Vorlesung 12:

Vorlesung 12:

Roter Faden:

1. Grand Unified Theories 2. Supersymmetrie

3. Vereinheitlichung aller Kräfte 4. Baryon Asymmetrie

5. Neutralino als Kandidat der DM

ist eine Was

Große Vereinheitlichte Theorie (Grand Unified Theorie, GUT)

Was ist Supersymmetrie?

Motivation of SUSY in Particle Physics

1. Unification with Gravity

2. Unification of gauge couplings

3. Solution of the hierarchy problem

4. Higgs mechanism by radiative corrections 5. No quadratic divergencies,

i.e. theory valid to high energies 6.Dark matter in the Universe

7.Superstrings

Fundamentale Fragen der Teilchenphysik

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Q boson  fermion  Q fermion  boson 

2 3/2 1 1/2 0

spin 2  spin 3/2  spin 1  spin 1/2  spin 0

spin  spin  spin  spin  spin

Was ist SUSY?

Supersymmetrie ist eine Boson-Fermion

symmetrie, die es erlaubt alle Naturkräfte zu vereinheitlichen (inkl. Gravitation)

SUSY kann in der Natur nur existieren, wenn es

gleich viele Bosonen und Fermionen mit gleichen Wechsel- wirkungen gibt Verdoppelung des Teilchenspektrums (Waw, Eldorado für Experimentalphysiker)

In modernen Theorien sind Teilchen

Anregungen von Strings in 10-dimensionalem

Raum (String theory)

One half is observed!

One half is observed! One half is NOT observed! One half is NOT observed!

SUSY Shadow World

Teilchenmassen 100 - 2000 GeV !

Supersymmetrie

Grand Unified Theories

Beachte: SM basiert auf Rotationssymmetrien, wie SU(n).

(Symmetrie Unitaire mit nxn Matrizen).

SU(n) hat daher n

-1 Eichbosonen (-1 durch die Unitaritätsbedingung).

Lokale (Eich)symmetrie (engl. Gauge Symmetrie) verlangt Existenz dieser n

-1 Eichbosonen.

Kleeblatt invariant unter globale SU(3) Rotationssymmetrie

Lokale Eichinvarianz: drehe nur 1 Blatt.

Invarianz nur wenn ich Info weitergebe durch Austauschteilchen, das dann die nächsten Blätter auch dreht.Oder Farbe ändert, wie bei Quarks. Brauche 9

Gluonen. Lin. Komb. rr+gg+bb inv.->8Gluonen

rr rg

gr gg gb bg bb

rb br

 

 

 

 

Grand Unified Theories

Aber wie können solche unterschiedlich starke Kräfte vereinheitlicht werden?

Antwort: sie sind gleich stark bei hohen Energien.

Unterschied bei niedrigen Energie durch Quantenfluktuationen (QF)!

Heisenberg lässt

grüßen!

Feld um ein elektrisch geladenes Teilchen reduziert

durch Abschirmung der Elektron-Positron-Paare (Vakuumpolarisation)

+ - - + -

+ -

- +

- +

- +

- +

+ - Feld um ein farbgeladenes Teilchen

reduziert

durch Abschirmung der Quarkpaare, aber verstärkt durch Gluonpaare. Diese Anti- Abschirmung überwiegt.

Daher Feld auf großem Abstand stärker als “nackte”

Farbladung des Quarks!

Laufende Kopplungskonstanten

Schlussfolgerung der Vakuumpolarisation:

Elektromagn. WW nimmt zu bei hohen Energien.

Feinstrukturkonstante 1/137 wird 1/128 bei LEP!

Starke WW nimmt ab bei hohen Energien

(= kleinen Abständen)-> Asymptotische Freiheit

Warum Quarks nicht als freie Teilchen existieren

Elektrische Kraft 

Dichte der elektrischen Feldlinien  1/r

Photonen ungeladen

keine Selbstkopplung

Starke Kraft  Dichte der Farbfeldlinien  1/r

+r

durch Gluonselbstkopplung (Gluonen bilden “Strings”) Teilchen bilden sich entlang strings, wenn es energetisch

günstiger ist, potentielle Energie in Masse umzuwandeln

Jets von Teilchen entlang

ursprünglicher Quark-Richtung

EÜ*+üpmc2 E=mc

Die Struktur des Protons

Die drei “Valenz” Quarks

des Protons werden zusammen- gehalten durch Gluonen

(von engl. “glue”=Kleber).

