Munich Personal RePEc Archive
Will growth and technology destroy
social interaction? The inverted U-shape hypothesis
Antoci, Angelo and Sabatini, Fabio and Sodini, Mauro
Universiti of Sassari, University of Siena, University of Pisa
2009
Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/18229/
MPRA Paper No. 18229, posted 01 Nov 2009 14:20 UTC
∗
† ‡,♣ §
!
" #
# $ %
" & #
#
#
# #
#
' # "
$
# #
# # # #
# ( ) " #
" * " $ +
"
$ , ' "
# " - * "
$ # " " #
" # "
#
# $
∗ " . / . 0 " "
*$ 1 " # ##
" . 23 " # " * 3 4 ! !5
6 23 # & # 7 3 8! !5$ 9
$
†: # ; # +# < # = >
?@ A8 + B # & C $ B
‡: # ; # . > == 4 4?8
+ B # & "$ C $ B
§: # # 7; # > .
D # < 1 8 4E8 @ . + B # & #$ C $ $ $
♣D $
8
" # "
# # #
$ ; " # #
" 1 " F " # # #
# $ # " F "
" #
2G * G " 8!!A < *
8!!! H * G * 8 + # ? *I # * *
!5$ , * # " '
# # F " #
$
* " "
$ #
# " 2D
# 8!JJ5$ " # " ' $ $
# * " ' " ##
2K 8!J D # 8!! 5$ K #
K * 7 28!A@5 "
"
# $
#
" L & # "
7 # ,
# # : M #
# : " * #
" # - " " #
# #
# 7 "
7 " $ 1
# " * "
# # " $ <
" - "
$
" # #
" # * # * " #
" " 1
L $ + ' # " #
# $ $ $
1 # " # #
F "
" " #
2G * G " 8!!A < * 8!!! H * G * 8 N =
H @ K -* * 4 0
A5$
% " # "
" F #
" $ ' # #
# # $ $ - # "
" " # $ $
# 0 #
# $
" 7 # "
" = ; "
$ + " # *
" ; $ , #
# # " ;
" $ + * "
" #
# " $
"
* " $
" # # #
"
' # # "
$
' " # " (
) # $ +
" # " * "
$ ## # * " # #
$ + 9 O * #
< . # ( F "
# " # # $
+ 7 " # * "
# 7 " # * )$
+ ' " "
# 1 7
# # $ +" ;
* " 1
- = " # 7
# $ + # 2
5 ' "
2 " # 5$
# # " ;
# ' "
$ N9.
. #7 2 5 "
# $
1 ' ' "
# " $
?
, ' " " 7
# # "
1 $
" " $ M
"
# $ " #
= # $ 1 F " '
7 # $ "
# $
" " ## *
$ + " " #
" 2 " # " # 5
" ## " 2 $ $ # "
# * " =
5$ +" # 7 " ( ) "
' "
# " $ %
" " #
" # " # # $ +
" # # " # "
# ' F " ## "
# " # " # " #
# " $ # 1
(+ *) . # / 9 28!!?5 '
F # " # " +
" M ' # "
## = # # " ( )$ ;#
# # " "
. #7 2G * G " 8!!A / . $ 8!!A #
8!!J G * ? K -* *
45$
* " #
2 : " " # 4 A " '
5$ # "
# # " # #
# # P
" $
# " " "
$ < " F " " #
7 $ " "
7 ## * " # * 7 # "
" $ "
@
# #
" $ % # " # #
" $
" ' # "
# - " # $
; " # " *
" F #
" $ % M # " #
$
: # # " #
" 7 #
$ ;# "
2 #
8!!J J5$ + #
# # $ "
# " # "
# "
2 ' 8!!E %F 8!!! < 8!!! 8 . ' 5$
K 28!J 5
# $ 7 # " # #
" # $
% " #
# # F $
' # # # # " #
K 1 28!4J5 " " ( # " # #)
* " " #
7 # * 7 * 2
!5$
# # #
# * # &
85 #
$ # " #
# 2 $ $ # 5 2 $ $ -
# " 5
# " $
5 % - # # " #
* $ " *
" # # # $
# 1 #
* * " # # $ + "
# =
* $ 9 * *
# * " " " #
" # " 2G *
8!AE # 8!J4 . 8!! N , F 8 ?5$
4
* # #
# = "
# " $ + *
" # $
* * 1
2; 8!J8 N 8!JE K G 8!JA K $
8!!4 0 $ 8!!45$ < # * # # -
" # " # 2. # 8!A
0 $ 8!!45 2 8!!? N
$ 8!!E = * E # J5$
+ * " # '
# ( * ) # "
7 # # "
F $
$
% ' #
# " # "
" * " $ "
' # # # $
' " L
$ < # 2 ?5
M
# & " # #
" * $
" " # # F " #
" # " " # $
0 2 A5 ' " # * #
# # " $
L " # # #
( # # ) " # $
" , 28!AE5& ( -
" # " 1 "
$ $$$ . " #
" " = Q $ F
# " " $$$ $
# # # # # * #
" " $ # #
" )
2 $J 5$
## # 7 F
' $ ;' 8 ;$ $
28! !5 " # "
" $ + ( )
" # ( )&
## ( ) $
E
; # #
# * ( " ' ) $
" # - "
" # *
# " $ K " * #
" # ##
* 0 2D 4 K !5 2 .
