Institut für Meereskunde an der
Chris tian-^Albrec^ts-^JMversi tat Nr. 121
BERECHNUNG OER SOLAREN BESTRAHLUNG EINER KUGEL SOWIE DES MENSCHLICHEN KÖRPERS
AUS MERTEN DER GLOBAL- UND HIMMELSSTRAHLUNG
von Michael Sinn
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Abteilung Maritime Meteorologie Düsterrforooker Weg 20
D 2300 K i e l 1
ISSN 0431-8561
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
1 . ZUSAMMENFASSUNG 1
2 . E I N L E I T U N G 2 2 . 1 . Ü b e r d i e B e d e u t u n g v o n k u g e l f ö r m i g e n S t r a h l u n g s s e n s o r e n
f ü r d i e m e t e o r o l o g i s c h e S t r a h l u n g s f o r s c h u n g 2
2 . 2 . A u f g a b e n s t e l l u n g 4
3 . THEORETISCHER T E I L 6 3 . 1 . G r u n d l e g e n d e B e t r a c h t u n g s w e i s e n 6
3 . 1 . 1 . D i e S i t u a t i o n d e s M e n s c h e n i m n a t ü r l i c h e n S t r a h l u n g s f e l d 6 3 . 1 . 2 . F a k t o r e n , d i e d e n s o l a r e n S t r a h l u n g s g e n u ß e i n e r
E m p f a n g s f l ä c h e b e e i n f l u s s e n 12 3 . 1 . 3 . D i e G l o b a l S t r a h l u n g u n d i h r e K o m p o n e n t e n 16
3 . 1 . 4 . D i e B e s t r a h l u n g g e n e i g t e r A u f f a n g f l ä c h e n 19 3 . 1 . 5 . D i e B e s o n n u n g e i n e s k u g e l f ö r m i g e n K ö r p e r s 25 3 . 2 . B e r e c h n u n g d e r s o l a r e n B e s t r a h l u n g e i n e r K u g e l a u s
W e r t e n d e r G l o b a l - u n d H i m m e l s s t r a h l u n g 26 3 . 2 . 1 . D i r e k t e S o n n e n s t r a h l u n g a u f e i n e f r e i e x p o n i e r t e K u g e l 2 7
3 . 2 . 2 . D e d u k t i o n e i n e r N ä h e r u n g s f o r m e l z u r B e r e c h n u n g d e r a u f
e i n e K u g e l e i n f a l l e n d e n S t r e u s t r a h l u n g 28 3 . 2 . 3 . D i e T r a n s f o r m a t i o n d e r G l o b a l S t r a h l u n g a u f e i n e
k u g e l f ö r m i g e E m p f a n g s f l ä c h e 31 3 . 3 . U m r e c h n u n g a u f d e n M e n s c h e n 3 2
4 . BESCHREIBUNG DES MESSAUFBAUS 36 4 . 1 . B e s c h r e i b u n g d e r e i n g e s e t z t e n S o l a r i m e t e r 36
4 . 2 . A u f b a u u n d F u n k t i o n s w e i s e d e s K u g e l p y r a n o m e t e r s
n a c h THEVES 4 0 4 . 3 . K o r r e k t u r e n f ü r S o l a r i m e t e r - u n d K u g e l p y r a n o m e t e r -
m e s s u n g e n b e i B l e n d e n b e s c h a t t u n g 4 3
4 . 4 . E i c h f a k t o r e n d e r e i n g e s e t z t e n S o l a r i m e t e r u n d
K u g e l p y r a n o m e t e r 47 4 . 5 . A u f s t e l l u n g u n d O r i e n t i e r u n g i m Raum 49
4 . 6 . D a t e n e r f a s s u n g - u n d a u f b e r e i t u n g 49
5 . D I S K U S S I O N DER MESS- UND RECHENERGEBNISSE 50 5 . 1 . T a g e s k u r v e n g e m e s s e n e r S t r a h l u n g s f l ü s s e 50 5 . 2 . M i t t l e r e Z i r k u m g l o b a l s t r a h l u n g Z
gu n d d i f f u s e G e s a m t -
s t r a h l u n g Z
df ü r u n t e r s c h i e d l i c h e W o l k e n f o r m e n u n d
S o n n e n h ö h e n 56 5 . 3 . G ü t e d e r U m r e c h n u n g v o n e b e n e n a u f k u g e l f ö r m i g e
E m p f ä n g e r 56 5 . 4 . D i e Z i r k u m g l o b a l - u n d d i f f u s e G e s a m t s t r a h l u n g i n A b h ä n -
g i g k e i t v o n B e d e c k u n g s g r a d , S o n n e n s t a n d u n d E r d a l b e d o 6 4 5 . 5 . V e r g l e i c h d e r a u f k u g e l f ö r m i g e u n d a u f m e n s c h l i c h e
K ö r p e r e i n f a l l e n d e n s o l a r e n S t r a h l u n g s f l ü s s e 75
6 . HAUPTERGEBNISSE 79
7 . ANHANG 81 8. L I S T E DER VERWENDETEN SYMBOLE 8 5
9 . L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S 87
Die thermische Belastung des menschlichen Organismus durch Sonnenstrahlung kann nur dann richtig beurteilt werden, wenn entweder Strahlungsempfänger mit gekrümmten Oberflächen eingesetzt werden, oder wenn Meßwerte ebener
Empfänger auf die Geometrie des Menschen umgerechnet werden. THEVES zeigte 1968, daß die effektive Auffangfläche eines Menschen derjenigen einer Kugel ähnelt und konstruierte um 1975 ein Strahlungsmeßgerät mit kugelförmigen Sensoren.
Meßreihen mit derartigen Kugelpyranometern liefern jedoch keine exakten Aussagen über den Strahlungsgenuß ruhender Personen. Zudem existiert kein Meßnetz mit kugelförmigen Empfangsflächen.
In dieser Arbeit werden zwei Transformationsformeln zur Berechnung der solaren Bestrahlung einer Kugel, sowie des menschlichen Körpers aus Stundenmitteln der Global- und Himmelsstrahlung G und D vorgestellt; letztere wurden mit üblichen Solarimetern mit und ohne Abschattung gemessen. Die Umrechnungen berücksichtigen neben der Empfängergeometrie auch die Strahldichteverteilung im Gesichtsfeld und sind bei beliebigen Himmelszuständen an allen Orten anwendbar.
Vergleiche zwischen Modellwerten, die auf Solarimetermeßreihen beruhen, und Messungen mit Kugelpyranometern zeigen die Güte der Umrechnungen von ebenen auf kugelförmige Empfänger. Der mittlere Fehler der Umrechnungsformel von -10% i s t nahezu gleich groß wie der Fehler der THEVESschen Kugelpyranometer:
dieser beläuft sich auf -9%. Wird mit Solarimetern ohne Schattenring gemessen, so kann D nach LIU-JORDAN aus Angaben über G und die extraterrestrische Son- nenstrahlung, sowie nach KASTEN aus G und dem Bedeckungsgrad bestimmt werden.
Im ersten Fall steigt der Fehler der Umrechnung auf -17%, im letztgenannten auf -21%.
Fall Studien erbrachten, daß der Strahlungsgenuß stehender Menschen bis zu 40%
von dem einer Kugel abweichen kann. Für sich bewegende Personen i s t die Be-
strahlung im zeitlichen Mittel jedoch bei Menschen und Kugeln fast g l e i c h .
Die Besonnung eines Menschen bei bestimmten Körperhaltungen und Sonnenständen
kann also durch transformierte Meßwerte ebener Auffangflächen genauer beschrie-
ben werden als durch Kugelpyranometermessungen.
C a l c u l a t i o n of Incoming S o l a r R a d i a t i o n on a Sphere and on the Human Body from G l o b a l and Sky R a d i a t i o n .
To estimate thermal effects on the human body caused by sunlight, either radiation sensors with spherical surfaces have to be used, or values measured with f l a t sensors must be converted to the geometry of man. In 1968 THEVES found, that similar area relations exist for spheres and human bodies and therefore
(in 1975, constructed a radiation sensor with spherical surfaces.
Measurements with such spherical pyranometers, however, cannot describe the solar radiation f a l l i n g upon resting persons. Besides there is no network of spherical sensors.
The author developed two transformation formulas to compute the incoming shortwave radiation to a sphere and to human bodies, based on hourly sums of global and sky radiation fluxes G and D, which were recorded by usual
pyranometers with and without a shadow-ring. In addition to the geometry of the sensor the conversions also consider the energy flux density distribution within the f i e l d of view and can be applied to any sky condition and to a l l
locations.
Computed data, based on measurements with pyranometers are compared to sphe- r i c a l pyranometer measurements. The mean error in transforming radiation fluxes from f l a t to spherical surfaces amounts to -10 percent, while the mean error in measurement of spherical pyranometers by THEVES i s -9 percent.
If shadow-rings are not available, D can be calculated according to LIU-JORDAN from G and the extraterrestrial radiation, and in accordance with KASTEN from G and the total cloud amount. In the f i r s t case, the computational error reaches -17 percent, in the latter -21 percent; s t i l l lower than radiation flux differences of at most 40 percent between an erect human body and a sphere. For moving persons however, the mean irradiance of man and sphere is nearly the same.
