Stochastik mit dem Gebäck „Russisch Brot“
von Günther Weber
Das Gebäck „Russisch Brot“ bietet sich aufgrund des Inhalts für verschiedenste Frage- stellungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung an. Da der Inhalt aus Buchstaben, Ziffern und Sonderzeichen besteht, können die Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse sehr gut variiert werden. Viele Aufgaben sind so gestaltet, dass sie durch verschiedene Heran- gehensweisen und Lösungswegen bearbeitet werden können.
Quelle: Informationsabteilung Dr. Quendt
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A.3.5
Stochastik mit dem Gebäck „Russisch Brot“
Klasse 7/8
von Günther Weber
Hinweise 1 Materialien und Informationen 2 Aufgaben 7 Lösungen 10
Kompetenzprofil
Inhalt: Strichliste, Boxplot-Diagramm (Median, unter bzw. oberes Quartil, Minimum, Maximum), Laplace-Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahr- scheinlichkeit, „dreimal mindestens“-Aufgabe, Sigma-Intervall, Zie- hen mit und ohne Zurücklegen, Baumdiagramme, hypergeometri- sche Verteilung, Kombinatorik;
Medien: GTR/CAS, GeoGebra, Excel
Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K 1), Probleme mathe- matisch lösen (K 2), mathematisch modellieren (K 3), mathemati- sche Darstellungen verwenden (K 4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5)
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RAABE UNTERRICHTS-MATERIALIEN Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Sek. I/II
A.3.5 Russisch Brot 9 von 30
Paula findet in einer Packung „Original Russisch Brot“ die nebenstehenden Ziffern (siehe nebenstehende Abbildung).
Von diesen Ziffern werden 3 ausgewählt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Ziffern
a) kleiner als 10,
b) größer oder gleich 15 ist.
Von den 7 Ziffern der Packung hat Paula schon 3 verzehrt.
Die restlichen 4 Ziffern nutzt sie für eine Mathematikauf- gabe. Drei der vier Ziffern werden nebeneinandergelegt, sodass eine dreistellige Zahl entsteht. Diese Zahl wird mit der noch nicht verwendeten vierten Ziffer multipliziert.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis a) größer als 2000,
b) kleiner als 500 ist.
7. Paula und ihre Freundin Irene essen gerne Russisch Brot. Bei einem Besuch von Irene macht sie eine Schale mit einer Packung Original Russisch Brot, einer Packung Zitrone und einer Packung Kokos fertig. Der Inhalt einer Packung Original Russisch Brot wiegt 100 g, der Inhalt der Packungen Zitrone bzw. Kokos wiegt jeweils 90 g. Ein Gebäckstück wiegt nach Herstellerangaben durchschnittlich 2 Gramm (der Buchstabe „B“ wiegt natürlich bedeutend mehr als ein Minuszeichen).
Ohne darauf zu achten, was sie nimmt, greift sich Irene 3 Ge- bäckstücke aus der Schale.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
E1: „Es werden 3 Kokos-Gebäckstücke entnommen“
E2: „Es werden 3 verschiedene Sorten Gebäckstücke entnommen“
E3: „Es werden genau 2 Zitronen-Gebäckstücke entnommen“
E4: „Es wird mindestens 1 Gebäckstück Original Russisch Brot entnommen“
E5: „Es wird höchstens 2 Mal ein Kokos-Gebäckstück entnommen“
Anmerkung:
Die Ausgangswahrscheinlichkeiten können mithilfe des Packungsinhalts und dem durchschnittlichen Gewicht eines Gebäckstücks bestimmt werden.
© Colourbox
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