Prof. Dr.-Ing. Christoph Kaup

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Energietechnik Erneuerbare Physik der Windenergie

Prof. Dr.-Ing. Christoph Kaup

c.kaup@umwelt-campus.de

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W 2

© Prof. Dr.-Ing. Christoph Kaup

Energie in Deutschland

Energiedaten und –szenarien, Publikation: Gesamtausgabe der Grafiken zu Energiedaten, BMWi, 01/2018

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Energie in Deutschland

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W 4

Energie in Deutschland

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Energie in Deutschland

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W 6

Energie in Deutschland

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Energie in Deutschland

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W 8

Energie in Deutschland

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Strom in Deutschland

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W 10

Strom in Deutschland

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Installierte Leistung Strom

www.energy-charts.de

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W 12

Strom in Deutschland

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Strom in Deutschland

Gesicherte Leistung Wind 5 bis 9 %

Gesicherte Leistung 90 bis 95 %

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W 14

Strom in Deutschland

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Strom in Deutschland

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W 16

Strom in Deutschland

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Strom in Deutschland

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W 18

Strom in Deutschland

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Strom in Deutschland

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W 20

Stromkosten

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Forschung in Deutschland

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W 22

CO

₂

Emissionen in Deutschland

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CO

₂

Emissionen Weltweit

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W 24

 Anteil erneuerbarer Energien in 2050 soll 80 % betragen

 Die gesicherte Leistung der Erneuerbaren liegt dann bei 24 %

 9 % der gesicherten Leistung entfällt auf Speichertechnologien

 60 % der gesicherten Leistung wird weiterhin auf Kohle und Gaskraftwerke entfallen (-37 % gegenüber 2010)

 neuen fossilen Kraftwerke mit einer Leistung von insgesamt 49 GW gemäß Modellergebnis zum größten Teil bis 2020, spätestens bis 2030 erforderlich. Des Weiteren 12 GW konventionell befeuerte Kraft-Wärme-Kopplungsanlagen (KWK)

Dena Studie 2012

Energie in Deutschland

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Energie in Deutschland

* Mittel- bis langfristig

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W 26

Speicherung von Strom / Strom in Gas umwandeln

Mit Hilfe der Systemlösung Power to Gas kann Strom aus erneuerbaren Energien in Wasserstoff oder synthetisches Erdgas umge- wandelt und im Erdgasnetz gespeichert werden. Eine Möglichkeit, um große Mengen Strom aus erneuerbaren Energien langfristig zu

speichern.

Die Umwandlung von Strom in synthetisches Erdgas erfolgt in zwei Schritten: Zunächst wird Wasserstoff mittels Elektrolyse erzeugt, anschließend folgt die Methanisierung.

Energie in Deutschland

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Energie in Deutschland

Prof. Dr.-Ing. Roland Scharf

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W 28

Physik der Windkraft

Kinetische Energie der bewegten Luft

Leistung ist Energie pro Zeit

2

kin m w

2 E  1  

ρ m V  

2

kin ρ V w

2

E  1   

t P_Wind  E^kin

2w

V 2 ρ

P_Wind  1    _Wind ρ A w³ 2

P  1   w A V  

(29)

 Die “Windleistung” wächst demnach mit der 3-Potenz der Windgeschwindigkeit.

 Eine Verdopplung der Windgeschwindigkeit ergibt die achtfache Windleistung.

 Die Halbierung der Windgeschwindigkeit ergibt ein Achtel der ursprünglichen Windleistung (Nennleistung).

 Die effektiv nutzbare Windleistung ist geringer, als durch Gleichung angegeben.

 Denn die Windgeschwindigkeit hinter dem Windrad kann nicht null werden, da dann keine Luft nachströmen könnte.

Physik der Windkraft

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W 30

Die Windgeschwindigkeit vor dem Windrad ist größer als die danach.

Weil der Luftmassenstrom durch das Rad “abgebremst” wird, ist die Fläche A₂ nach dem Windrad größer als die Fläche A₁ davor.

Die effektive Leistung ist die Differenz der “Windleistungen”:

Physik der Windkraft

2 1

eff P P

P  

) w (w

V 2 ρ

P_eff  1    ₁²  ₂² 2 )

w (w

A w A

V     ¹ ²

) w (w

A 4 ρ

P_eff  1    ₁ ₂  ₁²  ₂²

(31)

Ist die Differenz der beiden Geschwindigkeiten null, ist die Nutzleistung gleich Null.

Ist die Differenz zu groß, wird die Luftströmung durch den Rotor zu stark

“behindert”.

Der Leistungsbeiwert c_p (nach Betz) charakterisiert die relative Leistungsentnahme:

Bei der Gleichung wird davon ausgegangen wurden, dass:

A₁w₁ = A₂w₂ und x = w₂/ w₁

Physik der Windkraft

3 1 2

2 2

1 2

1 wind

eff

p ρ A w

2 4

) w (w

A ρ P

c P



 









 



2

) x (1 ) x (1 w

2

) w (w

P c P

2 3

1

2 2 2

1 2

1 wind

eff p





 







 



(32)

W 32

Eine Extremwertbetrachtung dieser Gleichung (Nullsetzen der ersten Ableitung nach x) ergibt für x = 1 / 3 ein Maximum.