Thus, only i f solar radiation f a l l i n g on the surface of a resting man at a certain exposition is wanted, incoming fluxes can be estimated more accurate by converting data from f l a t sensors than from records with spherical
pyranometers.
2 . 1 . Ü b e r d i e B e d e u t u n g v o n k u g e l f ö r m i g e n S t r a h l u n g s s e n s o r e n f ü r d i e m e t e o r o l o g i s c h e S t r a h l u n g s f o r s c h u n g
B i s vor wenigen Jahrzehnten beachtete die meteorologische Strahlungsforschung den S t r a h l u n g s g e n u ß einer f r e i exponierten Kugel kaum; e i n e r s e i t s deshalb, w e i l f ü r die meisten meteorologischen Probleme eher der gesamte solare S t r a h l u n g s f l u ß zur "ebenen" E r d o b e r f l ä c h e i n t e r e s s i e r t - i n diesem Zusammenhang s e i etwa an die Globalstrahlung a l s wichtigste G r ö ß e des t e r r e s t r i s c h e n W ä r m e h a u s h a l t s ge- dacht - zum anderen aber auch aus m e ß t e c h n i s c h e n G r ü n d e n : ä l t e r e Instrumenten- typen mit k u g e l f ö r m i g e r A u f f a n g f l ä c h e weisen eine ausgesprochen mangelhafte technische Konzeption auf, und das Fehlen von Eichungen i n vergleichbaren k a l o r i s c h e n Einheiten l ä ß t eine v e r n ü n f t i g e physikalische Deutung kaum z u . S e i t Mitte dieses Jahrhunderts wurden einige dieser t e i l w e i s e recht a l t e n S t r a h l u n g s m e ß g e r ä t e technisch v e r b e s s e r t . Aber auch v ö l l i g neu k o n z i p i e r t e Kugeldetektoren kamen h i n z u .
Die Motivation zu Verbesserung und Neuentwicklung l i e g t vorwiegend i n medizin- und biometeorologischen Fragestellungen b e g r ü n d e t : Lebewesen und Pflanzen e r - h a l t e n i n der B i o s p h ä r e der Erde meist Strahlung aus a l l e n Richtungen, so d a ß zur Erforschung deren Strahlungsgenusses k u g e l f ö r m i g e E m p f a n g s f l ä c h e n eher geeignet erscheinen a l s meteorologische Standardinstrumente mit ebener Auf- f a n g f l ä c h e .
Das ä l t e s t e und noch heute verwendete S t r a h l u n g s m e ß i n s t r u m e n t ü b e r h a u p t i s t das "Kugelpyranometer von BELLANI" ( 1 8 3 6 ) . Dieser Detektor wurde inzwischen soweit v e r b e s s e r t , d a ß der Gesamtfehler f ü r Tagessummen der Strahlung unter 3 % l i e g t .
Das Grundprinzip beruht auf folgendem: die F l ü s s i g k e i t i n einer Kugel (z.B.
Methylalkohol) d e s t i l l i e r t b e i Bestrahlung i n e i n l u f t g e k ü h l t e s G l a s r o h r . Die Tagessummen der Strahlung sind so l e i c h t am F l ü s s i g k e i t s s t a n d a b l e s b a r . Die Kugel i s t mit einem gut w ä r m e l e i t e n d e n Mantel aus M e t a l l umgeben, dessen ä u ß e r e O b e r f l ä c h e a l s E m p f ä n g e r f l ä c h e f ü r die von a l l e n Seiten a u f f a l l e n d e n S t r a h l u n g s f l ü s s e aus dem gesamten Spektrum der Sonnenstrahlung d i e n t . Eine g l ä s e r n e H ü l l k u g e l s o l l W i n d e i n f l ü s s e fernhalten und l ä ß t nur kurzwellige Sonnenstrahlung im Bereich von z i r k a 0 . 3 - 2 um W e l l e n l ä n g e durch.
Langwellige S t r a h l u n g s f l ü s s e wie die t e r r e s t r i s c h e Strahlung oder die atmo- s p h ä r i s c h e Gegenstrahlung werden a l s o nicht m i t e r f a ß t - wohl aber die kurz-
wellige Bodenreflexstrahlung, die besonders b e i Neuschnee von b e a c h t l i c h e r I n t e n s i t ä t s e i n kann.
Leider l ä ß t d i e g r o ß e T r ä g h e i t dieses s p h ä r i s c h e n Pyranometers keine Messung von Momentanwerten zu: das BELLANIsche Kugelpyranometer l i e f e r t l e d i g l i c h Halbtags- oder Tagessummen der Bestrahlung.
Dies f ü h r t e zum Wunsch, einen Detektor mit wesentlich k ü r z e r e r E i n s t e l l z e i t zu konstruieren: THEVES et a l . entwickelten um 1975 zwei k u g e l f ö r m i g e Strahlungs- e m p f ä n g e r unter einer H ü l l e , bestehend aus einer g e s c h w ä r z t e n und einer r e f l e k - tierenden Kupferkugel, deren Temperaturdifferenz thermoelektrisch gemessen w i r d .
Das Instrument g e s t a t t e t die Bestimmung kurzwelliger S o l a r s t r a h l u n g s f l ü s s e mit einer Integ r a t i o n s z e i t von weniger a l s 10 Minuten.
Da im Rahmen d i e s e r Arbeit zwei THEVESsche Kugeldetektoren zum Einsatz kommen, s o l l e n deren M e ß p r i n z i p und Funktionsweise e r s t an s p ä t e r e r S t e l l e i n extenso beschrieben werden.
Instrumente zur Erfassung langwelliger S t r a h l u n g s f l ü s s e (wie der I n f r a r o t -
strahlung) m ü s s e n m e ß m e t h o d i s c h von den oben beschriebenen Detektortypen v ö l l i g abgekoppelt werden, denn w ä h r e n d die Ausstrahlungstemperatur der Sonne so hoch ü b e r der M e ß f ü h l e r t e m p e r a t u r l i e g t , d a ß die G r ö ß e des Strahlungsaustausches durch Schwankungen der E m p f ä n g e r t e m p e r a t u r u n b e e i n f l u ß t b l e i b t , s p i e l t f ü r d i e langwellige Strahlung die Temperatur der absorbierenden und r e f l e k t i e r e n d e n F l ä c h e n eine erhebliche R o l l e .
A l s V e r t r e t e r solcher G e r ä t e mit k u g e l f ö r m i g e n Sensoren seien der "Schwarz- kugelaktinograph" nach LINKE (erste Version um 1925) zur Messung der t e r r e - s t r i s c h e n Strahlung genannt, sowie das "Steradiometer" von EXATEST ( 1 9 7 6 ) , das vorwiegend f ü r Messungen der Strahlungsbelastung i n H i t z e b e t r i e b e n (z.B. i n Schmieden) und zur Beschreibung des Strahlungszustandes von I n n e n r ä u m e n - wie etwa Klimakammern - eingesetzt w i r d .
Die vorliegende A r b e i t b e s c h ä f t i g t s i c h jedoch a u s s c h l i e ß l i c h mit Messungen und der K a l k u l a t i o n k u r z w e l l i g e r S t r a h l u n g s f l ü s s e ; deshalb s o l l auf die l e t z t - genannten Instrumente h i e r n i c h t weiter eingegangen werden.
2.2. A u f g a b e n s t e l l u n g
Die Form eines S t r a h l u n g s e m p f ä n g e r s , der auf den Menschen beziehbare M e ß w e r t e von d i r e k t e r Sonnen-, Himmels- und Reflexstrahlung l i e f e r n s o l l , m u ß den m i t t l e r e n geometrischen V e r h ä l t n i s s e n des menschlichen K ö r p e r s nahekommen.
Ausgehend von der Tatsache, d a ß f ü r die d u r c h s c h n i t t l i c h e P r o j e k t i o n s f l ä c h e eines Menschen f ü r a l l e d r e i Strahlungstypen nahezu g l e i c h e Relationen bestehen wie b e i k u g e l f ö r m i g e n K ö r p e r n , konstruierten THEVES et a l . einen Strahlungsde- tektor mit k u g e l f ö r m i g e n Sensoren; d i e s e r l ä ß t auf Grund seiner r e l a t i v geringen E i n s t e l l z e i t f a s t Momentanmessungen zu, so d a ß auch B e z ü g e zum a k t u e l l e n
Himmelszustand h e r g e s t e l l t werden k ö n n e n .
Da das R e g i s t r i e r e n der auf eine Kugel e i n f a l l e n d e n Solarstrahlung n i c h t zu den Routineaufgaben eines Wetterdienstes g e h ö r t , s o l l eine Umrechnung der m i t t e l s H o r i z o n t a l f l ä c h e n p y r a n o m e t e r (-solarimeter) e r f a ß b a r e n G l o b a l - und d i f f u s e n Himmelsstrahlung - unter B e r ü c k s i c h t i g u n g des Bodenreflexverhaltens - auf einen K u g e l f l ä c h e n e m p f ä n g e r entwickelt werden.
H i e r z u werden zwei MOLL-GORCZYNSKI Solarimeter des Typs CM5 und zwei Kugel- pyranometer nach THEVES e i n g e s e t z t , wobei j e e i n Instrument durch Schatten- r i n g gegen d i e d i r e k t e Sonnenstrahlung abgeschirmt w i r d .
