Untersuchungen über den Mechanismus der Elektrete

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Untersuchungen über den Mechanismus der Elektrete

Doctoral Thesis Author(s):

Antenen, Karl Publication date:

1956

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https://doi.org/10.3929/ethz-a-000092368 Rights / license:

In Copyright - Non-Commercial Use Permitted Originally published in:

Publikation der Abteilung für industrielle Forschung am Institut für technische Physik ETHZ 3

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Prom.

Nr. 2495

Untersuchungen ^{über den}

Mechanismus der Elektrete

VON DER

EIDGENÖSSISCHEN

TECHNISCHEN HOCHSCHULE IN

ZÜRICH

ZUR ERLANGUNG DER

WÜRDE

EINES DOKTORS DER NATURWISSENSCHAFTEN

GENEHMIGTE

PROMOTIONSARBEIT

VORGELEGT VON

Karl Anteilen dipl. Naturwissenschafter

vonOrpund (BE)

Referent: HerrProf. E. Baumann

Korreferent: Herr Prof. Dr. P. Scherrer

-gin.-

v )

Zurich 1956 Dissertationsdruckerei LeemannAG

Erscheint alsPubl. Nr. 3 der

Abteilung ^fur industrielle Forschung ^am Institut fürtechnische Physik^ander Eidgenössischen TechnischenHochschule in Zürich

Herrn Prof. E. Baumann und HerrnP.-D. Dr. F. Held möchte ich für die

Ermöglichung

dieser Arbeit und für ihre

Ratschläge

herzlich danken.

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Inhaltsverzeichnis

I. Einleitung ⁷

1. Bisherige Experimente über Elektrete ⁷

2. Erklärungsmöglichkeiten ⁸

3. ZielundWeg^dervorliegenden^{Arbeit 9}

4. Apparatur ⁹

II. Potentiale ¹⁰

1. Proben ¹⁰

2. Apparatur ¹⁰

3. Messung^{derPotentiale 11}

4. Messung^{derDK 17}

5. Deutung ¹⁷

III. Ströme und Ladungen ²⁷

1. Apparatives^{und Proben 27}

2. Messungen^imisothermen Zustande ²⁸

3. Nicht isothermeExperimente ³⁴

4. Deutung ³⁵

IV. Versuche mit Paraffin und Beimengungen ⁴⁶

1. Paraffin mitSmp.^{50—52° C 46}

2. Paraffin mit Smp. ^{90° C 49}

V. Zusammenfassung und Ausblick 52

VI. Literaturverzeichnis ⁵⁵

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I.

Einleitung

1.

Bisherige Experimente

^{überElektrete}

Die

Bezeichnung „Elektret"

^{für ein}

permanent polarisiertes

Dielektrikum

geht

^auf

^Eguchi

^{zurück. Er}

polarisierte

^Scheibenvon Carnaubawachsin elek¬

trischen Feldern von 1000bis 10000

V/cm

bei höherer

Temperatur

^und

fand,

daß im ersten Falle nach Abschalten des Feldes bei

Zimmertemperatur

^und

Kurzschluß der Elektroden die der Anode

anliegende

Dielektrikumoberfläche

negative,

die der Kathode

anliegende

^Oberfläche

positive Ladung zeigte.

^Bei

mittleren Feldern von 10000

V/cm

^{und mehr war der} Sachverhalt während

wenigen Tagen ^derselbe,

doch kehrte sich das Vorzeichen der scheinbaren

Oberflächenladung später

^um.

Über

Jahre hin konnten

Ladungen

^{von der}

Größenordnung

^10~9

Clb/cm2

gemessen ^werden.

Seit Mikola

[1] *,

der zahlreiche

Experimente

^anähnlichen

Körpern (Wachse, Harze)

^mit

Röntgenbestrahlung

^und mechanischer

Bearbeitung ^anstellte,

nennt man die erste

Ladungsart Hetero-,

^{die zweite}

Homocharge.

Gemant

[2]

bereitete Elektrete aus

Mischungen

^von Paraffinwachs mit

organischen Säuren,

Harzen und Wachsen. Es existiert eine umfassende Literatur über Elektrete

(ca.

⁵⁰

Veröffentlichungen),

^{wobei vorallem}

^auffällt,

daß im wesentlichen

polare

^{Substanzen oder}

Mischungen

^{von solchen mit}

unpolaren

^{Substanzen behandelt} werden. Dies

präjudiziert

^{eine unserer Auf¬}

fassung

nach unfruchtbare

Dipoltheorie.

Binder,

Wieder und

Kaufmann [3,4]

stellten Elektrete aus Kunststoffen

(Polyvinylchlorid, Nylon, Plexiglas)

^{her. Zahlreiche}

Verfahrensregeln

^werden

mitgeteilt,

^{wie z.B.}

jene,

^{daß der} Elektret trocken und

kurzgeschlossen

^auf¬

bewahrt werden muß.

Ewing

veröffentlichte

Röntgenaufnahmen

^{von Car-}

naubawachs-Elektreten,

die orientierte

Dipole zeigen

^sollen

[5].

^Nakata

publi¬

zierte

Mikrophotographien,

^{die auf eine höhere}

Ordnung ^hinweisen,

^welche

diese Substanz unter dem Einfluß des Polarisationsfeldes annehmen soll.

Groetzinger

und Kreisch

[7]

^{stellten eine} starke Zunahme der thermischen

Leitfähigkeit

^im elektrischen Felde fest.

Im

Gegensatz

dazu stellten

Thielen,

Winkel und Hermann

[8]

^Raum¬

ladungen

ⁱⁿBienenwachs-Elektreten

fest,

die sie durch Abschaben und mecha¬

nisches Zerschneiden ermittelten.

(Ebenso Jäger [9].)

*Die Ziffern ineckigenKlammern verweisen auf das LiteratvirverzeichnisamSchluß derArbeit.

Groß [10,

11, 12,

13]

^stellte

Experimente

^über das Zustandekommen der

Homocharge

^{an und erklärte sie als}

^Luftionen,

die durch elektrischen Durch¬

schlag

^aufdie Dielektrikumsoberfläche

gelangen.

^Die

diesbezüglichen Experi¬

mente sindso

überzeugend,

^{daß in}

bezug

^{auf die}

Homocharge

^{kaum mehrein}

Zweifel über einen

Durchschlagseffekt möglich

^ist.

2.

