gffiv**ffi"',*'ffiBild 6

l . a) d)

s) D

Gleichnamige Brüche Rechne im Kopf!

i + ? b ) ä+?

8 + 3 e ) 3+8

4 t 1 3 T 3 6 r 3 T T T

2. Rechne im ßend!

a ) 3 + +

d ) ä+i

s ) + + #

D # + 4

c ) + + + r ) ?+t

i ) i+t r ) ä+ä

kürze anschlie-

h ) e + f L ) 3 + ä

Kopf und

D & + 3

e ) ]+t

h ) + + +

k ) *+t

c ) €+3

0 ä + ä i ) t+*

D # + #

sind in 3. Welche Additionsaufgaben

Bild 6 dargestellt?

a)

b)

n ) t + 3 e ) # + i € h ) t + * 3 k) ä€+38

c ) f +*

D * + i 3 i ) *+3 r ) #+#

mvermehnilt.**,I

vermehrt

um F+{'-.#l ergibt t++-r--r--.rt 0 l 0 l

ru

vermehrtffi ergibtH

gffiv**ffi"',*'ffi

Bild 6

4. Kürze zuerst und addiere dann!

a ) *+*

d ) * + +

g ) *+*

D * + #

c)

t{-H-l+l

0 l d)

5. Welcher Anteil fehlt bei den farbigen Teilen am Ganzen? Drücke den Sachver- halt durch eine Summe aus!

a ) o b ) a c ) o

"ml 'lffffil 'lilffi

Bild 7

6. IJm wie viel ist die vorgegebene Bruch- zahl größer als 1?

-Beispiel-

ä 1 : 8 * 8 : 1 + 8

rf ist o* I größer als 1.

" ) f b ) i t f ) + g?

c) lut

h ) #

d ) + e ) f

i ) + D+

Ungleichnamige Brüche

7. Bestimme die Summe und kürze das Er- gebnis, falls es möglich ist !

ü * + i d ) 3 + ä g 3+i D & + 3

8. Bestimme die Summe !

b ) ä+ä e ) *+ä

h ) + + ä k ) f +3

c ) t+t 0 # + 3 i ) 4+#

r ) i+z

ü 1 + i d ) * + + ü # + * D t + 8

b ) f +ä e ) *+#

n ) ? ä + * k ) t++

b ) 3+6 e ) #+ä h) ä +.8

k ) + + +

3 1 1

4 T E 2 t 1 T T T 2

1 1 r 1 l Z S T T O

1 9 r I 2 4 - 1 - 1 6

5 r l 7 7 2

2 t 3 T 5 T T O

1 ' 3 9 4 4

7 1 1 T 6 T 2

9. Bestimme die Summe !

ü ? + 1 a ) * + * ü * + * i ) # + *

c)

0

i)

r)

c) f) i)

r)

82 $ 5 Die Addition und die Subtraktion von Bruchzahlen 10. Kürze, bevor du rechnest !

a ) ? + t b ) 8 + 3 d ) i8++3 e) ä+*

s ) 3 + + h ) # + * j ) #+# k ) + + #

11. Bestimme die Summe!

a ) z + 3 b ) t + i

d ) *+# e ) iä+*

s ) # + # n ) & + # i ) & + t k ) * + * z

12. Berechne!

a ) 1 q + 3 b ) i 3 + 3 c ) d ) + + 3 e ) . r z + ä f )

s ) + + + h ) ; + * i ) j ) 3 + t k ) + + 1 + D

13. Nutze Rechenvorteile !

a ) ?+L+2 b ) ä+ i+i c ) 3+ i+t d ) ; + * + ä e ) f+3+i3 f l t+1+?

d ä + t + ä h ) + + ä + * + i

Nutze Rechenvorteile ! c) f) i)

r)

c)

0

i)

r)

6 1 3

3 - r z 7 t 1 2 TZ T IT' 4 0 , 2 ,IE -1- 3 1 1 t 20

I r 2 0

3 r 5 T 4 J Z T

3 r 7

5O -r r so-

l r 3

40 T TOO 9 r 5 z z r 5 5

1 , 2 5 - r 3

3 r 2 5 T7 -r 5T

9 r l

T T T q

2 t 3

5 - r T O

14.