Vergleiche der t r a n s f o r m i e r t e n S o l a r i m e t e r m e ß d a t e n mit Kugelpyranometermessun- gen lassen Aussagen ü b e r d i e G ü t e der entwickelten N ä h e r u n g s r e c h n u n g f ü r den S t r a h l u n g s g e n u ß e i n e r Kugel z u . F ü r den F a l l , d a ß keine S c h a t t e n r i n g s o l a r i - meterdateh v o r l i e g e n , werden zwei Parameterisierungsformeln f ü r d i e d i f f u s e Himmelsstrahlung g e t e s t e t : d i e eine beruht auf Werten der Global- und e x t r a t e r r e s t r i s c h e n Sonnenstrahlung, d i e andere auf Angaben ü b e r Globalstrah- lung und Bedeckungsgrad.
Es s o l l aber n i c h t nur die Bestrahlung einer Kugel r e c h n e r i s c h e r f a ß t werden:
d i e Kugelform beschreibt die menschliche Geometrie j a nur n ä h e r u n g s w e i s e . Mit bekannten Werten der P r o j e k t i o n s f l ä c h e b e i verschiedenen K ö r p e r h a l -
tungen des Menschen und unterschiedlichen Bestrahlungsrichtungen wird die Um- rechnung so g e ä n d e r t , d a ß auch die t a t s ä c h l i c h e Bestrahlung des menschlichen K ö r p e r s berechnet werden kann.
V e r g l e i c h s s t u d i e n der Besonnung von Kugel und Mensch k ö n n e n dann k l ä r e n , inwie- weit k u g e l f ö r m i g e Sensoren auch f ü r konkrete K ö r p e r e x p o s i t i o n e n und Himmels- z u s t ä n d e auf den Menschen beziehbare Strahlungswerte l i e f e r n .
Dies i s t vor allem f ü r Physiologen und medizinische Klimatologen von I n t e r e s s e , wenn die f ü r den W ä r m e h a u s h a l t des Menschen wichtige und besonders an Strah- lungstagen recht w ä r m e w i r k s a m e Sonnenstrahlung durch M e ß i n s t r u m e n t e mit kugel- f ö r m i g e r A u f f a n g f l ä c h e e r f a ß t werden s o l l .
Z u s ä t z l i c h zu den oben e r w ä h n t e n H o r i z o n t a l f l ä c h e n s o l a r i m e t e r n werden noch v i e r unter 45°-Neigung nach den Haupthimmelsrichtungen h i n o r i e n t i e r t e S o l a r i - meter g l e i c h e n Typs e i n g e s e t z t . Diese s o l l e n e i n e r s e i t s Informationen ü b e r die (azimutale) V e r t e i l u n g der Himmelsstrahldichte geben, sowie systematische Abweichungen zwischen den Bestrahlungen verschieden exponierter E m p f a n g s f l ä c h e n im Tagesverlauf a u f z e i g e n .
3 . THEORETISCHER T E I L
3 . 1 . G r u n d l e g e n d e B e t r a c h t u n g s w e i s e n
3 . 1 . 1 . D i e S i t u a t i o n d e s M e n s c h e n i m n a t ü r l i c h e n S t r a h l u n g s f e l d F ü r das A u s l ö s e n wetter- oder klimabedingter Reaktionen im Menschen sind ä u ß e r e Reize notwendig, die ü b e r s p e z i e l l e Rezeptoren empfangen und weiter- g e l e i t e t werden.
Neben ( L u f t - ) d r u c k , -temperatur, - f e u c h t i g k e i t , Wind und Aerosolgehalt kommen vor allem Strahlungen a l s Reizquellen i n Frage: l e t z t e r e setzen s i c h aus Materie- und Feldstrahlungen a l l e r W e l l e n l ä n g e n b i s zur Hochfrequenzstrahlung zusammen.
Gewisse e l e k t r i s c h e F a k t o r e n wie die Radiofrequenzstrahlung der Sonne, das l u f t e l e k t r i s c h e F e l d , der Erdmagnetismus und hochfrequente a t m o s p h ä r i s c h e
I m p u l s s t r a h l u n g s f l ü s s e (Atmosferics) werden f ü r die " W e t t e r f ü h l i g k e i t " mit- v e r a n t w o r t l i c h gemacht; deren biologische Wirkungsmechanismen sind jedoch noch n i c h t g e k l ä r t .
Mediziner d i s k u t i e r e n u.a. biologische Beeinflussungen der G r e n z f l ä c h e n - p o t e n t i a l e (Synapsen, Z e l l w ä n d e ) sowie der M o l e k ü l s t r u k t u r des Zellwassers durch S f e r i c s (siehe FAUST , 1978). Ob aber a t m o s p h ä r i s c h e Impulsstrahlen Potentialschwankungen der Z e l l e t a t s ä c h l i c h beeinflussen, konnte b i s l a n g noch n i c h t mit S i c h e r h e i t nachgewiesen werden.
Die Belastung durch i o n i s i e r e n d e S t r a h l u n g i s t von Mensch zu Mensch im E i n z e l f a l l recht verschieden.
Neuere Untersuchungen von JAKOBI 1 0 (1982) ergaben, d a ß heutzutage die m i t t l e r e e f f e k t i v e Ä q u i v a l e n t d o s i s pro Kopf unserer B e v ö l k e r u n g durch Strahlenan-
wendung i n der medizinischen Diagnostik ( R ö n t g e n u n t e r s u c h u n g e n des Thorax, Mammographie, S c h i l d d r ü s e n f u n k t i o n s t e s t s ) etwa die g l e i c h e H ö h e hat wie die
" n a t ü r l i c h e " radioaktive Strahlenbelastung: diese b e l ä u f t s i c h auf z i r k a 150 - 200 mrem/Jahr.
Von d i e s e r " n a t ü r l i c h e n " Strahlungsexposition e n t f ä l l t mehr a l s e i n D r i t t e l auf den B e i t r a g der R a d i o a k t i v i t ä t i n den Baustoffen unserer H ä u s e r . Sie wird zu 80 - 90 % durch d i e r e l a t i v hohe Lungendosis i n f o l g e von Radon-Zerfalls- produkten i n Wohn- und A r b e i t s r ä u m e n verursacht und i s t somit zu einem g r o ß e n T e i l z i v i l i s a t i o n s b e d i n g t .
Abb. 1 Die Komponenten der elektromagnetischen Strahlung, denen der Mensch ausgesetzt i s t 28
(Nach Angaben von SCHULZE , 1970)
W E L L E N L Ä N G E [ m ]
10 16
i o -1 4 J
10
10 -12
•10
10*
Vitamin 0 Erythem (UVB)
Pigmentierung (UVA) 10"6_
Wärmeabstrahlung der menschlichen Haut
10 •4 _
Wetterfühligkeit bei Gewitterfronten
10_
1 m
10z
10«
10e
Kosmisch.
Ultra- Strahlung
Röntgen- strahlung
UV
sichtb. Licht
Infrarote Strahlung
Hoch-
frequenz-
Strah- i
lung
-Ipmo.
Q. «0
Global- Strahlung G+D Gegenstr.
A
• 1 mm
• 1 m . » c 1
-1 km
Sferics
Besonders bemerkenswert i s t die Tatsache, d a ß die e f f e k t i v e Ä q u i v a l e n t d o s i s (pro Kopf unserer B e v ö l k e r u n g und auf den Jahresdurchschnitt bezogen) der durch r a d i o a k t i v e Emissionen von Kohle- und Kernkraftwerken aufgenommenen Strahlung zu weniger a l s l/lOOO der gesamten " n a t ü r l i c h e n " radioaktiven Strahlungsbe- lastung des Menschen e n t s p r i c h t .
Auf d e t a i l l i e r t e Angaben ü b e r karzinogene und strahlengenetische Risiken e i n z e l n e r Personenkreise s o l l h i e r v e r z i c h t e t werden (siehe h i e r z u etwa RAUSCH , 1 9 7 9 ) . Die o p t i s c h - t h e r m i s c h e W e l l e n s t r a h l u n g d e r Sonne s t e l l t die g r ö ß t e und w i c h t i g s t e Energiequelle f ü r die B i o s p h ä r e der Erde dar.
Die Energie der auf die E r d o b e r f l ä c h e treffenden Sonnenstrahlung v e r t e i l t s i c h u n g e f ä h r zu 45 % auf das sichtbare L i c h t , zu etwa 45 % auf i n f r a r o t e und z i r k a zu 9 % auf u l t r a v i o l e t t e Strahlen im UVA- und UVB-Bereich.
Die kurzwellige Sonnenstrahlung u m f a ß t nur e i n r e l a t i v schmales I n t e r v a l l im b r e i t e n Spektrum elektromagnetischer Strahlung, der der Mensch ausgesetzt i s t ( v e r g l e i c h e Abbildung 1).
Die unmittelbare Beeinflussung des Organismus durch solare Bestrahlung f ü h r t zu zwei u n t e r s c h i e d l i c h e n Reaktionstypen:
a) zu photochemischen E f f e k t e n , b) zur E r w ä r m u n g des K ö r p e r s .