Erklärungsmöglichkeiten

Gemant

[2]

zog

piezo-

^und

pyroelektrische

^{Effekte in}

^Betracht,

^{um die}

Ladungsumkehr

^{erklären zu können.} Es ist aber darauf

hinzuweisen,

^daß bis heute an

Wachsen,

Harzen etc. keiner dieser Effekte mit Sicherheit

nachge¬

wiesen werden konnte. Man darfnicht

übersehen,

^{daß bei einem}

kurzgeschlos¬

senen Elektreten

geringe Kapazitätsänderungen

beträchtliche

Verschiebungs¬

ströme zur

Folge ^haben,

^{die sehr wohl einen}

piezoelektrischen

^{Effekt vor¬}

täuschenkönnen.

Grundsätzlich

gibt

^{es für die}

Heterocharge

^drei

mögliche Mechanismen,

dieeinzelnoderin

Verbindung

miteinander denEffekt

hervorbringen

^könnten.

a) Dipolorientierung

Mankönntesich

vorstellen,

^daß sehr

lange Dipole,

^wie

organische

^Moleküle

sie vielleicht

hervorbringen,

ⁱⁿ

kurzgeschlossenem

Zustande hohe Relaxations¬

zeiten aufweisen könnten. Oder ^man könnte an

Dipolgruppen ^denken,

^{die in}

kurzgeschlossenem

^{Zustande aus}

energetischen

^{Gründen orientiert bleiben.}

„Elektrete"

^{in diesem Sinne wurden z.B. aus} Bariumtitanat

hergestellt.

b) Grenzflächenpolarisation (Maxwell)

Unstetigkeitsflächen

^im Dielektrikum bauen wegen

Leitfähigkeitsunter¬

schieden

Flächenladungen (d.h.

^sehrdünne

Raumladungssehichten)

^{auf. Diese}

erzeugen ein

Dipolmoment.

^{Namentlich zwei}

wichtige

Grenzflächen sind immer vorhanden: Jenezwischen MetallundDielektrikum. IhrEinfluß wird im Laufe dieser Arbeit diskutiert werden.

c) Ionenwanderung

^über

makroskopische

^Distanzen

Dadurch könntenan den Elektroden

Raumladungsschichten entstehen,

^die

einen

makroskopischen Dipol

erzeugen würden. Es wurde

jedoch

^mehrfach

die

Vermutung geäußert,

^{daß damit die}

„Permanenz"

^der

Ladung infolge

^der

endlichen

Leitfähigkeit

^des Dielektrikums nicht erklärt werden könne

(z.B.

Groß).

^{Es ist}

jedoch

^darauf

hinzuweisen,

^daß

„Permanenz"

nach Durchsicht des Schrifttums offenbar

Abklingzeiten

^{in der}

Größenordnung

^{von Jahren}

bedeutet.

3. Ziel und

Weg

^der

vorliegenden

^Arbeit

Das Ziel der

vorliegenden

^{Arbeit war, den} Mechanismusfür das Zustande¬

kommen der

Heterocharge

^zu

untersuchen,

^{um dann Elektrete} aufkonstruk¬

tiver Basis

(unpolare

^{Substanz +}

Dipole

^oder

unpolare

^{Substanz +}

Ionen)

herstellenzu können.

Als Modellsubstanz wurde vorerst Carnaubawachs

gewählt, einerseits,

^weil sich daraus unbestritten Elektrete herstellen lassen

(Eguchi, Groß, Gemant), anderseits,

^{weil es bei höherer}

Temperatur (T größer

^{als 70°}

C)

eine relativ hohe stationäre

Leitfähigkeit

^besitzt

(10_14ß_1cm-1),

^{was für viele Unter¬}

suchungen

^{von Vorteil ist.}

^Überdies

^{sind die}

physikalischen Eigenschaften

ⁱⁿ

mancher Hinsicht

untersucht,

^{man denke etwaandie} schonerwähnten Mikro¬

photographien

^{von Nakata und an die}

Röntgenaufnahmen

^von

Ewing.

Nachdem einmaldurch Abschabenund Entzweischneidenvon

polarisiertem

Carnaubawachs die Anwesenheit von

Raumladung

^mindestens

qualitativ

^fest¬

gestellt

^worden war, wurde auf solche mechanische Methoden aus

folgenden

Gründen verzichtet:

Erstens kann man durch mechanische

Bearbeitung Ladungen

erzeugen oder vernichten.

Zweitens braucht die mechanische

Bearbeitung

^Zeit und kann nicht wäh¬

rend des

Polarisationsvorganges,

auch nicht im

kurzgeschlossenen

^Zustande

durchgeführt

werden. Eine

quantitative Untersuchung

^{ist unter diesen Um¬}

ständen kaum

möglich.

Aus diesen Gründen wurde zu

Potentialmessungen

^{mit Sonden über¬}

gegangen.

Später

^{wurden Elektrete aus Paraffin}

(als unpolarer Grundsubstanz)

^mit

ionalen

Beimengungen hergestellt.

Überdies wurden

Ladungen

^{und Ströme bei}

Stearinsäure, Polyvinylazetat

etc. untersucht. Obschon

qualitativ

^dieselben

Erscheinungen ^auftraten,

^über¬

schritten hier die Relaxationszeiten nicht die

Größenordnung

^{von Stunden.}

Eine

Begründungsmöglichkeit folgt

^{am Ende dieser Arbeit.}

4.

Apparatur

Der

,,Dissectible Capacitor"

^wurdevon

Groß

^übernommen

[11].

^DerDurch¬

messer der abhebbaren Elektrode

betrug

^{7,5 cm.} Feste Elektroden wurden zwei

hergestellt,

^eine mit einem Durchmesser von 7,5 cm, eine andere für

Messungen

^mit

Schutzring

^{mit einem} Durchmesser von 9 cm. Alle Elektroden bestanden aus rostfreiem Stahl. Erweitert wurde die

Apparatur

^von

Groß

durch eine

Kühlschlange,

^um bei nichtisothermen

Experimenten

^{den Abküh¬}

lungsprozeß

^notfalls

beschleunigen

^zu können. Weitere

Bemerkungen

^{über die}

verwendeten

Apparate

finden sich unter den betreffenden

Kapiteln.

II. Potentiale

1. Proben

Vorerst wurde

gelber,

filtrierter Carnaubawachs verwendet. Ca. _{150 g} wur¬

den in ein

Glasgefäß (Durchmesser

⁹

cm) gebracht

und in einem Trocken¬

schrankbei 120°C

geschmolzen.

^{Mit der}

Heizung

wurde dann während eines halben

Tages

^{nach und nach zu}

niedrigeren Temperaturen übergegangen

^und

die Probeerstarren

gelassen.

^{Auf derDrehbank wurdendiese} Rohstücke hier¬

auf aufeinen Durchmesser von 75mm und eine Dickevon 12 mm

zugedreht.

Spiegelblanke

Oberflächen konnten durch

Aufpressen

der Proben auf eine heiße

Glasplatte

erreicht werden.

