Analyse von Fehlern,
die bei der Ermittlung des Radialzuwachses mittels Bohrspanverfahren entstehen
S. Smelko
Vysokä Skola Lesnicka a Drevärska vo Zvolene,
Katedra Hospodärskej Üpr.avy Lesov, Zvolen (Tschechoslowakei)
l Einleitung
In den letzten Jahren haben wir uns mit allen Grundfragen systematisch befaßt, die mit der Ermittlung des Radialzuwachses von Bäumen und Beständen mittels Bohr- spanverfahren (8-12) zusammenhängen. Im vorliegenden Beitrag bringen wir Er- gebnisse aus einer empirischen Untersuchung von Fehlern, die bei der Ermittlung des Radialzuwachses der einzelnen Bäume mittels Bohrspanverfahren entstehen, und zwar getrennt nach den Ursachen, die sie hervorrufen. Die Erkenntnis dieser Fehler ist für die Festsetzung der Methodik bei der Messung des Radialzuwachses und für die Be- urteilung einer praktisch erreichbaren Genauigkeit bei dessen Ermittlung sowie bei der Feststellung des Zuwachses auf der Grundfläche und der Holzmasse von Bäumen, die davon abgeleitet werden, von Bedeutung.
Vor der eigentlichen Analyse von Fehlern sei jedoch bemerkt, daß mit Rücksicht auf die allgemein unregelmäßige Form von Baumquerschnitten folgende 4 Größen bei der Ermittlung des Radialzuwachses mittels Bohrspäne unterschieden werden müssen (siehe Abbildung 1) :
a) der Radialzuwachs Zr im taxatorischen Sinne als eine senkrechte Entfernung zwischen zwei parallel zur Außen- und Innengrenze des Jahrringes geführten Tan- genten (Radialzuwachs za = d2 - d1 = z r1 + z ) ; rz
b) die Jahrringbreite b als die kürzeste Entfernung zwischen der Außen- und In- nengrenze des J ahrringes;
c) die schräge Jahrringbreite b' als Entfernung der Schnittpunkte M1 und M2 bei- der Jahrringgrenzen mit dem Strahl P (in der Anbohrrichtung);
d) der sogenannte geeignetste Wert des Radialzuwachses z als Wert, aus dem
Tp
der errechnete Zuwachs auf der Grundfläche genau der gleiche ist wie der Zuwachs auf der Querschnittfläche des Baumes. Bei der Feststellung des Radialzuwachses wol- len wir gerade diesen Wert bestimmen.
197
Abbildung 1
M,
Die gegenseitige Beziehung zwischen den angeführten Größen kann verschieden sein, und zwar nach der Form des Querschnittes und nach der Anbohrrichtung. Bei einem genau kreisförmigen Querschnitt, wenn der Strahl P durch die Mitte des Quer- schnittes verläuft, sind die Werte a1ler drei Größen (in jedem Punkt des Umfanges) identisch. Bei den vom Kreis abweichenden Formen unterscheiden sie sich gegensei- tig in verschiedenem Sinne nach der Querschnittform und der Richtung des Strah- les P.
2 Fehler des Radialzuwachses, die bei der Bohrspanentnahme vom Baum entstehen
Zur Bohrspanentnahme von Bäumen wird allgemein der Zuwachsbohrer von Pressier oder der schwedische Zuwachshammer verwendet. In der Tschechoslowakei wurden mehrere Prototypen eines neuen Gerätes, des sogenannten Stanzgerätes zur Zuwachsmessung (3) entwickelt. Der einfachste Typ, der am Lehrstuhl für Forstein- richtung der VSLD (Hochschule für Forst- und Holzwirtschaft in Zvolen) konstruiert wurde, befindet sich auf der Abbildung 2 und besteht aus einer Stanze ( eine hohle, 10 cm lange Stahlnadel, die auf dem oberen Ende verstärkt ist) mit einer Öffnung für den Greifer, dem Greifer und dem herausdrückbaren Stift. Die Stanze wird mit einem hölzernen Hammer bis in die erforderliche Tiefe (3-5 cm) in den Baum gesch1agen, mittels Greifer nach 2-3 Halbumdrehungen nach rechts und links aus dem Baum herausgezogen und der Bohrspan (Durchmesser zirka 3 mm) mit einem Stahlstift von der Spitze durch das Innere der Stanze herausgenommen. Das Gerät ermöglicht, die gewählte Stelle und die Anbohrrichtung gut einzuhalten; im Baum hinterläßt es nur ein kleines und glattes Loch, und auch die Oberfläche des Bohrspanes ist ausrei-
chend glatt. Die Arbeit ist damit einfach und schnell. Das Gerät wird jedoch serien- mäßig noch nicht hergestellt.
