Wachstum von Mikroorganismen-Kulturen

Vorlesung

Allgemeine Mikrobiologie

Wachstum von

Mikroorganismen-Kulturen

www.icbm.de/pmbio

Der Traum der Bakterien...

• Mikroorganismen vermehren sich meist durch binäre Zweiteilung.

• Dadurch sind sie potenziell unsterblich.

• Durch schnelles und exponenzielles Wachstum werden Ressourcen verbraucht und es entsteht Hunger.

Traum der Bakterien

Zellteilung

• Biomassezunahme, Längenwachstum

• Replikation des Chromosoms, Auftrennung der Tochtermoleküle

• Einziehung neuer Membranen und Zellwände Einfacher Zellcyclus

Kulturgefäße

o



Zellzahlen in einer Kultur

Z = Z₀ * 2^g mit

Z₀ = Zellzahl zu Beginn

g = Anzahl der Generationen

Zellzahlen

o o  o o o o

o o o o o o o o 

o o o o o o o o o o o o o o o o 

oooooooooooooooooooooooooooooooo  oooooooooooooooooooooooooooooooo  oooooooooooooooooooooooooooooooo



Zum Merken:

2¹⁰ = 1024

2²⁰  1 Million 2³⁰  1 Milliarde

Wachstumsphasen

Die

exponenzielle Phase zeigt in der

logarithmischen Auftagung einen linearen Anstieg

Einige Begriffe

Generatonszeit: Zeit, die eine Bakterienzelle für eine Verdopplung braucht (h)

Teilungsrate:1/Generationszeit (v, h^-1)

Wachstumsrate: Zuwachs pro Zeit (µ, h^-1) [ vgl. Zinssatz]

Verdopplungszeit: Zeit die ein Wachstumsparameter zur Verdopplung braucht (t_d, h) [Achtung: Zinseszins]

Maximale Wachstumsrate µ_max: Wachstumsrate während der exponentiellen Phase (h^-1)

Super-Konto, Zinssatz µ = 100 % pro Jahr

1. Januar 100 Euro  31.Dezember: 200 Euro

X_t = X₀ • e^{µ . t}

1/₁₂ Zuwachs pro Monat + Zinseszins  31.12.: 261 Euro

Sofortiger Zuwachs + Zinseszins  31.12.: 271.18 Euro

Logarithmiert:

µ = (ln x – ln x₀ )/(t – t₀) = ln (x/x₀)/(t – t₀)

100 x e

Kontostand =

Anfangskapital * e Zeit*Zinssatz

Superkonto

X_t = X₀ • e^{µ . t} Logarithmiert:

µ = ln (x/x₀)/(t – t₀)

Wann hat sich mein Geld verdoppelt (t_d)?

x/x₀ = 2

ln 2 = 0.693 µ = ln 2/t_d µ = 0.693/t_d t_d = 0.693/µ

Bei sofortiger Verzinsung brauche ich nur einen

Zinsasatz von 69.3 %, um mein Kapital pro Jahr zu verdoppeln.

Verdopplungszeit

Der Wachstumsertrag ist abhängig von den - katabolischen Stoffwechselwegen bzw.

anderen Möglichkeiten der Energiekonservierung - Art der verfügbaren Kohlenstoffquellen

- Energieverbrauch für Erhaltungsstoffwechsel

Der Ertrag ist viel besser vorhersagbar als die Wachstumsrate.

Wachstumsertrag

Wachstumsertrag

Chemostat

Chemostat

Im Chemostat können Zellen unter

konstanten

Bedingungen in einer exponentiellen Phase (mit µ < µ_max) kultiviert werden