Für

spätere

Versuche wurde das Material in einem Exsikkator bei 100° C

evakuiert,

^{um Wasser undLuft zu entfernen.}

Einige

^{Proben wurden im Hochvakuum mit Silber}

bedampft,

^{um einen}

möglichst guten

^{Kontaktzwischen Metall und}Dielektrikum zu erreichen und einen

Durchschlag

^der Luftschicht zu verhindern.

2.

Apparatur

Die

Halterung

der Probe ist bereits beschrieben worden. Die

Temperatur

im

Versuchsgefäß

wurde mit einem Kontaktthermometer auf

+0,5°C

^kon¬

stant

gehalten. Infolge

der schlechten

Wärmeleitfähigkeit

^{der Probeschwankt}

so die

Temperatur

ⁱⁿ ihrem Innern

praktisch

^nicht.

Die Potentiale wurden mit Sonden gemessen, die ^im Innern der Proben

angebracht

^{waren. Zu diesem} Zwecke wurde am

Umfange

^des Versuchskör¬

pers einSchlitz von0,2^{mmDickeund 3—4mmTiefe}

herausgedreht.

^Indiesen

Schlitz wurde ein

Kupfer-

^oder Silberdraht von 0,2 ^mm Durchmesser

einge¬

setzt.Darauf wurdedasWachsinder

Umgebung

dieser Sonde wieder

geschmol¬

zen

(mit

einem heißen

Draht)

^{und erstarren}

gelassen,

^um den Kontakt

mög¬

lichst

gut

^zu machen. Die Sonde wurde durch ein Loch aus der

Apparatur herausgeführt.

^Sie berührte also den Behälter

nirgends.

Sonde ProDe I2mm

^

^

J o

Netzgerät

-*>600v

Elektrometer

I0|6Q

=1200V

Das Potential zwischen

Metallplatte

^und Sonde wurde mit einer

Kompen¬

sationsschaltung

gemessen. Als Nullinstrument diente ^ein Fadenelektrometer

(Innenwiderstand 1016ß, Kapazität

kleiner als 10

pF).

So wurde über die Probe _{weg das} Potential von 12 Punkten_gemessen.

Bei diesen

Messungen

^müssen

folgende

Punkte beachtet werden:

1. Der Widerstand zwischen Sonde und

Platte, oder,

falls mit zwei Sonden gemessen

wird,

zwischen SondeundSonde mußviel kleinerseinalsder Innen¬

widerstand des Nullinstrumentes.

2. Die

Kapazität

des Nullinstrumentes muß

möglichst

^{klein sein}

gegenüber

der

Kapazität

Sonde-Sonde oder Sonde-Elektrode. Aus diesem Grunde wurde ein Fadenelektrometer

gewählt.

Beide

Anforderungen

^{machen es}

unmöglich, beliebig

dünne Sonden zu

nehmen.MitRücksicht auf Punkt 1.wurde auchetwamit zweiSonden_gemes¬

sen, besonders gegen die^Mitteder Probezuund bei

niedrigeren Temperaturen.

Da dann die

Erdkapazität

des Nullinstrumentes eine wesentliche Rolle

spielt,

wurde eine weitere

Kompensationsschaltung notwendig.

^{Die eine Sondewurde}

mit ihrem vorher in Funktion der Zeit gemessenen ^Potential

„begleitet",

während für die zweite imwesentlichen die obenskizzierte

Schaltung

^verwen¬

det wurde.

3.

Messung

der Potentiale

Es wurden bei drei verschiedenen

Temperaturen (70,

50, ^35°

C)

^{die Poten¬}

tiale über die Dicke der Probe weg gemessen. Vorerst wurde eine Probe aus

filtriertem Carnaubawachs verwendet. Die Probe _{war, wie} bereits

erwähnt,

12 mm

dick;

ihr Durchmesser

betrug

^{75 mm. Die}

angelegte

Potentialdifferenz

betrug

^{1200Volt. AlsMaßfür die}

Meßgenauigkeit

^{kanndieSummederEinzel¬}

potentialdifferenzen

^zwischen den verschiedenen

Meßpunkten

und der ange¬

legten

Potentialdifferenz dienen.Es

ergeben

sich damit die

folgenden

^mittleren

Fehler der Potentialdifferenzen zwischen zwei

Meßpunkten:

T ⁼ 70°C: 30 sek bis 1 min: 3

%

1 minbis 20 min:

1,5%

Über

20min: kleiner als

1%

T ⁼ 50°C: 5 min bis 10 min:

12%

20 minbis 30 min:

8%

Nach 1 h:

4%

T⁼ 35° C: Mittlerer Fehler kleiner als

50%

Die

Potentialmessungen

bei 35° C und damit die

angegebenen Beträge

^der

Ionenkonstanten für diese

Temperatur

^{haben also nur}

qualitativen ^Wert,

während

jene

für 50° C und 70° C

gut

brauchbar sind. Die besseren Resultate

bei höheren Zeiten weisen darauf

hin,

^daß die Fehler

kapazitiver

Natur sind.

Beider rechnerischen KorrekturderFehlerwurde

berücksichtigt,

^{daß sie nicht}

für alle

Meßpunkte gleich groß

^sind.

Verlauf

^der Potentialkurven im stationären Zustande

Dieser ist bei 70° C nach 30 Minuten sicher erreicht. Man erkennt in der Nähe beider Elektroden einen steilen Potentialabfall. Nach 3mm verläuft das Potential

angenähert

^{linear bis} 9 mm, d.h. bis zu 3 mm

Entfernung

^{von der}

andern

Elektrode,

^{woraufein immer} steiler werdender

Anstieg erfolgt.

12

9>(I00V)

10

\

\

\

\

\

\

s

\

\

\

\

^\\\\

\ N

P=f(x)

\

Y

\

\

\

\

\

\

^\\\\

\

\

\

\

\

\ ^{^p}

\

\

\

o

s

\

\ S

\

\

\

\

\

\

\

\

\ k 1

\

\

\

\

I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12

mmEntfernung^vd.Anode

Fig. ^1. Carnauba filtriert. T⁼70°C, 0 ⁼75 mm, d⁼ 12 mm. Potentialverlauf nach 30 Minuten.

Bei 50° C

ergibt

^sichein

qualitativ

ähnlicher Potentialverlaufmit

folgenden

Unterschieden:

1. DerPotentialverlaufam Rande^—d. h. inElektrodennähe^—ist

weniger

steil. Die Feldstärke ist also in Elektrodennähe kleiner als bei 70°C.

2. Der

„lineare"

Teil in der Mitte ist kürzer. Für T⁼35° C sind die Unter¬

schiedeimPotentialverlaufnoch

ausgeprägter.

