Frequenzen von Trockenperioden und ihre ökologische Bedeutung

Eidgenössische Anstalt für das forstliche Versuchswesen, CH-8903 Birmensdorf

7, RZ. 19H

Eidg. Anstalt für

d1'S

forstliche Versuchswes&11 -Bibliothek-

e80'3 Birr..ensdorf ZH

Nr. 116, 1973

Frequenzen von Trockenperioden und ihre ökologische Bedeutung

Von

NINO KUHN

Separatabdruck aus

Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich, Jahrgang 118, Heft 3, 1973, S. 257-298

Redaktion: Prof. Dr. E. A. Thomas, Fehrenstrasse 15, 8030 Zürich

Verlag Leemann Zürich

Sonderabdruck aus «Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich»

Jahrgang l 18, Heft 3, S. 257-298, 30. September 1973 Redaktion: Prof. Dr. E. A. Thomas, Fehrenstrasse 15, 8030 Zürich

Frequenzen von Trockenperioden und ihre ökologische Bedeutung

Von NINO KUHN

Eidg. Anstalt für das forstliche Versuchswesen (EAFV), Birmensdorf

Inhalt

1. Einleitung . . . 257

1.1. Problemstellung. . . • . . . 257

1.2. Definition der Trockenperiode . . . 259

1.3. Untersuchungsmaterial. . . 261

1.4. Verdankungen . . . 262

2. Frequenzanalysen von Trockenperioden . . . 262

2.1. Extremwertanalyse von Trockenperioden . . . 262

2.11. Grundlagen der Extremwert-Analyse . . . 262

2.12. Beispiele . . . 264

2.13. Kritik der Anwendung der Extremwertanalyse auf Trockenperioden . . . 268

2.14. Ergebnisse . . . 269

2.15. Diskussion der Ergebnisse. . . 282

2.2. Frequenzanalysen häufiger Trockenperioden . . . 285

2.21. Vergleich der Ergebnisse . . . 292

3. Ökologische Deutung . . . 292

4. Zusammenfassung, Resume, Summary . . . 294

5. Literaturverzeichnis. . . 296

1. Einleitung

1.1. Problemstellung

Der zeitlichen Verteilung der Niederschläge wird bei vegetationskundlich-ökolo- gischen, land- und waldbaulichen Arbeiten meist nur insofern Rechnung getragen, als Monats-, Jahreszeiten und Jahressummen oder deren langjährige Mittelwerte zur Kennzeichnung des Niederschlagsregimes verwendet werden. Dies rührt wohl daher,

258 Vierteljahrsschrift der Naturforschendcn Gesellschaft in Zürich 1973

d

ass solche Daten mü

helo aus klimatologischen Tabellenwerken herausgelesen

wer-

den können

(z.B. ÜTTI GER

1965, 1966).

Auch Klimadiagramme nach WALTER (1962), Klimaquotienten

wie

der DE

MART0

Esche Ariditätsindex,

der

LANGsche

Regenfa

ktor oder der GAMSsche Hygrizitätsindex (K 0CH

und SCHULZE 1954,

SCUL-

TETUS 1969) benützen

Mittelwerte,

um

«den

mittleren

Zustand

und

den gewöhn-

lichen Verlauf der Witterung an einem bestimmten Ort» (nach KöPPEN, aus WALTER 1962) zu kennzeichnen. Niederschlagssummen

sind jedoch derart grossen Schwan-

kungen unterworfen (UTIJ GER 1966), da

s

nur der Ortsvertraute

aus

langjährigen Mittelwerten einen

Eind

ruck von der

iederschlag verteilung erhält.

Will man die Niederschlagsverteilung in der Weise betrachten,

wie sie die

Pflanze etwa zu spüren bekommt, so sind

zwei Fälle zu

unterscheiden:

l. Wie lange die Pflanze bei übermässigem Wasserangebot im

Boden anaerobe Be-

dingungen ertragen muss ( was hier weiter nicht verfolgt werden soll);

2. Wie lange die Pflanze ohne iederschlag mit der im Boden gespeicherten Wasser- menge auskommen muss.

Die Pflanze kann nur wachsen wenn sie

as

imilieren kann

(WALTER

1962). Ihre Assimilationstätigkeit wird bei sonst gegebenen

Umweltsbedingungen von

der Transpirationsintensität bestimmt. Soweit die Transpiration von der Saugspannung des Bodenwassers abhängt, ist grösstmögliche Transpiration solange

gewährleistet,

als die Saugspannung die Feldkapazität nicht überschreitet (ITEM 1971, WALTER 1962).

Die Wasserentnahme durch die Pflanzenwurzeln erhöht die Saugspannung und damit die Trockenheit im Boden, sofern keine achlieferung aus dem Grundwasser oder in Form von Niederschlägen erfolgt. Und dies hat in der Regel eine Wachstums- einbusse zur Folge (SCHMID 1972, SCHOBE R 1951, WALTER 1962, WEHRMANN 1961

,

WEIBE 1958). Verschiedene Pflanzenarten reagieren in ihrem Wachstum allerdings in unterschiedlichem Masse auf zunehmende Trockenheit des Bodens (GAUSSEN 1968, HOLMSGAARD und OLSEN 1961, LAUSCHER 1951,

EUWIRTH

und POLSTER 1960, SCHOBER 1952, WALTER 1962). Der unterschiedliche Wasserhaushalt

von

Böden ist eine der Ursachen der Mannigfaltigkeit von Pflanzengesellschaften und Pflanzen- formationen (WALTER 1962). Auf einem gegebenen Standort (als Gesamtheit der Umweltfaktoren) zeigt sich die Empfindlichkeit einzelner Pflanzenarten bei Trocken- heit besonders deutlich in ausgesprochenen Dürrejahren, wie 1904, 1911

,

1921

,

1947, 1949 und 1959 sie mehr oder minder deutlich ganz Europa erlebt hat (vgl. PALMER und DENNY 1971)

.

In solchen Jahren werden immer wieder Anstrengungen unter- nommen, die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Katastrophenereignissen abzu

-

schätzen (BAUMGARTNER 1950). Dies ist deshalb ein schwieriges Unterfangen, weil Dürreerscheinungen an der Vegetation und Erträge des Kulturpflanzenanbaues nicht systematisch erfasst werden. Obschon es immer der ganze Komplex der Witterungs- erscheinungen ist, dem die Pflanzen in der Natur ausgesetzt sind, können wir uns nur auf Analysen einzelner Witterungselemente stützen, um die Möglichkeit der Gefährdung zu kennzeichnen.

Wesentliche Klimaelemente für Trockenheits- und Dürreerscheinungen an der

Vegetation sind Niedersch

lagsmenge, Niederschlagsverteilung,

Temperaturgang,

Luftfeuchtigkeitsverlauf und Windverhältnisse nebst Insolation. Wenn in den folgen-

Jahrgang 118 N. KuHN. Trockenperioden und ihre ökologische Bedeutung ₂₅₉

den Ausführungen nur von Trockenperioden als Ausdruck der

Niederschlagsver-

teilung die Rede ist, so geschieht dies aus dem derzeitigen

Unvermögen, den Einfluss

der übrigen

Elemente so

abzuschätzen, dass sie in der Analyse numerisch berück-

sichtigt

werden könnten. Immerhin üben Trockenperioden einen bedeutenden Ein- fluss

auf das Wachstum von Pflanzen aus (BLATIMANN 1960, PRITSCHE 1949, KERN

und MOLL 1960, KRAUSS 1948, SCHWERDTFEGER 1960). Auf die agrarmeteorologische Bedeutung von Trockenperioden ist verschiedentlich hingewiesen worden;

so

haben DIECKMANN (1930, 1930a),

UTIINGER (1945),

BAUMGARTNER (1950), Russ (1954), BIDER (1956), HöLCKE (1965), FRÖHLICH (1966) und andere Trockenperioden aus täglichen

Niederschlagsmessreihen ausgezählt

und tabellarisch veröffentlicht.

