• Keine Ergebnisse gefunden

Lineare Algebra f¨ ur

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Aktie "Lineare Algebra f¨ ur"

Copied!
2
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Volltext

(1)

Prof. Dr. Wolfram Koepf

Dr. Anen Lakhal

Lineare Algebra f¨ ur

Ubungsblatt 07¨ Elektrotechniker/Informatiker 08.12.2014

Mechatroniker/Wirtschaftsingenieure

Aufgabe 1

Sind die jeweiligen 3 Vektoren linear unabh¨angig? Man benutze den Gauß-Algorithmus.

(a)

 1 5 0

 ,

 2 7 1

 ,

−1 3 5

 (b)

 1

−3 2

 ,

−3 1

−2

 ,

−3

−7 2

Aufgabe 2

Man schreibe den Vektor

3−i 2

als Linearkombination der Vektoren

1 +i 2i

und

2 3 +i

. Aufgabe 3

Gegeben sei die Menge B=

~ a1=

1 5

, ~a2=

i

5 .

(a) Man zeige, dassB eine Basis des C2ist.

(b) Wie lauten die ¨Ubergangsmatrizen der kanonischen Basis {e~1, ~e2}desC2 zur BasisB und umgekehrt?

(c) Man gebe die Koordinaten der Vektoren~u= 2

i

und ~v = 2

−3i

in der BasisB an.

(d) Wie lauten die ¨Ubergangsmatrizen der Basis B zur BasisB1={~u, ~v} und umgekehrt?

Aufgabe 4 (10 Punkte)

(1) Kann man den Vektoru~=

 a 2 1

 , a∈Cals Linearkombination der Vektoren~v =

−3 1

−2

 und

~ w =

 i 5

−2

 schreiben? (Man benutze daf¨ur den Gauß-Algorithmus) (2) Gegeben seien im VektorraumR3 die Mengen

B1=

−2 5 3

,

−3 2 1

,

−4 0 1

und B2=

−3 0 3

,

−4 2

−1

,

−5 2

−1

 .

(a) Man zeige, dassB1 und B2Basen des R3 sind.

(b) Man bestimme die Basis¨ubergangsmatrix vonB1 zur Basis B2 und umgekehrt.

Abgabetermin:Montag, 15.12.2014 um 10:00 Uhr in den Abgabef¨achern vor dem Raum 2303, WA.

WICHTIG: Aufgabe 4 muss sorgf¨altig bearbeitet und abgegeben werden. Versehen Sie Ihre Bl¨atter vor dem Abgeben mit Namen, Matrikelnummer und ¨Ubungsgruppe und tackern Sie diese – Verwenden Sie bitte bei der Abgabe das folgende Deckblatt. Weitere Informationen auf http://www.mathematik.uni-kassel.de/

mathfb16/index.html

(2)

Prof. Dr. Wolfram Koepf

Dr. Anen Lakhal

Lineare Algebra f¨ ur

WS 2014/2015 Elektrotechniker/Informatiker 15.12.2014

Mechatroniker/Wirtschaftsingenieure

Hausaufgabe 07

Nachname:

Vorname:

Studiengang:

Matr.-Nr.:

Gruppe:

Punkte:

Referenzen

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Versehen Sie Ihre Bl¨ atter vor dem Abgeben mit Namen, Matrikelnummer und ¨ Ubungsgruppe und tackern Sie diese – Verwenden Sie bitte bei der Abgabe das folgende Deckblatt..

Versehen Sie Ihre Bl¨ atter vor dem Abgeben mit Namen, Matrikelnummer und ¨ Ubungsgruppe und tackern Sie diese – Verwenden Sie bitte bei der Abgabe das folgende Deckblatt..

Versehen Sie Ihre Bl¨ atter vor dem Abgeben mit Namen, Matrikelnummer und ¨ Ubungsgruppe und tackern Sie diese – Verwenden Sie bitte bei der Abgabe das folgende Deckblatt..

Versehen Sie Ihre Bl¨ atter vor dem Abgeben mit Namen, Matrikelnummer und ¨ Ubungsgruppe und tackern Sie diese – Verwenden Sie bitte bei der Abgabe das folgende Deckblatt..

Versehen Sie Ihre Bl¨ atter vor dem Abgeben mit Namen, Matrikelnummer und ¨ Ubungsgruppe und tackern Sie diese – Verwenden Sie bitte bei der Abgabe das folgende Deckblatt..

Versehen Sie Ihre Bl¨ atter vor dem Abgeben mit Namen, Matrikelnummer und ¨ Ubungsgruppe und tackern Sie diese – Verwenden Sie bitte bei der Abgabe das folgende Deckblatt..

Versehen Sie Ihre Bl¨ atter vor dem Abgeben mit Namen, Matrikelnummer und ¨ Ubungsgruppe und tackern Sie diese – Verwenden Sie bitte bei der Abgabe das folgende Deckblatt..

Versehen Sie Ihre Bl¨ atter vor dem Abgeben mit Namen, Matrikelnummer und ¨ Ubungsgruppe und tackern Sie diese – Verwenden Sie bitte bei der Abgabe das folgende Deckblatt..