Die

Figuren

^{1, 2}

zeigen

^den

Potentialverlauf, Figur

⁴

zeigt

^{denVerlaufder}

Feldstärke

(graphisch ^bestimmt).

Es sei also

folgendes festgehalten:

1. Die Feldstärke am Rande

steigt

^{mit wachsender}

Temperatur.

2. Die

Raumladung (Krümmung

^{in der}

Potentialkurve)

^{reicht bei höherer}

Temperatur weniger

weit ins Innere des

Körpers

^{als bei}

niedriger Temperatur.

mmEntfernungvonder Anode

Fig.^2. Carnauba filtriert. T⁼50°C, 0⁼ 75 mm, d⁼_{12 mm, *}⁼20'30' 40' 120'.

Bei 70° C

beträgt

die Feldstärkeanden Elektroden

(aus

den Potentialen durch

Extrapolation ^bestimmt;

^deren

Berechtigung

^wird

später erörtert)

¹⁰⁰⁰⁰

V/cm,

in der Mitte 330

V/cm.

^{Bei 50°C}

beträgt

die Feldstärke an den Elektroden 7000

V/cm.

Zeitlicher

Verlauf

der Potentiale beim isothermen

Experiment

Man

erkennt,

^{daß nach} dem Einschalten der äußeren

Spannung

^{von 1200}

Volt

(Probendicke

¹²

mm)

die Feldstärke am Rande mit der Zeit

größer,

ⁱⁿ

der Mitte kleiner wird. Die

Änderungen verlangsamen

^sich

dauernd,

^{bis der}

stationäre Zustanderreichtwird.

Nach dem äußeren Kurzschluß der Probe vermindert sich das Potential an

500

400

300

<p(Volt)

200

100

<p*f(t) 0-1,7

0 10 20 30 40 50 60t(min)

Fig.3 a, 3b. Carnauba filtriert. PotentialeanderAnode. T⁼70° C.

jeder

^{Stelle um 1000}

V/cm

^{x Abstand von der}

geerdeten Elektrode,

^{wie in}

Kapitel

^III

ausgeführt

^{wird. Darauf nimmt es}

anfänglich rasch,

^dann

lang¬

samer ab.

Die

Figuren

^3a,b

zeigen

den zeitlichen Potentialverlauf für verschiedene Stellen der Probe. Wenn man in

Anlehnung

^{an die}

Kondensatoraufladung

und

-entladung

^eine Relaxationszeit definieren

will,

^so

ergibt

^{sich für 70° C:}

0—1,7 ^{mman der Kathode:} TtodeK ⁼ 1—1,2 ^min 0—1,7 ^{mm an der Anode:} ^laäen ^~ 1,2^min Fürdie

Entladung ergeben

sich dieselben Größen.

50° C:

0—1,7 ^{mm an derAnode:} rladen ⁼ 27 min Tenlladen ⁼ 35min

An der Kathode

ergibt

^sich: rladen ⁼ 31

min,

_ren(,aden ^{= 30min}

xyv

E=f(x)

T

Fig.^4. Carnauba filtriert. I T=50°C, ^{II T=}70° C. Feldstärke im stationären Fall;

graphisch^{bestimmt, x} Feldstärke berechnet_; x=0: Anode.

Es sei noch auf die

folgenden

Tatsachen aufmerksam

gemacht:

1. Bis eine

Messung

^an derselben Probe

reproduziert

^werden

^kann,

^muß

man eine Probe zwei bis drei Stunden bei höherer

Temperatur (75—80° C) lassen,

^{auch wenn} _t70oc nur eine Minute

beträgt.

^Sonst

gehen

^{die Potentiale}

bei erneutem

Anlegen

^der

Spannung

^etwas höher. Dasselbe

gilt

für die Ver¬

schiebung

^im Zwischenraum und damit für die

Ladung

^{der Elektrode.}

2. Bis eine Probe durch und durch auf 70°C erwärmt

ist,

^{dauert es}

einige

Stunden. Mit dem Aufheizen wurde deshalb meist schon am Vorabend einer

Messung begonnen

und die Probe über Nacht bei

Meßtemperatur

^belassen.

Effekt

^der

Leitfähigkeitsverminderung

Wie

später

^erörtert

wird,

^{muß ein} Potentialverlauf wie der

vorliegende

durch

Wanderung

^von

Ladungsträgern

erklärt werden. Es erhob sich deshalb die

Frage,

^{ob nicht durch}

Verminderung

^der

Ladungsträgerkonzentration

^der

Potentialverlauf

„linearer"

^würde.

Es wurden deshalb

einige

^{Proben bei 100°}C evakuiert. Da bei filtriertem Wachs nach dem Schmelzen

längere

^{Zeit Blasen}

aufsteigen (das

^{Wachs wird}

bei 90°C

flüssig),

^kann

geschlossen ^werden,

^daß filtriertes Carnaubawachs

einige

Promille Wasser

enthält,

^{was auch die}

DK-Messung nahelegt.

^Durch

Evakuation bei 100° C wurde neben Luft somit im wesentlichen das Wasser entfernt.

Der

Vergleich

^der

„Stationärströme"

^{bei 70°C und 1200V einer} filtrierten und einer evakuierten Probe von 12mm Dicke

zeigt folgende

^Werte:

Filtrierte Probe:

JstaL

^{= 12•10~10 A}

Evakuierte Probe:

JslaL

^{= 6-ÎO^11 A}

Die Ströme beziehen sich auf einen Probendurchmesser von 75mm.

*

<P⁼f(x)

^s ⁺

y-

y'

x:f>2,9mm ^von der Anode entfernt

y

.y

0 12 3 4

(mm^vonder Kothode)

Fig.^5. Carnauba evakuiert.T⁼70°C. Aufgedampfte Silberelektroden: , Elektroden nichtaufgedampft: ^.

Den Potentialverlauf der evakuierten Probe

zeigt Fig.

^5. Der Unterschied

gegenüber

^einer

gewöhnlichen

filtrierten Probe ist deutlich sichtbar.

Effekt

^des

Aufdampfens

^von Silberelektroden

Es

zeigte ^sich,

^{daß der Effekt} allein in einer

Verminderung

der Potential¬

differenz im

Spalt

zwischen Elektrode und Dielektrikumoberfläche zu suchen ist. Die

Verminderung beträgt

^10—20

^V, je

^{nach der}

Bearbeitung

der Dielek¬

trikumsoberfläche

(Drehen, Polieren, Aufpressen

^{auf eine heiße}

Glasplatte).

4.

Messung

^{der DK}

Die DK wurde mit einer

Brückenschaltung

^an

aufgedampften

^{Proben von}

den oben

angegebenen

Dimensionen gemessen. ^DenVerlauf der DK als Funk¬

tion der

Frequenz zeigt Fig.

^6a.