Bei der Bohrspanentnahme vom Baum können grundsätzlich folgende Fehler entstehen:
Deformation der Jahrringe auf dem Bohrspan, Abweichung von der richtigen Anbohrrichtung,
Nichteinhalten der Meßhöhe von 1,3 m über dem Boden.
2.1 Fehler, verursacht durch Deformation der ]ahrringe auf dem Bohrspan und durch falsche Anbohrrichtung
Diese Fehler entstehen bei der Bohrspanentnahme vom Baum durch Zusammen- drücken der J ahrringe auf dem Bohrspan und du,rch Abweichung von der kürzesten Entfernung zwischen der Außen- und Innengrenze der gemessenen J ahrringe in der horizontalen und vertikalen Richtung, d. h. durch Messung einer schrägen Breite b' anstatt der richtigen Breite b der Jahrringe im Sinne der Definition auf der Ab- bildung 1.
Das empirische Material für die Untersuchung dieser Fehler haben wir auf Stamm- scheiben von Buchen und Tannen aus der Höhe von 1,3 m über dem Boden gewon- nen; an diesen Stammscheiben wurden 100 Werte der Breite derselben 10 Jahrringe mittels eines beweglichen Schienenmikroskops mit einer Genauigkeit von 0,01 mm gemessen:
a) auf der oberen Schnittfläche als der richtige Wert b,
b) auf dem Bohrspan, der unmittelbar (1-2 cm) unter der Meßstelle b als falscher Wert b' mittels Stanzgerät aus der Scheibe genommen wurde.
Die Messungen auf den Scheiben erfolgten unter den gleichen Bedingungen wie beim Anbohren von Bäumen im Walde: die Scheiben waren noch vollkommen wald- frisch und wurden zum Anbohren in 1,3 m Höhe über dem Boden befestigt, wobei die obere Schnittfläche mit Papier verdeckt war, damit der Verlauf der Jahrringe nicht gesehen werden konnte.
Aus den gemessenen Wertpaaren der Jahrringbreiten wurden die absoluten Fehler in mm und die relativen Fehler in
%
bestimmtt: = b' - b (la) t:% = -b1 b--b ·100 (lb)
Sie wurden so ausgewertet, daß alle ihre statistischen Charakteristiken, Korrelations- beziehungen zwischen den Fehlern c, c% und den Werten b errechnet wurden und ebenso die entsprechenden Werte der Signifikanz. Aus den gewonnenen, in der Ta- belle 1 angeführten Ergebnissen sind folgende Schlußfolgerungen hervorgegangen:
1. Die untersuchten Fehler haben ein wechselndes Vorzeichen mit einem mäßigen, 0,3- bis 0,4mal größeren Übergewicht der negativen Fehler mit einem arithmetischen Durchschnitt, der zwar negativ ist, sich jedoch statistisch von Null nicht signifikant unterscheidet, d. h., daß die Vorzeichen zufällig sind. Etwa 80
%
aller Fehler befin-199
tatistische Charakteristiken der absoluten und der relativen Radialwwachsfehler aus der Defor- mation des Bohrspanes und aus der Nichteinhaltung der richtigen Anbohrrichtung durch das
Tabelle J taruenwwachsmeßgcrät
Arithmc- Mittlere Anzohl der Fehler fittlcror
tisrh' bw i-
insg.·T
1 1
c1undrati•
Holzart Fchlrr l\littcl chung l-Tcst t o.o;; +
-
0 scher Foh lore Se nbs. 1 in¼ me
Buche mm -0,04 ± 0,24 1,67 1,98 100 34 46 20 ± 0,24 0/o - 0.3
±
1,9 1,58 1,98 100 32 43 25±
1,9Tanne mm -0,01 .t 0,22 0,45 1,98 100 33 43 24
±
0,220/o -0,2 ±2,0 1,00 1,98 100 29 42 29
±
2,0..,~
- - ei
Se=
s = - - 1'(ei-e)2 me= Se 2 + g2
n n- 1
den ich zwischen - 0,3 bis + 0,2 mm, d. h.
±
0,6% .
Geringere Unterschiede zwi- schen den Fehlern bei der Buche und Tanne sind stati ti eh nicht signifikant (t = 0,084< to.