Zur E r w ä r m u n g tragen a l l e Komponenten im Spektrum der Sonnenstrahlung*
( 0 . 2 8 < X < 4 um) b e i ( h i e r b e i dominieren jedoch langwellige A n t e i l e ) , w ä h r e n d photochemische E f f e k t e auf bestimmte spektrale Regionen b e s c h r ä n k t s i n d : so l i e g t zum B e i s p i e l der sichtbare Bereich im I n t e r v a l l 0 . 3 8 - O.78 um, w ä h r e n d das Vitamin D**nur b e i W e l l e n l ä n g e n unter 0 . 3 8 um produziert wird; die d i r e k t e Hautpigmentierung l ä ß t s i c h auf Wirkungen der UVA-Strahlung ( 0 . 3 2 - O.38 um) z u r ü c k f ü h r e n , die UVB-Komponente ( 0 . 2 8 - 0 . 3 2 um) kann einen Sonnenbrand (Erythem) h e r v o r r u f e n .
Die Sonne wird h ä u f i g mit einem schwarzen K ö r p e r v e r g l i c h e n ; das i s t aber nur f ü r den langwelligen A n t e i l r i c h t i g . Der kurzwellige T e i l weist mehrere markante Minima auf (vergleiche Abbildung 2 ) . Diese entsprechen im wesentlichen den Fraunhoferschen L i n i e n und beruhen auf A b s o r p t i o n s v o r g ä n g e n i n h ö h e r e n Schichten der S o n n e n a t m o s p h ä r e ; e i n weiterer E f f e k t der S o n n e n a t m o s p h ä r e s t e l l t d i e f ü r k ü r z e r e W e l l e n l ä n g e n g r ö ß e r e Helligkeitsabnahme zum Rand der Sonnenscheibe, die sogenannte "Randverdunkelung", dar.
Das e x t r a t e r r e s t r i s c h e Spektrum der direkten Sonnenstrahlung wird auf dem Weg
*) Z i t i e r t aus BLUN .Nedical ClUatology, Seite 229
**) Die Sonnenstrahlung wirkt hierbei als Katalysator
Abb. 2 Die s p e k t r a l e V e r t e i l u n g der Sonnenstrahlung und ihre Änderung beim Durchgang durch d i e Atmosphäre b e i Zenitstand der Sonne (Nach Angaben von HÖLLER, z i t i e r t nach HEISCHET3 4, 1979).
Abb. 3 Spektrum der Sonnenstrahlung auf Meeresniveau bei Zenitstand der Sonne, sowie b e i e i n e r
^ — o Sonnenhöhe von h - 60 .
E b e n f a l l s eingetragen i s t die skotopische (R) und photopische (C) E m p f i n d l i c h k e i t des
menschlichen Auges. Die Sehzellen der Netzhaut bestehen aus skotopisch empfindlichen Stäbchen ("Oämmerungs-" und "Schwarzweißsehen") und photopisch empfindlichen Zäpfchen ("Tages-" und
"Farbensehen"). Unter skotopischen Bedingungen e r g i b t s i c h eine Verschiebung des s u b j e k t i v e n Helligkeitsmaximums zu den kürzeren Wellenlängen h i n (Nach BLUM3'', 1945).
.» •* 7 T 3 •'-<> •'.» i'.i »•* I* <•'* i-7 <•» 1.0 1.1 -1 2
Bemerkung: 1 ly • «in . 697.3 W/m
durch die E r d a t m o s p h ä r e v e r ä n d e r t : h i e r f ü r sind S t r e u v o r g ä n g e an L u f t p a r t i k e l n und Wolkenelementen sowie die Absorption vor allem durch Wasserdampf, Kohlen- d i o x i d und Ozon v e r a n t w o r t l i c h .
Die Absorption durch Ozon i s t energetisch r e l a t i v schwach, jedoch von g r o ß e r Bedeutung, w e i l durch s i e die f ü r den Menschen s c h ä d l i c h e UVC-Komponente im u l t r a v i o l e t t e n Bereich weitgehend e l i m i n i e r t w i r d .
Besonders k l e i n e Teilchen wie L u f t m o l e k ü l e streuen Komponenten mit k ü r z e r e n W e l l e n l ä n g e n v i e l s t ä r k e r a l s langwellige A n t e i l e ; deshalb i s t das Maximum der die E r d o b e r f l ä c h e erreichenden UV-Strahlung h a u p t s ä c h l i c h im gestreuten Himmels- l i c h t und kaum i n der d i r e k t e n Sonnenstrahlung e n t h a l t e n . Die Abbildung 3 z e i g t , d a ß die d i r e k t e Sonnenstrahlung f ü r h < 60° kaum und b e i h > 60° nur sehr wenig UV-Strahlung e n t h ä l t , w ä h r e n d die S t r a h l u n g s i n t e n s i t ä t im optischen Bereich b e r e i t s f ü r h = 60° hohe Werte e r r e i c h t ( h = S o n n e n h ö h e ) .
Die G r ö ß e n o r d n u n g e n der U V - S t r a h l u n g s f l ü s s e im Lebensraum l i e g e n je nach E i n - f a l l s w i n k e l der Sonne im M i t t e l etwa b e i folgenden Werten:
S o n n e n h ö h e 10° 30° 60° 90°
UV-B 0 . 0 5 1.03 2 . 8 4 - 0 Wm-2
UV-A 4 . 7 25 50 68 Wirf2
Tab. 1: UV-Strahlung a l s Funktion der Sonnenhöhe. Die Werte der UVA- und UVB-Strahlungsflüsse beruhen auf Messungen mit einem Horizontalflächendetektor nach Lärche,
(nach SCHULZE28, 1970)
Abb. 4 Sonnendosierungsempfehlung nach PFLEIDERER , 1951 ( U h r z e i t : Beginn des Sonnenbades).
Gültig für Strahlungstage, ^"Ss*.
Die Zahlenangaben von PFLEIDERER (1951) ü b e r die Empfehlung f ü r S o n n e n b ä d e r basieren auf b i o l o g i s c h e n Versuchen und physikalischen M e ß r e i h e n (siehe Abb. 4 ) . Da die h i e r b e i eingesetzten Strahlungsdetektoren ü b e r w i e g e n d h o r i z o n t a l e
E m p f a n g s f l ä c h e n aufwiesen, erscheint eine Beziehbarkeit auf den S t r a h l u n g s g e n u ß des dreidimensionalen menschlichen K ö r p e r s ü b e r p r ü f e n s w e r t (vergleiche h i e r z u
35
WITZLEB , 1 9 8 2 ) . So wird zum B e i s p i e l die mitunter b e t r ä c h t l i c h e w i n t e r l i c h e UV-Bestrahlung an der See nach obiger Dosierungsempfehlung grob u n t e r s c h ä t z t . Zur W ä r m e z u f u h r des Menschen im F r e i e n t r ä g t die Sonne auch auf indirektem Wege b e i . Die langwelligen S t r a h l u n g s f l ü s s e von A t m o s p h ä r e und E r d o b e r f l ä c h e sind e b e n f a l l s thermisch wirksam.
Die E r d a t m o s p h ä r e f ü h r t n ä m l i c h zu einem "Glashauseffekt", s i e l ä ß t einen G r o ß - t e i l der Sonnenstrahlung zum Erdboden durch, der s i c h dadurch e r w ä r m t und seiner s e i t s der O b e r f l ä c h e n t e m p e r a t u r g e m ä ß im langwelligen Spektralbereich a u s s t r a h l t Die von der Erde abgegebene I n f r a r o t s t r a h l u n g kann jedoch n i c h t ungehindert i n den Weltenraum entweichen, da - wie oben e r w ä h n t - der a t m o s p h ä r i s c h e Wasser- dampf und Kohlendioxid im langwelligen Bereich absorbieren. Die Wasserdampf- und K o h l e n d i o x i d - M o l e k ü l e senden i h r e r s e i t s langwellige Strahlung aus, d i e zum T e i l der E r d o b e r f l ä c h e wieder zugute kommen.
Dadurch e r h ö h t s i c h d i e m i t t l e r e Temperatur an der E r d o b e r f l ä c h e auf etwa +14 °C w ä h r e n d s i e sonst b e i etwa - 2 1 °C l ä g e (vergleiche h i e r z u M Ö L L E R2 0, 1973) •
Die Abstrahlung vom menschlichen K ö r p e r i n d i e umgebende L u f t e n t s p r i c h t f a s t der Emission eines S c h w a r z k ö r p e r s und b e t r ä g t f ü r eine H a u t o b e r f l ä c h e von 1.6 m 9 u n g e f ä h r l 6 kWh pro Tag; s i e i s t nahezu u n a b h ä n g i g vom Bekleidungszustand
28
( z i t i e r t nach SCHULZE ) . Da der Mensch d u r c h s c h n i t t l i c h nur etwa 4 kWh pro Tag durch E r n ä h r u n g zu s i c h nimmt, m u ß das D e f i z i t von 12 kWh pro Tag b e i Aufent- h a l t im F r e i e n ü b e r w i e g e n d durch d i e Gegenstrahlung der A t m o s p h ä r e und d i e Abstrahlung des Erdbodens gedeckt werden.
