Beispiel: A[300] = h + A[300]
$t1 sei Basisadresse von A und h in $s2 gespeichert. Assembler‐Code?
Maschinen‐Code (der Einfachheit halber mit Dezimalzahlen)?
op rs rt rd adr/shamt funct Name Nr
$t0 8
$t1 9
$t2 10
$t3 11
$t4 12
$t5 13
$t6 14
$t7 15 Name Nr
$s0 16
$s1 17
$s2 18
$s3 19
$s4 20
$s5 21
$s6 22
$s7 23
Instruktion Format op rs rt rd shamt funct
add R 0 reg reg reg 0 32
lw (load word) I 35 reg reg offset
sw (store word) I 43 reg reg offset
Logische Operationen
Erinnerung: Logischer Shift. Beispiel:
Logischer Links‐ und Rechts‐Shift
Links‐Shift um 4 Stellen Rechts‐Shift um 4 Stellen MIPS‐Shift‐Instruktionen sll und srl, sllv, srlv:
sll $t2,$s0,4 # $t2 = $s0 << 4 Bits srl $t2,$s0,7 # $t2 = $s0 >> 7 Bits sllv $t2,$s0,$s1 # $t2 = $s0 << $s1 Bits srlv $t2,$s0,$s1 # $t2 = $s0 >> $s1 Bits
Beispiel: Maschineninstruktion für obige sll Assembler‐Instruktion:
R‐Typ
0 0 16 10 4 0
6 Bit Opcode
5 Bit Source1
5 Bit Source2
5 Bit Dest
5 Bit Shamt
5 Bit Funct
Erinnerung: Arithmetischer Rechts‐Shift. Beispiel mit 8‐Bit:
0011 0000 1101 0111
Arithmetischer Rechts‐Shift
Rechts‐Shift um 4 Stellen Rechts‐Shift um 3 Stellen
Arithmetischer Rechts‐Shift in MIPS:
sra $t2,$s0,4 # $t2 = $s0 arithmetisch
# um 4 Bits geshiftet srav $t2,$s0,$s1 # $t2 = $s0 arithmetisch
# um $s1 Bits geshiftet
Erinnerung: AND.
AND, OR, NOR und XOR
MIPS‐Instruktionen (R‐Typ), Beispiel:
and $t0,$t1,$t2 # $t0 = $t1 AND $t2 or $t0,$t1,$t2 # $t0 = $t1 OR $t2 nor $t0,$t1,$t2 # $t0 = $t1 NOR $t2 xor $t0,$t1,$t2 # $t0 = $t1 XOR $t2 MIPS‐Instruktionen (I‐Typ), Beispiel:
andi $t0,$t1,0111 # $t0 = $t1 AND 0111 ori $t0,$t1,1100 # $t0 = $t1 OR 1100 xori $t0,$t1,1100 # $t0 = $t1 XOR 1100
Erinnerung: OR. Erinnerung NOR. Erinnerung XOR.
Es gibt gar kein NOT?!
Erinnerung NOT (auf Folie zu Zweierkomplement kurz eingeführt):
Beobachtung:
Wie kann man also „NOT($t0)“ in MIPS realisieren?
Zusammenfassung der behandelten Instruktionen
Instruktion Bedeutung
Shift
sll rd, rs, shamt Register rd = Register rs logisch links um den Wert shamt geshiftet.
sllvrd, rt, rs Register rd = Register rs logisch links um den in Register rs gespeicherten Wert geshiftet.
srl rd, rs, shamt Register rd = Register rs logisch rechts um den Wert shamt geshiftet.
srlv rd, rt, rs Register rd = Register rs logisch rechts um den in Register rs gespeicherten Wert geshiftet.
srard, rs, shamt Register rd = Register rs arithmetisch rechts um den Wert shamt geshiftet.
sravrd, rt, rs Register rd = Register rs arithmetisch rechts um den in Register rs gespeicherten Wert geshiftet.