05 = 1 96). Der zufällige Charakter die er Fehler verursacht die gleich- zeitige Einwirkung von zwei entgegengesetzten Einflü en auf die Größe des gemes- senen Wertes: eine Abnahme durch Zusammendrücken der Jahrringe und seine Zu- nahme durch Mes ung der schrägen Jahrringbreite b' anstatt der richtigen Jahrring- breite b.2. Mit dem zunehmenden Radialzuwach (dem Wert b) erhöhen sich die ab olu- ten Fehler linear, die relativen inken, aber die Korrelation ist verhältnismäßig klein (der Korrelationskoeffizient 'e, b
=
durchschnittlich 0,30; der kritische Wert r0,05=
0,195).
2.2 Fehler aus der Nichteinhaltung der Anbohrhöhe von 1,3 m über dem Boden
Diese Fehler haben wir auf empirischem Material überprüft, das durch die Ergeb- nisse aus den Messungen des Radialzuwachses (Breiten von 10 Jahrringen in 4 auf- einander senkrechten Richtungen) mit dem Stanzengerät zur Zuwachsmessung auf 100 Bäumen in Höhen von 1,1, 1,2, 1,3, 1,4 und 1,5 m über dem Boden getrennt für die Buche und für die Tanne (je 20 Bäume für die Stärke tufen von 10, 20, 30, 40 und 50 cm) gebildet wurde. Aus den ursprünglich gemessenen Werten wurde für jede Stärkestufe und Anhohrhöhe der durch chnittliche Prozentfehler des Radialzu- wachses mit Hinsicht auf den Radialzuwachs in der Höhe von 1,3 m über dem Boden errechnet. Die Ergebnisse sind in der Tabelle 2 zusammengefaßt.
Aus den Angaben der Tabelle 2 ist zu ersehen, daß diese Fehler systematisch sind.
Mit der zunehmenden Verschiebung der Anhohrstelle ab der Höhe von 1,3 m steigen die Fehler proportional an, aufwärts sind sie positiv, abwärts negativ. Im Rahmen der gleichen Höhe sind sie direkt von der Dicke des gemessenen Baumes abhängig.
Radialz1iwachsfehler von Bäumen in %, wenn die Anbohrhöhe von 1,3 m über dem Boden nicht
eingehalten wird Tabelle 2
Brusthöhen- Anbohrhöhc fo m über dem Bodrn
durchmesser
1 1 1
''1,8 cm J,1 J.2 1,4 1,5
Ourchschni1tlichcr Radialzuwachsfehler in 1/,
Buche
10 + 1,0 + 0,6 -0,4 -0,6
20 + 1,2 ' +0.7 -0,4 - 0,7
30 + 1,5 + 0,8 -0,5 -0,8
40 + 1,7 + 0,9 -0,6 - 1,0
50 +2,0 + 1,0 -0,7 -1,2
Durchschnittlich + 1,5 + 0,8 1 -0,5 -0,9
Tanne
10 +0,9 + 0,4 -0,4 -0,7
20 + 2,0 + 0,9 -0,8 -1,6
30 ,
+ 3,1 + 1,4 -1,2 -2,6
40 +4,2 + 1,8 -1,6
1 -3,6
50 + 5,2 + 2,3 -2,0 ! -4,5
Durch chnittlich + 3,1 + 1,6 -1,2
1
-2,6
3 Fehler des Radialzuwachses, die bei der Ablesung und Messung der Jahrringhreite auf den Bohrspänen entstehen
Zum Ablesen und zur Mes ung der Breite der erforderlichen Anzahl (gewöhnlich 5 bis 10) von Jahrringen auf den Bohrspänen wird entweder ein gewöhnliche Milli- meterlineal verwendet oder für diesen Zweck speziell kon truierte Geräte, die mit einer Lupe und einer mikrometrischen Einrichtung ver ehen incl, wie z.B. Anulo- meter von Burg an (2), Meßgerät für Innenauswertung von Bohr pänen von Kur t h ( 6), Eberswalder Bohr panauszählung gerät, geeignet für die Me unO'en im Gelände (5), bzw. da bekannte Gerät von Ekl und zur Au wertung im Labor (1).
