Prof. Dr. E. KAUSEN FH Gießen – Friedberg Fachbereich MNI
K L A U S U R Mathematik I
WS 1983/84 (MF) B Studium E-Technik 1. ar =(3,- 1,2) , br =(1,- 1,0)
a) Berechne (brxar) (ar br) +
⋅ .
b) Berechne λ so, dass ar⋅(λ ,λ2 ,λ)=λ. c) Bestimme den Winkel zwischen ar br
+
2 und br .
2. 2(x2+1) =(0.125)2αx
a) Für welche α∈Rhat die Gleichung keine, eine, zwei reelle Lösungen?
b) Bestimme die Lösungen
3. Für welche x gilt: 2 1 1 1
1 ≤
− +
− x
x ?
4. 1
ln ) 1
( = +
x x
f , x > 1 .
a) Bestimme die Umkehrfunktion von f.
b) Bestimme die Ableitung der Umkehrfunktion.
5. Für welche x∈[0 ,3π] gilt 1 0 cos 3
1
3 =
+
− ⋅ x
e x π
?
6. Bestimme die Schnittwinkel der Funktionen und
3 2
)
(x x
f = − g(x)= x2 −2x+4
Hinweise: • für jede Aufgabe bitte ein neues Blatt beginnen
• Numerische Endresultate mit 3 Nachkommastellen, gerundet
• Lösungen mit allen Zwischenresultaten abgeben
Aufgabe 1 2 3 4 5 6 Σ Punkte 6 5 9 4 4 6 34 erreicht