1.2. Definition der

Trockenperiode

Als Trocken- oder Dürrejahre werden Jahre mit einem gewissen Niederschlags- defizit bezeichnet (BAUMGARTNER 1950, STEINHÄUSSER 1948). Die absolute Nieder-

schlagsmenge

hat durchaus eine ökologische Bedeutung, nämlich dort, wo sie so gering wird, dass davon der pflanzlichen Transpiration nur wenig verfügbar bleibt.

In gewöhnlich niederschlagsreichen Gebieten wie etwa der Schweiz, treten jedoch

«vorzugsweise die Trockenperioden in Erscheinung» (BAUMGARTNER 1950).

Als Trockenperiode kann ganz allgemein die Aufeinanderfolge von Tagen mit unbedeutenden oder

ausbleibenden

iederschlägen verstanden werden. Verschärfte Trockenperioden gelten als Dürreperioden. Die Schärfe einer Trockenperiode ist nicht von deren Dauer allein abhängig, sondern sowohl von den sonst herrschenden Witterungsbedingungen, als auch von den aktuellen Feuchtigkeitsverhältnissen des Bodens und der Pflanzen- oder Vegetationsart, beziehungsweise deren Entwicklungs-

zustand,

denn dadurch wird ja der Wasserverbrauch mitbeeinflusst (BAUMGARTNER 1950, KASSNER 1929, 1931). In diesem Sinne kommt e auch ganz auf den verfolgten Zweck an, wie eine Trockenperiode im einzelnen definiert wird.

BIDER (1956) zählte aufeinanderfolgende Tage mit weniger als 0, 1 mm ieder- schlag als Trockenperioden aus, unter anderem in dem Bestreben, Nebel-, Reif- und Taubeschlag als Niederschlag auszu chliessen.

FRÖHLICH (1966) legte fest, «dass die Trockenheit mindestens 6 Tage andauern mu s, um als Periode berücksichtigt zu werden und dass tägliche iederschlag höhen von nur 0,1 und 0,2 mm keine Unterbrechung einer Periode dar teilen ollen».

ScH EIDER-CARIUS und HUTIARY (1952) schlossen aus ihren Untersuchungen jedoch, dass sich auch im Intervall 0,1 bis 0,3 mm Tau, Reif und Beschlag bemerk- bar machen.

So liess schon Urr, GER (1945) «eine Folge von mindestens fünf nieder chlag - freien Tagen» als Trockenperiode gelten, «wobei Tage mit weniger als 0,3 mm eben- falls als trocken betrachtet werden. Eine Trockenperiode, welche bereit 5 Tage oder länger angedauert hat, wird durch einen einzelstehenden Tag mit weniger als I mm Niederschlag nicht unterbrochen».

Dem Schwellenwert von 0,3 mm folgte auch Russ (1954), etzte jedoch weitere

Bedingungen: « 1 Tag mit

~

1,0 mm Nieder chlag beendet die Trockenperiode in

jedem Falle. Eine Menge von 0,3 bis

O

5 mm kann in einem son t trockenen fünf-

260 Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich 1973

bis mehrtägigen Zeitraum einmal vorkommen und eine Menge von 0,6 bis 0,9 mm einmal in 10 Tagen und mehr (gebrochene Trockenperioden). »

D1ECKMA

N

(1930, vgl. auch 1930a) glaubte, landwirtschaftlichen Zwecken eher gerecht zu werden, indem er eine Trockenperiode als beendet ansah, «wenn innerhalb von 24 Stunden wenigstens 1 mm Niederschlag gemessen wurde oder an drei auf- einanderfolgenden Tagen je < 1,0 mm fallen . Eine Nässeperiode ist beendet, wenn an zwei aufeinanderfolgenden Tagen kein Niederschlag gemessen wird » ... . «Die Trocken- und asszeiten, die eine Dauer von fünf Tagen nicht erreichen, gelten als Zeiten hoher Veränderlichkeit.» DIBCKMANN bemerkte allerdings, « dass nicht jede Trocken- oder ässeperiode den gleichen Einfluss auf die Pflanzendecke ausübt wie jede andere Periode von gleicher Dauer zu gleicher Zeit . ... Wenn z. B. während einer längeren Trockenzeit an vereinzelten Tagen geringe iederschläge fallen, so wird im praktisch-landwirtschaftlichen Sinn von einer Unterbrechung der Periode kaum gesprochen werden können» .

Solchen Gründen Rechnung tragend , liess HöLCKE (1965) mit länger andauernden Trockenzeiten grössere Niederschlagssummen innerhalb der Periode als physiologisch unwirksam gelten: «Trockenzeiten liegen vor, wenn A innerhalb von 15 Tagen 0,9 mm oder weniger fallen, B innerhalb von 20 Tagen 2,4 mm oder weniger fallen , C innerhalb von 30 Tagen 4 9 mm oder weniger fallen. » Die Mehrzahl der Tages- niederschläge in den so definierten Trockenperioden dürfte allerdings recht gering

( < 1 mm) gewesen sein.

Mag ein täglicher iederschlag von 1 mm eine blosse Ackeroberfläche benetzen,

bis zum Ort der pflanzlichen Wasseraufnahme, der Wurzel, gelangt er kaum, sofern

der Boden nicht infolge einer vorausgehenden Regenperiode genügend feucht ist. Bei

einem von Vegetation bedeckten Boden wird zudem ein Teil eines Niederschlags zur

Benetzung der Pflanzenteile zurückgehalten ( = Interception). Die Mindestmenge,

die erforderlich ist, damit ein Regen ökologisch wirksam wird , hängt weitgehend

von der Art der Vegetation und der Dichte des iederschlags ab. Die Mindestnieder-

schlagsmenge lässt sich für Wald aufgrund von Veröffentlichungen über Interceptions-

untersuchungen abschätzen. Der Kronenbenetzungswert des Waldes allein beträgt

nach GErGER (1961) 1- 3 mm. Zählt man die Verdunstungsverluste dazu und berück-

sichtigt die Wasserrückhaltung von Sträuchern, Bodenflora und Streudecke (MIT-

SCHERLICH 1971) sowie der Moosschicht (MÄGDEFRAU und WUTZ 1951), so darf

angenommen werden, dass von einem täglichen Niederschlag von 5 mm vielfach

nicht mehr als ein paar Tropfen den Waldboden erreichen. Wegen höherer Regen-

intensitäten mögen die Verhältnisse auf der Südseite der Alpen anders sein als im

nördlichen Alpenvorland (BIDER und THAMS 195 I). Die Blattoberflächenproduktion

von Wiesen steht der von Laubwäldern und vielen Nadelwaldtypen nicht nach

(GEYGER 1964). Mit den wirtschaftsbedingten Schwankungen im Entwicklungs-

rhythmus von Wiesen (ELLENBERG 1963) ändern sich jedoch auch ihre aktuellen

Blattoberflächen und damit die Wasserrückhaltung. Während zu Beginn der Vege-

tationsperiode und nach jedem Schnitt ein Tagesniederschlag von 2 mm zur Be-

netzung genügen dürfte, werden im vollentwickelten Stadium vor der Mahd gegen

5 mm, wie im Wald, dazu notwendig sein. Darstellungen der Interception von Wiesen,

wie diejenige von RTJTEMA (1965) können diese Annahme bestätigen. Dort ist aller-

Jahrgang 118 N. KuHN. Trockenperioden und ihre ökologische Bedeutung 261

dings von künstlichen, einmaligen Niederschlägen die Rede, von denen bis zu 2 mm im Blattwerk hängen bleiben; Tagesniederschlagsmengen setzen sieb Jedoch oft aus geringen Einzelregenfällen zusammen.