Die Fehler, die bei dieser Messung entstehen, sind durch Uncleutlichkeit der Jahr- ringgrenzen auf den Bohrspänen, durch Unvollkommenheit der 'leßbehelfe oder
durch die messende Person verur acht. Wir haben sie wiederum ge ondert für die Holzarten Buche und Tanne überprüft, und zwar einerseit bei der Me- ung mit einem angepaßten Millimeterlineal (mit einer Rille zum Ablegen de Bohrspane
3 ßd.'12, Hefi 4 l966 201
entlang der Skala) ohne Anwendung der Lupe, anderseits bei der Messung mit dem Gerät, das mit der Lupe und der mikrometrischen Vorrichtung versehen war (Anulo- meter von B u r g a n). Das empirische Material bildeten die Messungsergebnisse der Breite derselben 10 J ahrringe auf 200 Bohrspänen der Buche und 250 der Tanne, die mit dem Schienenmikroskop (als richtiger Wert) mit einer Genauigkeit von 0,1 mm gewonnen wurden. Aus den gemessenen Werten haben wir ähnlich wie im Abschnitt 2.1 -die entsprechenden absoluten (in mm) und relativen (in
% )
Fehler sowie alle ihre statistischen Charakteristiken errechnet. Die in der Tabelle 3 zusam·mengefaßten Ergebnisse haben gezeigt, daß
1. die Fehler bei den beiden untersuchten Holzarten und Geräten einen zufälligen Charakter mit einem arithmetischen Durchschnitt haben, der entweder gleich Null oder statistisch nicht signifikant unerschiedlich von Null ist (t
<
t0,05 );2. daß die Größe der Fehler von der Vollkommenheit des verwendeten Meßbe- helfs und von der Deutlichkeit der Jahrringgrenzen auf den Bohrspänen abhängig ist. Bei der Buche, d. h. bei Holzarten mit schwer ablesbaren Jahrringen liegt die Fehlergröße bei der Messung mit einem einfachen Millimeterlineal etwa um 50
%
höher als bei der Messung mit dem Gerät, das mit Lupe und einer mikrometrischen Einrichtung versehen ist; während sie bei der Tanne, d. h. bei Holzarten mit leicht ablesbaren Jahrringen, bei beiden Meßbehelfen praktisch die gleiche ist;
3. daß sich mit zunehmendem Radialzuwachs die absoluten Fehl-er wesentlich nicht ändern (rxy
=
0,04 - 0,13<
r0,05=
0,195) die relativen mäßig sinken, aber auch diese Korrelation schwach ist (rxy = - 0,30 bis - 0,41).Statistische Charakteristiken der absoluten und der relativen Fehler, die bei der Ablesung und Messung der Breite von 10 Jahrringen, gemessen mit dem Millimeterlineal (151) und dem mit der Tabelle 3 Lupe und mikrometrischer Einrichtung versehenen Gerät ( 152) entstehen
Arithme- Mittlere Anzahl der Fehler Mittlerer
Holzart Fehler tisches Abwei-
insg. 1
1 1
quadrati-
Mittel chung t-TPst t 0,05 + - 0 scher Fehler
e Se abs.
1 inO/o me
15 1 mm -0,01 ± 0,19 1,03 1,96 200 36 38 26 ± 0,19
O/o -0,02 ± 2,0 1,18 1,96 200 33 34 33 ± 2,0 Buche
± 0,13 ± 0,13
152mm 0,00 0,22 1,96 200 34 33 33
0/o 0,0 ± 1,3 0,16 1,96 200 34 31 35 ± 1,3
151 mm 0,00 .±: 0,09 0,07 1,96 250 28 26 46 ± 0,09
0/o 0,0 ± 1,2 0,00 1,96 250 32 30 38 ± 1,2
Tanne
± 0,08
152mm 0 00 ± 0,08 0,00 1,96 250 26 26 48
0/o 0,0 ± 1,1 0,29 1,96 250 30 30 40 ± 1,1
Bemerkung: e, s ,:, me sind definiert in Tabelle 1.
4 Die Fehler des Radialzuwachses, die durch die Messung der Jahrringbreite anstatt des Radialzuwachses
im taxatorischen Sinne entstehen
Mittels Bohrspäne wird auf dem Baum nicht der Radialzuwachs 1m taxatorischen Sinne, sondern die Jahrringbreite gemessen. Wir haben die Fehler, die dadurch ent- stehen, auf 192 Stammscheiben der Buche und der Tanne so untersucht, daß wir auf jedem Querschnitt
a) den taxatorischen l0jährigen Radialzuwachs Zr und die ihm entsprechende Breite von 10 Jahrringen b an derselben Stelle des Querschnittumfanges mit einer Genauigkeit von 0,1 mm (nach der Abbiildung 1),
b) den sogenannten geeignetsten Wert des Radialzuwachses z , der aus dem 10-
'P
jährigen Zuwachs auf der Fläche des durch P1animetrierung ermittelten Querschnit- tes ahgeleitet wurde, festgestellt haben.