a) c) e)

s)

i)

ä + ( * + * )

'7 t 3 r 1

s - r 4 J 4

16. Berechne!

a ) t+?+ä c ) ++ 2+2 e ) #+ä+t ü Z + 1 + Z

b ) ( + + 4 + ]

d ) ( 3 + * ) + ( ä + + )

b ) + + t + ä d ) + + i + i 0 ? + 3 + *

h ) ++*+oo1

( ? + 3 ) + G + $ D 8+*+ä+ä t + ? + ä + 3 h ) + + i + 1 + t + i t + 1 + * + ä D 3 + ä + ä + & + 3

15. Bestimme die Summen !

a ) ä+ h+& b ) ä+*+ä

c ) a+*+t d ) z + # + * + z e ) 3 + 3 + i + & D + + + + # + #

s ) rs : + i + * + ? h ) 3 + 3 + # + * + #

17. Rechne zunächst mit der angegebenen Maßeinheit ! Überprüfe dann das Ergebnis, indem du die Einheit so wählst, dass die Maßzahlen natürliche Zahlen werden !

Beispiel

l k e + t k e : ( I + * ) k e : a1*j ks : täke

Andererseits gilt:

l k e + * k g : 17509 + 300 g : 2050 g

: ?3€3 ks : #ke.

a ) *ke+äke c ) *m+*m

e ) +h+3h

b ) 3m+äm d ) 3t+ät I J m i n + f m i n

Textaufgaben

18. Vor einer Achterbahn wartet eine lange Menschenschlange. Achim beobachtet, dass man für eine Fahrt von 1! h Dauer durchschnittlich ä h anstehen muss. Wie viel Zeit benötigt man insgesamt, wenn man mit der Achterbahn fahren will?

Bild 8

19. Jens läuft in einer halben Stunde zum Bahnhof. Er wartet eine Viertelstunde auf den Zug, mit dem er dann J h tährt. Wie lange ist er unterwegs?

20. Ein Fichtentrieb wächst im ersten Jahr I m, im zweiten t m, im dritten 2f, m.

Welche Länge hat er nach drei Jahren er- reicht?

21. Anne baut ein Segelflugzeug. Jeder Flügel ist I m lang, und der Rumpf ist fr m breit. Wie groß ist die Spannweite des Flug- zeugs?

22. Herr Fröhlich mischt fr / Wein, fi / Sekt und t/ Fruchtsaft zu einer Bowle. Wie viel Liter erhält er?

23. Für eine Marmelade werden ] kg Erd- beeren, I kg Rhabarber und lrz kg Gelier- zucker verwendet. Welches Gewicht hat die Konfitüre vor dem Kochen?

24. a\ Gehe am Zahlenstrahl von 0 aus zu- nächst $ Einheiten, dann ] Einheiten und schließlich noch fr Einheiten nach rechts ! Welche Zahl gehört zu dem so erreichten Punkt (Bild 9)?

b) Wie ändert sich das Ergebnis, wenn man nicht bei 0, sondern bei I beginnt?

0 + +.+ +.+.h

Bild 9

25. Steffi liest an einem Tag ä und am näch- sten Tag I eines Buches von 120 Seiten.

a) Wie viele Seiten schafft sie an den beiden Tagen und wie viele muss sie noch lesen?

b) Welchen Anteil des Buches kennt sie nach zwei Tagen und wie groß ist der An- teil, der noch bleibt?

26. Martin wünscht an der Käsetheke ä kg Gouda. Die Verkäuferin bietet ihm ein Stück an, das # kg schwerer ist. Berechne das Gewicht des Stückes in Kilogramm und in Gramm! Rechne auf zwei verschie- denen Wegen !

Weiterführende Aufgaben

27. Ein Liter Limonade oder Cola enthält etwa 40 Stück Würfelzucker. Stefan trinkt an einem heißen Tue? / Cola und f / Limo- nade.

Wie viele Stück Würfelzucker hat er da- durch ungefdhr verzehrt?

Löse die Aufgabe auf zwei Arten !