# / E5 2N ? 9 $ K
$ E # $ E5 # " " " $
, * # " "
* $ + 1
( ) F " '
7 # # $
#
& #
# "
$ . '
F 7 # 2( *
)5$ + " = # "
# "
# # "
# ' # "
$
" * " # * 1
# " * "
# # " $
" = # " $
# " # t "
i∈ , # " & Ci t
Bi t . # Bi t
- " # i si t
s t si t di * " Ks t &
Bi t F si t , s t , Ks t 285
- "
7 * "
* ' # $
# i " −si t
" Yi t " $
0 2 4 J5 #
" $ + '
A
# " # # # $ +
" # # Ci t Yi t Yi t
# "Yi t L
−si t Ks t &
Ci t Yi t G −si t , Ks t 2 5
" F G 285 2 5 #
# 9 ' −si t #
Ci t $ "
# " # #
$
# " &
# " " B
* " # " "
7 # " "
# * " $ %"
'
" # 2" ' # - 5$ ,
" " # 2D # 8!! 5 #
# " # "
# $ 0 2 4 A J5
# " $
" # # ( * )
# " '
7 # $ # #
7
" # &
Ks t H B t , Y t −ηKs t 2?5
Ks t # "Ks t # η >
"Ks t B t Bi t di Y t C t Yi t di
R # "
R # " $
* # 7
" "
$
# " 1 " 285 2 5 2?5&
Yi t −si t Ksα t Bi t sε t si−ε t Ksγ t
Ks t Y t β B t δ−ηKs t 2@5
J
ε∈ , " #
7 " α, β, γ, δ > $
9 s t > "
R # " Bi t Bi t " s t
"si t Ks t $ +"
- " * "
$ +" γ > α " #
R # " R #
" $
2@5 B t Y t " " #
" * " Ks t 2
Ks t < 5 "B t Y t $
# " " i &
Ui Ci t , Pi t Ci t b Pi t 245
Pi t " Ci t 7
b > # # "
$ # "
$
# " " # #
# " - $ +"
# # #
# 2 $ $ # #
# " # " 1 *
" * 5$ %
" # "
$ "
" 1 &
Pi t Bi t d Ci t 2E5
# d # " ;
Bi t Ci t "Pi t $ +"d
; $ 9 "
d > # ' " Ui Ci t Bi t
&
∂ Ui
∂Ci∂Bi
− bd dCi Bi
<
# "Bi t #
" # Ci t $ 0
2 A5 # ' F #
" - $ % " #
" # -
# # $ 7 * " # #
( ) # (; )$
!