Ist der Ökologe an Niederschlags-Schwellenwerten von 2 oder 5 mm zur Defini- tion von Trockenperioden während der Vegetationszeit interessiert, werden andere Benützer von Niederschlagsmessreihen der meteorologischen Stationen andere For- derungen stellen. Kur- und Verkehrsvereine von Erhol ungsregionen möchten wissen, wie oft und wie lange regenfreie Perioden in ihrem Gebiet auftreten oder wie gross das Risiko schneearmer Winter ist. Wasserwirtschafter sind zwar vornehmlich mit Niederschlagsmengen und -perioden beschäftigt, doch dürfte ihnen auch die Gefähr- dung einer Gegend durch Trockenheit von Bedeutung sein (GUMBEL 1963). Damit sich ein Niederschlag in Gewässern bemerkbar macht, muss er allerdings grösser sein, als was in Vegetationsdecke und Wurzelraum des Bodens zurückgehalten wer- den kann. Immerhin wird bei stark ausgetrocknetem Boden der Oberflächenabfluss beträchtlich sein.

Für die folgenden Ausführungen wird eine Trockenperiode definiert als eine Anzahl aufeinanderfolgender Tage mit iederschlägen, die ge- ringer sind als ein bestimmter Schwellenwert. Als Schwellenwerte werden 0, 2, 5 und 10 mm täglicher Niederschlag gewählt. Eine minimale Grenze der Dauer wird nicht festgesetzt, da dies den angewandten statistischen Methoden widerspräche, hingegen wird zwischen häufigen (kurzen) Trockenperioden und Extremwerten von Trockenperioden unterschieden: Solche, die jährlich einmal oder häufiger auftreten, gehören zu den häufigen Trockenperioden, seltenere Ereignisse zu den Extremwerten.

Um ein Bild von der Verteilung der Trockenperioden innerhalb des Jahresablaufes zu bekommen, erschien eine Unterteilung entsprechend dem schweizerischen hydro- logischen Jahr (UTTr GER 1965) sinnvoll: Das Sommerhalbjahr dauert vom

^1.

April bis zum 30. September, das Winterhalbjahr vom 1. Oktober bis zum 31. März des folgenden Jahres. Die Vegetationsperiode der Mittelland-Stationen entspricht weit- gehend dem so begrenzten Sommerhalbjahr. Höher liegende Stationen haben später beginnende, kürzere Vegetationsperioden. Doch i t in diesem Bericht darauf ver- zichtet worden, Trockenperioden veränderlicher Beobachtungszeitspannen zu ermit- teln. Über die Halbjahresgrenzen verlaufende Trockenperioden erfuhren eine Auf- teilung. Damit bestand jedoch Gefahr, da s allerlängste Trockenperioden unerfas t blieben, weshalb als dritte Beobachtungszeitspanne das Kalenderjahr gewählt wurde.

Über das Kalenderjahr greifende Trockenperioden wurden voll jenem Jahr mit dem grösseren Anteil zugerechnet.

1.3. Unter uchung material

Trockenperioden aus täglichen Niederschlagsergebnissen von Hand auszuzählen, i t ein müh- sames Unterfangen. Von 14 Stationen der Schweiz (vgl. Tab. 4-9) standen langjährige Messreihen auf Magnetband zur Verfügung, woraus die Trockenperioden der verschiedenen Schwellenwerte mit Hilfe eines Computer (CDC 6400 und 6500, Rechenzentrum an der Eidg. Technischen Hoch- schule Zürich) ausgezählt und die Frequenzanalysen vorgenommen werden konnten. Von den meisten Stationen Jagen Beobachtungen von 1901 bis 1964 vor. Im Falle von Sion wurden die fehlen- den Jahre 1901-1909 von Hand ausgezählt. Bei der Station Rigi-Kulm setzten die Me ungen in

262 ierteljabr chrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich 1973

den Jahren 1949-1954 au ; für die Jahre 1949-1951 wurden sie durch die Daten der Station Rigi- Staffel ersetzt.

Die Angaben von iederschlagssummen (Monats-, Jahreszeiten-, Jahr_~s- und ~ittelwerte bzw.

Maxima und Minima) entsprechen den von UITINGER (1965 und 1966) fur die Periode 1901-1960 veröffentlichten reduzierten bzw. homogenisierten Beträgen.

1.4. Verdankungen

Herr Dr. H. M. Keller (EAFV) hat mich vor Jahren als erster auf die Gumbel-Analyse aufmerk- am gemacht. Herr PD Dr. Th. Ginsburg (Geogr. In titut ETH Zürich) war mir beim Verständnis der theoretischen Grundlagen der Extremwert-Statistik behilflich und stellte bereitwillig sein Magnet- band mit den täglichen iederschlagsergebnissen zur Verfügung. Die Herren Dres. P. Schmid und G. Müller (beide EAFV) halfen mir bei vielen mathematisch- tati tischen Problemen. Mit manchen andern Kollegen durfte ich wiederholt über die Analysenergebnis e sprechen. So haben sich auch die Herren Dres. G. Gensler, H.-W. Courvoisier und B. Primault (Meteorologische Zentralanstalt, Zürich) der Mühe nicht enrzogen, das Manuskript kritisch durchzu ehen. Ihnen allen gilt mein herz- lichster Dank.

2. Frequenz-Analysen von Trockenperioden

In der Wettervorhersage wird versucht mit Hilfe von MARKOWschen Ketten Wahrscheinlichkeiten zu errechnen, dass auf

iederschlagsperioden von

bestimmter Dauer Trockenperioden von bestimmter Dauer folgen, und umgekehrt (CEHAK 1971).

Solche Modelle versagen jedoch, wenn nach der Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Perioden von gewisser Dauer gefragt wird.

Urn

GER (1945) bat deshalb zur Kennzeichnung der Häufigkeit von Niederschlagsperioden die Ansteckungsvertei- lungsfunktion nach POLYA verwendet. Während die häufigen kurzen Perioden damit recht gut erfasst wurden, erlaubte er sich nur «vage Schlüsse auf den Seltenheitsgrad längerer Regenperioden». Gleiches dürfte für Trockenperioden gelten. Gerade mit seltenen, extremen Ereignissen befasst sich die Extremwert-Statistik, von deren Methoden diejenigen der

«ersten

asymptotischen Verteilung» nach GUMBEL (1958) zur Auswertung der extremen Trockenperioden diente. Das häufigste Ereignis, das dabei verwendet werden kann, ist dasjenige, das in jeder der beobachteten Zeit- spannen (Jahre, Vegetationsperioden etc.) einmal auftritt. Für häufigere

Ereignisse

ist eine andere Verteilungsfunktion zu suchen. Mit der in dieser Arbeit benützten Funktion war es möglich, Ereignisse zu berücksichtigen, die im Mittel mehr als einmal alle zwei Jahre vorkommen. Doch sind die Angaben der Frequenzanalysen- Ergebnisse häufiger Trockenperioden eher als Ergänzung der Extremwertanalyse zu betrachten.