Logische Verknüpfung
andrd, rs, rt Register rd = Register rs AND Register rt.
or rd, rs, rt Register rd = Register rs AND Register rt.
nor rd, rs, rt Register rd = Register rs AND Register rt.
xor rd, rs, rt Register rd = Register rsAND Register rt.
andirt, rs, imm Register rt = Register rs AND Konstante imm ori rt, rs, imm Register rt = Register rs AND Konstante imm xori rt, rs, imm Register rt = Register rs AND Konstante imm
MIPS‐Assemblercode um folgende Funktion zu berechnen:
$s1 = die ersten 8 Bits von 4 * NOT($s1 AND $s2)
Schwieriges Quiz
Tipp: wir brauchen and, nor und sll
Weitere Arithmetik
Die speziellen Register lo und hi
Erinnerung: ganzzahliges Produkt von zwei n‐Bit‐Zahlen benötigt bis zu 2n Bits.
Eine MIPS‐Instruktion zur ganzzahligen Multiplikation von zwei Registern der Länge 32‐Bits benötigt damit ein Register der Länge 64 Bit, um das Ergebnis abzuspeichern.
MIPS hat für die ganzzahlige Multiplikation zwei spezielle Register, lo und hi, in denen das Ergebnis abgespeichert wird:
lo : Low‐Order‐Word des Produkts hi : Hi‐Order‐Word des Produkts.
Zugriff auf lo und hi erfolgt mittels mflo und mfhi. Beispiel:
mflo $s1 # lade Inhalt von lo nach $s1 mfhi $s2 # lade Inhalt von hi nach $s2
Ganzzahlige Multiplikation und Division
Ganzzahlige Multiplikation. Beispiel:
mult $s1, $s2 # (hi,lo) = $s1 * $s2 Ganzzahlige Division. Beispiel:
div $s1, $s2 # berechnet $s2 / $s1
# lo speichert den Quotienten
# hi speichert den Rest
Register hi und lo können auch beschrieben werden. Beispiel:
mtlo $s1 # Lade Inhalt von $s1 nach lo mthi $s2 # Lade Inhalt von $s2 nach hi Das ist sinnvoll für madd und msub. Beispiele:
madd $s1,$s2 # (hi,lo)=(hi,lo)+$s1*$s2 msub $s1,$s2 # (hi,lo)=(hi,lo)-$s1*$s2
Ganzzahlige Multiplikation ohne hi und lo
Es gibt eine weitere Instruktion, zur Multiplikation, die kein hi und lo verwendet:
mul $s1, $s2, $s3 # $s1 = die low-order 32
# Bits des Produkts von
# $s2 und $s3.
Zwischenbilanz der MIPS‐Architektur
CPU
$0 . . .
$31 Arithmetic
Unit
Multiply Divide Registers
Lo Hi
Memory
Neu
Die speziellen Register $f01 bis $f31
MIPS unterstützt mit einem separaten FPU‐Coprozessor
Gleitkommaarithmetik auf Zahlen im IEEE 754‐Single‐Precision (32‐
Bit) und Double‐Precision‐Format (64 Bit).
Die MIPS‐Floating‐Point‐Befehle nutzen die speziellen 32‐Bit‐
Floating‐Point‐Register (die Register des FPU‐Coprozessors):
$f0, $f1, $f3, ..., $f31
Single‐Precision‐Zahlen können in jedem der Register gespeichert werden (also $f0, $f1, ..., $f31).
Double‐Precision‐Zahlen können nur in Paaren von aufeinander folgenden Registern ($f0,$f1), ($f2,$3), ..., ($f30,$f31) gespeichert werden. Zugriff erfolgt immer über die geradzahligen Register (also
$f0, $f2, ..., $f30).