/ r " " i− 7 # ' # =
# &
si t
∞
{ Ci t b Pi t }e−rtdt 2A5
- # 2@5$ i # 2A5 *
' "Ks t s t B t Y t B
" "si t i # "
# #$ L
# 2A5 " i
Ks t 2 ( )
"Ks t 5 # ' # = # 2A5$ D L # 2A5
i t " si t # ' # = "
" 245$ # # "Ks t
# #$ , i
si t 7 - "
Ks t 9 L $ + " -
# " "
$
# " " !
$ + # # * #
$ # " $
# i si t Bi t Yi t Ci t
# s t B t Y t C t $ + ## 9 L #
' ' s t B t Y t
' B s t
' &
s t s t
B t sε t s −ε t Ksγ t s t Ksγ t s t Ksγ t Y t −s t Ksα t −s t Ksα t
+ ' " # t
s t " # = #&
s −s Ksα b sεs −εKsγ d −s Ksα 2J5
* ' "s Ks$ s t "
# 2J5 s t L 2@5
## 9 L # " &
8
Ks t Y t β B t δ−ηKs t
−s t Ksα t β sε t s −ε t Ksγ t δ−ηKs t
−s t β s t δ Ksαβ γδ t −ηKs t 2!5
β δ # $ 9 #
2!5 # "s t 2 5
"s t 2 R # " L = 5$
B t Y t " " # "
$ " #
* " # "
# 1 $
2!5 " s t Ks t # ' # = "
"Ks t &
s t sg δ
β δ
' ( ) "
# " $ 9 sg → " δ → sg →
"β "δ$
# # ( )
L # 7 $ "
"s t 2
7 " # " " 5$
"# s∗ t $
% 8$ "γ−α >
s∗ t
"Ks t ≤ d bbε γ−α
bεKsγ−αt−d b
bε Ksγ−α t−d b , "Ks t > d bbε γ−α
28 5
$ " γ−α <
s∗ t
bεKsγ−α t−d b
bε Kγ−αs t−d b "Ks t ≤ d bbε γ−α
"Ks t > d bbε γ−α
2885
88
7
# $ < # # γ α ' "Ks
" "B t Y t b >
" d# " Bi t
Ci t " " Pi t $
+"γ−α > 2 5 * " Ks
F " # s t
" # # "
$ + " * " ( )
2s t > 5$ +" 7 #
( ) # &
# # " #
7 #
Ci t 1 $
+"γ−α < * " Ks
" # # " #
$ " * "
( ) " ( ' )
R # " s t $ % "
* " #
" $
# " L 2@5 * "
1 γ−α < .+
* " " #
" "
# # " $ K
γ−α > * " * F
" " R # "
" # " $
+" # C
B d 245 d b B " d bbε γ−α
"γ−α > $ + ' 28 5 2885 "
$
& d ' "# $
s∗ t $ %
s∗d t bε
bε, $Ks t
; " "
R # "
# # " $
' # * " # #
" #
# " " " #
8
# " # $ +
" " "
> s∗ t >
"Ks t $
9 s∗ t 28 5 2885 2 5
" " # d # "
B C$ " s∗ t < s∗d t $ +"
# " 2 # "
5 R # " 2 $ $
" # 1 5 "
"Ks t $
!
"
; " # 1 " " F G H
# ' # $
" " 7
- # 2!5$
( ) $ "* ' $ $
& $Ks $
Ks Ks Ks > Ks' Ks ! Ks+
Ks
" 1 # " #
# " . 285$
,$γ−α > ' %
Ks
−ηKs Ksγ−α
bε Ksγ−α−d b
β bεKγ−αs −d b bε Ksγ−α−d b
δ Ksαβ γδ−ηKs
28 5
$ ' 'Ks≤ d bbε γ−α Ks> d bbε γ−α
,$ γ−α < ' %
Ks
Ksγ−α bε Ksγ−α−d b
β bεKγ−αs −d b bε Ksγ−α−d b
δ
Ksαβ γδ−ηKs
−ηKs
28?5
$ ' 'Ks≤ d bbε γ−α Ks> d bbε γ−α
9 "d 2 5
# " # # &
8?
Ks
bεδ
bε β δ Ksαβ γδ−ηKs 28@5
# # "
$
& $ - d '
$ $ $ " $ !