28. Bei einem Einstellungstest muss Ulf Prüfungen in drei Fächern ablegen. Er er- reicht im ersten Fach 3, i- zweiten I und im dritten 3 der möglichen Punkte. Er hat den Test bestanden, wenn er wenigstens die Hälfte der Maximalpunktzahl erreicht hat.

Ist ihm das gelungen, wenn in allen drei Fächern gleich viele Punkte vergeben wer- d e n ?

29. Bezeichne die gesuchte Zahl mit x und stelle die Aufgabe dann durch eine Glei- chung dar! Bestimme anschließend die Lö- s u n g !

ry BeiSpiel #rr.*w*wjn:.ii!{qn.'ä:,*i*F:;:r;a:s.i

Um wie viel ist 2 größer als $?

Aus der Frage ergibt sich die Gleichung

l + x : 2 , a l s o i s t 8+":+.

E s i s t

" : 3 ; d e n n e s g i l t 8 + 3 : * : 2 .

L ' ? & * ' ' a { ) " " - " " ' : ' : '

a) Um wie viel ist 3 größer als $?

b) Welch e Zahl muss man zu f addieren, damit man als Ergebnis 1 erhält?

c) Wie viel muss man nt $ addieren, um j zu erhalten?

d) Addiert man zu einer Zahl ä, ro erhält man j.

e) Welche Zahl ist um I größer als $ ? f) Welche Zahl steht am Zahlenstrahl t Einheiten rechts von j ?

g) Wie viele Einheiten muss man am Zah- lenstrahl von I nach rechts gehen, um zu I zu gelangen?

8 8 $ 5 Die Addition und die Subtraktion von Bruchzahlen

Aufgaben und Beispiele Zum Einstieg

In einem fi-tat<t stehen zwei Noten. Eine davon ist eine Viertelnote. Was lässt sich über die zweite Note aussagen, wenn keine Pausenzeichen in diesem Takt vor- kommen?

Bild 14

Zur Subtraktion 1. Rechne im Kopf!

a ) t - ? b ) i - + c ) + - + d ) 8 - t e ) f - + DZ-t s)3-+ h)ä-;

i ) + - + j ) f - + k ) 3 - 3 r ) z - z

2. Kürze zuerst und subtrahiere dann !

a ) 2 - + b ) 8 - Z c ) + - + d ) ? - 8 e ) i - Z f ) 8 - ? s ) # - + h ) # - ? i ) ä - * i ) + - t k ) #-+ r ) #-#

3. Um wie viel a l s 1 ?

a) äi b) +;

r ) + s)+

ist die Bruchzahl größer

c ) +

h ) #

d ) + i ) +

e ) #

i ) +

4. Welche Bruchzahl muss subtrahiert wer- den, damit sich die Zahl1 ergibt?

a ) + b ) + c ) # d ) ? 3 e ) f +

5. Bestimme die Differenzen !

a ) + - i b ) t - + c ) 3 - + d ) # - * e ) + - + 0 + - + s ) 3 - ä h ) + - ä i ) z - +

6. Berechne !

a ) 3 - + b ) + - + c ) 3 - 3 d ) t - ä e ) ; - + D # - t ü + - 3 h ) + + - ä q D3-+f

7. Oft ist es sinnvoll, erst zu kürzen !

a ) * - * b ) + - ä c ) 8 - e d ) t - - A e ) + € - * 0 i s - # s ) + - + h ) r % - * i ) + - Z

i ) + - + k ) + + - 3 8 r ) # - +

8. Berechne !

a ) + - t b ) i - 3 c ) d ) + - * e ) t - $ f ) ü & - t h ) #-3 i )

i ) # - # k ) t - + r )

9 4 l o 1 5 1 1 1 1

m - m

3 - T 22 5 2 7 9 4 0 - 1 6

9. Berechne !

a ) t- +-i b ) 2 - 3 - i

c ) ; - + - + d ) # - + - + - + e ) ä 3 - ä - + - 3 0 # - + - ä - + - + s ) + - + h ) f - + - + - + - + i ) t-+ i ) # - + - # - + - 4

Vermischte Aufgaben 10. Berechne!