Floating‐Point‐Befehle
Laden/speichern von Daten in die Register $f0,...,$f31 am Beispiel:
mtc1 $s1,$f3 # $f3 = $s1 mfc1 $s1,$f3 # $s1 = $f3
lwc1 $f3,8($s1) # $f3 = Memory[8+$s1]
ldc1 $f2,8($s1) # ($f2,$f3) = Memory[8+$s1]
swc1 $f3,8($s1) # Memory[8+$s1] = $f3
sdc1 $f2,8($s1) # Memory[8+$s1] = ($f2,$f3) Verschieben von Registerinhalten von $f0,...,$f31 am Beispiel:
mov.s $f6,$f3 # $f6 = $f3
mov.d $s4,$f6 # ($f4,$f5) = ($f6,$f7)
Floating‐Point‐Befehle
Die MIPS‐Single‐Precision‐Operationen am Beispiel:
add.s $f1,$f2,$f3 # $f1 = $f2 + $f3 sub.s $f1,$f2,$f3 # $f1 = $f2 - $f3 mul.s $f1,$f2,$f3 # $f1 = $f2 * $f3 div.s $f1,$f2,$f3 # $f1 = $f2 / $f3 Die MIPS‐Double‐Precision‐Operationen am Beispiel:
add.d $f2,$f4,$f6 # ($f2,$f3) = ($f4,$f5) + ($f6,$f7) sub.d $f2,$f4,$f6 # ($f2,$f3) = ($f4,$f5) - ($f6,$f7) mul.d $f2,$f4,$f6 # ($f2,$f3) = ($f4,$f5)
* ($f6,$f7) div.d $f2,$f4,$f6 # ($f2,$f3) = ($f4,$f5) / ($f6,$f7)
Zwischenbilanz der MIPS‐Architektur
CPU Coprocessor 1 (FPU)
$0 . . .
$31 Arithmetic
Unit
Multiply Divide
$f0 . . .
$f31
Arithmetic Unit Registers Registers
Lo Hi
Memory
Neu
Arithmetische Operationen zusammengefasst
Instruktion Beispiel Bemerkung
Ganzzahlig
mult, div, madd, msub
mult $s1, $s2 Ergebnis wird in den speziellen Registern lo und hi abgelegt.
add , sub add $s1, $s2, $s3 Operieren auf den 32 standard CPU‐Registern addi addi $s1, $s2, 42 Ein Parameter ist eine Konstante
mflo, mfhi, mtlo, mthi
mflo $s1 ZumLaden und Speichern der Inhalte von lo‐ und hi‐Register
mul mul $s1, $s2, $s3 $s1 = 32 Low‐order Bits von $s2 * $s3
Gleitkomma
add.s, sub.s, mul.s, div.s,
add.s $f0, $f1, $f2 Instruktionen arbeiten auf den speziellen Registern
$f0,...,$f31. Single‐Precision.
add.d, sub.d, mul.d, div.d
add.d $f0, $f1, $f2 Instruktionen arbeiten auf den speziellen Registern ($f0,$f1),...,($f30,$f31). Double‐Precision.
lwc1, swc1, ldc1, sdc1
lwc1 $f0, 4($s1) Zum Laden und Speichern der Inhalte von
$f0,...,$f31 über den Speicher.
mfc1, mtc2 mtc1 $s1, $f0 Zum Laden und Speichern der Inhalte von
$f0,...,$f31 über die standard CPU‐Register.
Einfaches Quiz
MIPS‐Assemblercode, um die Eingabe in Single‐Precision aus Fahrenheit in Celsius umzurechnen:
$f0 = (5.0 / 9.0) * (Eingabe – 32.0)
0 Eingabe
4 5.0
8 9.0
12 32.0
…
Adresse
Inhalt (Word)
Speicher
Tipp: wir brauchen:
lwc1 zum laden und div.s, sub.s, mul.s
Branches und Jumps
Der Program‐Counter
CPU Coprocessor 1 (FPU)
$0 . . .
$31 Arithmetic
Unit
Multiply Divide Registers
Lo Hi
Memory
PC
Unsere bisherigen Assemblerprogramme waren rein sequentiell. Beispiel:
0x4000000 : addi $s0, $zero, 4 0x4000004 : lw $s1, 0($s0)
0x4000008 : lw $s2, 4($s0) 0x400000c : add $s1, $s1, $s1 0x4000010 : ...
Welche nächste Instruktion abgearbeitet werden soll, steht im Program‐Counter.
Zur Abarbeitung der nächsten Instruktion wird der Program‐Counter von der CPU auf die
nächste Instruktion gesetzt, d.h. $pc = $pc + 4.
Zur Abarbeitung einer Instruktion zeigt der $pc schon auf die nachfolgende Instruktion.
Der Program‐Counter ist ein weiteres Register, genannt $pc.