γ−α %
,$αβ γδ < ' %
Ks
η bε β δ bε δ
αβ γδ−
Ks
Ks" Ks
$Ks>
,$ αβ γδ ' Ks ,
'
. $ bεbεδβ δ < η' Ks +
/ $ bεbεδβ δ > η' $ ) $
Ks 0 " Ks→ ∞ bεbεδβ δ −η
+" " "
# " - * "
$ # " C
B d > # # # # =
" $
# & $ d > $γ−α > '
1 $ %
. Ks " $
αβ γδ
/ ,$αβ γδ < $ Ks> "
1 " 2 . " 2 / + $ Ks Ks
"Ks < Ks ' Ks Ks
3 ,$ αβ γδ Ks > +
$ ' $ Ks> " 2
3 + $ ' + $
Ks'Ks Ks"Ks < Ks < Ks ' Ks Ks Ks 2 ' $ bεbεδβ δ > η
$ Ks Ks∗' Ks∗
$ Ks'
! s→ bεbε
8@
+" " "
" # " " #
" * " Ks F
" # s t " #
# "
Ks & * ' " "
* " $ * F "
$
# " 2d > 5 " γ−α <
# = " &
$ . $ Ks
d b bε
γ−α " 4 '
$ αβ γδ 5 ' $
Ks 0
/ ,$ αβ γδ < ' Ks +
Ks> + $
Ks> " " 2 4 +
6 $Ks '
Ks>
3 ,$ αβ γδ ' Ks +
$ Ks> 1 " 2 7
" 2 8 +
8
, # P "
" * " $ 9
P " &
γ−α >
bεδ
bε β δ > η αβ γδ
Ks
B "Ks # "
80 " # % & α . β . γ . δ , ε . η .
b d . % & α . β . γ . δ , ε . η . b d .
% #& α . β . γ . δ , ε . η . b d . .
α . β . δ . , γ ε . η . b d .
1' " K∗ . 2 5 K∗∗ . 2 5
K∗∗∗ . 2 5$
84
- Ks→ ∞$ -
&
s→ bε bε
L 28 5 ( ) 2" Ks→ ∞5 L &
Ks
bεδ
bε β δ Ks−ηKs
L 28@5 #
# d 2 C B5$
* " # #
# d # d > #
( # )$ # * "b ε∈ , '
" 7 η $
b # " # 7 " $
"b 1
" $ # # # "
* # " # * #
# $ ' # ' # "
" $ ε
" " $
" # # M
F " "
7 " * " $
# ( # ) ( ) " $ # "
# * $
D # #
" # "
$ # #
* # * "
" 2K 8!!! < < 45$ ,
" = * $
+ # # *
"
* F
$ F " # " "
$ + # *
# " "
" F ( )$
+ " # D # 28!JA 8!JJ5 "
# " " 1
" $
# ε # " #
M * " $
8E
" E 1 *
H B t , Y t ηKs t 1' " F L $
* " "
$
8
? @
0 " # % & α . β . γ . δ , ε . η .
b d . % α . β . γ . δ , ε . η . b
d . % & α . β . γ . δ , ε . η $? b d . .
α . β . δ . , γ S8 ε . ηS $88 b d .
1' " K∗ . 2 5 K∗∗ . 2 5 K∗∗∗
2 5$
8A
4 E
# & ' ( )
+ " # # # #
" # # # #
" $ " * #
* "
# & $
# #
# $ # #
# * # # # #
$ < . # 9 O * #
# " # # $ +"
# " #
" " "
# # " # $ * " ' # "
# ## & # "
" # "
$ # "
"
# " $ ' # #
# " * " #
# 1 $ # 2 5 #"
" * " " # # # $
# " * 2<
# ?5$ # # (
) "
" " 7 & " M ' #
# # " *
$ " * #
8J
( " ) #
# * # #
# " $ ' * " -
# # # " # # *
" 1 #
#
2D * % 8!!@ : * 4 : $ 8!!A5$ +
( ) * 7
$
+ # F
" ' T t " "
&
Y t T t −s t Ksα t 2845
"T # L &
T t σT t 28E5
σ # "T$
+ ' # s∗ t
" $
* ,$ $ $ ".7 '
"# s∗ t $ !
%,$γ−α >
s∗ t
' $Ks t ≤ d b bεT t γ−α
bεKγ−αs t−d b T t
bε Ksγ−αt−d b T t $Ks t > d b bεT t γ−α
28A5
,$γ−α <
s∗ t
bεKγ−αs t−d b T t
bε Ksγ−αt−d b T t ' $Ks t ≤ d bbε T t γ−α
' $Ks t > d bbε T t γ−α
28J5
#
+" # C
B 2 $ $ " d 5
s∗ t bε/ bε B ' # " 7 #
L &
Ks bε δ
bεβ δ TβKsαβ γδ−ηKs 28!5
8!