H i e r b e i i s t es von besonderer Bedeutung, d a ß der W a r m b l ü t l e r Mensch durch k ö r p e r eigene Regulierung der Temperatur eine K ö r p e r k e r n t e m p e r a t u r von 3 6 . 5 °C b e h ä l t (siehe h i e r z u GANONG , 1979)• Die im Organismus des Menschen durch Stoffwechsel nach Abzug der ä u ß e r e n mechanischen A r b e i t (zum B e i s p i e l durch das Heben von Lasten) gebildete W ä r m e wird ü b e r Konvektion, Strahlung und Verdunstung an d i e Umwelt abgegeben.
L i e g t d i e Temperatur der abstrahlenden K ö r p e r o b e r f l ä c h e (Haut und/oder B e k l e i - dung) im Schatten um etwa 7 °C h ö h e r a l s d i e der Umgebung, so r e i c h t d i e W ä r m e - produktion durch Stoffwechsel n i c h t mehr aus, um eine U n t e r k ü h l u n g zu ver- hindern .
Andererseits kann die kurzwellige Sonnenstrahlung an Strahlungstagen f ü r den Menschen eine sehr bedeutsame Energiequelle d a r s t e l l e n , mit einem Betrag durch- aus ü b e r dem Umsatz aus Stoffwechselenergie (JENDRITZKY11 , 1 9 8 2 ) . Bei starker k ö r p e r l i c h e r A r b e i t sind a l s o z u s ä t z l i c h e W ä r m e b e l a s t u n g e n - wie s i e etwa durch e i n i n t e n s i v e s Sonnenbad entstehen - der Gesundheit a b t r ä g l i c h , w e i l zur Auf- rechterhaltung des f ü r W a r m b l ü t l e r lebenswichtigen thermischen Gleichgewichts dann vor allem e r h ö h t e Anforderungen an das Herz-Kreislauf-System g e s t e l l t werden.
35
So wird nach WITZLEB (1982) dem menschlichen Organismus a l l e i n durch kurz- und langwellige Strahlung schon b e i einer Himmelstemperatur* von +12 °C, einer Lufttemperatur von +28 °C und einer Bodentemperatur von +30 °C unter Normal- bedingungen nahezu d i e doppelte W ä r m e m e n g e pro Z e i t e i n h e i t z u g e f ü h r t , d i e er unter Ruhebedingungen ( z i r k a 47 Wm ) selbst p r o d u z i e r t .
Bei i n d i f f e r e n t e n Umgebungstemperaturen und unter Ruhebedingungen bestimmen s i c h die m i t t l e r e n E n t w ä r m u n g s r a t e n beim Menschen wie f o l g t :
- durch Infrarotabstrahlung des K ö r p e r s : 42 %
- durch Leitung und Konvektion i n der G r e n z f l ä c h e K ö r p e r / L u f t : 26 % - durch Verdunstung ü b e r die H a u t o b e r f l ä c h e : 18 %
- durch W ä r m e a b g a b e und Verdunstung ü b e r Lunge und Atemwege: 14 % Diese L i s t e l ä ß t erkennen, welchen bedeutenden B e i t r a g Haut und Atmungsorgane zur Aufrechterhaltung der K ö r p e r t e m p e r a t u r l i e f e r n .
Weitere physiologische E i n z e l h e i t e n entnehme der i n t e r e s s i e r t e Leser etwa dem g
medizinischen Lehrbuch von GANONG .
3 . 1 . 2 . F a k t o r e n , d i e den s o l a r e n S t r a h l u n g s g e n u ß e i n e r E m p f a n g s f l ä c h e b e e i n f l u s s e n
Die auf eine E m p f a n g s f l ä c h e f a l l e n d e Strahlungsenergie h ä n g t b e i gegebener
Geometrie und E x p o s i t i o n nur von der S t r a h l d i c h t e v e r t e i l u n g im G e s i c h t s f e l d ab.
Diese wiederum v a r i i e r t n i c h t nur mit dem Sonnenstand, sondern auch mit der T r ü b u n g und dem optischen Verhalten der A t m o s p h ä r e sowie den Reflexionseigen- schaften der E r d o b e r f l ä c h e .
*) Die Himmelstemperatur g i b t an, welche Temperatur e i n schwarzer Körper hätte, wenn er d i e der Gegenstrahlung entsprechende Energie e m i t t i e r t .
Hier empfiehlt es s i c h , wolkenlose und bedeckte H i m m e l s z u s t ä n d e getrennt zu d i s k u t i e r e n . An wolkenlosen Tagen wird die D u r c h l ä s s i g k e i t der A t m o s p h ä r e von der Zahl der L u f t m o l e k ü l e , vom Dunstgehalt und von der Absorption e i n z e l n e r Gase b e e i n f l u ß t , w ä h r e n d b e i B e w ö l k u n g neben diesen Faktoren sowohl Wolkentyp und Bedeckungsgrad a l s auch die Verteilung der Wolken am Himmel m a ß g e b e n d oder dominierend s i n d .
Die S t r a h l d i c h t e v e r t e i l u n g am Himmel wird wesentlich von den verschiedenen S t r e u v o r g ä n g e n b e e i n f l u ß t .
Als Streuzentren wirken L u f t m o l e k ü l e , A e r o s o l t e i l c h e n , Wolken- und R e g e n t r ö p f - chen und E i s t e i l c h e n . Sowohl die I n t e n s i t ä t a l s auch die Richtungsverteilung des S t r e u l i c h t e s h ä n g e n von der G r ö ß e der Teilchen ab.
An T e i l c h e n , die sehr k l e i n gegen die W e l l e n l ä n g e X des e i n f a l l e n d e n L i c h t e s s i n d , t r i t t Rayleigh-Streuung auf. In der A t m o s p h ä r e wird diese Streuung im wesentlichen von den L u f t m o l e k ü l e n verursacht. Die I n t e n s i t ä t des so gestreuten L i c h t e s i s t p r o p o r t i o n a l zu X~^: blaues L i c h t wird daher s t ä r k e r gestreut a l s r o t e s , was d i e blaue Farbe des Himmelslichtes e r k l ä r t . Die Rayleigh-Streuung e r f o l g t n i c h t nach a l l e n Seiten g l e i c h m ä ß i g . Zwar i s t die Streuung i n V o r w ä r t s r i c h t u n g g l e i c h der i n R ü c k w ä r t s r i c h t u n g , die S e i t w ä r t s s t r e u u n g i s t jedoch nur halb so g r o ß . Sind die P a r t i k e l g r ö ß e r a l s L u f t m o l e k ü l e , so versagt die Rayleigh-Theorie*.
T e i l c h e n , deren Durchmesser n i c h t wesentlich von der W e l l e n l ä n g e X des L i c h t e s abweicht, streuen das L i c h t umgekehrt proportional zu Xn, wobei n nun Werte annimmt, die k l e i n e r a l s v i e r s i n d . Die G r ö ß e von A e r o s o l t e i l c h e n i n der Atmo- s p h ä r e v a r i i e r t n a t ü r l i c h s t a r k , womit s i c h n entsprechend ä n d e r t ; im Durch- s c h n i t t kann man mit n a 1.3 rechnen. Sind die Teilchen v i e l g r ö ß e r a l s X, dann wird n g l e i c h N u l l . So streuen k l e i n e W a s s e r t r ö p f c h e n und E i s k r i s t a l l e i n den Wolken das Sonnenlicht u n a b h ä n g i g von der W e l l e n l ä n g e (wodurch sonnenbeleuchtete Wolken i n t e n s i v w e i ß e r s c h e i n e n ) . Die Streufunktion der a t m o s p h ä r i s c h e n Aerosol- t e i l c h e n kann durch die von MIE (1908) entwickelte Theorie berechnet werden.
Die W i n k e l a b h ä n g i g k e i t der an solchen P a r t i k e l n gestreuten Strahlung weicht von der symmetrischen Rayleigh-Streuung erheblich ab. Die V o r w ä r t s s t r e u u n g i s t h i e r um mehrere Zehnerpotenzen g r ö ß e r a l s die R ü c k w ä r t s s t r e u u n g , wobei das V e r h ä l t n i s von V o r w ä r t s - zu R ü c k w ä r t s S t r e u u n g mit dem Teilchenradius w ä c h s t . Die ausge- p r ä g t e V o r w ä r t s o r i e n t i e r u n g b e i der Streuung am Dunst kann insbesondere i n den f r ü h e n Vormittagsstunden zu einer starken Aufhellung des Himmels i n der Sonnen- umgebung ("Aureole") f ü h r e n .