Aus der Sequentiellen Abarbeitung springen
0x4000100 : addi $s0, $zero, 4 0x4000104 : lw $s1, 0($s0)
0x4000108 : lw $s2, 4($s0) 0x400010c : add $s1, $s1, $s1 0x4000110 : add $s1, $s1, $s2 0x4000114 : addi $s1, $zero, 1 0x4000118 : sw $s1, 0($s0)
0x40000204 : mult $s1, $s2 0x40000208 : div $s1, $s2 0x4000020c : mtlo $s1
0x40000210 : mthi $s2
0x40000214 : madd $s1,$s2 Gilt $s1 < $s2? ja
nein
Program‐Counter $pc
0x40000004 : addi $s1, $s1, 42 0x40000008 : addi $s2, $s2, 24
Start: ...
beq register1, register2, Label3 ...
bne register1, register2, Label1 ...
j Label2 ...
Label1: ...
...
Label2: ...
...
Label3: ...
Bedingte Sprünge und unbedingte Sprünge
Ein Label (oder Sprungmarke zu deutsch) ist eine mit einem Namen markierte
Stelle im Code, an die man per Branch bzw. Jump hin springen möchte.
Assembler‐Syntax: „Name des Labels“
gefolgt von einem „:“.
Formate für Sprungbefehle
Bedingte Sprünge beq und bne haben das Format I‐Typ (Immediate):
beq $s1, $s2, Label
4 18 17 Label
Opcode 6 Bit
Source 5 Bit
Dest 5 Bit
Konstante oder Adresse 16 Bit
I‐Typ
Unbedingter Sprung hat das Format J‐Typ (Jump‐Format):
j addr # Springe nach Adresse addr
2 addr
Opcode 6 Bit
Adresse 26 Bit
J‐Typ
Anwendungsbeispiel if‐then‐else
if (i == j) then f = g + h;
else
f = g - h;
Es sei f,…,j in $s0,…,$s4 gespeichert:
bne $s3,$s4,Else # gehe nach Else wenn i!=j
add $s0,$s1,$s2 # f = g + h (bei i!=j übersprungen) j Exit # gehe nach Exit
Else: sub $s0,$s1,$s2 # f = g – h (bei i==j übersprungen) Exit:
Anwendungsbeispiel while
while (safe[i] == k) i += 1;
Es sei i und k in $s3 und $s5 gespeichert und die Basis von safe sei $s6:
Loop: sll $t1,$s3,2 # Temp-Reg $t1 = i * 4
add $t1,$t1,$s6 # $t1 = Adresse von safe[i]
lw $t0,0($t1) # Temp-Reg $t0 = save[i]
bne $t0,$s5,Exit # gehe nach Exit, wenn save[i]!=k addi $s3,$s3,1 # i = i + 1
j Loop # gehe wieder nach Loop Exit:
safe[i]
b0 b1 b2 b3 b4 b5 …
Test auf Größer und Kleiner?
slt $t0, $s3, $s4 # $t0 = 1 wenn $s3 < $s4 slti $t0, $s2, 10 # $t0 = 1 wenn $s2 < 10
Beispiel: springe nach Exit, wenn $s2 < 42
...
slti $t0, $s2, 42
bne $t0, $zero, Exit ...
Exit:
Signed und unsigned Vergleiche
Registerinhalt von $s0 sei:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 Registerinhalt von $s1 sei:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
Was ist der Wert von $t0 nach Ausführung der folgenden Zeile:
slt $t0, $s0, $s1 # Signed-Vergleich $s0<$s1
Was ist der Wert von $t1 nach Ausführung der folgenden Zeile:
sltu $t0, $s0, $s1 # Unsigned-Vergleich $s0<$s1
Beispiel: Test auf 0 <= $s0 < $s1 in einer Code‐Zeile
Umständlicher Test in zwei Zeilen:
slti $t0, $s0, 0 # $t0=1 wenn $s0<0 sonst $t0=0
bne $t0, $zero, OutOfBound # gehe nach OutOfBound wenn $t0!=0 slt $t0, $s0, $s1 # $t0=1 wenn $s0<$s1 sonst $t0=0 beq $t0, $zero, OutOfBound # gehe nach OutOfBound wenn $t0==0 ...