Diese Gluonen können

für kurze Zeit in Quark-Antiquark Paare („See-Quarks“)

übergehen, die jedoch nach der Heisenbergsche Unschärferelation sofort wieder verschwinden.

Daher braucht man beim LHC keine Antiprotonen, denn

bei den hohen Energien haben viele der Seequarks genügend

hohe Energien um Wechselwirkungen

Heisenberg lässt

grüßen!

Vereinheitlichung aller Kräfte mit SUSY

Hinweis auf Physik “Beyond the SM”?

Entwicklung des Universums in einer GUT

Große vereinigte Theorien (GUT)

GUT = Grand Unified Theory

Grundidee der großen Vereinigung

Die Symmetriegruppen des Standardmodells, SU(3), SU(2) und U(1), sind Untergruppen einer größeren Symmetriegruppe G.

Quarks und Leptonen gehören zu denselben Multiplets von G.

Die höhere Symmetrie G ist jenseits einer sehr hohen Massenschranke M

gültig. In diesem Bereich gibt es nur noch eine Eichkopplung 

.

Für Energien unterhalb von M

c

ist die Symmetrie gebrochen. Die

Eichkopplungen der einzelnen Wechselwirkungen sind unabhängig und die

Energieentwicklung ist unterschiedlich gemäß der Renormierungsgruppen-

gleichung der entsprechenden Untergruppe.

SU(5) als einfachstes Beispiel einer GUT

SU(5)  SU(3)

SU(2)

U(1)

SU(5) ist die einfachste Symmetriegruppe (Rang 4), in die sich die SM Symmetriegruppen einbetten lassen.

vector antisymmetrischer Tensor

Quarks und Leptonen im gleichen Multiplet

Übergänge zwischen den Teilchen eines Multiplets

Eichbosonen in der SU(5)

•

Fundamentale Darstellung: 5 und 5*

 Anzahl der Generatoren 5  5 - 1 = 24  24 Vektorteilchen

• Die SU(5) beinhaltet die bekannten Eichbosonen: Gluonen, W

, Z

, .

• es treten 12 neue intermediäre Teilchen auf: X, Y

vermitteln die Umwandlung von Leptonen in Quarks und umgekehrt.

• X- und Y-Teilchen tragen schwache Ladung (I

= 1), elektrische Ladung

(q=1/3 und q=4/3) und zwei Farbladungen.

Be aware: more phase transitions than GUT one, e.g. Electrow. one.

Hence many models to explain Baryon Asym.

Proton decay expected in GUT’s

R-Parität

R-Paritätserhaltung verhindert Protonzerfall

R-Parität verlangt dass am jeden Vertex ZWEI SUSÝ

Teilchen vorkommen! Daher ist obenstehendes Diagramm verboten.

Some production diagrams

R-Parität bedeutet LSP ist perfekter Kandidat der DM

DM kann nur durch elastische Streuung mit normaler

Materie wechselwirken (R=-1 im Anfangs- und Endzustand)

DM kann annihilieren mit sich selbst-> Reduzierung der Dichte

im Vergleich mit den Photonen. Dichte wird nicht null, wenn

Annihilationsrate gleiche Größenordnung wie Expansionsrate.

Example of SUSY production and decay chain

Wichtigste SUSY Signatur am Beschleuniger:

fehlende transverale Energie

Zum Mitnehmen

Supersymmetrie bietet:

Vereinheitlichung aller Kräfte  mögliche Erklärung für die Baryonasymmetrie

Higgs Mechanismus um Massen zu erklären Kandidat für Dunkle Materie

Beseitigung der quadratischen Divergenzen des SM.

Mögliche Signale der Supersymmetrie:

(bisher noch nicht gefunden!)

Direkter Nachweis der SUSY Teilchen am LHC Indirekter Nachweis der Annihilation der DM (mit Zerfallskanäle vorhergesagt von SUSY)

Direkter Nachweis der WIMPS durch Streuung

(mit Wirkungsquerschnitten vorhergesagt von SUSY)