2.1. Extremwert-Analyse von Trockenperioden

2.11. Grundlagen der Extremwert-Analyse

Die zur praktischen Anwendung notwendigen Ergebnisse der Extremwert-Statistik

sind unlängst von GINSBURG (1971) dargestellt worden, wovon im folgenden lediglich

eine Zusammenfassung folgt:

Jahrgang 118 N. KuHN. Trockenperioden und ihre ökologische Bedeutung 263

GUMBELS

«erste asymptotische Verteilung

»

setzt voraus, dass

1.

von einer genügend grossen Zahl N von Beobachtungszeitspannen eine jede ein einziges extremes Ereignis x1 (i = ^l

^{, .}

.. N) aufweise

;

2. das extreme

Ereignis

X

i

(i = ^{1, .}

.. N) aus einer genügend grossen Zahl von Beob-

achtungen innerhalb der Zeit

spanne ausgewählt werde und

3. diese Beobachtungen voneinander unabhängig seien.

Unter diesen Bedingungen folgen die Extremwerte

x

1 ,

x

2 .. .

x für N

--* oo

der Summenhäufigkeitsfunktion

F (x) = exp [

-

exp (-

x~

x) J. ^[I]

Leitet man

F (x) nach x ab, so erhält man die Dichte der Verteilung f (x), die im Gegensatz zur Kurve der Normalverteilung eine negative Schiefe aufweist

; das heisst,

dass hohe Extremwerte häufiger vorkommen als niedrige. x stellt den Modalwert der Funktion f (x) dar, d. h. den Wert, für welchen die Dichte ein Maximum erreicht;

das ist der häufigste oder wahrscheinlichste Extremwert. c ist ein ormierungsfaktor.

Aus [l] ergibt sich

x

-

x

y

= -= -

ln [- lnF(x)].

C

c und x lassen sich nach GuMBEL (1958) wie folgt schätzen:

c = s/a

N,

x

=

x

-

y_ ·c.

Dabei bedeuten:

N

X

=

mittlerer Extremwert

=

r ^{Xr / N}

^,

1

s = Standardabweichung der Extremwerte von x,

y = Mittelwert der Grundgesamtheit,

<YN

= Standardabweichung der Grundgesamtheit,

y und

O-N

sind nur von der Anzahl beobachteter Extremwerte abhängig. Sie sind tabelliert in GuMBEL (1958, p. 228).

[2]

[3a]

[3 b]

ach Definition der Summenhäufigkeitsfunktion gibt F (x) die Wahr cheinlichkeit q an, dass ein beliebiger Extremwert Xi kleiner i t als x:

q (xi ~x) = F(x).

Weiter gilt

wobei p (xi

>

x) die Wahrscheinlichkeit dar teilt, da ein Extremwert x

₁

grö ser ist als x. Die Rückkehrperiode (return period) T (x) eines bestimmten Ereignisses lässt sich als reziproker Wert von p (x) definieren:

1 1

T(x) = p(x) = ^{1- F(x)' [4]}

264 Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich 1973

Das ist die mittlere Anzahl Jahre zwischen dem Auftreten von Extremwerten, welche

grö

ser als x sind, was aber nur bei einer grossen

Anzahl N

von Beobachtungs-

jahren gilt.

. .

Eine sehr gute Näherung der Rückkehrpenode erreicht man nach GUMBEL (1958) für die in aufsteigender Reihenfolge geordneten

Extremwerte aus

[5)

wobei die Anzahl beobachteter

Extremwerte

und

r

der Rang eines betreffenden Ereignisses Xr bedeutet.

Ausgebend von der reduzierten Variablen y lässt sich aus Gleichung [l] eine Skala für F (x) und daraus mit Hilfe

von

Gleichung

[4]

eine Skala für T (x) als Abszisse eines Koordinatensystems konstruieren (vgl. Abb. 1- 6). Die Ordinate

sei

im ein- fachsten Falle linear. Damit gelangt man zu dem bekannten

Extremal-Wahrschein-

lichkeitspapier. Auf dieser Arbeitsunterlage können nun die einzelnen

Extremwerte

auf der Ordinate in Funktion ihrer Rückkehrperiode T'

(xr)

auf der Abszisse auf- getragen werden. Falls die betrachtete Extremwert-Serie der Gumbel-Verteilung folgt, liegen die Werte auf einer Geraden die durch den Punkt x geht und die Stei- gung c aufweist:

Im folgenden sind die betrachteten extremen

Ereignisse

läng te

Trockenperioden von

bestimmter Dauer d; x wird deshalb durch d ersetzt, so dass die Gleichung lautet:

d = cy +x. ^[6]

x ist auf der Abszisse dort zu finden, wo die reduzierte Variable y = 0 ist. F (x) i t dann exp (-exp 0) = l/e = 0,36788 und die entsprechende Rückkehrperiode ist nach Gleichung [4] 1,58198. Dem Parameter c kommt, nach Gleichung (6) zu schlies- sen, auch die Bedeutung eines Formfaktors zu. Beide Parameter, x und c lassen sich nach den Gleichungen (3a) und [3 b] berechnen

2.12. Beispiele

Die Auszählung von Trockenperioden aus den täglichen Niederschlagsaufzeich- nungen 1901-1964 der Station Basel mit dem Schwellenwert O mm für jeweils das Kalenderjahr (vgl. Kap. 1.2) ergab die in Tab. 1 zusammengestellten Extremwerte.

Bereits daraus lassen sich nach den Gleichungen (3 a] und [3 b] die Parameter x

und c bestimmen:

x = 16,62 Y64 = ^{0,5533 }}

s = 5,28 0-64 = 1,1793 (nach GUMBEL 1958, s. 228)

C

= s/0-54 =

^4,48

x = x-y64·c = 14,15

Jahrgang 118 N. KuHN. Trockenperioden und ihre ökologische Bedeutung 265

Tabelle J. Längste Trockenperioden mit Schwellenwert 0 mm von Basel der Kalenderjahre 1901-1964

längste Trok- längste Trok- längste Trok- längste Trok- Jahr kenperiode Jahr kenperiode Jahr kenperiode Jahr kenperiode

Tage Tage Tage Tage

1901 20 1917 13 1933 15 1949 32

1902 14 1918 20 1934 18 1950 12

1903 24 1919 29 1935 12 1951 20

1904 14 1920 19 1936 16 1952 17

1905 10 1921 32 1937 9 1953 26

1906 14 1922 14 1938 23 1954 10

1907 ¹³ 1923 13 1939 18 1955 20

1908 17 1924 25 1940 10 1956 15

1909 13 1925 13 1941 17 1957 19

1910 10 1926 10 1942 11 1958 13

1911 14 1927 18 1943 17 1959 22

1912 ¹³ 1928 24 1944 15 1960 12

1913 17 1929 20 1945 17 1961 15

1914 16 1930 20 1946 13 1962 13

1915 9 1931 13 1947 16 1963 ¹ 19

1916 12 1932 16 1948 25 1964 18

Tabelle 2. Längste Trockenperioden mit Schwellenwert 0 mm von Basel der Kalenderjahre 1901-1964, nach der Dauer geordnet und mit Angabe von Rang und Rückkehrperiode T' (xr)

Rang Dauer der Rang Dauerder Rang Dauerder Rang Dauerder 1

T' (Xr) Trocken- T' (Xr) Trocken- T' (Xr) Trocken- T'(xr) Trocken-

r periode r

periode r

periode r

periode

1

Jahre Tage Jahre Tage Jahre Tage Jahre Tage

1

1 1,016 9 1 1

17 1,35 13 33 2,03

1

16 49 406 20

2 1,032 9 18 1,38 ¹³ 34 2,10 16

1 50 4,33 20

3 1,048 10 19 1,41 13 35 2,17 16 51 4,64 20

4 1,066 10 20 1,44 13 36 2,24 17 52 5,00 20

5 1,083 10 21 1,48 13 37 2,32 17 53 5,42 20

6 1,102 10 22 1,51

1

13 38 2,41 17 54 5,91 20

7 1,121 10 23 1,55 14 39 2,50 17 55 6,50 22

8 1,140 11 24 1,58 14 40 2,60 17 56 7,22 23

9 1,161 12 25 1,62

1

14 1

41 2,71 17 57 8,12 24

1

10 1,182 12 26 1,67 14 42 2,83 18 58 9 29 24

11 1,20 12 27 1,71 14 43 2,95 18 59 10,83 25

12 1,23 12 28 1,76 15 44 3,10 18 60 ^13,00 25

13 1,25 13 29 1,81 15 45 3,25 18 61 16,25 26

14 1,27 13 30 1,86 15

1

46 3,42 19 62 21,67 29

15 1,30 13 31 1,91 15 47 3,61 19 63 32,50 32

i

16 1,33 13 32 1,97 16 ⁴⁸ 3,82 19 64 65,00 32

1

266

r ) 35

30

25

20

15

10

.