^ ) + + ä - + b )

c ) ;- t+? d )

e ) + + + - t f )

ll. Berechne!

a ) 3 + + - 3 - + b ) c ) # -+-ä d )

e ) + + + + + - + 0

I l r l

3 - 4 T Z

9 t I r 3 I 3

m r 5 T 4 - 2 - T O

2 | r 3 3 2

7 - I c - - r 8 - 4 0 - 3 5

4 _ t _ ' 7 t 3 5 3 1 5 | 4

3 r ' 7 2 2 t 1 m r I T - T 5 - 5 T 6 0 - 5 r 5 7 1 1 r I 2 - T 6 - 1 2 - - F - r 4

12. KiJrrze, wenn es sinnvoll ist, bevor du rechnest !

a ) ? + t - 8 b ) * ä - + + + # + * - Ä c ) ++ - * + t d ) + + 8 - * - i 3 + # e ) * 8 - ? + a * - # 0 ? 8 + # - # - #

13. Berechne !

z \ + + i - + - + b ) + - E - * + t

c ) t -?++-ä d) +- i+i-i e ) + 3 - i + * - * f t 3 + *- ? - + ü 2 + # - i - + h ) t - i - h + *

14. Nutze Rechenvorteile und kürze das Ergebnis, wenn es möglich ist!

a ) ? - + - +

c ) 3- ä+t e ) 8-A-t

15. Rechne im Kopf!

teile!

s ) * - + - i + i h ) ä+L-ä-z

b) ++ +-+

d ) ; - # - + D 8 - i + 3

b ) #-(ä+ä)

d) (++-+)-ä

0 ( + € - 3 ) + # h ) + - & - i )

i ) G + * ) - ( ä + ä ) a ' l * - 2 - +

c ) 8-ä-ä e ) 2 - + - ä - t - ä

s) *+ +-+-8-ä

16. Vergleiche ! a ) i+j und *+ä

b ) + - J u n d + - +

c ) ( + + ä ) + f u n d ä+(*+ä)

d ) ä - ( + - ä ) u n d ( ä - + ) - + e ) ? - ä - + u n d ( * - ä ) - + D 8 - e - ä u n d ( $ - + ) - + s ) 8 + ( + - + ) u n d ( $ + + ) - +

h ) ä- G+D und $ -?+i

i ) 8-(++ä) u n d 8 - + - ä

17. Berechne!

a ) 4 - e - i l

c ) € + ( + - + )

e) ä8+(fo-ä)

s ) (+ + * ) - g

i ) ( 1 - t ) +Q-Z)

Nutze Rechenvor-

. 2 r

L - 3 - L

1 9 1 1 I 1

5 - 5 - s - 5 - 5

t 2 1 l l

5 - 5 - 4 - 5

3 1 1 1 1 1

z - a - 4 - 8 - 4 - 4

b) d)

0

h)

-Beispiel-

'G

Addition und Subtraktion

18. Durch welche Gleichungen lassen sich die Situationen in Bild 16 beschreiben?

Bild 15

Der Sachverhalt in Bild 15 lässt sich durch die Additionsaufgabe

? + ä : t : L

oder durch die Subtraktionsaufgaben

+ _ ä : ? : ä b z w . + _ Z : ä

beschreiben.

e)

#

0. 1

Bild 16

19. Nutze Rechenvorteile!

a ) ? + t - t b ) ? + + - +

c ) 3 + + - + d ) * - L + t + ä + ä

20. Setze für a, b und c die angegebenen Zahten ein und bestimme die Ergebnisse v o n f i - 3 + ; t

a) b) c) d) e)

0

a 5 6 10 T2 1 5 20

b 3 9 4 8 20 1 5

c 2 1 8 t 2 6 30 t2

$ 5 Die Addition und die Subtraktion von Bruchzahlen 21. Berechne und mache die probe!

L ) & - + b ) $ - ä c ) ++-g d ) 3 - ä e ) i - + D r . ' - Z s 3 - * h ) 3 - 3 i ) # - +

22. Bestimme die Zahl x, indem du eine entsprechglde Subtraktionsgleichung an- wendest ! Überprüfe dein Ergebnis !

ryBeispiel-

? + *: J entspricht

" :1 - ? :+ : Z.