"T F L 28E5$ 9
Ks " Ks "αβ γδ < , " " &
Ks
bεδ η bεβ δ
−αβ−γδ
T −αβ−γδβ 2 5
T.9 Ks< 2 5
Ks> $
" " # # "
" . $
+ 9 ".* $ %
,$αβ γδ < ' T Ks "
t→ ∞T t
∞ t→ ∞Ks t ∞ ) $
$Ks.( ) ' )
%
Ks
−αβ−γδ bε δ βσ η −αβ−γδ bεβ δ
−αβ−γδ
T −αβ−γδβ 2 85
$T Ks %
Ks
Ks
β
−αβ−γδ T
T. 2 5
T /T σ KKs
s > TT $ $ −αββ−γδ >
( ) ' $ Ks
"// t→ ∞" 2 ?:
,$ αβ γδ ' $ ".* %
Ks t Ks eA T β eβσt−ηtβσ βσ
eA T
β βσ
A bεbεδβ δ Ks T
" 2 @ #
1 " . 1
&
x Tβ
Ks−αβ γδ
2 ?5
?0 " # & α . β . γ . δ . , ε . η . σ . ,
b . .
@ # "K .0 " # & α . β . γ . δ , ε .
η . σ . , b . .+ & K , T . .
# &
x Tβ
Ks−αβ γδ
βT
T − − αβ γδ Ks
Ks
2 @5 x βσ η −αβ−γδ − bε δ
bε β δ −αβ−γδ x 2 45
;L 2 45 &
x∗ x∗∗ βσ η −αβ−γδ bεβ δ
−αβ−γδ bε δ
9 αβ γδ < x∗∗ >
x ' B 2 @5 x " " 2 5 85 " .
$ " $
+ &
8$ +" C B Ks
" ' γ−α 2
# 5$
$ - # 28!5 "Ks #
2 5 "
Ks # 1 $
+ "
C B "Ks *
" $
A J
8
#
+"d > s∗ " T Ks
# $ + " " &
Ks
d b T
bε
γ−α
2 E5
T, Ks s∗ 2 5
" # s∗ > 2 5$ 9 " 2 E5
2 5 T "γ−α > 2 "γ−α < 5$
+ s∗ # Ks
−ηKs < " - dKdTs −ηKσTs B #
- 2 E5 T Ks $
2 E5 # &
Ks
Ksγ−α
bε Ksγ−α−d b T
β bεKsγ−α−d b T bε Ksγ−α−d b T
δ
TβKsαβ γδ−ηKs
2 A5
T F L 28E5$
" " # 2 A5 " .
$
, ,$γ−α > ' "/8
% )
( ) "/8 ' $ Ks ; $
t→ ∞" 2 *
,$ γ−α < ' " "/8
$σ/η α−γ ≥ " ' $σ/η α−γ < + '
) $Ks ; $ t→ ∞" 2 4 .;
..
* "
2 E5 # # " -
dKs
dT −ηKσTs 2 E5 " 2 E5$
"Ks s∗
dKs
dt −ηKs L Ks t Ks e−ηt Ks
"Ks$ γ−α < -
1 2 E5 B
T → ∞ "Ks $
" ' γ−α -
2 E5 " Ks *
F " # $
40 " # % +& α . β . γ . δ . , ε . ηS $ E
σ . , b d . , % ,& αS $? β . γ . δ . , ε . η .
σ . , b d . .
.
"Ks γ−α > B # 2# α5 "Ks
" #
# 2# γ5 " $
= "Ks γ−α > "
1 $
! - (< N D 2<ND5 T, Ks
$ $ T σ
$ $ Ks g'
< $ σ
9 = 5 TT σ KKs
s g dKdTs Ks
gKs T
σT B L = 5 " " Ks T CTgσ C
$ = 5 - # $
, # " T ' "g C
g C = 5
Ks T CTσg # " T → ∞ -
( ) $ # - KKss → g
t→ ∞$
9 " T = 5 -
" 2 E5B L g# "
& gσ > γ−α γ−α > $ # g > γ−σα 2
σ
γ−α> σ5$ " 1 $
! - ( < < N D 2<<ND5 <ND !
