretischer Hintergrund“ näher erläutert, wurde der zeitliche Abfall der Phosphoreszenz des Leuchtschirms in 1-µs- Schritten gescannt. Alle Ergebnisse der so entstanden 120 Daten-Files wurden nun mit dem Ziel untersucht, jenen Scan zu ermitteln, bei dem der Differenzbetrag („Kontrast“) der ersten beiden Intensitäten, bezogen auf die ansteigende Flanke der Phosphoreszenz des Leuchtschirms, maximal wurde. In der nachfolgend aufgeführten Darstellung (Abb. 5) wird dieses Vorgehen anhand einer Grafik verdeutlicht. In der Abbildung 5 ist nicht der absolute Differenzbetrag, sondern das Verhältnis dargestellt.
Abbildung 4: Ortsgleiche Events mit den dazugehörigen aufsummierten Intensitäten in Abhängigkeit des Kamera-Delays
13 Als Ergebnis dieser ersten Orientierung wurde festgehalten, dass bereits nach einem Kamera-Delay von wenigen µs, also im Daten-File 212, das zu ermittelnde maximale Verhältnis ihren optimalen Wert erreichte. Der Scan mit der Nummer 212 diente nach der zuvor erläuterten und begründeten Vorauswahl also als weitere Datengrundlage für die Auswertung dieser Projektskizze. Auch für die zweite Auswertungsstrategie, die im Teil „Theoretischer Hintergrund“ eine nähere Erörterung fand, wurde der eben beschriebene Scan durchgeführt. Als Ergebnis wurde erneut der Daten-File 212 ermittelt, der auch für die zweite Auswertungsvariante die bestmögliche Datengrundlage bot.
Darüber hinaus wurde die Datenmenge dahingehend reduziert, dass nur sehr „helle“
Events mit einer relativ hohen Intensität betrachtet wurden, weil der Phosphorschirm insbesondere dann, in dem Zeitfenster seiner Abkling-Phase, zu jeder Zeit über eine ausreichend hohe Leuchtkraft verfügt und damit genügend Signal für die Kamera zur Verfügung stellt. Bei der Auswahl der Anzahl an Events würde einerseits eine vermehrte Berücksichtigung von Events zu Lasten einer verbesserten Statistik gehen, weil eben gerade dann eine nicht genügend große Anzahl von Events mit genügend starker Leuchtkraft vorliegen würde. Andererseits würde die Reduzierung von Events sich insbesondere bei der zweiten Art die Zeitauflösung zu bestimmen, nachteilig bemerkbar machen, weil hier für die verwendete Methode der exponentiellen Regression weniger Datenpunkte zur Verfügung ständen. Nach einer Abwägung zwischen einem tolerierbaren exponentiellen Kurvenverlauf und einem möglichst kleinen statistischen Fehler, wurde die Anzahl der Frames für die Auswertung auf eine Anzahl von 6 festgelegt.
Abbildung 5: Kamera-Delay in 1-µs-Schritten für das bestmögliche Verhältnis der Intensitäten bezogen auf ein Frame
14 Betrachtet man das Spektrum der Intensitäten pro Frame und Event, wie es in der folgenden Grafik (Abb. 6) mittels einer Farbskala dargestellt ist, werden die statistischen Fehler und insbesondere die „Ausreißer“ für jedes Frame gut erkennbar.
Der vorherige Zusammenhang ist im nächsten Diagramm (Abb. 7) etwas anders dargestellt. Hier ist auf der horizontalen Achse, jedem Event vertikal der Wert seiner zeitlich ersten drei Intensitäten zugeordnet. Auch aus dieser Grafik wird deutlich, dass der Wert, der zu unterschiedlichen Zeiten gemessenen Intensitäten, einer starken Fluktuation unterliegt. Deshalb wurden die für die Auswertung relevanten Intensitäten gemittelt und die „Ausreißer“, die jenseits einer zweifachen Standardabweichung lagen aussortiert.
Abbildung 6: Fluktuation der Intensitäten, die mittels einer Farbskala dargestellt wurden (pro Frame und Event)
15 Es ist gut vorstellbar, dass die extremen „Ausreißer“ in einem Frame von Ionen stammen, die zu einer früheren Zeit auf dem Phosphorschirm ein Signal produzierten.
Untersucht wurden ja keine reinen Substanzen, so dass es nicht unwahrscheinlich ist, dass zeitlich schnellere „Hintergrund-Ionen“ für die hohen Intensitäten verantwortlich gemacht werden können.