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5

1,01

Vierteljahrsschrift der aturforschenden Gesellschaft in Zürich

1 1 11 11 1 1 11

Basel 1901-1964

.

^{i,., ....}

^..-J.--

Kalenderjahr

.

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Schw~llenwtrt O mm ✓ V

do =4,41y+l4,18

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,2 =0,986

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1973

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Tott) 35

30

25

20

15

...

~

V.--

10

\~ X

1,1 1,5 1,58 2 3 4 5 10 15 20 30 40 50 100 200

0,16 0,75 0.8 0,9 0,933 0,9& 0,967 0,975 0.98 0,99 O,H5 Wahrtchetnllchktll F lxl • up(-up l-11)

-,

⁰

Rt"duzl■ rh Varlabl• y

Abb. l. Verteilung extremer Trockenperioden in Basel.

In Tab. 2 sind die Extremwerte aus Tab. 1 in aufsteigender Reihenfolge geordnet.

Für jeden Extremwert ist nach der Gleichung [5] die entsprechende Rückkehrperiode T'(xr) berechnet worden. Jedes Wertepaar wird als Punkt auf das in 2.11 konstruierte Extremal-Wahrscheinlichkeitsnetz aufgetragen

,

T' (xr) auf der Abszisse und die Dauer der Trockenperiode d auf der Ordinate (Abb

. 1). Die so entstehende Punkte-

reihe pendelt um die Gerade d = 4,48 x+ 14,15. y kann für jede beliebige Rückkehr- periode berechnet werden aus den Gleichungen [4] (nach F(x) aufgelöst) und [2].

Eine Auswahl von y-Werten gibt Tab. 3 an. Wie gut die so erhaltene Gerade die Punktereihe charakterisiert, kann auf diese Weise nicht angegeben werden. Die Para- meter x und c lassen sich jedoch auch mit der Methode der kleinsten Quadrate, also mittels Regressionsrechnung anhand der Wertepaare der Tab. 2 bestimmen. ur müssen anstelle der T' (xr)-Werte die entsprechenden y-Werte (aus Gleichungen (4]

und [2]) eingesetzt werden. Dann lauten die Ergebnisse:

C

=

4,41,

x = ^14,18.

Die Unterschiede zur vorherigen Schätzung sind gering. Aus der Regressionsrech- nung erhält man jedoch zusätzliche Auskünfte über den Ausgleich der Punktereihe durch die Gerade, zum Beispiel Bestimmtheitsmass ri ct und Streuung des Steigungs- masses

Sc:

rid = ^0,986,

_Sc=

0,07.

Jahrgang 118 N. K.UHN. Trockenperioden und ihre ökologische Bedeutung 267 Tabelle 3. Auswahl von y-Werten zur Berechnung von Extrem-Ereignissen

Rückkehrperiode T (r) Wahrscheinlichkeit y=

EJahre p=(T (r)- 1)/T (r) - ln(- lnp)

0,01

1 0,0990 - 1,5293

2 0,5000 0,3665

10 0,9000 2,2504

20 0,950<? 2,9702

30 0,9666 3,3843

50 0,9800 3,9019

100 0,9900 4,6002

200 0,9950 5,2958

1000 0,9990 6,9073 1

1

Doutr

•

~ - - - -- - - -- - - - - - Do:u

(Tao• ) (To9t)

35 Zürich 1901- 1964

35 Sommerhalbjahr

30

25

Schwellenwert O mm

{

do: 3,20y-t9,18 - - - Re9renion mit ollen 64 Werten r

12d = 0,850 :;

Sc : 0, 17 ~

30

20

15

{

do =2,49y+9,29 • ,_,_

- - ReQression ohne die beiden hOchsten Werte

,:d

= 0,983 ..- _ _. ..- ~ Sc : 0,04..-.-_. :,.. ,__- --- - -

L - U-,t ~-~

-- ^{~;;.;:.;- .}

L----

20

15

10

-~?-··

10

5

;..-.;;

>X 5

1,01 1,1 1,5 1,58 2 3 4 5 10 15 20 30 40 50 100 200

RUcU.ehrp„todt T• f/ (1-Fu,) Jahre

0,0099 0,09 0,33 0,5 0,66 0,75 0,8 0,9 0,933 0,95 01967 O,Sll75 0198 0,99 0,995

Wohuchtlnlichkelt FlJ.I • up{-up\-11) 0

Abb. 2. Verteilung extremer Trockenperioden in Zürich.

Zeichnet man die längsten Trockenperioden der Sommerhalbjahre Zürichs von 1901-1964 in gleicher Weise in ein Extremal-Wahrscheinlichkeitsnetz ein (Abb. 2), so erhält man ein dem vorhergehenden Beispiel ähnliches Bild einer Punktereihe. ur liegen die höchsten beiden Werte so, dass sie mit einer Geraden. von der alle andern Punkte recht wenig abweichen, nicht erreicht werden können. Die Regressionsgerade, die in der Berechnung alle 64 Werte berücksichtigt, mag das Auge nicht befriedigen.

268 Vierteljahrsschrift der Naturforscheoden Gesellschaft in Zürich 1973

Es ist jedoch sinnvoll, die längsten beiden Trockenperioden als äusserst seltene Ereignisse zu betrachten, die zufälligerweise in die Beobachtungsreihe hineingeraten sind. Die Regressionsgerade aus den verbleibenden 62 Werten weist dann ein höheres Bestimmtheitsmass rtct und eine geringere Abweichung der Steigung

Sc

auf.

2.13. Kritik der Anwendung der Extremwertanalyse auf Trockenperioden Unter der Voraussetzung, dass die GUMBEL-Theorie für die Verteilung extremer Trockenperioden zutrifft, ist die 33 tägige niederschlagsfreie Periode, wie sie im Sommer 1949 in Zürich auftrat im Mittel alle etwa 13 700 Jahre zu erwarten. Die Wahrscheinlichkeit, mit der dieses Ereignis einmal in die Beobachtungsreihe von 64 Jahren fällt, beträgt etwa 0,5% (Berechnung vgl. GINSBURG 1971).

ach diesem Ergebnis zu schliessen, eignet sich die GuMBEL-Funktion nicht in jedem Falle zur voll- ständigen Erfassung von extremen Trockenperioden. Sie darf jedoch mindestens zum Ausgleich einer Punktereihe verwendet werden, wobei langfristige Prognosen nicht erlaubt sind. Wo in den Tab. 5, 7 und 9 maximale Beobachtungswerte extremer Trockenperioden mit weniger als 5% Wahr- scheinlichkeit der GuMBELSChen Grundgesamtheit angehören, ist dies mit einem Stern (*) vermerkt.

