Wahrscheinlichkeitsrechnung Glücksrad

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Berufskolleg Opladen - Tag der offenen Tür - 9. November 2019

Wahrscheinlichkeitsrechnung Glücksrad

Bei einem Glücksrad mit 24 Feldern beträgt die Wahrscheinlichkeit bei einmaligem Drehen für jedes Feld ¹

24.

Die Wahrscheinlichkeit ein weißes Feld zu treffen beträgt 8 ∙₂₄¹ =₂₄⁸ =¹₃= 33,33%

Die Wahrscheinlichkeit ein weißes oder das orange Feld zu treffen beträgt 1/3 + 1/24 = 9/24 = 0,375 = 37,5 %

Dreht man zweimal hintereinander mit dem Ziel zweimal ein weißes Feld zu treffen, so beträgt die Wahrscheinlichkeit 1/3 *1/3 = 1/9 = 11,11 %

Aufgabe – Drehen des Glücksrades

Überlege: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit ….

 ein schwarzes Feld zu treffen? ____________

 eine Primzahl zu treffen? ___________

 ein schwarzes oder ein beiges Feld zu treffen? ___________

 beim dreimaligen Drehen immer ein weißes Feld zu treffen? _________

 beim dreimaligen Drehen erst ein schwarzes, dann ein beiges und dann das orange Feld zu treffen?______________

Spielbeschreibung -

„weiß“: Niete; „schwarz“ oder „Primzahl“: Gewinn, „beige“: der nächste Spieler setzt aus „eine durch 5 teilbare Zahl“: nochmal Drehen, „orange“: Spiel beendet.

- Der erste Spieler dreht das Rad. Dreht er schwarz oder eine Primzahl, so darf er sich einen Gewinn auswählen (es kommen maximal 2 Gewinne in die Runde)

- Nun wird so lange reihum gedreht, bis orange gedreht wurde.

- Dreht der Spieler mit dem Gewinn die Niete, so muss er den Gewinn an den nächsten Spieler abgeben.

- Dreht ein Spieler Gewinn, nachdem schon zwei Gewinne in der Runde sind, so darf er sich den Gewinn eines Gegenspielers holen.

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Berufskolleg Opladen - Tag der offenen Tür - 9. November 2019 - -

Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Glücksrad

Lösung

Feldfarbe Anzahl der Felder (n) Wahrscheinlichkeit P

Orange 1 𝑃(𝑜𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒) = 1

24= 0,0416̅

schwarz 7 P(𝑠𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧) =₂₄⁷ =

0,2916̅

weiß 8 P(𝑤𝑒𝑖ß) =₂₄⁸ =¹₃ = 0, 3̅

beige 8 P(𝑏𝑒𝑖𝑔𝑒) =₂₄⁸ =¹₃ = 0, 3̅

Aufgabe – Drehen des Glücksrades

Überlege: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit ….

 ein schwarzes Feld zu treffen? P(𝑠𝑐ℎ𝑤𝑎𝑟𝑧) =₂₄⁷ = 0,2916̅

 eine Primzahl zu treffen? Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 8 Felder mit Primzahl  𝑃(𝑃𝑟𝑖𝑚𝑧𝑎ℎ𝑙) = ₂₄⁸ = 0, 3̅ = 33,33 %

 ein schwarzes oder ein beiges Feld zu treffen? ₂₄⁷ +₂₄⁸ = ¹⁵₂₄= 0,625 = 62,5 %

 bei dreimaligem Drehen immer ein weißes Feld zu treffen? ¹₃∙¹₃∙¹₃=₂₇¹ = 0, 037̅̅̅̅̅ = 3,7 %

 bei dreimaligem Drehen erst ein schwarzes, dann ein beiges und dann das orange Feld zu treffen? ₂₄⁷ ∙¹₃∙₂₄¹ =₁₇₂₈⁷ = 0,004051 = 0,41 %