Wie bereits weiter vorne und im Teil „Theoretischer Hintergrund“ dargelegt wurde, steckt ein Teil der relevanten Informationen, um die Zeitauflösung des untersuchten Systems zu ergründen, im „Differenzbetrag“ der Intensitäten der ersten beiden Frames. Um das entsprechende Ergebnis für die Zeitauflösung zu bestimmen, wurden für die erste Variante der Auswertung, die auf reinen experimentell gewonnenen Daten beruht, demzufolge nur hier die Mittelwerte gebildet und die „Ausreißer“, wie oben beschrieben, aussortiert.
Abbildung 7: Die pro Event dargestellten Intensitäten (in blau für den ersten Frame des Kamera-Delay, in grün für den Zweiten und in orange für den Dritten
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Ergebnisse
Aus den reinen experimentellen Daten wurde in den Fehlergrenzen einer einfachen Standardabweichung, wie ja zuvor beschrieben, eine Zeitauflösung von ungefähr 2 µs erhalten.
Ein besseres Ergebnis für die Zeitauflösung wurde mit dem Ansatz der exponentiellen Regression erhalten, weil diese Methode natürlich die „maximale Differenz“ der zu vergleichenden Intensitäten erhöht, weil der Wert, der als Schnittpunkt des extrapolierten Kurvenverlaufs und einer senkrechten Zeitachse (zum Nullzeitpunkt) viel höher ausfällt, als ein experimentell ermittelter.
Mit allen bestimmten Parametern inklusive des Zeitpunktes t₀ = 0 wurde mit dem zuvor dargelegten Ansatz der exponentiellen Regression N₀ bestimmt. Als Wert wurde 9892 erhalten, der ja zeitlich der eingestellten Belichtungszeit von 120 µs entspricht.
Als erster Fehler für N₀ wurde die Wurzel des ermittelten Wertes angenommen, also etwa 99. Setzt man dieses Ergebnis ins Verhältnis zu den 120 µs, dann erhält man für die Zeitauflösung einen ungefähren Wert von 1,2 µs. Ein noch besseres Ergebnis für die Zeitauflösung wurde durch einen kompletten exponentiellen Fit über alle dazugehörigen Datenpunkte erzielt. Gefittet wurde die Funktion:
Als Fit-Parameter wurden N₀ = 13657, b = 3,45 und c= -53,62 erhalten. Analog zur oben beschrieben Vorgehensweise resultierte aus dem so ermittelten Wert für N₀ sogar eine Zeitauflösung von ungefähr 1 µs.
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Abbildung 8: Übersicht der analysierten und differenziert betrachteten Daten. Die in der blauen Kurve dargestellten gemittelten Intensitäten sind als Datenpunkte mit Standardabweichung dargestellt. Der orangefarbene Kurvenverlauf gibt den Verlauf der exponentiellen Regression der gemittelten Datenpunkte wieder und lässt damit Rückschlüsse auf die maximal zu erwartende Zeitauflösung zu. Oben rechts ist für das erste Frame die Standardabweichung der Intensität vergrößert dargestellt.
Die nachfolgende Grafik (Abb. 8) gibt alle Ergebnisse der zuvor gemachten Überlegungen zusammenfassend wieder. Oben rechts in der Darstellung wurde als kleiner Ausschnitt die Standardabweichung der Intensität für das erste Frame vergrößert dargestellt, weil diese in der kompletten Übersicht nur schwer zu erkennen ist.
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Lehrplan, Schule & Unterricht
Im Bildungsplan der Freien und Hansestadt Hamburg [5, 6] werden einige grundlegende Ziele und Aufgaben für Gymnasien (Sekundarstufe I und Studienstufe) beschrieben. Einige davon sind nachfolgend kurz zusammengefasst und in reduzierter Form dargestellt:
Das Gymnasium ermöglicht Schülerinnen und Schülern forschendes und wissenschaftspropädeutisches Lernen.
Die Fähigkeiten der Jugendlichen zum Transfer und zur Vernetzung von Wissensbeständen unterschiedlicher Fächer werden durch das Gymnasium gezielt gefördert.
Die gymnasiale Schulform fördert gezielt besonders leistungsfähige Schülerinnen und Schüler.