*) a u f g e s t e l l t von Lord RAYLEIGH um 1871
Das optische Verhalten der streuenden Luftbestandteile kann a l s o durch die Theorien von RAYLEIGH und MIE angegeben werden. Die Theorie von Rayleigh g i l t f ü r Teilchen mit einem Durchmesser b i s zu l / l O der L i c h t w e l l e n l ä n g e , a l s o i n der Hauptsache f ü r die M o l e k ü l e der a t m o s p h ä r i s c h e n Gase, die Mie-Theorie auch f ü r a l l e g r ö ß e r e n T e i l c h e n . Beide Theorien basieren auf den Maxwellschen G l e i - chungen der Elektrodynamik und behandeln die E x t i n k t i o n , Streuung und P o l a r i - sation der Streustrahlung beleuchteter ( k u g e l f ö r m i g e r ) T e i l c h e n , wobei die Theorie von Mie die von Rayleigh a l s S p e z i a l f a l l e n t h ä l t (eine e x p l i z i t e Be- Schreibung beider Theorien f i n d e t man u. a . b e i McCARTNEY ( 1 9 7 6 ) , K a p i t e l 4 - 6 ) . lg
Die Streuung des L i c h t e s i n der A t m o s p h ä r e i s t ein sehr kompliziertes P h ä n o m e n . Es i s t n i c h t nur das d i r e k t e Sonnenlicht, das gestreut w i r d , sondern auch das f r ü h e r g e s t r e u t e . Der E f f e k t d i e s e r Vielfachstreuung i s t besonders a u s g e p r ä g t für S t r a h l e n , die i n e i n o p t i s c h dickes Medium wie eine Wolke e i n d r i n g e n . Wegen der v i e l f ä l t i g e n Wechselwirkungen zwischen Strahlungsquanten und W o l k e n t r ö p f c h e n sind zum B e i s p i e l Aussagen ü b e r den A u s t r i t t s w i n k e l eines die Wolkenschicht durchdringenden L i c h t s t r a h l s n i c h t einfach zu berechnen.
Besonders im F a l l der durchbrochenen B e w ö l k u n g i s t das Strahlungsfeld komplex und inhomogen, da v i e l e Wolken eine i r r e g u l ä r e Struktur aufweisen und i h r e Form und P o s i t i o n am Himmel mit der Z e i t ä n d e r n .
An wolkenlosen Tagen bestimmt der a t m o s p h ä r i s c h e Dunstgehalt die S t r a h l d i c h t e - v e r t e i l u n g am H i m m e l s g e w ö l b e , wobei wegen der V o r w ä r t s o r i e n t i e r u n g der Streu- funktion stark anisotrope V e r h ä l t n i s s e herrschen.
W ä c h s t der Bedeckungsgrad N im F a l l e nichttransparenter B e w ö l k u n g ü b e r N = 6 / 8 , so v e r l a g e r t s i c h das I n t e n s i t ä t s m a x i m u m der solaren Strahlung aus der zirkum- solaren Region i n Richtung Z e n i t . Bei N = 8/8 i s t nur noch eine schwach ausge- p r ä g t e Vorzugsrichtung nachweisbar (vergleiche h i e r z u SINN ( 1 9 8 2 ) , S e i t e 6 4 ) . F ü r niedrige S o n n e n s t ä n d e i s t b e i durchbrochener Q u e l l b e w ö l k u n g der K u l i s s e n - e f f e k t bedeutsam: zur Sonne h i n exponierte E m p f a n g s f l ä c h e n erhalten dann sehr v i e l weniger Sonnenstrahlung a l s im u n b e w ö l k t e n F a l l , da b e i f l a c h e r E i n - strahlung die d i r e k t e Sonnenstrahlung f a s t gar n i c h t und die d i f f u s e Himmels- strahlung nur stark g e s c h w ä c h t durch die Wolkendecke d r i n g t ; sonnenabgewandte A u f f a n g f l ä c h e n hingegen k ö n n e n durch R e f l e x v o r g ä n g e an den W o l k e n r ä n d e r n unter U m s t ä n d e n noch i n t e n s i v e r b e s t r a h l t werden a l s b e i k l a r e r A t m o s p h ä r e (siehe SINN2 7, S e i t e 5 7 ) .
B ö d e n mit hohem R e f e x i o n s v e r m ö g e n wirken besonders auf den S t r a h l u n g s g e n u ß geneigter oder s p h ä r i s c h e r A u f f a n g f l ä c h e n e i n ; doch auch e i n h o r i z o n t a l aufge- s t e l l t e r , ebener und nach oben g e r i c h t e t e r E m p f ä n g e r wird durch Mehrfach-
Streuung einen k r ä f t i g r e f l e k t i e r e n d e n Untergrund noch s p ü r e n (besonders k r ä f t i g e Horizontaufhellung b e i Schneebedeckung an Strahlungstagen!).
N a t ü r l i c h e O b e r f l ä c h e n weichen je nach Bodentyp, Orientierung und s p e k t r a l e r Zusammensetzung der e i n f a l l e n d e n Strahlung von einem isotropen Reflektor ab.
Bei den meisten Rechenmodellen wird d i e E r d o b e r f l ä c h e jedoch a l s Lambertscher Reflektor angesehen, da d i e Annahme eines i s o t r o p r e f l e k t i e r e n d e n Untergrunds f ü r h e l l e F l ä c h e n (vergleiche FITCH7, 1981) i n guter N ä h e r u n g z u t r i f f t * , und im F a l l e dunkler B ö d e n wegen der dann s c h w ä c h e r e n Reflexstrahlung nur k l e i n e Abweichungen a u f t r e t e n . Hingegen sind Effekte durch Pflanzenbewuchs, G e b ä u d e und durch topographische Unebenheiten im E i n z e l f a l l schwer k a l k u l i e r b a r . Neben den bisher d i s k u t i e r t e n Strahldichteverteilungen sind aber insbesondere die Geometrie und d i e Exposition des E m p f ä n g e r s grundlegend.
Bei Pyranometern mit h o r i z o n t a l e r , nach oben g e r i c h t e t e r E m p f a n g s f l ä c h e wird die Bestrahlung durch d i e Sonne, den Himmel und gegebenenfalls noch durch Reflexe an K ö r p e r n der Umgebung gemessen. Die I n t e n s i t ä t der auf d i e Horizontale ge-
langenden Strahlung h ä n g t dann stark von der E i n f a l l s r i c h t u n g ab, da d i e e f - f e k t i v e A u f f a n g f l ä c h e nach dem Lambertschen Kosinusgesetz mit zunehmendem Zenitwinkel immer k l e i n e r w i r d .
Gleiches g i l t f ü r geneigte ebene E m p f ä n g e r .
Bei k u g e l f ö r m i g e n Sensoren und geneigten ebenen A u f f a n g f l ä c h e n kommt neben der direkten Sonnenstrahlung und d i f f u s e n Himmelsstrahlung aus dem oberen Halbraum noch d i e gesamte oder T e i l e der Reflexstrahlung aus dem unteren Halbraum h i n z u .
3. 1. 3 . D i e G l o b a l S t r a h l u n g u n d i h r e K o m p o n e n t e n
Die Globalstrahlung G g i b t den t o t a l e n solaren S t r a h l u n g s f l u ß aus dem oberen Halbraum auf eine ebene F l ä c h e an. S i e i s t d i e zentrale G r ö ß e f ü r a l l e Be- trachtungen des Strahlungshaushalts am Erdboden.
G l ä ß t s i c h i n zwei Komponenten zerlegen: i n d i e d i r e k t e Sonnenstrahlung gegen d i e h o r i z o n t a l e F l ä c h e I, und i n d i e d i f f u s e Himmelsstrahlung D:
*) Dies g i l t jedoch nicht für eine Schneedecke.
G = I, + D = I • cos z + D = I • s i n h + D ( 3 . 1 ) nor
mit I = d i r e k t e Sonnenstrahlung auf eine senkrecht zur E i n f a l l s - richtung o r i e n t i e r t e F l ä c h e ,
z = Zenitdistanz der Sonne, h = S o n n e n h ö h e .
Die d i r e k t e S o n n e n s t r a h l u n g I i s t derjenige A n t e i l der unmittelbaren, nahezu g'radlinigen Sonnenstrahlung, der aus dem Raumwinkel mit 0 . 2 5 ° Abstand zur Sonnenmitte d i e E r d o b e r f l ä c h e e r r e i c h t und auf eine senkrecht zur Strahlungs- richtung o r i e n t i e r t e E i n h e i t s f l ä c h e f ä l l t .
Weil die direkten Strahlen i n guter N ä h e r u n g p a r a l l e l s i n d , l ä ß t s i c h zur Trans- formation von I auf anders exponierte F l ä c h e n das Lambertsche Kosinusgesetz heranziehen (siehe oben).
Durch Streuung an den M o l e k ü l e n der A t m o s p h ä r e , Absorption durch Wasserdampf, Kohlendioxid, Ozon, Sauerstoff sowie Streuung und Absorption durch Aerosol e r f ä h r t die e x t r a t e r r e s t r i s c h e Sonnenstrahlung auf ihrem Weg durch die Atmo- s p h ä r e eine S c h w ä c h u n g . Diese v a r i i e r t bei konstanten a t m o s p h ä r i s c h e n V e r h ä l t - nissen mit der durchstrahlten Luftmenge; das h e i ß t die E x t i n k t i o n m u ß mit abnehmender S o n n e n h ö h e zunehmen.
Dies f ü h r t e zur D e f i n i t i o n der r e l a t i v e n L u f t m a s s e m:
m = - Js i n h p - T - • - E - ( 3 . 2 )
*o
mit p = Luftdruck an der M e ß s t e l l e , pQ= Normalluftdruck = 1013.2 mb.