P r o b e : 3 + ä : + l : 2 : t .

23. Bestimme die Zahl x, indem du die ent- sprechende Additionsgleichung anwen- dest ! Überprüfe dein Ergebnis !

-Beispiel-

x - J : { e n t s p r i c h t * : ä *1:zrf :+t.

Probe: +& - +: # : *: i.

a ) + + * : * c ) x * 3 : t e ) + + * : i *

a ) x - ä : 8

c ) x - 3 : + e ) x - t r : 5

a ) t - * : t c ) + - " : ä

e ) #-":ä

b ) ; + " : 3

d ) x + 4:l f ) x + + : 2 o 3

b ) x - 3 : t d ) *- 3 : t 0 x - t : *

b ) 3-":ä d ) + - X : 1 0 2 - x : 4

24. Bestimme die Zahl x, indem du zwei- mal entsprechende Gleichungen anwen- dest ! Überprüfe dein Ergebnis !

3 - x : { e n t s p r i c h t $ : } + x ;

* + " -t entspricht * : 3 -+ : T :+.

P r o b e : I - * : # : * : * .

25. Bestimme die Zahl x, indem du ent- sprechende Gleichungen anwendest ! prüfe dein Ergebnis !

a ) ä + * : ? b ) x + t : +

c ) x - + : 3 d ) x - 3 a : 2

e ) i - " : ä f ) +-*:&

26. Bestimme die Zahl xl Rechne mög- lichst geschickt ! Überprüfe dein Ergebnis !

a ) + - + - 3 * x * 4 + t : E b ) 3 - * + * - 3 + 1 : r

c ) E-?+2+x+*+f :5 d ) T+ + 2 + * - x - L + t t + * : * e ) t-ä-x-1+t+*:t

D ä - f - x + ä + 4 : r

Textaufgaben

27. Holger möchte seine Hausaufgaben in f, Stunden schaffen. $ Stunde hat er bereits für das Fach Mathematik gearbeitet. Wie viel Zeit bleibt ihm noch?

28. Petra verschenkt von ihrer Tafel Schokolade I an Monika, { an Iris und ä an Benjamin. Welcher Anteil der Tafel bleibt ihr?

29. Lisa verteilt Gummibärchen. Sie gibt Torsten fi, Michael t und Sabine $ des In- halts ihrer Tüte. Welchen Anteil behält sie für sich?

Bild 17

Gemischte Zahlen

1. Welche Gleichungen kann man aus den Darstellungen in Bild 29 ablesen?

Beispiel

Die Darstellung in Bild 28 macht deutlich,

d a s s g i l t 2 * +: ?.

Bild 28

OOO

/'T\ b)ffi

\l/\L/ ffi

c,ffiffiffi

mffiffi

Bild 29

2. Schreibe als Bruch !

a) r+ b) 2+ c) 4+

e ) 1 ä D 3 i s ) 4 +

i ) 7 # j ) 12+ k)53 m) 13f n) 1sfr o) 10{$

3. Schreibe die Zahl als Bruch! Kürze vor- her, wenn es möglich ist !

a ) 6 # b ) 1 3 f . c ) L 4 # d ) 1 5 +

e) 20# D 122ä s) 16t h) 1433 i) 13+ j) 18j€ k) 17# r) rs+

m) r3l n) r2ffi o) 36 j{ p) 27 i d) 3+

h) 63 r ) 1 1 8

\ - 1

P) tfr-o

4. Wandle die Maßeinheit so um, dass die Maßzahl eine natürliche Zahl wird !

Beispiel

* k g : 1 0 0 0 g + 375 g

1 8 k g : 1 k g * - 1375 s a) 1ä ke d ) 7 3 h s) 3f min i ) 3 3 h m ) 9 f m

a ) 3

0 + k) ?3

p) li

b ) ;

s) ir t ) H q ) f

b) aj km

e) sfrt

h ) g 1 6 1 k g

k) 7fidm n ) 6 i t

c) f) i)

r)

o)