Für die Darstellung der Beispiele 2.12 wurde angenommen, dass alle in 2.11 erwähnten Voraus- setzungen erfüllt seien. Bei Extremwert-Analysen von Niederschlägen wird eine Zahl von 365 täg- lichen Ereignissen im Jahr als genügend gross erachtet, um davon einen Extremwert auszuwählen.

Die mittlere jährliche Zahl von Trockenperioden, mit dem Schwellenwert des Niederschlags von 0 mm definiert, liegt bei den 14 untersuchten Stationen jedoch noch zwischen 61 (Davos) und 56 (Sion). Diese Zahl verringert sich mit steigendem Schwellenwert und mit der Verkürzung der Beob- achtungszeitspanne innerhalb des Jahres. So bewegt sich die mittlere jährliche Zahl der Trocken- perioden mit dem Schwellenwert 10 mm im Sommerhalbjahr noch zwischen 28 (Rigi) und 8 (Sion).

Dass die daraus stammenden Extremwerte immer noch weitgehend der in 2.11 angegebenen Ver- teilungsfunktion folgen, ist ein Hinweis darauf, dass nicht die vorhandene Anzahl Trockenperioden, sondern die Gesamtheit der täglichen Beobachtungen der betreffenden Zeitspanne bedeutsam ist.

Deshalb dürften auch extreme Trockenperioden von vierteljährlichen Beobachtungszeitspannen nach GuMBEL verarbeitet werden. Dagegen ist eine Analyse von monatlichen Extremwerten kaum mehr angängig, so wünschbar dies wäre (vgl. DIECKMANN 1930). Leider gibt es keinen einfachen Test, welcher die Mindestanzahl an Ereignissen innerhalb der Beobachtungszeitspanne angibt.

Im Gegensatz dazu kann nach MocKus (zit. nach SCHWAS et al. 1966) geprüft werden, ob eine gegebene Zahl beobachteter Extremwerte für die GUMBEL•Analyse genügt:

Y

=

(4,3•t•logR)²+6, [6]

wobei Y

=

minimal erforderliche Anzahl Beobachtungszeitspannen,

t

=

Students statistischer Wert mit 1 % beidseitiger Irrtumswahrscheinlichkeit bei Y-6 Freiheitsgraden,

R

=

Verhältnis der Grösse des lOOjährigen zum zweijährigen Ereignis.

Für die Beispiele in 2.12 gilt:

Basel (Kalenderjahr):

34,48 log R

=

log

15,

80

=

0,3389 t1x <64-6>

=

2,6633 Y

=

21,06 Jahre

Zürich (Sommerhalbjahr):

23,89 log R

=

log

10,

36

=

0,3629 t1x C64-6J

=

2,6633 Y

=

23,27 Jahre

_ In beiden ~äUen sind etwa dreimal soviele Jahre verwendet, als unbedingt erforderlich. Die Pr1:1fmethode mmmt aUerdings keine Rücksicht auf die Abweichung der Einzelwerte von der theo- retischen Geraden und noch weniger auf die physikalisch-meteorologischen Gegebenheiten, weshalb ihre Zuverlässigkeit angezweifelt werden kann.

Jahrgang 118 N. KUHN. Trockenperioden und ihre ökologische Bedeutung 269

2.14. Ergebnisse

Die Analyse von Trockenperioden darf als Beitrag zur Kennzeichnung der Nieder- schlagsverteilung gelten. Der Ökologe fragt allerdings nicht nach Trockenperioden allein, sondern er möchte auch Auskunft über die dazwischen gefallenen Nieder- schlagsmengen wissen. Deshalb nehmen Hinweise über Niederschlagsmengen in den nachfolgenden Tabellen der Ergebnisse der Extremwertanalysen von Trockenperio- den einen breiten Raum ein. Als Symbol für Niederschlag wird RR verwendet.

Die Ergebnisse sind nach Beobachtungszeitspannen geordnet: Tab. 5 enthält die Angaben des Sommerhalbjahres

(1.

April bis

30.

Sept.), Tab . 7 jene des Winter- halbjahres (1. Okt. bis 31. März) und schliesslich Tab. 9 jene für das Kalenderjahr

(1.

Jan. bis 31. Dez.), und zwar immer über alle in den jeweils vorausgehenden Tabellen 4, 6 und 8 angegebenen Beobachtungsjahre. In diesen Tabellen findet sich auch eine Zusammenstellung der mittleren iederschlagssuromen; und die Angabe der Minima und Maxima soll einen Eindruck von der Veränderlichkeit der Nieder- sch lagsmengen vermitteln.

Die Tabellen 5, 7 und 9 sind ihrerseits in vier Teile gegliedert, nämlich nach dem Schwellenwert, mit dem die Trockenperioden definiert sind. Die Wiedergabe der Kurvenparameter x und c der GUMBEL-Funktion stellt den Kern dieser Tabellen dar. Daraus lässt sich mit Hilfe der y-Werte (Tab. 3) für jede beliebige Rückkehr- periode die entsprechende extreme Trockenperiode berechnen, beispielsweise das im Mittel alle

20

oder alle

200

Jahre auftretende Ereignis wie in den Tabellen unter E20 und E200 vermerkt ist. x , die wahrscheinlichste extreme Trockenperiode, ist das Ereignis mit der Rückkehrperiode 1,58. Die minimale extreme Trockenperiode (mit der Rückkehrperiode etwa 1) kommt zwar in allen beobachteten Zeitspannen ein- oder mehrmals vor, jedoch nur äusserst selten als Extremwert.

Wie in Kap. 2.12 erklärt, wurden die Parameter

x

und c mittels Regression bestimmt. In den Tabellen 5, 7 und 9 erscheint in der Kolonne «Bemerkungen» (Bern.) ein Doppelstern ( .. ), wenn die höchsten beiden Werte zur Berechnung weggelassen wurden. Als Ausdruck der Übereinstimmung von Punktereihe und Gerade diene die Streuung des Steigungsmasses Sc. Auf die Wiedergabe der Bestimmtheitsmasse

r ;d

sei verzichtet, nachdem die Werte bei 85% aller Kurven über 0,97 liegen.

Geringe Bestimmtheitsmasse haben folgende Kurven:

Station Zeitspanne Schwellenwert r;.i

Säotis Kalenderjahr 2mm 0,94

La Chaux-de-Fonds Winterhalbjahr 2mm 0,92

St. Gotthard Sommerhalbjahr 2 mm 0,90

Als weitere Information ist die mittlere Anzahl «Trockentage» angegeben. Das sind Tage, an welchen der Niederschlag den betreffenden Schwellenwert nicht erreicht.

Schliesslich enthalten die Tabellen auch Minima und Maxima von beobachteten extremen Trockenperioden mit Angabe des Auftretensjahres und der in der ent- sprechenden Zeitspanne gemessenen Niederschlagssumme.

Die Reihenfolge der Stationen richtet sich nach aufsteigendem Wert von x der

Trockenperioden mit dem Schwellenwert 5 mm für das Sommerhalbjahr.

Tabelle 4. Mittelwerte, Minima und Maxima der Niederschlagssummen für das Sommerhalbjahr (1. 4.-30. 9.)

l

^Höhe

l

Sommerhalbjahr

^--

(1. 4.-30. 9.) Beobachtungs- Station

111 ü.M.

r T ^-

¹

l ^-

^periode

Mittel Min. Jahr Max. Jahr

- ^-

Rigi 1760 1326 810 1947 1969 1910 1901-51,55-64

Säntis 2500 1409 887 1921 2223 1910 1901-64

Altdorf 456 722 508 1947 959 1933 1901-64

La Chaux-de-Fonds 990 767 500 1947 1152 1927 1901-64

St. Gotthard 2095 1157 637 1959 1730 1927 1903-64

Zürich MZA 569 704 351 1947 1005 1936 1901-64

Bern 572 610 279 1947 858 1905 1901-64

Davos 1561 608 391 1959 837 1905 1901-64

Lugano 276 1063 633 1962 1675 1905 1901-64

Neuchatei 487 515 249 1947 729 1927 1901-64

Basel 317 478 168 1947 713 1939 1901-64

Bever 1712 516 255 1959 739 1960 1901-64

Geneve-Cointrin 430 473 250 1962 755 1930 1901-64

Sion 549 288 108 1906 496 1922 1901-64

.,..._ ---

- - - -

Tabelle 5. Daten extremer Trockenperioden für das Sommerhalbjahr (1. 4.-30. 9.) •vgl. Kap. 2.13

**

vgl. Kap. 2.14

!::.l

0

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~

1

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0.