$ g >γ−σα see F igureE ..
/ * 28A5 * == 5
s∗ bεbε t → ∞$ < # #
bε
bε " ' $
+ "T Ks " == 5 " T Ks
( # ) L
# " $ 9 # & "g
C == 5 # # - "
# # = " &
x Tβ
Ks−αβ−γδ
1 2 2 ?55 # −αβ−γδ > $
< # # ' s∗ bεbε 2 $ $ '
5 x 2 2 @55 2 2 855&
E0 " # & α . β . γ . δ . , ε . η . b
d . .
?
Ks C Tgσ C ≡ βσ η −−αβαβ−−γδ bεγδ δbεβ δ
−αβ−γδ
g ≡ −αββ−γδ$ "
βσ
−αβ−γδ >γ−σα2 $ $ −αβγδβ γ−α > 5 T → ∞ Ks
C Tgσ "x x # 2 2 @55
2 5 == 5 "
g < g2 g > g5 g C g C $
# - 2" T 5 P
Ks C Tgσ Ks C Tgσ T → ∞$
9 . ? - T, Ks
. * B - Ks T
Ks T Ks T < Ks T Ks T . # Ks T $
# # # " -
Ks→ 2 A 8 8? 8@5$
! 8
88 8
A0 " # % . . & α . β . γ . δ . , ε .
η . σ . , b d . .
@
8? 8@
$ / 0
% " # * " -
* # $ #
# "
$ . # & "
# "
" " #
# # # $
" # " " " #
" - #
" $ " #
# # " # "
# $ <
" $ *
# 7 "
(# ) ( ) 7 " $ #
# "
" * " $ # "
## = " $
+ " # * "
" &
5 ;
$
5 " ;
" * " # R #
" "
2 $ $ γ−α > 5$
+ 2 5 2 5 # B
(" ) 1 " # 7 # " #
4
# " # "
- * "
$ %
# " " & " # "
# ' #
( ) #
# # ' 2 # "
5 2 # " 5$
+" 2 5 7 2 $ $
γ−α < 5 - '
$
+ ' "
# B '
" "
# 1 7 # # $ + '
7 # B
# ' " 2
" # 5 "
# " * "
# ' "
$
N9. . #7
2 5 "
# $
# " ' '
- '
2 5 2 5 $ 1
" # "
& # " *
# " # * F " # #
" (
)$
* 1
# .$ J$ : * ;' ; . .
D " 0 , $ . K ? 884 8?J$
*I # * * +$ $ K$ !$ &
; " # ; $ ; ; # < 4? 2 !5 4@@ 4EA
$ / ;$ $ % " .
; # J4 A ?@$
G$ ? D + 9 * ; # . "
# " ; # K T % = 4 @@! @E?$
$ .$ /$ 0 .$ 8$ ; # N
. & ; " . $ : 8?R 8 K
E
; : . " K $
$ .$ /$ 0 .$ 4$ % . D M
; # N : # $ + & N K$ <$ 2; 5$ ;
# + & " + < $ D #
& D # . $
$ .$ /$ 0 .$ A$ D #
; " . $ " ; # ?4 8 J 8@?$
$ .$ /$ 0 .$ J$ . N
. & D , # $ % ; # 8
8 8?$
K /$ N$ K :$ $/$ !$ + # < N
, $ ; # $ . 8! !$
K * N$ $ 8!A@$ " + $ " .
