Stochastische Prozesse:
Biologische Anwendungen
Stochastische Mechanismen in der
Genexpression
Aufbau des Vortrags
• Betrachtung der Vorgänge bei der Genexpression
• Genexpression als stochastischer Prozess
• Modellierung der mRNA Synthese in einzelnen E. coli Bakterien
• Vergleich mit experimentellen Daten
• Umgang mit Rauschen
Was bedeutet Genexpression?
Abfolge von Nucleotidsequenzen
Umsetzung zu
Strukturen in Form von Proteinen
Information Zellbausteine
Die einzelnen Schritte der Genexpression:
Initiation: Anbindung eines Transkriptionsfaktors an den Promotor, dann beginnt RNA- Polymerase mit Transkription.
Die Transkription kann als
Anfertigung einer „Abschrift“ der Information verstanden werden.
Die Abschrift (mRNA) wird dann weiterverarbeitet.
Die mRNA wird im Vorgang der Translation mit Hilfe von Ribosomen in Proteine umgewandelt.
Protein kann als wieder Transkriptionsfaktor sein.
Anmerkungen
Art und Menge der gebildeten Proteine bestimmt den Fortgang der Expression (Proteine als
Transkriptionsfaktor).
Die Expression des „eigenen“ Gens kann unterdrückt werden.
Die Expression weiterer Gene kann unterdrückt oder ausgelöst werden.
Was für Folgen haben diese
Beobachtungen?
Bildung von regulatorischen Netzwerken und Schaltern
Ein Ausschnitt aus einem Netzwerk:
Schalter: • Kontrolle durch regulatorische
Proteine
• Entscheidet über Fortgang der Expression.
• Umschalten durch Schwellwert-
überschreitung
Lytischer und lysogener Zyklus
switch
Nach einigen Zellzyklen
Genexpression als stochastischer Prozess
Geringe Anzahl an Reaktanden
Dauer der Bindung an Promotor ist zufällig
Anzahl der entstehenden Transkripte ebenfalls
mRNA wird zersetzt
Anzahl gebildeter Proteine pro mRNA hängt von der
Lebensdauer der mRNA ab
• Proteinkonzentration variiert stark von Zelle zu Zelle
• Schicksal der Zelle ungewiss
Zum Verständnis werden Simulationen benötigt
Folgerungen
• Keine Beschreibung über DGLs
Gillespie-Algorihtmus
If you can‘t model it, you don‘t understand it.
Erste Frage: Warum schwanken die Proteinkonzentrationen?
Beobachte mRNA- und Proteinkonzentrationen im Zeitverlauf Dazu muss man sich eines Tricks bedienen:
Idee: Sie sind Folge von mRNA bursts.
Suche Modell, das die Transkription beschreibt!
Das Experiment
Mit Hilfe von fluoreszenten Proteinen und markierter mRNA konnte die Transkription mitverfolgt werden.
Konzentration über 100 Zellen gemittelt
Betrachtung der mRNA Konzentrationen in einzelnen Zellen:
• rot: Rohdaten
• cyan: Rohdaten der Tochterzelle
• schwarz: Fit
Ein erster Versuch der Simulation:
Annahmen: • Jede Zelle kann mit konstanter WSK pro Zeitschritt ein mRNA Molekül generieren.
• Die Zellen teilen sich alle 50 min. in zwei identische Tochterzellen.
• Die enthaltenen mRNA Moleküle werden auf die Tochterzellen verteilt.
Verhalten im Mittel:
Der Vergleich mit dem Experiment:
Simulation mit den vorherigen Annahmen
Die Varianz der simulierten Trajektorie ist um den Faktor 4 zu klein.
Verbesserung der Simulation
Einbeziehung der zufälligen Genaktivierung bzw. Inaktivierung.
bursts in Poissonverteilten Zeitabständen mit geometrisch verteilter Größe
Resultate der Simulation
Was wurde gewonnen?
Reproduktion experimenteller Ergebnisse mit einfachem Modell
Verständnis der Dynamik eines kleinen Bausteins
Vorarbeit zum Verständnis der gesamten Dynamik
How does order arise from disorder?
Unterdrückung von Rauschen
Verwertung von Rauschen
• Tiefpassfilter (negative feedback-loop), Bandpassfilter
• checkpoints
• Bessere Überlebenschancen durch Heterogenität
• Ermöglichung verschiedener Strategien
Quellen:
Arkin, A., J. Ross, and H. H. McAdams. "Stochastic Kinetic Analysis of
Developmental Pathway Bifurcation in Phage lambda-infected Escherichia Coli Cells." Genetics 149 (1998): 1633-48.
McAdams, H. H., and A. Arkin. "Stochastic Mechanisms in Gene Expression."
Proc. Natl. Acad. Sci. USA 94 (1997): 814-9.
I Golding, J Paulsson, SM Zawilski, EC Cox Real-time kinetics of gene activity in individual bacteria. Cell. 2005 Dec 16;123(6):1025-36.
Parameter estimation in stochastic biochemical reactions. Stefan Reinker, Rachel MacKay Altman, Jens Timmer
Bilder: wikipedia.de und
http://www.lmg.projekte.bb.bw.schule.de/semkurs/ebolap.htm