Somit hatten wir die Möglichkeit, nicht nur die Fehler, die unter Anwendung der Jahrringbreite b anstatt des Radialzuwachses Zr (i::b-z in mm und
%)
entstehen,T
sondern auch die Abweichung dieser zwei Werte von dem geeignetsten genauen Werte z, (eb-z , ez, -z, in mm und
% ) ,
den wir bei der Messung des Radialzuwachsesp T p
eigentlich zu bestimmen bestrebt sind, zu beurteilen. Der Test der Unterschiede von Fehlern bei der Buche und Tanne hat gezeigt, daß sie nur zufällig sind, deshalb haben wir das empirische Material zusammengefaßt und für beide Holzarten gemein- sam ausgewertet. Von den Ergebnissen, die wir in der Tabelle 4 angeführt haben, können folgende Erkenntnisse abgeleitet werden:
Statistische Charakteristiken der Radialzuwachsfehler, die einerseits unter Anwendung der Jahr- ringbreite anstatt des taxatorischen Radialzuwachses eb-zr' anderseits durch die natürliche Variabi- lität von Werten des taxatorischen Radialzuwachses ez -z und der Jahrringbreite eb-z auf dem
r ~ ~
Stammquerschnitt entstehen. Tabelle 4
Arithme- Mittlere Anzahl der Fehler Mittlerer
Fehler tisches Abwei-
t-Test insg. 1
1 1
quadrati-
Mittel chung t 0,05 + - 0 scher Fehler
e
Se abs. 1 inO/o me8b-z, mm - 0,2 ± 1,1 2,7 1,96 192 16 32 52 ± 1,1
O/o - 1,0 ± 6,9 2,0 1,96 192 17 31 52 ± 7,6
e z -z mm + 0,3 ± 3,3 1,4 1,96 192 40 31 29 ± 3,3
r •p 0/o + 1,0 ± 17,2 0,8 1,96 192 45 34 21 ± 17,5
mm -0,1 ± 3,4 0,5 1,96 192 37 40 23 ± 3,4
eb-z
0/o -0,4 ± 18,5 0,3 1,96 192 39 40 21 ± 18,6
•p
Bemerkung: e, s e, m e sind definiert in Tabelle 1.
203
1. Die Fehler aus der Anwendung der Jahrringbreite anstatt des taxatorischen Radialzuwachses (eb-z ) kommen in einer doppelt so großen Anzahl negativ als posi-
r
tiv vor, und ihr arithmetischer Durohsdhnitt ist bedeutend niedriger als Null (t = 2,0 und 2,7
>
t0,05 = 1,96), d. h., daß sie systematisch sind. Dies bestätigt auch die Kor- relation zwischen den beiden verglichenen Größen z„ und b, die zwar sehr eng ist (r z,, b = + 0,994), aber aus der Regressionsgleichungz,. = 0,028 + 1,0001 b (2)
kann man ersehen, daß die Durchschnittswerte z„ im Gesamtbereich des empirischen Materials immer größer (etwa um 1
% )
sind als die ihnen entsprechenden b-Werte.2. Die Abweichungen der Jahrringbreiten und des taxatorischen Radialzuwachses von den entsprechenden geeignetsten Werten des Radialzuwachses zr p (eb-z , ez -z )
'P T 'p
sind jedoch zufällig und ihr arithmetischer Durchschnitt ist unbedeutend unterschiedlich von Null.
3. Aus dem Angeführten geht hervor, daß die Jahrringbreite in der vorwiegenden Mehrheit von Fällen kleiner als der entsprechende Radialzuwachs ist, jedoch nur an derselben Stelle des Querschnittumfanges. Der geeignetste Wert des Radialzuwachses kann mittels der Jahrringbreite im wesentlichen mit derselben Genauigkeit wie mitte1s taxatorischen Radialzuwachses abgeschätzt werden.
5 Fehler des Radialzuwachses aus der natürlichen Variabilität seiner Werte am Baumquerschnitt
Neben den Fehlern, die bei der eigentlichen Bohrspanentnahme und durch Ab- lesung und Messung der Breite der erforderlichen Anzahl von Jahrringen auf den Bohrspänen entstehen, entstehen weiter in der Abschätzung des geeignetsten Wertes des Radialzuwachses an verschiedenen Umfangstellen des Querschnittes Fehler, die durch die natürliche Variabilität von Werten des Radialzuwachses an verschiedenen Umfangstellen des Baumquerschnittes verursacht sind. Die Größe dieser Fehler hängt vor allem vom Grad der Unregelmäßigkeit der Form von Querschnitten und von der Anzahl und Verteilung der entnommenen Bohrspäne am Baum ab. Die Angaben über diese Fehler sind ir, der Literatur schon teilweise aus den Arbeiten 4, 6, 7 u. a.