Bei p = pQ wird m b e i vertikalem Strahlengang g l e i c h 1, mit abnehmender Sonnen- h ö h e wird m entsprechend g r ö ß e r (siehe Abbildung 5 ) . Eine Normierung mit dem Luftdruck i s t i n s o f e r n s i n n v o l l , a l s p e i n M a ß f ü r d i e Luftmenge ü b e r der M e ß - s t e l l e i s t . Es l a s s e n s i c h somit auch V e r h ä l t n i s s e im Hochgebirge beschreiben.
Nun sind sowohl d i e Streuung, a l s auch die Absorption der Strahlung Funktionen der W e l l e n l ä n g e A. Da die solare Strahlung ü b e r unendlich v i e l e W e l l e n l ä n g e n v e r t e i l t e i n f ä l l t , l ä ß t s i c h die E x t i n k t i o n der d i r e k t e n Strahlung z u n ä c h s t nur f ü r einzelne W e l l e n l ä n g e n angeben. Jede S c h w ä c h u n g monochromatischer Strahlung e r f o l g t nach dem G e s e t z v o n BOUGUER und LAMBERT. Unter der Annahme, d a ß die A t m o s p h ä r e p l a n p a r a l l e l und h o r i z o n t a l homogen geschichtet i s t , g i l t für
m»1'
Obergrenze der Atmosphäre
^ S i n h
Erdoberfläche
Abb.5 Veranschaulichung des B e g r i f f s r e l a t i v e L u f t i a s s e • («it der Annahme p=p an der Erdober- fläche).
die spektrale d i r e k t e Sonnenstrahlung 1^ an der E r d o b e r f l ä c h e :
- A - W " * " - W "T A'P / S i n h-P° ( 3 . 3 )
mit I , = spektrale e x t r a t e r r e s t r i s c h e I n t e n s i t ä t der Sonne exA ^
= spektrale optische Dicke der A t m o s p h ä r e i n Z e n i t r i c h t u n g m = r e l a t i v e Luftmasse
Zur Beschreibung w e l l e n l ä n g e n i n t e g r i e r t e r Werte m ü ß t e n d i e B e i t r ä g e der ver- schiedenen W e l l e n l ä n g e n e i n z e l n behandelt und aufsummiert werden
oo
I = / IA- d A (3.4)
A = 0
Die d i f f u s e H i m m e l s s t r a h l u n g D i s t d i e nach einfacher oder mehrfacher Streuung aus dem oberen Halbraum zur E r d o b e r f l ä c h e gelangende Sonnenstrahlung.
D i s t das I n t e g r a l ü b e r a l l e Strahldichten des oberen Halbraumes, gewichtet mit dem Kosinus der Z e n i t d i s t a n z .
Wenn d i e am Erdboden aus einem Raumwinkelelement du mit den s p h ä r i s c h e n Koor- dinaten z (= Z e n i t d i s t a n z ) und a(= Azimutwinkel) empfangene Strahlung mit L(z,a) bezeichnet w i r d , l a u t e t der d i f f u s e S t r a h l u n g s f l u ß D am Erdboden:
D = j L(z,a) • cos z • d ß ( 3 . 5 )
Wie aus Abbildung 6 e r s i c h t l i c h , g i l t h i e r b e i f ü r dü:
d ß = s i n z • dz • d a
Zwischen der d i f f u s e n HimmelsStrahlung D und der S t r a h l d i c h t e L(z,a) besteht somit die Beziehung
2 71 7t/2
D = f f L(z,a) • cos z • s i n z - dz • d a (3-6) a=0 z=0
Wegen der starken A b h ä n g i g k e i t von der Verteilung des L(z,a) i s t die Gleichung (3-6) ohne Informationen ü b e r die r ä u m l i c h e Verteilung der Himmelsstrahldichte unbestimmt. Bedingt durch die komplexen a t m o s p h ä r i s c h e n S t r e u v o r g ä n g e sind An- gaben ü b e r L(z,a) nur mit sehr komplizierten N ä h e r u n g s r e c h n u n g e n oder durch aufwendige Messungen mit einem "Sky-Scanner" (das i s t e i n Strahlungssensor, der i n s c h n e l l e r Folge das H i m m e l s g e w ö l b e " p u n k t f ö r m i g " abtastet) m ö g l i c h .
Die G l o b a l s t r a h l u n g G z e i g t sowohl j a h r e s z e i t l i c h e Schwankungen, a l s auch kurzperiodische F l u k t u a t i o n e n , die i n e r s t e r L i n i e durch wechselnde B e w ö l k u n g s - v e r h ä l t n i s s e hervorgerufen werden.
G kann b e i klarem Himmel und hochstehender Sonne i n m i t t l e r e n B r e i t e n Werte b i s _2
ü b e r 900 Wm e r r e i c h e n . Bei v ö l l i g e r Wolkenbedeckung wird die solare Strahlung auf ihrem Weg zur Erde so stark g e s c h w ä c h t , d a ß die Globalstrahlung unter Um- s t ä n d e n auf weniger a l s e i n Zehntel der Werte f ü r wolkenlose Tage a b s i n k t . Die Abbildung 7 z e i g t Zehnjahresmittelwerte stundenweise ausgewerteter Messungen der G l o b a l - und HimmelsStrahlung sowie der direkten Sonnenstrahlung (gemessen i n H a m b u r g - F u h l s b ü t t e l ) . G, D und 1^ erreichen gegen Mittag maximale I n t e n s i t ä t e n . D nimmt im Sommer etwa halb so hohe, im Winter f a s t genauso hohe Werte wie G an.
Die I n t e n s i t ä t der d i r e k t e n Sonnenstrahlung In Q r (bezogen auf die horizontale E i n h e i t s f l ä c h e ) i s t im M ä r z und A p r i l am s p ä t e n Vormittag r e l a t i v schwach aus- g e p r ä g t ; dies i s t auf die l o k a l k l i m a t i s c h e B e w ö l k u n g z u r ü c k z u f ü h r e n .
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Abb. 7 Zehnjahresmittelwerte von Stundensumaen der Globalstrahlung G, der d i f f u s e n Hianels-
strahlung D sowie der d i r e k t e n Sonnenstrahlung Ih o r
für die Monate Januar - Dezeiber i n Haaburg.
1 J/cm2h - 2.778 W/n2
(Nach KASTEN1 4, 1977)
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3 . 1 . 4 . D i e B e s t r a h l u n g g e n e i g t e r A u f f a n g f l ä c h e n
F ü r eine g r o ß e Anzahl agrarmeteorologischer, geophysikalischer und b i o l o g i s c h e r Probleme i s t es von g r o ß e m I n t e r e s s e , welche Werte der Sonnen- und Himmels-
strahlung n i c h t h o r i z o n t a l e F l ä c h e n e r h a l t e n . Dies g i l t auch f ü r v i e l e Anwendungs- bereiche der Solartechnik: h i e r wird d i e g ü n s t i g s t e E x p o s i t i o n von Sonnenkollek- toren g e w ü n s c h t .
Bisher l i e g e n Strahlungsdaten ü b e r w i e g e n d nur f ü r h o r i z o n t a l e F l ä c h e n v o r . Da etwa Sonnenkollektoren s t e t s geneigt a u f g e s t e l l t werden, i s t es zur Bestimmung des Systemnutzungsgrades von Solaranlagen n ö t i g , d i e Strahlung auf geneigte F l ä c h e n umzurechnen.
R o u t i n e m ä ß i g werden f a s t a u s s c h l i e ß l i c h Registrierungen mit H o r i z o n t a l f l ä c h e n -
detektoren (Pyranometer, Solarimeter) d u r c h g e f ü h r t . Die d i f f u s e HimmelsStrahlung D l ä ß t s i c h m e ß t e c h n i s c h durch Ringbeschattung der E m p f ä n g e r f l ä c h e e r f a s s e n . Wenn z u s ä t z l i c h e i n unbeschattetes Pyranometer d i e Globalstrahlung G r e g i s t r i e r t , so e r g i b t s i c h die d i r e k t e Sonnenstrahlung auf d i e h o r i z o n t a l e F l ä c h e zu
*hor = ^ ~ ")* ~^"e ^ ^r e^t e Sonnenstrahlung I auf d i e zur Sonne senkrechte F l ä c h e l ä ß t s i c h daraus l e i c h t nach dem Lambertschen Kosinusgesetz transformieren.
Mit z := Zenitwinkel e r h ä l t man:
I = (G - D)/cos z ( 3 . 7 )
I i s t auch d i r e k t m e ß b a r , wenn Strahlungsdetektoren mit kleinen Ö f f n u n g s w i n k e l n eingesetzt werden. Die E m p f ä n g e r f l ä c h e n solcher Pyrheliometer (Aktinometer) e r b l i c k e n nur d i e Sonnenscheibe sowie deren unmittelbare Umgebung und m ü s s e n manuell oder m i t t e l s Synchromotor der Sonne n a c h g e f ü h r t werden.
Die T r a n s f o r m a t i o n d e r d i r e k t e n S o n n e n s t r a h l u n g I auf eine unter dem Winkel ß gegen d i e Horizontale geneigte ebene F l ä c h e bestimmt s i c h aus dem
s p h ä r i s c h e n Winkelabstand i zwischen der E m p f a n g s f l ä c h e n n o r m a l e n n und der Sonne.
