Die Zentrische Streckung
Definition
Unter einer zentrischen
Streckung mit dem Zentrum Z
und dem Streckenverhältnis k
verstehen wir eine Punktweise
Abbildung der Ebene auf sich
selbst .
Definition
Dabei gilt: Z=Z’
ZP’ : ZP = k Z;k
Schreibweise: P P’
Beispiel
Streckfaktor k
Eigenschaften
Die zentrische Streckung ist eine winkeltreue Abbildung.
Die Längen von Bild- und Originalfigur stehen im Verhältnis k.
Der Umlaufsinn von Original- und Bildfigur ist gleich.
Die Flächeninhalte von Bild- und Originalfigur stehen im Verhältnis k2.
Ist k grösser als 1 oder kleiner als -1 Vergrößerung
Ist k grösser als –1 und kleiner als 1 Verkleinerung
Ist k grösser als 0: Gleiche Richtung
Ist k kleiner als 0: Entgegengesetzte Richtung