bekannt. Wir haben sie an 574 Buchenstammscheiben überprüft. Es hat sich gezeigt, daß man an einem Baum den geeignetsten Wert des Radialzuwachses z, mittels
p
1 bis 4 Bohrspänen mit einem in der Tabelle 5 angegebenen Mittelfehler abschätzen kann. Aus dieser Tabelle ist zu ersehen, daß zwei entgegengesetzte Bohrspäne bis zu 3
%
genauere Resultate ergeben als zwei zueinander senkrechte und beinahe ebenso genaue wie drei Bohrspäne. Es ist interessant, daß auch bei Abrundung des gemes- senen Breitenwertes von 10 Jahrringen, der nur aus einem Bohrspan auf 0,5 oder sogar auf 1,0 mm bestimmt wurde, im Grunde eine ebenso genaue Bestimmung des1
Mittlere Fehler bei der Bestimmung des geeignetsten Wertes des Radialzuwachses von 1 Baum bei verschiedener Anzahl und Verteilung der Bohrungen {abgeleitet aus der Messung von 574 Querschnittflächen der Buche). Tabelle s
Anzahl und Vcrtdlung der Bohrungen am Baum Mittlerer quad~atischcr Radialzuwachsfehler
1 Bohrung (an willkürlicher Umfangstelle) Breite der ±200/o
2 entgegengesetzte Bohrungen 10 J ahrringe ±110/o 2 aufeinander senkrechte Bohrungen gemessen
± 14 0/o genau auf
3 aufeinander senkrechte Bohrungen 0,1 mm ± 10 0/o
4 aufeinander senkrechte Bohrungen ± 7 0/o
1 Bohrung, Breite der 10 J ahrringe 0,5mm ± 20 0/o
abgerundet auf: 1,0mm ± 19 0/o
geeignetsten Wertes des Radialzuwachses z„P erreicht wird wie bei der Messung des- selben Wertes der Jahrringbreite genau auf 1,0 mm. Das bedeutet, daß auf den Quer- schnittflächen der Buche einzelne Werte des Radialzuwachses insofern schwanken, daß der willkürlich gemessene Wert der Breite von 10 Jahrringen, abgerundet auf 0,5 oder 1,0 mm, noch einer ganzen Reihe ihrer genauen, in anderen Richtungen des betreffenden Querschnittes gemessenen Werte gleichen kann und im wesentlichen den Bereich ihrer natürlichen Variabilität nicht überschreitet.
Soweit es sich um Abweichungen des Radialzuwachses an verschiedenen Umfang- stellen des Baumquerschnittes (auf ebenem Gelände in den Weltrichtungen, am Ab- hang auf der oberen und unteren Baumseite und in der Richtung der Schichtlinie) vom geeignetsten Wert z handelt, wurde durch eingehende Untersuchungen in meh-
rP
reren Buchen- und Fichtenbeständen festgestellt, daß sie in den Naturbedingungen der Tschechoslowakei in der Größe sowie im Vorzeichen sehr veränderlich sind. In einigen Fällen sind sie zufällig, in anderen systematisch, wobei sich die systemati- schen Abweichungen weder durch den Einfluß des überwiegenden Windes noch durch den Einfluß der Geländeneigung erklären lassen. Dies bewirkt wahrscheinlich der komplexe Einfluß mehrerer Faktoren, deren Endwirkung in jedem Bestand eine andere ist. Danach ist es bei der Bestimmung des Radialzuwachses eines Baumes mehr oder weniger gleichgültig, von welcher Seite der Bohrspan entnommen wird, bei Bäumen mit einem merklich unregelmäßigen Querschnitt kann noch der Vor- schlag von S i o s t r z o n e k (7) angewendet werden. Bei der Bestimmung des Ra- dialzuwachses einer Baumgruppe ist es jedoch besser, um eventuelle systematische Abweichungen auszuschließen, die Verteilung der Bohrspäne auf den Bäumen all- mählich zu wechseln.
