31.1.2019
Tutoriumsblatt 14 zu Analysis mehrerer Variablen (Lehramt Gymnasium)
Aufgabe 1:
Bestimme dieσ´Algebraσpttxu : x P RuqaufR, die von allen einelementigen Teilmengen erzeugt wird.
Aufgabe 2:
Es sei f :RÑRdifferenzierbar. Zeige, daß die Ableitung f1 :RÑRBpRq ´BpRq´meßbar ist.
Aufgabe 3:
Es seiH, Xeine endliche Menge. Zeige:
a) F¨ur das Z¨ahlmaßν:PpXq Ñ r0,8rund die Diracmaßeδxgilt:
ν“ ÿ
xPX
δx
b) Jedes Maßµ:PpXq Ñ r0,8shat die Form µ“
ÿ
xPX
µptxuqδx.