Das Gymnasium befähigt die Lernenden gemäß ihren Leistungen und Neigungen zur Schwerpunktbildung, so dass sie nach Maßgabe der Abschlüsse in der gymnasialen Oberstufe ihren Bildungsweg an einer Hochschule und in anderen berufsqualifizierenden Bildungsgängen fortsetzen können.
Schülerinnen und Schüler eines Gymnasiums werden frühzeitig und kontinuierlich in ihrer Berufs- und Studienorientierung gefördert.
Das Gymnasium kooperiert bei der Gestaltung seines Bildungsangebots mit außerschulischen Partnern (zum Beispiel Hochschulen und Unternehmen) und vernetzt sein Bildungsangebot in der Region.
In den oben erwähnten Auszügen aus dem Hamburger Bildungsplan ist die Rede von forschendem Lernen, der Ausbildung von fächerübergreifenden und fächervernetzenden Kompetenzen, der Förderung von besonders leistungsstarken Schülerinnen und Schülern, der Kooperation mit außerschulischen Bildungsangeboten und noch Vielem mehr. Zudem soll als oberstes Ziel am Ende der gymnasialen Schullaufbahn die Studierfähigkeit der Jugendlichen hergestellt sein.
Lehrpersonen sind ein wichtiger Bestandteil der Gymnasien und zur optimalen Erfüllung der oben formulierten Anforderungen, war der Wirkungsrahmen dieser Bachelor-Arbeit nahezu ideal für eine angehende Physik-Lehrkraft. Ein zentraler Punkt dabei war, direkt vor Ort in den Laboren und weiteren Einrichtungen zu erleben, wie physikalische Forschung eigentlich funktioniert.
19 Die vielfältigen, tiefgründigen und praktischen Erfahrungen, die gewonnen wurden, bilden wohl eine der besten Grundlagen für Lehrende, wenn es darum geht, Schülerinnen und Schüler wirklichkeitsnah zu erklären, was Physikerinnen und Physiker eigentlich machen. Aufgrund der betriebenen eigenen Aufklärung und Erweiterung des eigenen Horizonts in diesem Bereich, wird es mir zukünftig besser gelingen, mit meinem neu erworbenen „physikalischen Stallgeruch“, den Heranwachsenden authentischer über Physik zu berichten, insbesondere darüber was das große Thema der physikalischen Forschung angeht, und wie die Zusammenarbeit und die Vernetzungen der unterschiedlichen Disziplinen (Physik, Chemie und Theorie) auf einem hohen wissenschaftlichen Niveau gestaltet ist.
Es wird im Allgemeinen sehr förderlich sein, einen realitätsnahen Einblick in das Tätigkeitsfeld und in die Arbeitstechniken der Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler aufzuzeigen, der den Schülerinnen und Schülern bei der optimalen Auswahl ihrer Studien- und Berufsorientierung behilflich sein kann.
Meine aus der Bachelor-Arbeit gewonnenen Erkenntnisse, Fähigkeiten und Erfahrungen helfen mir zukünftig dabei wichtige und neue Aspekte aus meinen Unterrichtsfächern Chemie und Physik in die Gestaltung meines Unterrichts zu implementieren. Als kleines Beispiel sei hier mein neuer Blickwinkel auf die Dynamik von chemischen Reaktionsprozessen genannt. Allein nur an diesem Exempel lässt sich gut ein interessanter Bogen vom Schulbuch-Wissen zum Stand der aktuellen Forschung schlagen. Schon an diesem kleinen Ausschnitt aus der wissenschaftlichen Forschung kann aufgezeigt werden, dass der Weg zu neunen wissenschaftlichen Erkenntnissen ein dynamischer Prozess ist und dass Lehrbuchwissen nicht „starr“ ist, wie es viele Lernende vermuten, sondern durch die Gewinnung neuen Wissens ergänzt werden sollte und auch muss. Im Idealfall kann durch diese dynamische Darstellung des Entstehens von Wissen das Interesse der Heranwachsenden geweckt werden. Die Schülerinnen und Schüler erfahren durch diese Betrachtungsweise, dass in der Physik und Chemie eben nicht alles erforscht und verstanden wurde, sondern dass es auf diesem Gebiet viel zu tun gibt. Dieser wichtige Zusammenhang kann den Schülerinnen und Schülern dann besonders glaubhaft und bedeutungsvoll vermittelt werden, wenn gerade die Lehrperson selbst Berührungspunkte mit der physikalischen Forschung hatte.