2 1 ^

1! dm

a Q )

z f o m -

s # €

3 ! c m 2

e)

i)

o)

0

e)

i)

o)

0

5. Welche Zahl muss subtrahiert (addiert) werden, um die nächstkleinere (nächstgrö- ßere) natürliche Zahl zu erhalten?

a) I+ b) 21 c) 4+ d) 11++

e) 7? 0 13+ s) 1i# h) 2h

i) 4+ j) 6+ k) 8# t) e+

m) 16fi n) 31J$ Q a6fr p) 5e*

6. Schreibe als gemischte Zahl und nenne die beiden aufeinander folgenden natürli- chen Zahlen, zwischen denen die Bruchzahl liegt !

Beispiel

+ : + + + : 4 + ; a l s o g i l t 4 < 4 + < 5 .

7. Verfahre wie in

a ) ; b ) +

0 + ü +

k ) # l ) # p ) ? q ) 1 #

c ) + d)+

h ) ? i ) +

m) r# n) ;€

r ) ß s ) + 3

Aufgabe 6 !

c ) + d ) 5 i

h ) + r i ) +

m)1# n) r#

r ) T s ) * ö

_T1 1 _T8 9 9 1 T6- 7 l IE

-e4 3

r o 2 -zT

t t 2 -5 4'7TT

III. Gemischte Zahlen 99 8. Schreibe mit der angegebenen Einheit !

Stelle die Maßzahl als Bruch und als ge- mischte Zahl dar!

Beispiel 375 s (min) 3 7 5 s : # m i n : f m i n : 6 ä m i n a) 90 min (h)

c) 8250 e (ke) e) 1a50 kg (t) e) 387 / (h,) i) 1245 s (min) k) 39 500 m (km)

b) 140 cm (m) d\ 725 mm (cm) f) 87 000 cm2 1m2;

h) 6800 m (km) j) 4000 s (h) l) 77s0 ke (t) 9. Vergleiche !

Beispiel

! cm und 40-l mm Z c m : ?

- -

: 45 mm;

a l s o i s t Z" >40-lmm.

a ) g h u n d 1 j h b ) fm und 70fdm c) 1?kg und 72009 d) ?+dm und 2|6cm e) # m und 16] dm f) 2$ km und zfr m s) #min und f s h) 2+ t und Y ke i) } / und 2220 ml j) f g und E3@

k) 7+ km und 7400 m -g l ) T" u n d 2 0 5 j m m Addition und Subtraktion

10. Berechne, ohne die gemischten Zahlen in Brüche umzuwandeln !

a ) 1 * + * b ) 2 2 + ? c ) r + + 1 d ) 4 ] + i e ) 6 t + ä D l t + # s ) r t + 4 t r ) s 3 + * i ) 2 # + t

11. Verfahre wie in Aufgabe 10!

a ) I + + 1 + b ) 2 + + l t c ) t ? + 2 i d ) 2 - i + 2 + e ) 1 3 + 3 ä 0 34+4i

ü 2 + + I i h ) 4 t + s ä i ) 6 * + 1 ?

12. Bestimme die Summe !

a) 13 + rl b) 2+ + 3'o_r d ) 2 ä + 4 8 e ) r & + 2 # s ) 4 + + 2 # h ) 6 ä + 3 +

a ) 6 + - 1 " b )

d) 4+ -+ e) s) 13-i+ h)

14. Berechne !

^ ) 2 + - + b )

d ) 4 + - t e ) s ) 3 + - i h )

15. Berechne!

a ) 2 i - r i b ) d) 63 -21 e) s ) 8 ä - 3 t h )

Differenz!