; # J 8 EJ 8 !?$
K -* $ * $ K$ $ $ 4$ D N
; < & ;# $ ; " . ; # $
8 ? 8 ? 4$
K $ $ 8!J $ D / $ ; # + $ G * ?4
285 !@ 88@$
K $ , $ # K$ < /$ E$ "
+ $ :D& . + # / " . - $
K ,$ ;$ 0 $ =# G$ /$ 8!!4$ K ; &
# " $ # . < J! A8 !@$
K /$ /$ J$ & <
$ " ; # K T % = E4 4 E 4 J$
K $ $ G $ $ 8!JA$ . & # " #
# - # = $ .
. J 8 4 8?J$
K <$ $ 8!!!$ D " % / $ "
# # " . 4EE ?A 4@$
D # $ 8!JA$ 9 # D $ + < =* N$ K =
.$ 2; 5$ ; # +# #& ; # %
" ; # $ 9 O *& . , . $
D # $ 8!! $ " $ D # & ,
. $
D N$ 4$ * $ ; " . ;
# 8 !! 88?$
: " $9$ " # $ 4$ D $ + & .$ : "
$9$ 2; 5$ , * " ; # N $ 9 , $
;$ $ 8! !$ $ %'" D # <
$ 9 # 8! !$
' $ 8!!E$ , : D * . D
" D < ' $ : # @ 8 J! 8 ?$
N $ ?$ 9 9 & 9 "
" +# " + " # , # $ J 8@8 EJ$
A
N $ , F $ 8$ : # = $
9 O *& . $
N ;$ $ 8!JE$ * # & F "
$ + & D . $
N /$ = .$ H /$ @$ < " D
: # $ # ; # < !@ 4 E 44E$
, $ 8!AE$ / # N $ D # & ,
. $
, # $ 8!J $ < + " * & D =
: $ " ; # / 8@E? 8@J@$
+ # $ $ ;F " D & ;
" # < = $ " " ; # 88285$
G * <$ $ $ 8!AE$ # " * # "
- $ * #& + " < 2 % +5$
G * $ ?$ N N & D D ;
% . # , $ . D 88A ?@8 ?44$
G * $ G " .$ 8!!A$ : D ; # . F
U " ; # 88 2@5 8 48 8 JJ$
/ . <$ / = $ " $ 0 <$ $ 8!!A$
/ % = $ # ; # < . .
" , " # ; #
/VVV0++ ??? ??J$
. $ # / /$ E$ + # & D
D : 9 * : $ # <
A8 ?4? ?A4$
= :$ D$ * $ $ E$ * ' "
$ " . EJ 8@ 844$
9 9$ ,$ :$ , $ ; /$ $ + +
< & # : $ + # K$ ,
D$ 2; 5$ + ; / " $ %'" ; & K * $
%F D$ 8!!!$ , D % D = + $ ;$
2; 5$ : # $ D # ; & D #
. # D$ 8!A $ . # $ D # & D #
. $
. ' .$ $ D : # & + <
$ # < EA 2 5 4@ AA$
. $ $ 8!! $ * = &
$ ; # + : # 8? 488 4 @$
. # <$:$ $ K & D < " #
D ## $ 9 O *& K * $
. # <$:$ / <$ 9 <$O$ 8!!?$ * : # *$
. & . . $
< $ $ K # $ D 9$ 8!!!$ 9 ; +
" N D $ + * $ $ 2; 5$ D
; # # : # $ :D& K * + $
J
< $ $ $ . / D & N
: 9 D $ . . 8 285 8!! E$
< D$ 4$ : < " % / $ " .
EA 285 88 8?8$
< * :$ 8!!!$ : N N ;' *
D M N D $ " ; # N @ ?J4 @8 $
< K$ # $ ?$ D N $
" ; # 4 285 8EA 8!?$
$ A$ ;# " D ; # :
# & D . $ + % $ * G$ K$ 2; 5$
D / " / < # " . &
$ / 9 O * < $
$ J$ D U " ; # : # $
G * E8 2?5 @EE @!!$
$ !$ D 9 * $ 9 # * "
# ;# " + : # D L $
" ; # ?J @ ! @@ $
/$ ?$ ;# # " = $ K
" + < @8 A48 AA8$
:$ 8$ " D $ + & , $ :$
2; 5& N D & D + D #
. $ 9 O *& . $
# $ .$ $ 8!!J$ D ; # N $
U " ; # 88? !E4 !! $
0 $ =# G$ /$ K ,$ ;$ 8!!4$ 0 L & D
# # $ D # & ,
. $
# K$ , K$ K G$ K $ D $ $ D <$
G $ G $ /$ $ .$ E$ D / & . - $
+ & . .$ 2; 5$ 9 * 9 $ / & $
.$ $ ; # N D $ .
@J @@? @EE$
!