NDEA -> DEA
Umwandlung eines nichtdeterministischen endlichen Automaten (NDEA) in einen deterministischen endlichen Automaten (DEA) nach Klabunde 1998.
1. Zustandsmenge, Alphabet, Übergänge, Startzustand und Menge der Endzustände des NDEA aufschreiben:
An = < Фn, ∑n, δn, Sn, Fn>
Zustandsmenge: Фn ={ q0, q1, q2} Alphabet: ∑n = {a, b}
Übergänge: δn = q0 -a> q2, q0 -a> q1, q2 -a> q1, q1 -b> q2 Startzustand: Sn = q0
Menge der Endzustände: Fn = {q1}
2. Die Potenzmenge der Zustandsmenge von An wird als neue Zustandsmenge gewählt, d.h. für einen Ad gilt:
Фd = P(Фn)
Zustandsmenge von NDEA Фn ={ q0, q1, q2}
Zustandsmenge von DEA Фd = P(Фn)
Фd = { { }, {q0}, {q1}, {q2}, {q0, q1}, {q0, q2}, {q1, q2}, {q0, q1, q2} }
3. In dem neu entstandenen DEA werden die Übergänge δd zwischen den Zuständen wie folgt eingetragen:
δd ({q1, …, qn}, χ) = {p1, …, pn}
Übergänge δd ({q1, …, qn}, χ) = {p1, …, pn}
δ({q0, q1, q2}, a) = {q1, q2} δ({q0, q1, q2}, }, b) = {q2} δ({q0, q2}, a) = {q1, q2} δ({q0, q2}, b) = { } δ({q0, q1}, a) = {q1, q2} δ({q0, q1}, b) = {q2} δ({q1, q2}, a) = {q1} δ({q1, q2}, b) = {q2} δ({q2}, a) = {q1} δ({q2}, b) = { } δ({q1}, a) = { } δ({q1}, b) = {q2} δ({q0}, a) = {q1, q2} δ({q0}, b) = { }
δ({ }, a) = { } δ({ }, b) = { }
4. Alle Mengen, der Potenzmenge, die Endzustände des NDEA enthalten Endzustände des NDEA
Fn = {q1}
Mengen der Potenzmengen, die q1 enthalten Fd = { {q1}, { q0, q1}, { q1, q2}, { q0, q1, q2} }
5. „Startzustand bleibt identisch“ (Klabunde) Startzustand NDEA
Sn = q0
Startzustand DEA Sd = q0
6. NDEA -> DEA
NDEA DEA