100 1000 5000 10000 H2

Fig.^6a. Dielektrizitätskonstante. I Carnaubafiltriert, ^IICarnauba evakuiert.

Die DK der filtrierten Probe fällt von 3,7 ^{bei 10 Hz bis} 3,5 ^{bei 10000 Hz.}

Die DK der evakuierten Probe

liegt durchwegs

^{um etwa 0,2}

niedriger (Ent¬

fernung

^des

Wassers).

^Danach

ergäbe

^{sich ein}

Wassergehalt

der filtrierten Probe von 2,5 ^Volumen

°/00.

5.

Deutung

Die in

Kapitel

I erörterten

Möglichkeiten

für das Zustandekommen der

Ladung

^{des Elektretenseien hierkurz} wiederholt:

1.

Dipolorientierung

2.

Grenzflächenpolarisation

3.

Ionenwanderung

Reine

Dipolorientierung

^{müßte einen} linearen Potentialverlauf liefern.

Für die

Deutung

^{unsererPotentiale müssen wir also}

jedenfalls

einen Ionen¬

wanderungseffekt heranziehen,

^{evtl. in}

Verbindung

^{mit den andern}

Möglich¬

keiten.

Es ist kurz zu

untersuchen,

bis zu welchem Grade ein

Ionenwanderungs¬

effekt einem

Dipoleffekt überlagert

^sein könnte. Jede Theorie der Ionen¬

wanderung

^{liefert einen}

exponentiellen Anstieg

der Feldstärke in Elektroden¬

nähe für den stationären Zustand. Da wir die Potentiale natürlich nicht

beliebig

nahe der Elektrode messen

können,

^{sind wir auf} eine

Extrapolation angewiesen.

^{Wenn wir diese für eine Probe aus} filtriertem Wachs bei 70°C ausführen

(die

^Meßfehler

betragen

^hier

weniger

^als

1%),

^{soerhaltenwiran den}

Dielektrikumsoberflächen Feldstärken von 10000

V/cm

^undmehr. Wir berech¬

nen nun die auf eine Elektrode von 7,5 ^cm Durchmesser innuenzierte

Ladung

bei einer DKvon 3,5

(5—10 kHz):

Q

⁼

F%

^{= i^i) =}

F-ee0-E

⁼

44,2-3,5-8,910-14104

=

1,38-10-7^ 1,4-10-7Clb

Direkt gemessen wurde ^an derselben Probe eine

Ladung

^von

l,6-10-7Clb.

Wenn man

bedenkt,

^{daß man für die DK} wahrscheinhch den Wert für 10 bis 100Hz

(3,7)

^einsetzen

dürfte,

^{da der}Einfluß der Ionenaufdie DK hier schon sehr

gering

^sein

^wird,

^so

ergibt

sich eine recht

gute Übereinstimmung

^zwischen

tatsächlich gemessener ^{und aus} Potentialverlauf und DK ermittelter

Ladung.

Eventuell vorhandenen

Dipolen

^{ist also nur ein}

geringer Spielraum gelassen,

und es muß fortan ^unser Bestreben

sein,

^den Elektreteffekt ohne

Dipole

^zu

erklären. Wie wirin

Kapitel

^III

zeigen ^werden,

wird die noch fehlende

Ladung

höchst wahrscheinlich durch Polarisation ^an der Grenzfläche Metall-Dielektri¬

kum

erzeugt,

^{die sich}in den Potentialen wegen der

geringen

^{Dicke derSchicht}

nicht äußert.

Differentialgleichungen für Ionenwanderung

Es sollenbedeuten:

p ⁼

positive Ladungsdichte (Clb/cm3)

n ⁼

negative Ladungsdichte (Clb/cm3)

q ^—pro cm3 und sek entstehende

Ladung (Amp./cm3)

a ⁼ Rekombinationskoeffizient

(Amp.-1

^sek-2

cm3)

D ⁼ Diffusionskoeffizient

(cm2/sek)

b+⁼

Beweglichkeit

^der

positiven

^{Ionen I e I}

b~⁼

Beweglichkeit

^der

negativen

^{Ionen l -~—)}

E ⁼Feldstärke

(V/cm)

Die

Differentialgleichungen

^für

Wanderung

^im Felde lauten dann:

^

^{= q-*pn+}

D+-ë£-b+-^ ⁽¹⁾

8n _{_,} 82n ,

d(E-n)

BEI,

-^-770<*-"> ⁽³⁾

Überdies

ist in unseren

Experimenten

^{immer die} Potentialdifferenz zwischen denElektroden

vorgegeben:

\Edx=V (4)

ô

(

^{=0imFalle des}

Kurzschlusses).

Die

Gleichungen

^{setzen voraus:}

1.

Erhaltung

^der

Ladung (— Kontinuitätsgleichung)

2. Ohmsches Gesetz

(v

⁼

b-E)

3. Gaskinetische Diffusion

4.

Massenwirkungsgesetz

für Rekombination

(hier

^für

gleichwertige

^Ionen

formuliert)

Betrachtungen

^{über das innere} Feld werden nicht

angestellt.

Die weiteren Rand- und die

Anfangsbedingungen

formulierenwir

vorläufig

noch nicht.

Im stationären Falle sind die linken Seiten von

(1)

^und

(2) gleich

^{0 zu}

setzen. Für stationäreZustände

ergeben

^{sich dannzwei}

Möglichkeiten:

1.

Gleichgewicht

^zwischen

Leitungs-

^undDiffusionsstrom

(Jaffé).

2.

„Gleichgewicht"

^zwischen

Entstehung

der Ionen und Rekombinationeiner¬

seits, Wanderung

^im Felde anderseits.

(q

^—a.pn⁼

b--^-

^bei

Vernachlässigung

^der

Diffusion; Thomson, Mie).

Lösung

^von

Jaffé [14]

Jaffé unterscheidet zweiArten vonIonen:

Ionenerster

Art,

^{die an den}Elektroden nicht

abgeschieden

^werden.

Ionen zweiter

Art,

^{die sofort bei}

Anlegen

eines Feldes

abgeschieden

^werden

(Abscheidungspotential

⁼

0).

^Als

Randbedingung

für die Ionen erster Art

ergibt

^{sich demnach}

4=o

⁼ 0,

woraus sofort

folgt

^{i—0 für}

beliebiges

x, da div i^{= —}

^-

^{=0 für den statio¬}

närenZustand. Es ist also überallder

Leitungsstrom

^dem

Betrage

^nach

gleich

demDiffusionsstrom.

Für die Ionen zweiterArt

gilt

^als

Randbedingung

Px=o ⁼ 0

Aus der

Kontinuitätsgleichung folgt

^{fürdie Ionen 2.Art}

i ⁼ konst.