4 ? - +

6 2 - i

n l 3

L 2 - 7

G - +

6 ä - +

5 * - 3

3 + - r +

3 + - 2 1 7 3 - 4 +

c ) 4 t + 2 i f ) 6 S + 2 f r i) siJ + s-l

c ) 3 + - +

f ) 8 + - ä i ) e + - #

c ) 3 ä - + f ) 1 3 - # i ) 7 8 - +

c ) 4 ? - r t

f ) s + - 3 +

i ) 6 + - 2 #

16. Berechne!

a ) 2 L + I ä b ) 2 + - I + c ) 3 ä + r ? d ) 3 t - 1 + e ) 4 i - 2 + 063+1+

g ) s 3 - r 3 h ) 3 # + I l i ) 7 + - r *

17. Vergleiche !

a) (2i + t+) + f und 21+ (1+ + ;) b) (21- r+) - f und 21- (1+ - ;) c ) 6 + - 3 + u n d 6 - 3 + ? + ä d ) 4 t - 1 J u n d 4 - I + 8 - 3 e ) 5 + + 6 - Ä u n d 5 + 6 + * + t

0 r t + 2 * + 3 + u n d 1 + 2 + 3 + t + * + 8

18. Nutze Rechenvorteile !

a ) 4 + + 3 - Q++r?) b ) s + - r + - 2 +

c ) 1 0 ä - 3 ä - 1 + d ) 6 + + 2 + - 4 *

e ) 7 3 - 6 + + + D 6 t - ( 4 + - 2 ) s ) 4 t - 2 ? + 3 + - 2 ?

h ) +- 1ä+ 2Lu-rz

i ) 2 # + 1 2 - 2 # - r +

19. Berechne!

a ) r + + r1 3 - r + c ) 2 ? + 2 + + 3 + e ) 6 + - I + - 2 + s ) 2 i + 3 + - 4

a ) l? + x : 3 c ) x * 8 ; : 1 0 +

e ) x - 7 ] o : 9 g ) 2 - * : ä

b ) 2 1 - L + r * d ) 4 t - 2 + - 1 3

0 s t - + - 3

D n + 2 & - 3 i

b ) 3 3 + x : 4 2 d ) x + l f a : 6 + f ) x - 3 ä : 4 8 h ) 4 + - x : 1 *

20. Berechne!

r) (2ä - 1+) + 3t b) 83 - (5i - 3+) c) (4; - r#) + (23 - 1*) d ) s ä - G + i + t # ) - r l e) (3 & + 221- 0+ + 3*) 0 3 + ( 6 ? - r + ) - ( 1 ä + 1 # ) s ) (4 - 8 ) + ( 5 - ä ) - Q 3 + 3 + )

21. Welche Zahl muss man für x einsetzen, um eine wahre Aussage zu erhalten?

Textaufgaben

22. Frau Fröhlich kauft f kg Fleisch, 1| kg Brot und li kg Obst. Wie viel kg hat sie zu tragen?

23. a) Ein Lkw ist 7f m lang und hat einen Anhänger von 61- Länge. Wie lang ist der Lastzug insgesamt?

b) Ein Lkw mit Anhänger hat eine Ge- samtlänge von 10$ m. Der Anhänger ist 3im lang. Welche Länge hat der Lkw?

Bild 30

24. Aus einem Fass mit 50 / Wein werden zunächst l33l und dann noch einmal 22t I entnommen. Wie viel Liter befinden sich noch in dem Fass?

25. Martin ist 12|Jahre alt; seine Schwes- ter Kirsten ist 2| Jahre älter, sein Bruder Manfred 3f Jahre jünger. Wie alt sind Kirs- ten und Manfred? Um wie viel Jahre ist Manfred jünger als Kirsten?

26. Wie groß ist der Umfang

a) eines Quadrates mit der Seitenlänge 2l cm,

b) eines Rechtecks mit den Seitenlängen 4$ cm und 6 f$ cm,

c) eines Dreiecks mit den Seitenlängen 1] cm, 3$ cm und 2f cm ?

27. Es ist jetzt 9.15 Uhr.

a) Wie spät ist es in 2f Stunden?

b) Wie spät war es vor 2f; Stunden?

28. Die Entfernung von einem Punkt A zu einem Punkt B beträgt 6| km. Punkt B liegt 1{ km näher an Punkt C als an A. Wie weit ist es von A nach C, wenn alle drei Punkte auf einer Geraden liegen? Beachte alle Möglichkeiten !

29. Wie oft muss man die Zahl l] zu 3$

addieren, um 10f zu erhalten?