205
6 Der Ein:flu.13 des Fehlers des Radialzuwachses auf die Genauigkeit der Zuwachsbestimmung auf der Fläche
des Baumquerschnittes
Aus der Formel für die Zuwachsberechnung auf der Baumgrundfläche zu kann aus der Baumdicke am Ende der Zuwachsperiode d und aus dem Radialzuwachs in dieser Periode z„
z0 = :n z,. ( d - z,) (3)
der relative Fehler im Zuwachs auf der Grundfläche e Zg
%,
der durch den Fehler des Radialzuwachses ez, %
entstanden ist, abgeleitet werden.
d- 2 z,
d- z, (4)
Es ist zu ersehen, ·daß ciieser Fehler dem relativen Fehler des Radialzuwachses, multipliziert mit dem Bruch, dessen Wert immer kleiner als 1 ist, gleicht. Dies bedeu- tet, daß die Fehler in der Bestimmung des Radialzuwachses auf der Baumgrund- fläche, verursacht durch die Fehler des Radialzuwachses, die in den vorhergehenden Abschnitten untersucht wurden, etwas niedriger (etwa 0,9mal) sein werden als die festgestellten Werte der Fehler e
z, %.
7 Schlu.13folgerungen für das Anbohrverfahren der Bäume und für die Messung der Jahrringbreite auf den
Bohrspänen
Aus der Analyse von Fehlern des Radialzuwachses in den vorhergehenden Ab- schnitten gehen für die Messungsmethodik des Radialzuwachses von Bäumen mittels Bohrspänen diese Schlußfolgerungen hervor:
Zur Abschätzung des geeignetsten Wertes des Radialzuwachses am Baum kann in vollem Maße die schräge
J
ahrringbreite, die am Bohrspan ( b' - nach der Abbil- dung 1) gemessen wurde, verwendet werden.Zur Bohrspanentnahme von Bäumen eignet sich der neue Typ des Stanzgerätes zur Zuwachsmessung auf der Abbildung 2 sehr gut. Die Stelle für die Bohrspanent- nahme soll nach den am Ende des Abschnittes 5 angeführten Grundsätzen gewählt werden. Wichtig ist dabei, die richtige Höhe von 1,3 m über dem Boden sowie die richtige Anbohrrichtung einzuhalten. Die Stanze soll in den Baum mit regelmäßigen Schlägen mittels Hammer senkrecht auf die Stammoberfläche in der Meßstelle sowie auf die Vegetationsachse des Baumes so tief hineingeschlagen werden, damit sie am entnommenen Bohrspan die erforderliche Anzahl von
J
ahrringen zeigt.Abbildung 2
Stanzzuwachsmeßgerät: a Stanze, b Greifer, c Narlel
Die Breite der notwendigen Anzahl (5 bis 10) von Jahrringen auf den Bohrspä- nen kann in der vorwiegenden Mehrheit von Fällen mit einem angepaßten Millimeter- lineal gemessen werden. Bei Holzarten mit sehr undeutlichen und engen Jahrringen kann man eines der Geräte verwenden, die mit einer Lupe und mikrometrischer Ein- richtung versehen sind, beziehungsweise ausnahmsweise auch Mittel zur künstlichen Ausprägung der Jahrringgrenzen auf den Bohrspänen. Es ist vorteilhaft, die Messung der Jahrringbreite gleich nach der Bohrspanentnahme vom Baum im Walde durchzu- führen, wo die Jahrringe im allgemeinen ausgeprägter sind und auch ihre Verminde- rung durch Schwindung beim Übertragen ins Labor ausgeschlossen wird. Die Fehler bei der Bestimmung der Breite von 10 Jahrringen, die bei diesem Anbohrverfahren und der Messung auf den Bohrspänen entstehen, haben einen Zufallscharakter und übersteigen den Wert von etwa
±
0,5 mm oder von 5 bis 6%
nicht. Dies bedeutet, daß als eine verläßliche Zahl in den Meßergebnissen der Breite von 10 Jahrringen auf den Bohrspänen ( d. h. eine derartige Zahl, die durch eine zufällige Schwankung infolge Meßfehler nicht mehr beeinflußt wird) der Wert von 0,5 mm, höchstens 0,1 mm betrachtet werden kann, d. h. 0,05 beziehungsweise 0,01 mm für die durch- schnittliche Breite eines Jahrringes. Eine genauere Messung der Jahrringbreite wäre unökonomisch (überflüssig), da die Abweichungen von der natürl<ichen Variabilität des Radialzuwachses mehrmals auch diese verläßliche Zahl übertreffen.207
8 Zusammenfassung