G ,..,

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o'

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~

::, 0.

G p

Q ~

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^{- Mittlere d =cy+x K}-::;;;:erte - Beobachtungswerte - --- - - -

-1 f

Anzahl - - - ;::;.,

Station Bem. Tage mit _ RR in RR in ::,

RR<SW c Sc x=Ei,5s fao faoo Min. Jahr diesem Max. Jahr diesem ~

Jahr Jahr

5 ·

Tage (Tage) (Tage) Tage Tage Tage Tage mm Tage mm ^:r

---L---'---'---

a) Schwellenwert (SW) = 0 mm

Rigi [ .. [ 86,8

12 , 48 1

^O,W 1 8,80 1 l6 l l l l • 1 {

ifö ^!fü

^{•20 1949 981}

~

Säntis

••

^{74,7 2,/2 0,04 7,89 14 19 4 1954 1668 19 1949 901 1 ._}

^.,

Altdorf

••

^{85,9 2,76 0,05 8,25 16 23 4 1905 858 22 1959 577}

1

OQ ~

La Chaux-de-Fonds

••

^{87,2 2,68 0,05 9,19 17 23 4 1905 862 *32 1949 514}

^.,

^::,

St. Gotthard 85,8 2,97 0,08 8,87 18 25 6 1904 1043 21 1949 848 ^OQ

Zürich MZA

••

^{84,6 2,49 0,04 9,29 17 22 6 1924 831 •33 1949 393}

1

...

00

Bern

••

^{94,6 3,03 0,07 10,51 20 27 6 1924 659 •33 1949 377}

Davos 87,3 2,09 0,05 8,27 14 19 4 1954 783 16 1952 563

Lugano 110,3 4,14 0,07 12,55 25 34 7 1910 1134 30 1955 809

z

Neuchätel

••

^{98,8 3,62 0,07 11,04 22 30 7 1922 614 29 1949 318} _;;,:;

Basel

••

^{96,6 3,46 0,09 10,56 21 29 6 1917 578 32 1949 339 C}

Bever 102,0 3,01 0,07 9,79 19 26 6 1921 391 23 1947 421 ^:i: '!-

Geneve-Cointrin

••

^{110,3 3,52 0,07 12,67 23 31 7 1924 586 24 1952 413 >-l}

Sion

••

^{117,1 3,68 0,06 12,53 24 32 6 1924 331 32 1919 179}

^{g ..,}

;,.-

-

-~ - - -- - -

^{:::, 0}

'& ...

b) Schwellenwert (SW)

=

2 mm ö'

Q.

- - -- - - - - - - -

0 ^::, C

Rigi

••

^{106,6 2,60 0,08 10,76 18 25 6 1924 1616 •34 1949 981 ::, 0.} 1

Säntis

••

^{99,7 2,60 0,06 9,93 18 24}

^s

^{1920 1334 22 1959 1049} g'

Altdorf 116,6 2,76 0,07 11,22 19 26 6 1924 954 24 1902 568 0

La Chaux-de-Fonds

••

^{116,8 3,72 0,09 12,25 23 32 7 1927 1152 33 1949 514 o;,.-,}

St Gouhard

••

^{110,3 5,02 0,21 11,78 27 38 7 1908 1149 43 1907 961 0} ö

Zürich MZA

••

^{122,0 3,85 0,06 12,69 24 33 7 1924 831 34 1949 393}

^~-

_"'

Bern

••

^{125,9 4,74 0,/3 13,88 28 39 7 1937 640}

^•so

^{1911 399 0 ::r}

Davos

••

^{124,3 3,50 0,06 12,90 23 31 8 1928 613 33 1947 567 0} t:d

Lugano 127,3 4,54 0,08 15,94 29 40 9 1905 1675 37 1941 1157 ⁰ _Q.

1924

,,, l

⁰

Neuchatei 132,1 4,69 0,08 16,15 30 41 8 35 1949 318 ^C

1927 729 ^E: _::,

1910 555 ^OQ

Basel 131,5 5,05 0,10 15,60 3/ 42 11 1915 516 36 1949 339

1939 713

Bever 135,8 4,64 0,/0 15,/0 29 40 10 1928 560} 37 1919 392

1950 558

Geneve-Cointrin

••

139,6 5,43 0,12 18,2/ 34 47 11 19.13 381 45 1928 475

Sion 149,1 6,24 0,09 20,55 39 54 12 1950 270 47 1938 283

-

^-

-

!j

^...

Tabelle 5. (Fortsetzung) ^{N . . j}

1:-.)

- -- ----.-~- - - ^{- - - - - - -}

^-

--- - ----

^-~

Mittlere d=cy f-x Kurvenwerte Beobachtungswerte

A d l

j ^{1 -} T:f ____ 1-

Station Bem. Tage mit RRin RRin

RR<SW c Sc x- E1.5s füo füoo Min. Jahr diesem Max. Ja diesem

Jahr Jahr

<

~·

__!age (Tage) (Tage) Tage Tage Tage Tage mm Tage mm

,.

- - ^{-- - - --~-} - - - - ^~. _g-

c) Schwellenwert (SW) = 5 mm ^l!l

- - - -

- ~ - - - ^--

_:::i

^g-

Rigi

••

^{121,9 2,99 0,08 /2,35 2/ 28 7 1924 1616 *34 1949 981 0.}

Säntis

••

^{116,8 3,44 0,05 12,52 23 31 7 1924 1971 31 1915 1291 ~}

z

Altdorf 138.6 4,38 0,08 15,34 28 39 10 1937 805 33 1919 642

"'

La Chaux-de-Fonds

••

^{136,7 4,58 0,10 15,75 29 40 8 1927 1152 42 1947 500}

^c

St. Gotthard

••

^{131.6 5,54 0,/0 16,74 33 46 10 1908 1149 43 1907 961}

^~

Zürich MZA

••

^{142,4 5,87 0,09 17,J I 35 48 9 1951 678 44 1926 670 ;;i}

^g.