(über x)

Fürdie IonenersterArt lautet die

Feldverteilungsfunktion

für den stationären Zustand:

Vo—Tt

V^8 (5)

-¥

V^8 (6)

'^ ^iL.tf (7)

6

*= M^-f* ⁽⁸⁾

77,

£

^{bedeuten die}

„reduzierte

Feldstärke" und das

„reduzierte

^{x". x=0}

liegt

in der Mitte des

Dielektrikums,

^und _rj0 bedeutet die

„reduzierte

Feldstärke"

inder Mitte. Eine

Näherung

^für

t]02

^{^8 liefert}

Da nach unseren

Experimenten j;0S8 herauskommt,

^{sollte diese}

Näherung

verwendet werden können. Eine

Auswertung

^{im selben Sinne wie bei}

Jaffé ([14]

^S.

269ff.) ergibt

^{bei 70° C}

^

^{= 500Volt}

o

NachEinstein

gilt

b

D k-T

Diese

Beziehung

liefert für T⁼70°

C,

^k=1,38^•10-23

Joule/Grad,

^e= 1,598•^10~19 Clb:

^^

^3-10-2Volt

o

Der auf Grund unserer

Messungen

^{und der} Jafféschen Theorie berechnete

Quotient D/6

und der durch die Einstein-Relation

verlangte

^{wären also um}

den Faktor 104 verschieden.

Überdies

würde

Djb

^{auf Grund unserer}

Experi¬

mente mit

steigender Temperatur ^kleiner,

^{ebenfalls im}

Widerspruch

^zur

Einstein-Relation.

Obschon

Jaffé Unstimmigkeiten

^{von einem Faktor 103 dadurch}

beseitigt,

daß er die Einstein-Relation fallen

läßt,

^{wollen wir diese}

Möglichkeit

^außer

acht lassen und denPotentialverlauf

grundlegend

anders erklären.

Lösung

^von

Thomson-Mie-Herzfeld

Läßt man in den

Gleichungen ⁽¹⁾

^und

(2)

^das

Diffusionsglied

weg, ^was bei kleinen Diffusionsströmen erlaubt sein

wird,

^und

gibt

eine konstante Strom-

dichte

j

vor, ^so erhält man

Potentialverteilungen,

^{wie sie etwa} bei Gasent¬

ladungen

^und stromdurchflossenen

Elektrolyten

diskutiert worden sind. In der

Gegend

^{der Elektroden treten}

Raumladungen ^auf,

während weiter im Innern die Feldstärke mehr oder

weniger

konstant bleibt. Es läßt sich

zeigen,

daß sich die Dickeder Kathodenschicht zurDicke der Anodenschicht verhält wie b~zu b+. Für denFall des

Sättigungsstromes

^{läßt sich die}

Ionenverteilung streng berechnen,

^{und es}

zeigt sich,

daß sich dann

Raumladungen

^{durch das}

ganze Dielektrikum hindurch finden. Für

nichtgesättigte

^{Ströme ist man auf}

Nägerungen angewiesen.

Wir verwenden eine

Näherung,

^{die von}

Herzfeld

stammt und deren

Anwendung

^auf

Potentialverteilungen

ⁱⁿ

Flüssigkeiten

^er

gezeigt

^hat

^[18].

Die

Näherung

^ist

gut brauchbar,

^{wenn der}

Sättigungsstrom

^unterhalb

3/4

seines

Sättigungswertes liegt.

Es bedeuten:

E0

^{= Feldstärke an}der Oberfläche des Dielektrikums

Em

^{= Feldstärke in der Mitte}des Dielektrikums

ß

⁼

Langevin-Konstante

^{= 2}

6/ee0a (Es

^wird

vorausgesetzt,

^{daß b+=}

b~)

xk ⁼ Grenze der beiden unten

aufgeführten

^{Ausdrücke für} die Feldstärke.

Wenn wir x von einer Elektrode aus messen und eine

symmetrische

^Feld¬

verteilung

ⁱⁿ

bezug

^{auf die} Mittelebene des Dielektrikums voraussetzen

(was

sich für

gleiche Ionenbeweglichkeiten ergibt),

^so erhalten wir für die Feld¬

stärke:

(x

⁼l: Mitte des

Dielektrikums)

(10)

l~ï> OC ^> OCt.

E⁼

Em xk>x>0

ÜP ⁼

^m*[l

⁺

(c-l)e-«M

^<w^4 L1+2- ^\

^{1 c-}

-l-(20)i

^X

(11)

Die

Auswertung

^der

experimentellen Ergebnisse

^seihierfür die filtrierte Probe und y⁼70°C erläutert

(s. Fig. 1):

E0

^{= 10000}

V/cm Em

^{= 330}

V/cm

"m

Es

ergibt

^sich

j8

^{= 900;}

(2j3)*

^{= 42,5}

xk muß ^{nun so}

gewählt ^werden,

^daß die gemessene

(d.h. graphisch

^{aus den}

Potentialen

ermittelte)

^mit der errechneten Kurve

möglichst gut

^überein¬

stimmt. In unserem Falle_{ist xk}

praktisch

^{= lzu setzen. Also}

xk⁼l^—0,Q^cm

Mit diesen Werten

ergibt

^{sich zwischen} theoretisch und

experimentell

^ermit¬

telter Kurve eine

Übereinstimmung

^{bis zu dem}

Grade,

^wie

Fig.

⁴

zeigt.

Für#⁼0,25 ^{mmerhält man z.B. nach}

(10)

^und

(11):

Vi ⁼ 1,7

E2 ⁼

Em2(l

⁺

900-e-1-'})

⁼

#m2-180

^{= 11-10*-180}

=

19,8-106V2/cm2

^Q.25

mm⁼4400

V/cm

Die

experimentell

ermittelte Feldstärke ist >4000

V/cm.

^Die

Sättigungs¬

stromdichte berechnet sichnach

folgender

^Formel:

J_

= z*

(2#*(2j8-c+l) jsat

^l

(c-l)(c-l-(2j8))*

-

IM

_ 5o/

"

860

~~ ö /o

Experimentell ergibt

^{sich für} die Stationärstromdichte

/70OC

^{= 3-10-11}

A/cm2

imt

⁼²⁰

?'

^{= 6•10-10}

A/cm2

⁼²q d

(d= Plattenabstand)

Daraus

q ^=-~ 10"10

A/cm3

⁼

2,5-10-10 A/cm3

2,4

Dies

bedeutet,

^daß pro cm3 und sek 15-108

Ionenpaare

^entstehen.