Im vorliegenden Beitrag werden die Fehler, die bei der Bestimmung des Radial- zuwachses von Bäumen mittels Bohrspanverfahren entstehen, empirisch geprüft. Die Untersuchungen von Fehlern erfolgen gesondert für die Holzarten Buche und Tanne bei der Bohrspanentnahme von Bäumen mit Hilfe eines neuen, des sogenannten Stanz- gerätes zur Zuwachsmessung (Abbildung 2) und bei der Messung der Breite von 10 Jahrringen auf den Bohrspänen mit einem einfachen Millimeterlineal sowie mit einem vollkommeneren Gerät, das mit einer Lupe und einer mikrometrischen Vor- richtung versehen ist. Aus der mathematisch-statistischen Analyse des Versuchs- materials gehen folgende Erkenntnisse hervor:
1. Die Fehler aus der Deformation der Jahrringe auf dem Bohrspan und aus der Nichteinhaltung der richtigen Anbohrrichtung sowie aus der Ablesung und Messung der Breite von 10 Jahrringen e.uf den Bohrspänen haben einen Zufallscharakter, und ihre maßgebende Abweichung übersteigt nicht den Wert von
±
0,2 mm beziehungs- weise 2,0%
(Tabellen 1, 3).2. Der einzige systematische Fehler ist der aus der Nichteinhaltung der Anbohr- höhe von 1,3 m über dem Boden (Tabelle 2). Die Breite von 10 Jahrringen ist durch- schnittlich auch etwa um 1 % systematisch niedriger als der ihm entsprechende Ra- dialzuwachs, jedoch nur an derselben Umfangsstelle des Baumquerschnittes; vom geeignetsten Wert des Radialzuwachses (der aus dem tatsächlichen Zuwachs an der Querschnittfläche abgeleitet wurde) weicht sie nur zufällig ab (Tabelle 4).
3. Über die Genauigkeit der Abschätzung des geeignetsten Wertes des Radialzu- wachses eines Baumes bei unterschiedlicher Anzahl und Verteilung der Bohrungen geben die Angaben in der Tabelle 5 Auskunft.
4. Es genügt, die Breite von 10 Jahrringen auf dem Bohrspan für den Bedarf der Praxis mit einer Genauigkeit von 0,5 mm zu messen.
Literaturverzeichnis
1. Ab et z, P.: Die Genauigkeit der Radialzuwachs- und J ahrringbreitenmessung mit der Eklundschen Jahrringmeßmaschine an Stammscheiben und Bohrspänen_ Allgemeine Forst- und Jagdzeitung, 1960.
2. B ur g an , J.: Anulometer - pomocka pre meranie sirky letokruhu. (Anulometer - das Hilfs- mittel für die Messung der Jahrringbreite.) Les 7-8, 1957_
3_ Fa i t h, J.: Raznicovy prirastkomer. (Stanzzuwachsmeßgerät.) Les 6, 1955.
4. G i ur g i u, V.: Taksacija tekuscego prirosta nasazdenij. (Ermittlung des laufenden Zuwach- ses von Beständen.) Lesnoje chozjajstvo 9, 1957.
5. Gros s man n, H.: Verfahrensstand und Aussagekraft von Zuwachsinventuren für die Wälder der DDR. 0 met6dach merania a zvysovania prirastku lesov, Vydavatel'stvo SA V, Bratislava 1964.
6. K u r t h , H.: Der gegenwärtige Stand der Zuwachsmessungen in der Forsteinrichtung der DDR. Forst und Jagd, 7-9, 1959.
7. Si c s t r z o n e k, E.: Radialzuwachs und Flächenzuwachs. Genauere Bestimmung des Grund- flächenzuwachses. Forstwissenschaftliches Centralblatt, 7-8, 1958.
8. Sm e 1 k o, S.: K problematike vyrovnavania hrubkoveho prirastku porastov. (Zur Problematik des Ausgleiches des Stärkezuwachses der Bestände.) Lesnicky casopis 8, 1963.
9.
10. -
11. -
12. -
Prispevok k stanoveniu koeficienta kory. (Beitrag zur Feststellung des Rindenkoeffizien- ten.) Lesnicky casopis 6, 1962.
Stanovenie koeficientov kory pre hlavne dreviny na Slovensku. (Die Feststellung der Rindenkoeffizienten für die Hauptholzarten in der Slowakei.) Sbornik vedeckych prac Lesnickej fakulty VSLD, Zvolen 1964.
Prieskum tvorby' hrubkoveho prirastku stromov v zavislosti od svahu terenu. (Unter- suchungen der Größe des Dickenzuwachses der Waldbäume in Abhängigkeit von der Geländeneigung.) Lesnicky casopis 1, 1965.
Zaklady urcovania hrubkoveho prirastku stromov a porastov. (Grundlagen zur Bestim- mung des Durchmesserzuwachses bei Bäumen und Beständen.) Vydavatel'stvo SA V, Bratislava 1965.
209