{ 1925 673} ^<>

Bern

••

^{144,9 5,92 0,07 18,45 36 50 11} _{1927 792} ^{51 1911 399 ;:, 0.} _<>

Davos 145,9 7,06 0,20 18,45 39 56 11 1904 721 48 1938 543 ^;:,

Lugano 139,4 6,27 0,11 18,69 37 52 11 1905 1675 45 1919 694 C) _~

Neuchätel

••

^{150, 1 6,38 0,07 21,59 41 55 12 1963 613 61 1947 249 !?.}

Basel 151,8 8,29 0,11 22,76 47 67 14 1906 318 59 1934 388 ^{(i;° (')} _::r

Bever 154,1 5,72 0,10 23,46 40 54 15 1909 463 45 1938 429

⇒

Geneve-Cointrin

••

^{154,4 6,35 0,10 24,02 43 58 16 1902 533 56 1928 475} 5·

Sion

••

^{164,5 12,01 0,16 32,62 68 96 17 1907 265 70 1906 108} N c:,

~

....

g:

d) Schwellenwert (SW) = 10 mm

-

^Rigi

~--- ] -

^{•• 140,3 4,72 0,11 16,04 30 41 9 1924 1616 48 1959 1096}

Säntis 134,1 5,16 0,11 16,41 32 44 11 1928 1256 41 1949 901

Altdorf •• 158,7 6,18 0,07 24,63 43 57 17 1916 670 62 1921 535 :.;

La Chaux-de-Fonds ** 156,2 8,71 0,12 24,58 50 71 JO 1927 1152 55 1906 512 t,.> ^_,

St. Gotthard 150,5 8,26 0,21 23,16 48 67 15 { 1904

1924 1043}

1515 57 1919

Zürich MZA ** 160,6 8,11 0,16 28,01 52 71 15 1905 892 70 1903

Bern ** 162,1 9,64 0,21 28,82 57 80 14 1905 858 75 1949

Davos ** 163,6 9,47 0,09 31,13 59 81 18 { 1924 1933 720} 609 79 1929

Lugano

**

^{151,3 6,83 0,12 21,57 42 58 14 1905 1675 57 1919}

Neuchatei ** 166,2 11,09 0,18 36,06 69 95 19 { 1905 1950 627} 562 83 1923

Basel ** 169,2 12,21 0,11 38,26 75 103 21 1927 605 *174 1947

Bever 166,4 9,05 0,10 34,09 61 82 20 { 1924

1931 672}

577 72 1959

Geneve-Coin!rin 166,4 12,47 0,18 35,16 72 101 22 1951 458 86 1949

Sion ** 177,4 18,84 0,31 53,17 109 153 28 1924 331 161 1913

Tabelle 6. Mittelwerte, Minima und Maxima der Niederschlagssummen für das Winterhalbjahr (1. 10.-31. 3.)

Station

Rigi Säntis Altdorf

La Chaux-de-Fon St. Gotthard

ürich MZA Bern Davos Lugano Neuchätel Basel Bever

Geneve-Cointrin Sion

i-

^Höhe

- - m-~· M.

1760 2500 456 ds 990 2095 569 572 1561 276 487 317 1712 430 549

Winterhalbjahr (1. 10.-31. 3.)

Mittel

r

^Min. 1 Jahr

1 Max.

810 316 1920/21 1383

1070 416 1920/21 2006

468 164 1920/21 727

720 257 1920/21 1236

1126 532 1908/09 1854

412 162 1920/21 649

384 112 1920/21 629

390 171 1920/21 689

641 281 1921/22 1287

457 148 1920/21 736

304 110 1920/21 475

333 130 1920/21 627

411 182 1920/21 689

311

62

1920/21 615

Beobachtungs- 1

-

_periode

Jahr

1930/31 1901-51,55-64 1922/23 1901-64 1950/51 1901-64 1950/51 1901-64 1935/36 1903-64 1930/31 1901-64 1950/51 1901-64 1944/45 1901-64 1935/36 1901-64 1944/45 1901-64 1923/24 1901-64 1926/27 1901-64 1935/36 1901-64 1944/45 1901-64

---· - - ·

681 647 377 509 694 405 168 255 306 188

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Tabelle 7. Daten extremer Trockenperioden für das Winterhalbjahr (1. 10.-31. 3.) *vgl. Kap. 2.13 °vgl.Kap. 2.14

Rigi Säntis

Station

Altdorr

La Chaux-de-Fonds St. Gotthard Zürich MZA Bern Davos Lugano Neuchatei Basel

1

^{Mit~«< d-} oyH K"~w«t<

Anzahl

-1 ^{J s -}

Bcm. , Tage mit

RR

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SW c Sc ~ E, ,GS E20 faoo

Tage 1 (Tage) (Tage) Tage !age Tage

- -~ - - -

Min. Jahr Tage a) Schwellenwert (SW) ~ 0 mm

••

••

••

**

**

**

101.5 90,0 106,2

89,3 89,0 85,2 101,3 107,7 128,5 100,1 97,0

4,45 1 0,08 4,34 0,08 4,77

I

0,06

4,66 0,05 4,66 0,1 l 3,83 0,07 4,581 0,06 5,00 0,07

7,551

^0,15

4,49 0,08 4,69 1 0,07

13,46 11,59

13,98

11,72 11,78

10,88 13,64 13,57 22,32 13,62 12,31

27 24 28

26 26 22

27 28 45 27

26 37 35 39

36 36 31 38 40 62 37 37

8 7

9

1918/19 1935/36 1916/17 1940/41 1936/37 1939/40 1956/57 1911/12 6

H

^1915116

ll916/17 1935/36 6

{ 1916/17 6 1 1918/19 1922/23 1922/23 8

8

' l

^{1935/36 1906/07}

12 I 1935/36 1959/60 1911/12 7

{ 1911/12 7 I 1916/17 1918/19 1950/SJ

Beobachtungswerte RRin

diesem Jahr mm

1029 994 939 1059 551 713 398 750 991 789 1854 455}

516 486 459 445}

482 1287 1128 568

372}

364 363 445

Er

^Jahr

-1-

^{diesem RRin Jahr} _mm

-- -

29 1 1920/21 35 1943/44 31 1 1920/21

31 1920/21 31 1905/06 31 1920/21 32 1920/21 42 1953/54 61 1943/44 41 1921/22 32 1 1920/21

315

IJ 13 164

257 917 162 J 12 343 295 387 110

,

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Bever

••

^{117,3 4,46 0,06 15,29 29 39 9}

Geneve-Cointrin 106,6 5,38 0,11 14,15 30 43 8

Sion

••

^125,7 6,95 0,18 19,27 40 56 12

-

b) Schwellenwert (SW)

=

2 mm

- -

Rigi

••

121,7 5,34 0,08 16,40 32 45 10

Säntis

••

^{111,0 5,70 0,16 25,64 33 46 9}

Altdorf

••

^{134,l 5,17 0,09 18,64 34 46 10}

La Chaux-de-Fonds

••

120,2 6,27 0,24 17,51 36 51 11

St. Gotthard

••

^{109,0 4,68 0,07 14,57 28 39 8}

Zürich MZA 133,6 6,30 0,13 18,98 38 52 13

Bern 137,2 7,61 0,15 20,84 43 61 12

Davos

••

^{141,8 6,81 0,09 21,91 42 58 12}

Lugano

••

^{143,3 10,15 0,15 28,40 59 82 13}

Neuchätel 134,1 7,88 0,16 21,59 45 63 13

Basel

••

^{141,6 6,58 0,10 21,32 41 56 13}

Bever

**

^{146,6 9,13 0,16 25,66 53 74 13}

Geneve-Cointrin 139,4 8,33 0,15 20,80 46 65 12

Sion

**

^{149,0 9,94 0,09 29,33 59 82 17}

1914/15 381 1959/60 405 35 1911/12 637' 1912/13 463 1915/16 429 37 1916/17 689 1914/15 273 1959/60 344 58

{ 1926/27

1956/57 956}

782 44 1935/36 1100 46

1926/27 606 46

1909/10 1061 57 1959/60 1491 43 {1906/07 1926/27 372} 476 46

1956/57 441 1911/12 433 49 1930/31 407 61 1935/36 1287 73 1926/27 462 56 1906/07 322 60 1959/60 405 *91 1959/60 613 55 1960/61 322 65

- -

1937/38 320

1958/59 374

1931/32 233

1920/21 315 1920/21 416 1920/21 164 1931/32 435 1952/53 718 1920/21 157 1952/53 505 1920/21 171 1921/22 280 1924/25 273 1920/21 110 1963/64 376 1928/29 378 1963/64 192

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