Ferner

gilt

ß

⁼ 26 ⁼ 900; ^e=3,5 aee0

Also ^{- =} 450ee0 ⁼ 450^•3,5^•8,9^•10-"

= 1,4-IQ-10 A

sek/V

^cm

Da im Mittelteil die Feldstärke

praktisch

^konstant

ist,

^muß

gelten:

a

a

= -W 2

= «,o

n0 bedeutet die

Gleichgewichtskonzentration

^der

Ladung.

Wir erhalten damit

q-b

= b-nJ ⁼

2,5-10~10-1,4-

^lO'10

=

3,5-10-20A2sek/Vcm4

Anderseits

gilt

im Mittelteil nach dem Ohmschen Gesetz:

Aus den beiden letzten

Gleichungen ergibt

^sich:

b- n02

= ^l = 78.10-?

Clb/cm3

b-nn

Dies

entspricht

^5-1012

einwertigen

^Ionen pro cm3. Für die

Ionenbeweglichkeit

erhalten wir

b-n0

^45-10-15

cm/sek

6"^"7^1F-5'H0 T/cm~

Für den Rekombinationskoeffizienten a

ergibt

^sich

6

5,8-10-8

a ⁼

6/a

^1,4•10-10

= 420A-1sek-2cm3

Es muß darauf

hingewiesen ^werden,

^{daß von einem}

einwertigen Ionenpaar

ausgegangen wird ^und Anionen- und

Kationenbeweglichkeit gleich groß

^sein

sollen. Die zweite Annahme erscheint

vernünftig,

^{wenn man}

bedenkt,

^daß

die

Potentialverteilung

ⁱⁿ

bezug

auf die Mittelebenedes Dielektrikums

einiger¬

maßen

symmetrisch

^{ist. Jedenfallssind die beiden}

lonenbeweglichkeiten

^nicht

größenordnungsmäßig

voneinander verschieden.

Stationäre

Leitfähigkeit

bei verschiedenen

Temperaturen

Unter

Zugrundelegung

^des

obigen

^Verfahrens

gelangen

^{wir bei den 3 Tem¬}

peraturen

^70°

C,

^{50°C und 35°C zu den}

Ionenkonstanten,

^{welche in der fol¬}

genden

^Tabelle

aufgeführt

^sind.

Die Größe dieser Konstanten ist durchaus

verständlich,

ebenso die Tem¬

peraturabhängigkeit.

Die Zunahme der

Elektrodenladung

^{mit der}

Temperatur

wird durch die Zunahme der

Langevinkonstanten jS

⁼

6/ee0a bedingt.

Übersicht

Stoff T°C E0 [V/cm]

Em

[V/cm] ß[V2/cm2] / [A/cm2]

Carn.

filtriert 70 50 35

10000 7000 5000

330 330 350

900 450 200

3-10-u 5-10-13

~lO-"

Stoff T°C n°[Clb/cm3] ^b[cm2/Vsec] q[A/cm3]

Dber

[cm2/sec]

Carn.

filtriert 70 50 35

7,8-10-' 5.8-10-8 2,5-10-'

j

^3-10-9

<io-' ~io-9

2,5-10-1°

3-10-12

<5-lO-"

2-10-9 1^•io-i°

~5-lO-"

Die erhöhte

Leitfähigkeit

bei höherer

Temperatur

^{beruht vor allem auf}

einer Zunahme der

Ionenbeweglichkeit,

^{wie sich aus} den Daten für T⁼50°C und T⁼70°C

ergibt.

^{Die für 35° C}

angegebenen

^{Werte haben mehr}

größen¬

ordnungsmäßigen Charakter,

^da weder die Feldstärke am Rande noch

jene

in der Mitte mit

genügender Genauigkeit

bestimmt werden kann.

Unter

Zugrundelegung

^dieser Ionenkonstanten ist der Diffusionsstrom sogar ^an den Elektroden sowohl bei 50°C wie bei 70°C viel kleiner als der

Leitungsstrom (kleiner

^als

1%

^des

Leitungsstromes).

Damit ist der

vorliegende

^{stationäre Zustand}

grundsätzlich

^{erklärt ohne}

Diffusion,

^{was die}

Schwierigkeiten

^mit der Einsteinschen Relation

beseitigt.

Effekt

^der

Verminderung

der Ionendichte

Es ist

klar,

daß einenichtlineare

Potentialverteilung

^eineminimale Anzahl

von

Ladungsträgern

voraussetzt. Falls diese unterschritten

wird,

^{so ist zu} erwarten, daß der Potentialverlauf

„linearer"

^wird.

Es muß für alle x

gelten:

\p

^—

n\

^{^}

||>4-»|

Dies

ergibt

^bei

Gültigkeit

^des Ohmschen Gesetzes:

8E

ex VII

j

Diese

Ungleichung

^{darfvon0bis l}

(Mitte

^des

Dielektrikums) integriert ^werden,

da in diesem Bereiche sowohl E als auch

dEjdx

^{stets dasselbe Vorzeichen}

besitzen. Man erhält

b-ee0-E0^\j\l (EJ<E0*)

1 2b-E

Diesführt für T⁼70° C zu

6-10-«-3,5-8,9-10-"

' =

0,6

j

^

3,2-1Q-12 A/cm

2

Der Stationärstrom einer evakuierten Probe ist bei 70° C kleiner als 3-10-12

A/cm2.

^Erreicht nach

obiger

Formel offenbar nicht _aus, umbei

Gültigkeit

^des

Ohmschen Gesetzes eine Randfeldstärke von 10000

V/cm

^zu erzeugen. Das

Experiment

^hältnundie

Bedingung \p

^—

n\^\p

⁺

n\

^scheinbarso

^ein,

^daß p^—n und damit die

Krümmung

der Potentialkurve überall

(jedenfalls

^{in makro¬}

skopischer Entfernung

^{von den}

Elektroden) geringer

^wird.

Polarisationskapazität

Wie wir im nächsten

Kapitel

feststellen

werden,

verhält sich das Dielektri¬

kum im isothermen Falle nach kurzer Zeit

ungefähr

^so, als ob wir eine be¬

stimmte

Kapazität

aufladen und entladen würden. Wie schon von früheren Autoren

ausgeführt

^wurde

[14,15],

^ist die Dicke des

äquivalenten

^Konden¬

sators

gegeben

^durch

jene

^{Distanzvon der}

^Elektrode, längs

^derdie Feldstärke auf dene-tenTeil ihres Maximalwertes sinkt. Der Unterschied

gegenüber Jaffé

ist

jedoch der,

^{daß unsere}

Exponentialkurve

^{nicht mehr durch die Diffusion}

bestimmtwird.

Es

gilt

^nach

(10):

E*⁼

Em* (l

⁺

(c-l)e-)

*⁼

(2W-

2ß-c+l ^l1

⁺

2^ Vj

Für hohe

ß gilt

ß~c>

¹

Ferner finden wir bei uns

a;fc~Z.