20 Auch die Beschäftigung und die Auseinandersetzung mit neuen Arbeitstechniken, wie zum Beispiel dem Programmieren mit „LabVIEW“ oder „Python“, gaben ganz neue Anreize für die Wissensvermittlung und die Darstellung wissenschaftlicher Ergebnisse, insbesondere vor dem Hintergrund der zu fördernden Medienkompetenz der Schülerinnen und Schüler, die es ja laut den zuvor erwähnten Lehrplänen zu stärken gilt.
Nützlich und wichtig war zudem die Erkundung und Begegnung mit den außerschulischen Lernorten „DESY“, „CFEL“ und „CMI“. Gerade der Blick aus der inneren Perspektive dieser Institutionen heraus war lehrreich und interessant. Hieraus ergeben sich möglicherweise für meine Schülerinnen und Schüler Anknüpfungspunkte, um erste Eindrücke davon zu bekommen, wie im universitären und wissenschaftlichen Bereich gearbeitet wird. Auch weitere Kooperationsmöglichkeiten sind denkbar und vor dem Hintergrund meiner gemachten Erfahrungen auch realisierbar. Beispielsweise wären Laborerkundungen, Projekttage und Peer-Beziehungen zum jungen Forschungspersonal des Arbeitskreises denkbar.
Der Hamburger Bildungsplan für Gymnasien [5, 6] formuliert nicht nur Richtlinien und Ansprüche für diese Schulform im Allgemeinen, sondern gibt auch die fachlich zu erlernenden Inhalte vor. Im Schulfach Physik sind dies in erster Linie die fünf Basiskonzepte „Feldkonzept“, „Wellenkonzept“, „Teilchenkonzept“,
„Quantenkonzept“ und das „Konzept der Erhaltungssätze“. Weitere verbindliche Lerninhalte für die Schülerinnen und Schüler werden auf die fünf großen Titel
„Elektrizität“, „Licht“, „Bewegung und Kraft“, „Energie“ und „Materie“ reduziert und zusammengefasst. Im Bildungsplan viel „offener“ dargestellt sind die nachfolgend erwähnten Fähigkeiten und Fertigkeiten, die die Jugendlichen im Fach Physik erlangen sollen:
Die Schülerinnen und Schüler werden beispielhaft an Strukturelemente einer Naturwissenschaft herangeführt.
Die Lernenden erarbeiten wie physikalische Phänomene durch Fachbegriffe, Gesetze und Theorien geordnet und mithilfe von Modellen und Konzepten erfasst und beschrieben werden.
Die Heranwachsenden bekommen ein tieferes Verständnis für das Zusammenspiel von Technik und Physik, insbesondere dort, wo es um neue technische Geräte geht, die sie häufig im Alltag antreffen.
21 Die Schülerinnen und Schüler erfassen mithilfe des Computers Messwerte, werten diese aus und nutzen Simulationen.
Es ist schon erstaunlich, wie gut sich die oben erwähnten Basiskonzepte und auch die weiteren Lerninhalte fast eins zu eins in dieser Bachelor-Arbeit wiederfinden und sich damit auf die fachlichen Lerninhalte im Schulfach Physik reflektieren lassen. Auch bei den etwas weiter gefassten physikalischen Lernzielen kam es bei den selber gemachten Erfahrungen zu einer nahezu perfekten Übereistimmung von dem, was den Schülerinnen und Schülern im Schulfach Physik abverlangt wird. Die beschriebenen Basiskonzepte und Lerninhalte stehen in einem ganz engen Zusammenhang mit dieser Bachelor-Arbeit. Auf eine weitere detaillierte Beschreibung dieser Vernetzung und der daraus abzuleitenden Relevanz für den Schulunterricht wird an dieser Stelle verzichtet, weil dies den hauptsächlich forschungsorientierten Rahmen dieser Arbeit sprengen würde. Zudem wurde in dieser Arbeit auf explizite Unterrichtsimplikationen aus thematischen Gründen verzichtet, sind diese doch deutlicher im erziehungswissenschaftlichen Bereich angesiedelt als in der Physik.