Maximale Leistungsentnahme erfolgt also bei w₂ = w₁ / 3, und der ideale Leistungsbeiwert (“Wirkungsgrad”) bei diesem Verhältnis ist:

Physik der Windkraft

2

) x (1 ) x (1 2

w ) w w

(w w )

w w

(w

P c P

2 2 1

2 2 2

1 2 1 1

2 1

1

wind eff p





 









0,5926 27

16 P

c P

wind eff

p   

(33)

Die mechanische Rotorleistung ist proportional zum auf die Welle wirkenden Drehmoment M und zur Drehzahl n.

Letztere wird durch die Schnelllaufzahl λ beeinflusst, die sich gemäß λ

=v_u / v₁ aus dem Verhältnis von Umfangsgeschwindigkeit (Blattspitzen- geschwindigkeit) v_u des Rotors und der Windgeschwindigkeit v₁ be- rechnet.

Nun wächst zwar das Drehmoment M mit der Zahl der Flügel. Es ist demnach am größten für die „Viel-Flügel-Western Mill“ und für den Vierflügler größer als für den Dreiflügler.

Jeder Flügel reduziert mit zunehmender Drehzahl das Windangebot für den im Drehsinn folgenden Flügel. Dieser "Windschatten" wirkt um so stärker, je mehr Flügel ein Rotor besitzt.

Physik der Windkraft

(34)

W 34

Die optimale Schnelllaufzahl ist deshalb nur etwa eins für die Western Mill, überschreitet kaum zwei für die Vier-Flügel-Windmühle und ist 7 bis 8 für die Drei-Flügel-Rotoren.

Diese erreichen bei ihrer optimalen Schnelllaufzahl einen Wert von c_p = 48 % und kommen damit dem idealen Leistungsbeiwert der Windenergieausbeute von c_p = 59 % am nächsten.

Für Zweiflügler oder mit Gewichten ausgewuchtete Einflügler ist die Ausbeute wegen des kleineren Drehmoments trotz

noch höherer Schnelllaufzahlen ebenfalls geringer.

Deshalb haben Windkraftanlagen 3 Flügel (Optimum).

Physik der Windkraft

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Übliche Durchmesser von Windrädern sind 50 m bei einer installierten Leistung von 1 MW und 126 m bei einer 5 MW.

Ein zu nahe hinter einem Windrad befindliches weiteres Windrad würde nur durch die langsamere Luft angetrieben.

Deshalb ist bei Windparks in der Hauptwindrichtung ein Mindest-

abstand des achtfachen Rotordurchmessers bzw. senkrecht dazu ein mindestens vierfacher Abstand einzuhalten.

Physik der Windkraft

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W 36

Die installierte Leistung oder auch Nennleistung einer Windkraftanlage entspricht der abgegebenen elektrischen Leistung bei der Nenn-

geschwindigkeit zwischen 12 bis 16 m/s, also bei optimalen Wind- bedingungen.

Bei höheren Windgeschwindigkeiten, für die die Anlage kaum ausgelegt ist, wird aus Sicherheitsgründen keine größere Leistung erzeugt.

Bei Sturm werden die Anlagen abgeschaltet.

Im Binnenland kann im Jahresmittel eine Auslastung von 23 % erreicht werden.

Dieser Wert erhöht sich auf 28 % an der

Küste und auf 43 % für Off-Shore-Anlagen.

Physik der Windkraft

(37)

Wirtschaftlichkeit der Windkraft

16,6 % 25 % Auslastung

Betriebsdauer 20 a

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W 38

Wirtschaftlichkeit der Windkraft

16,6 % 25 % Auslastung

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Wirtschaftlichkeit der Windkraft

16,6 % 25 % Auslastung

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W 40

Blattspitzengeschwindigkeiten

n = 15 1/min und D = 101 m

vu = D • π • n = 101 m • 3,1415 • 15 / 60 1/s = 79 m/s = 286 km/h

Physik der Windkraft

(41)

Schallpegel (in Nabenhöhe gemessen) 106 dB(A) Schallleistung

Physik der Windkraft

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W 42

Denkansätze zur Windkraft

Denkanstöße

 Wirtschaftlichkeit

 Subventionen

 Klimaschutz

 Versorgungssicherheit

 Netz-Konzept

 Energiespeicherung

 Akustische- und visuelle Beeinträchtigung (Schattenwurf, Befeuerung)

 Landschaftsbild und -wert

 Altlasten und Rückbau

 Vogelschlag und Eiswurf

 Naturschutz

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Wilhelm Busch hat die wirtschaftlichen

Probleme beim Betrieb einer Windanlage so beschrieben:

Aus der Mühle schaut der Müller, der so gerne mahlen will, stiller wird der Wind und stiller, und die Mühle stehet still.

So geht’s immer wie ich finde, ruft der Müller voller Zorn, hat man Korn so fehlt's am Winde, hat man Wind so fehlt's am Korn.

Fakten der Windkraft

Modern übersetzt:

Der Wind weht nicht immer ‐ dafür „schreibt er keine Rechnung.“

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W 44

für Ihre

Aufmerksamkeit Herzlichen Dank

Energietechnik Erneuerbare Physik der Windenergie

Prof. Dr.-Ing. Christoph Kaup

c.kaup@umwelt-campus.de