^{Für kleine x}

(geringe Entfernung

^{von der}

Elektrode) gilt

ß

Lk

2ß

*k

Für T⁼70°C und a;^0,35 ^mm

gibt obige Näherungsformel

^eine

Abweichung gegenüber

der genaueren ersten, welche kleiner ist als

1%.

^{Für T=50°C und}

x^^1mmist die

Abweichung

kleiner als

8%.

Die Dickeunserer

„Polarisationskapazität" beträgt

^demnach

d' ⁼ l-

_JL. ^ß l_

J2ß)i-ß-(2ß)i- _,ß

Für T⁼70°C

ergibt

^sichd'zu0,3^{mm. Man}

erkennt,

daß für kleinere

Langevin-

Konstanten

ß

die Dicke der

Polarisationskapazität größer

^wird.

Bei

Erniedrigung

^der

Temperatur

wächst also die Dicke der

Raumladungs- schicht,

^{was sichauch}

experimentell ergeben

^hat.

Stromspannungscharakteristik für

^den Stationärstrom

Wir haben den

Sättigungsstrom

^{auf Grund unserer} Annahmen berechnet und

gefunden,

^{daß für T=}

70°C/sta(

^{bei einer} Polarisationsfeldstärke von

1000

V/cm

⁼

5%/sa(

sein sollte. Um dies zu

prüfen,

^{wurde die}

Stromspan¬

nungscharakteristik aufgenommen. Sättigung

^{wäre also bei 70°C und einer}

Probendicke von 12mmbei 20000

V/cm

^{zu erwarten,}

vorausgesetzt natürlich,

daß die

Leitfähigkeit

^unserer Probe dieselbe ist wie die

Leitfähigkeit

^{der für}

die

Potentialmessungen

verwendetenProben.

34

32

25

20

15

10

J(I0"I0A)

J30.--f(V)

o/

^^

»

10 Pol-spannungU03V)

Fig. 6b. Carnauba evakuiert.T=70°C, 0 ⁼77 mm, d⁼ 12mm. Polarisationsdauervon

Punkt zuPunkt 30Minuten.

Dies wird

ungefähr gefunden,

was unserer

Interpretation

^des stationären Zustandes eine

gewisse

Stütze verleiht. Bei

geringer Leitfähigkeit (evakuierte Probe)

^{erhaltenwir einen}

Stromanstieg,

^{der über} das Ohmsche Gesetz hinaus¬

reicht,

^wie

Fig.

⁶⁶

zeigt.

^{Dies ist} vermutlich durch vermehrten Elektronen¬

austritt aus den Elektroden zu

erklären,

da bei einer 12 mm dicken Probe undeiner

Polarisationsspannung

^{von6000Voltz.B. an}den Elektroden Feld¬

stärkenvon ^~150 000

V/cm

herrschen werden.

Bei der

gewöhnlichen

filtrierten Probe wird dieser Effekt auch

auftreten,

aber verdeckt durch die

größere eigene Leitfähigkeit.

Doch ist eine genaue

Reproduzierbarkeit

^des

„theoretischen"

^{Wertes des}

Sättigungsstromes

^{bei so}

hohen Randfeldstärken nicht zu erwarten.

Diese Ströme wurden ^an Proben mit

aufgedampften

Silberelektroden _ge¬

messen.

Über

die

Reproduzierbarkeit

^der

Ergebnisse

^ist

folgendes

^{zu bemerken:}

Die

Ergebnisse

^sind

gut reproduzierbar

^{mit Probenderselben}

Leitfähigkeit.

Proben mit

größerer Leitfähigkeit

erzeugen ^{eine etwas}

größere

Polarisations¬

kapazität

^{als solche mit}

geringerer Leitfähigkeit,

^was sich natürlich auf den Potentialverlauf ebenfalls auswirkt. Die

angegebenen Potentialmessungen

wurden deshalb an 2 Proben von derselben

Leitfähigkeit ausgeführt.

III. Ströme und

Ladungen

1.

Apparatives

^{und Proben}

Für die

Bereitung

^{der Proben}

gilt

^{dasselbe wie im letzten}

Kapitel.

Ströme bis zur

Größenordnung

^{10~10 A wurden mit einem}

Mikroampere¬

meter

RCA,

^{solche von 10-11 A durch}

Messung

^des

Spannungsabfalles ^längs

eines Widerstandes von 1011ß

(Siemens)

^{mit einer} Elektrometerröhre oder einem Fadenelektrometer _gemessen. Ströme von der

Größenordnung

^10~12A

(es

handelt sich hier

lediglich

^um

Stationärströme)

wurden durch

Erhöhung

der

angelegten Spannung

^und

Anwendung

^des Ohmschen Gesetzes bestimmt.

Dieses

Vorgehen legt lediglich

^die

Größenordnung

^{fest. Die}

Ladungsmessung erfolgte

^{in einem}

,,dissectible capacitor"

^nach

Groß [11].

^Die

Verschiebung

influenziert aufder das DielektrikumbedeckendenMetallelektrode

(in

^unserem

Falle ausrostfreiem

Stahl)

^eine

gewisse Ladung,

^{die einer}

geeichten Kapazität zugeführt

wird. An dieser wird die Potentialdifferenz gemessen, ^{woraus sich} dann die

Ladung ergibt.

^Bei

aufgedampften

Proben läßt sich die

Ladung

^nur

durch das

Stromzeitintegral

^ermitteln.

Es sei noch

erwähnt,

^{daß zur}

Abführung

^von Oberflächenströmen

anfäng¬

lich ein

Schutzring

verwendet wurde. Da diese

jedoch

^sehr

gering ^sind,

^wurde

später

^{von dieser Maßnahme}

abgesehen.

2.

Messungen

^im isothermen Zustande Probenaus filtriertem Wachs:

Die Ströme

zeigen

das bekannte Bild. Sie sinkenvoneinem hohen

Anfangs¬

wert

anfänglich rasch,

^{dann immer}

langsamer

^{ab zu} einem stationären

Wert,

der sich bei 70°C um etwa einen Faktor 10, ^{bei 50°C aber bereits um einen}

Q(lCr8CLb)

Qnacn120'

=12 IO~8Clb

40' f(min) Carnauba filtriert, d= 12 mm, 0 ⁼75 mm, V⁼ 1200V, ^T=50° C. Ladung ^an

der Anode gemessen.

0 10' 20' 30'

^

f

0

I

4

S*' mo«°

//

tf 7

8

9 10

J

/

0(IO-8CLb) J(I0-'°A)

>

''

t(min)

Fig.^{7b. Carnauba}filtriert, d=12_mm, 0 ⁼ 75 mm, T⁼50°C,nach Kurzschluß.