Eine kleine Schlussbemerkung zu diesem Teilaspekt sei dennoch erlaubt. Wie vielfältig diese Bachelor-Arbeit mit einem Physik-Unterricht in der Schule verknüpft werden kann, offenbart ein kurzes Studium des Inhaltsverzeichnisses des Schullehrbuchs
„Metzler Physik“ [4]. Dieses Oberstufen-Physik-Lehrbuch ist unterteilt in die 16 großen Kapitel „Mechanik“, „Gravitation“, „Mechanische Schwingungen & Wellen“,
„Thermodynamik“, „Elektrische Ladung & elektrisches Feld“, „Bewegte Ladungsträger
& magnetisches Feld“, „Elektromagnetische Schwingungen & Wellen“, „Chaotische Vorgänge“, „Spezielle Relativitätstheorie“, „Einführung in die Quantenphysik“,
„Atomphysik“, „Festkörperphysik & Elektronik“, „Kernphysik“,
„Elementarteilchenphysik“, „Astrophysik“ und „Physik & Wissenschaftstheorie“. Mit gut der Hälfte dieser Themen dieses umfassenden Standardlehrbuchs lassen sich Bezüge zwischen dieser Bachelor-Arbeit und dem Physikunterricht in der Schule herstellen.
Schlussbemerkung
Die experimentell gewonnenen Rohdaten liegen dem Autor vor, sind hier aber wegen der geringen Relevanz nicht explizit angeführt.
22
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich ausdrücklich bei Prof. Dr. Jochen Küpper und Dr.
Sebastian Trippel für die Überlassung des sehr umfangreichen und extrem lehrreichen Themas bedanken. Bedanken möchte ich mich auch bei allen anderen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des Arbeitskreises, die mir in vielen Gesprächen dabei geholfen haben, eine neue Sichtweise auf das Tätigkeitsfeld der modernen physikalischen Forschung zu generieren. Die komplette Gruppe von Herrn Küpper war ausnahmslos kooperativ, sehr geduldig mit mir und extrem hilfsbereit. Danke an alle für die unvergessliche Zeit und danke auch die vielen netten Wünsche für meine zukünftige Tätigkeit als Lehrkraft.
Literatur
[1] Dinu, L.; Eppink, A. T. J. B.; Rosca-Pruna, F.; Offerhaus, H. L.; van der Zande, W.
J.; Vrakking, M. J. J. (2002): Application of a time-resolved event counting technique in velocity map imaging. In: Review of Scientific Instruments 73 (12), S. 4206–4213. DOI: 10.1063/1.1520732.
[2] Homepage CMI-Gruppe (Controlled Molecule Imaging):
https://www.controlled-molecule-imaging.org/cmi/about; (Letzter Zugriff: 4.
Dezember 2017).
[3] Wissenschaft.hamburg.de: Prof. Dr. Jochen Küpper – Leiter der CFEL
"Controlled Molecule Imaging Gruppe";
http://wissenschaft.hamburg.de/themenspecial-european-research-council- erc/8977842/prof-dr-jochen-kuepper-leiter-der-cfel-controlled-molecule- imaging-gruppe; (Letzter Zugriff: 4. Dezember 2017).
[4] Grehn, Joachim; Krause, Joachim (2015): Metzler Physik. 4. Aufl., Dr. A 9.
Braunschweig: Schroedel.
[5] Hamburg.de (Bildungspläne, Gymnasium, Sekundarstufe I):
http://www.hamburg.de/contentblob/2373266/f190388289579ec2aa1e7071b 38aeb10/data/physik-gym-seki.pdf; (Letzter Zugriff: 4. Dezember 2017).
[6] Hamburg.de (Bildungspläne, Gymnasium, Oberstufe):
http://www.hamburg.de/contentblob/1475224/3a6bc1da517f73b1f973f605e7 ec4f2a/data/physik-gyo.pdf; (Letzter Zugriff: 4. Dezember 2017).
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Anhang
Einstellungen, der bei der Messung verwendeten Parameter und Apparaturen:
Start-stop-file ions: 204 – 324 Integrations per file: 50.000
Camera delay: 1-µs-steps
Background subtracted, threshold: 5
Camera exposure time: 120 µs with 160 x 160 pixel
MCP high: MCP low + 900 V
MCP low: 1000 V
Phosphor screen: 5000 V
VMI: 5 kV, 3,65 kV (GND)
Behlke: 0,96 µs + 150 ns width
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Eidesstattliche Versicherung
Hiermit versichere ich an Eides statt, dass ich die Arbeit eigenständig verfasst habe. Ich habe keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt, sowie wörtliche und sinngemäße Zitate kenntlich gemacht. Die Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen und die eingereichte schriftliche Fassung entspricht der auf dem elektronischen Speichermedium.
___________________________________
Datum, Unterschrift