OutOfBound:
Test in einer Zeile wenn $s1 immer größer oder gleich 0 ist?
Unterstützung von Jump‐Tables
Assembler‐Code:
Label_1: ...
...
Label_2: ...
...
Label_n: ...
Nr Label Adresse 0 Label_1 0x05342120 1 Label_2 0x05443004
... ...
n‐2
n‐1 Label_n 0x06756900 Jump‐Table
# Gewünschter Label sei in $s0 gespeichert und
# Startadresse der Jump-Table sei in $s1
# Lade Adresse für gewünschtes Label in $t0 sll $t0, $s0, 2
add $t0, $t0, $s1 lw $t0, 0($t0)
# Springe an die in $t0 gespeicherte Adresse jr $t0
Maschinen‐Code:
0x05342120: 1011010110...
...
0x05443004: 0001011101...
...
0x06756900: 0000111000...
Floating‐Point und Branches
MIPS‐Floating‐Point‐Instruktionen erlauben Vergleiche der Form:
c.x.s $f2,$f3 # Vergleiche Single $f2 mit $f3 c.x.d $f2,$f4 # Vergleiche Double $f2 mit $f4 Hierbei kann x in c.x.s bzw. c.x.d stehen für:
eq = equal
lt = less than
le = less or equal Beispiele:
c.eq.s $f2,$f3 # $f2 = $f3 ?
c.lt.d $f2,$f4 # ($f2,$f3) < ($f4,$f5)?
c.le.s $f2,$f3 # $f2 <= $f3?
Und dann findet der Branch wie statt?
Instruktion bc1t und bc1f nach dem Floating‐Point‐Vergleich:
bc1t Label # springe nach Label, wenn der
# vorige Floating-Point-Vergleich
# erfüllt ist
bc1f Label # springe nach Label, wenn der
# vorige Floating-Point-Vergleich
# nicht erfüllt ist
(Bemerkung c1 steht für Coprozessor 1; Erinnerung: die FPU ist dort) Beispiel:
c.lt.d $f2,$f4 # ($f2,$f3) < ($f4,$f5)?
bc1t Label # springe nach Label, wenn
# ($f2,$f3) < ($f4,$f5) gilt.
...
Label: ...
Condition‐Flags
CPU Coprocessor 1 (FPU)
$f0 . . .
$f31
Arithmetic Unit Registers Memory
0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7
Condition‐Flags Die Floating‐Point‐Vergleichsbefehle c.x.s und
c.x.d setzen Default‐mäßig das Condition‐Flag 0.
Die Floating‐Point‐Sprungbefehle bc1tund bc1f springen, wenn das Flag 0 gesetzt bzw. nicht gesetzt ist.
Alternativ kann man auch die anderen Flags verwenden. Dann gibt man diese mit den Instruktionen an. Beispiel:
c.eq.s 2 $f2,$f3 # Setze Cond.-Flag
# 2, wenn $f2=$f3.
bc1t 2 Lab # springe nach Lab
# wenn Cond.-Flag
# 2 gesetzt ist.
Zusammenfassung der Sprung‐Instruktionen
Instruktion Beispiel Bedeutung des Beispiels
Ganzzahlig
beq, bne beq $s1, $s2, x Springe nach x wenn $s1 =
$s2
j j label Springe immer nach
„label“
jr jr $s1 Springe nach in $s1
gespeicherte Adresse slt, slti, sltu, sltiu slt $s1,$s2,$s3 $s1=1 wenn $s2<$s3
(signed)
Floating‐Point bc1t, bc1f bc1t label Springe nach „label“ wenn letzter Floating‐Point‐
Vergleich true ergab c.x.s (x=eq, lt, le),
c.x.d (x=eq, lt, le)
c.eq.s $f1, $f2 Teste auf $f1=$f2 (single precision)
Quiz
Im folgenden Codeabschnitt soll nach continue gesprungen werden, wenn $s1 kleiner gleich $s2 ist:
loop: ...
j loop continue: ...
Tipp: wir brauchen beq, slt und bne