30. a) Um wie viel ist 13] größer als7f;?

b) Welche Zahl muss man von 13{ subtra- hieren, um 6f zu erhalten?

c) Addiert man 2l zu einer Zah\ so erhält man 8f . Wie heißt die Zahl?

d) Verringert man 3| um eine Zahl, so er- gibt sich 2$. wie heißt die zahl?

e) Welche Zahl ist um 5f kleiner als 6$?

0 Wie groß ist die Summe von 2$ und der Differenz von 3r61 und 1j$ ?

Addition und Subtraktion von Bruchzahlen

1. Bestimme das kleinste gemeinsame Viel- fache (kgv) folgender Zahlen!

a ) 1 2 ; 1 5 b \ 1 6 ; 2 4 c ) 1 0 ; 2 5 d ) 1 5 ; 2 4 e ) 1 8 ; 2 7 0 2 7 ; 4 5 s ) 1 8 ; 3 0 h ) 2 0 ; 3 5 i ) 3 2 ; 8 0 j ) 8;24;36 k) 8; 12;15 D 6;2r;24 m ) 1 0 ; 1 5 ; 2 1 n ) 1 8 ; 2 0 : ' 4 0 o ) 1 2 ; 1 8 ; 2 4 p ) 1 5 ; 2 5 ; 6 0 ü A;2r;35 r) 20;35;50 2. Kirze das Ergebnis!

a \ 4 + ] b ) t + & c ) ä + * d ) t + i j e ) * + * 0 * + *

s z - z h ) 3 - t i ) + - +

j ) ? - + k ) g - t l ) + - - 1

3. Mache zunächst gleichnamig!

Beispiele

1 ) + * ? : l t + # : + + # : 1 + : 1 + 2 ) # - i : # - * 4 : # - # : 3 : ä

a ) *+*

d ) ä+;

ü z - ? i ) + - +

b ) 3+t e ) ä+t h ) t-3

k) i+-3

c ) g + 3 f ) ?+#

i ) ;-i+

r ) *-+

4. Mache zunächst gleichnamig!

Beispiele

1 ) +**: **+#*: ä+#: #: # 2 ) 2-3:u.+u-*-3:#-+:#

a ) ä + + b ) 3 + ä c ) 3 + Z d ) * + * e ) t + # 0 * + * s ) t + + h ) * + * i ) * + &

i ) z - 3 k ) + - 3 Di+-*

m ) t - 4 n ) + + - * o ) t - + p ) + - t ü + - X ' ) + i - t

s ) i+t-* 0 * + * + * u ) *+ +-# Y ) + - * + ä t

+

5 6^J 3

m

4I

2 5 53

125

5. Übertrage die Tafel in dein Heft und trage die Ergebnisse in alle Felder ein !

b) a)

6. Berechne !

a ) *+ *+&

c ) ++*+ä e ) 3- i+?

s ) 3 - ( i - 3 ) i ) ( i - ä + e - + )

7. Berechne !

a) 21+ rä

c \ 4 + + 2 +

8. Berechne !

a) st -2+

c ) 3 + - r +

e ) 4 ? - l t

b ) ä+ &+#

d ) *+ &+#

f ) +-fr-i*

h ) + - ( t - ä )

i ) ( 3 + 3 ) - ( * - * )

b ) 7 t + 4 #

d ) 2 + + 1 +

b ) 2 3 - r i d ) 4 + - 2 2

0 7 + - s &

Beispiele

1 ) 5 # - 2 ? : ( 5 - 2 ) + ( * - * )

: 3 * + 8 - + 3 : 3 * * : 3 t

2) 4+ - 2+ : 3Z - 2+: (3 - 2) + (Z - +)

: 1 * # - # : 1 * # : l #

Größenvergleich von Bruchzahlen

1. Welche Bruchzahl ist größer?

a ) i ; ä n ) # ; t c ) * ; d ) i * ; # e ) * ; * 0 f ;

2. Ordne die Bruchza

a ) 3 ; # ; # c ) + ; * ; * ; *

m7 9

f

nach !

2 2z5 hlen der Größe

b) +; *; it d ) + + ; E ; # ;

1

4 2

3 3

5 8⁵ 43

5 6 7 8.

I I