Hierzu l i e f e r t das Lambertsche Kosinusgesetz
Iß = I • cos i ( 3 . 8 )
F ü r cos i g i l t (vergleiche Abbildung 8 ) :
cos i = c o s ß • cos z + s i n ß • s i n z • cos(a-a')
( 3 . 9 )
= cos/} • s i n h + s i nß • cos h • cos(<*- a')
mit/5 := Neigungswinkel des E m p f ä n g e r s gegen d i e Horizontale h := S o n n e n h ö h e = 90° - z
a := s o l a r e r Azimut
a := Azimutwinkel zwischen der auf d i e h o r i z o n t a l e Ebene p r o j i - z i e r t e n F l ä c h e n n o r m a l e n n und der S ü d r i c h t u n g
Die S o n n e n h ö h e h und der solare Azimut a k ö n n e n f ü r eine bestimmte Z e i t und b e i bekannter D e k l i n a t i o n der Sonne 5 einfach f ü r jeden Ort der Erde berechnet werden:
s i n h = s i n d> • s i n S + cos 0 • cos S • cos h = cos z ( 3 . 1 0 )
cos a = s i n h • sind> - s i n g
cos h • cos <t> ( 3 . 1 1 )
wobei S : = Deklination der Sonne d>: = geographische B r e i t e
n
Geoaetrische Beziehungen für eine ua den Winkel ß gegen die Horizontale geneigte ebene Eapfangsflache (nach K0N0RATYEV17, 1969)
Abb. 8
Bei ungenauer Kenntnis der S t r a h l d i c h t e v e r t e i l u n g im oberen und unteren Halbraum m ü s s e n zur Transformation der mit ebenen h o r i z o n t a l e n E m p f ä n g e r n gemessenen d i f f u s e n Himmels- und R e f l e x s t r a h l u n g s f l ü s s e auf geneigte oder k u g e l f ö r m i g e E m p f ä n g e r vereinfachende Annahmen gemacht werden.
Der e i n f a c h s t e der behandelten F ä l l e nimmt eine v ö l l i g isotrope aber i n beiden H a l b r ä u m e n u n t e r s c h i e d l i c h e S t r a h l d i c h t e v e r t e i l u n g an.Dabei wird l e d i g l i c h i n Rechnung g e s t e l l t , d a ß das G e s i c h t s f e l d einer geneigten A u f f a n g f l ä c h e mit dem Neigungswinkel ß v a r i i e r t .
I s t D d i e d i f f u s e Himmelsstrahlung auf d i e horizontale E i n h e i t s f l ä c h e , so g i l t f ü r d i e d i f f u s e Himmelsstrahlung D« auf eine um ß gegen d i e Horizontale geneigte
Im F a l l e eines isotropen S t r a h l u n g s e i n f a l l s h ä n g t der Faktor f a u s s c h l i e ß l i c h von der F l ä c h e n n e i g u n g ab. Eine einfache geometrische Ü b e r l e g u n g * f ü h r t zu:
F l ä c h e :
= f-D ( 3 - 1 2 )
f = cos2(/$/2) ( 3 . 1 3 )
Analog e r h ä l t man f ü r d i e Bodenreflexstrahlung R ß gegen eine geneigte Ebene:
*) siehe etwa KONDRATYEV (1969), S e i t e 492
Ro = (1 - f) R ( 3 . 1 4 )
Dabei bezeichnet R die Reflexstrahlung auf eine zum Nadir h i n ausgerichtete H o r i z o n t a l f l ä c h e ; R h ä n g t b e i i s o t r o p e r S t r a h l d i c h t e v e r t e i l u n g einfach von der Globalstrahlung G und der Albedo des Erdbodens P ab:
Mit den Gleichungen (3«12 - 3«15) e r g i b t s i c h f ü r den d i f f u s e n solaren Strahlungs- g e n u ß einer gegen die Horizontale unter dem Winkel ß geneigten ebenen F l ä c h e :
Die Gleichung ( 3 . 1 6 ) i s t besonders b e i fehlender B e w ö l k u n g ungenau, da dann der zirkumsolare Bereich und horizontnahe Regionen h e l l e r sind a l s der ü b r i g e Halb- raum. B e i anisotrop r e f l e k t i e r e n d e n U n t e r g r ü n d e n wird der S t r a h l u n g s g e n u ß e i n e r der Sonne zugewandten F l ä c h e ü b e r s c h ä t z t , d i e Bestrahlung eines sonnenabgewandten E m p f ä n g e r s hingegen u n t e r s c h ä t z t .
Die i n den l e t z t e n beiden Jahrzehnten entwickelten Transformationsformeln b e r ü c k s i c h t i g e n neben der E m p f ä n g e r g e o m e t r i e auch d i e mit dem Himmelszustand v a r i i e r e n d e S t r a h l d i c h t e v e r t e i l u n g im G e s i c h t s f e l d . Diese setzen Kenntnisse der G l o b a l - und Himmelstrahlung sowie der Bodenalbedo voraus und l a s s e n s i c h i n anisotrope und isotrope a u f t e i l e n .
Die b i s h e r i g e n a n i s o t r o p e n T r a n s f o r m a t i o n s m o d e l l e nehmen an, d a ß das Maximum der d i f f u s e n Himmelsstrahlung um d i e Sonne herum a u f t r i t t . Diese nahezu g e r i c h t e t e Streustrahlungskomponente wird gewichtet mit der a t m o s p h ä r i s c h e n Transparenz p a r a m e t e r i s i e r t und wie eine P a r a l l e l s t r a h l u n g nach dem Lambertschen Kosinusgesetz t r a n s f o r m i e r t . Der r e s t l i c h e T e i l der d i f f u s e n HimmelsStrahlung sowie d i e gesamte Bodenreflexstrahlung werden a l s i s o t r o p v e r t e i l t betrachtet und nach Formel ( 3 - 1 6 ) umgerechnet.
I s o t r o p e T r a n s f o r m a t i o n s m o d e l l e hingegen setzen voraus, d a ß d i e d i f f u s e Himmelsstrahlung n i c h t g e r i c h t e t i s t .
R = ? G ( 3 . 1 5 )
D = D ß + Rß = D • cosz(/}/2) + SG { 1 -cos2 (/S/2) f ( 3 . 1 6 )
Keine d i e s e r Transformationsmodelle l i e f e r t f ü r a l l e H i m m e l s z u s t ä n d e und Em- p f ä n g e r e x p o s i t i o n e n g l e i c h gute Resultate. Strahlungsmessungen mit ebenen Detektoren geben l e d i g l i c h Hinweise auf die a t m o s p h ä r i s c h e L i c h t d u r c h l ä s s i g k e i t , n i c h t aber auf d i e Verteilung der S t r a h l d i c h t e am H i m m e l s g e w ö l b e .
Dies s e t z t der Genauigkeit solcher Umrechnungen n a t ü r l i c h e Grenzen. Allgemein nehmen die Fehler f ü r a l l e Modelle mit wachsendem F l ä c h e n n e i g u n g s w i n k e l zu.
Die Ungenauigkeit f ü r berechnete Stundenmittelwerte der d i f f u s e n Strahlung be- t r ä g t im M i t t e l f ü r ß = 45° je nach Himmelszustand und Transformationsformel u n g e f ä h r 10 - 20 %, für ß = 90° z i r k a 30 - 50 %.
Die Tabelle 2 g i b t eine Ü b e r s i c h t ü b e r a l l e s e i t 1961 entwickelten Modelltypen, soweit diese dem Verfasser bekannt s i n d .
Tab. 2 Übersicht über Methoden zur Berechnung der Solarbestrahlung geneigter Flächen.
33
( z i t i e r t nach VALKO (1980); ergänzt durch Angaben des Verfassers)
Modell
für Stundenmittelwerte für Perioden > 1 Tag Modell
für a l l e Himmelszustände anwendbar
nur für wolkenlosen Himmel
für Perioden > 1 Tag
anisotrop
HAY (1978a) BUGLAR (1977) DOGNIAUX (1977) LOUDON (1965, 1967)
LIEBELT (1978) PAGE (1978)
TEMPS, COULSON (1977)
PAGE, RODGERS et a l . (1978)
PAGE (1975, 1978) DOGNIAUX (1977) TRICAUD (1976)
i s o t r o p
WELCH, ZDUNKOWSKI (1980a, 1980b) HOCEVAR, RAKOVEC (1977) KUSUDA, ISHII (1977) SCHUEPP (1966)
BASNETT (1975) PERRIN de BRICHAMBAUT (1978a) KLEIN (1977)
de VOS, de HEY (1977) RUTH, CHANT (1962) LIU, JOROAN (1961)
Besonders u m s t ä n d l i c h und ungenau g e s t a l t e t s i c h d i e Berechnung von solaren S t r a h l u n g s f l ü s s e n auf geneigte E m p f a n g s f l ä c h e n , wenn a u s s c h l i e ß l i c h "Meßdäten von unbeschatteten Pyranometern v o r l i e g e n .
E x i s t i e r e n a u s s c h l i e ß l i c h M e ß w e r t e von G ,so kann D nach der LIU-JORDAN - Methode n ä h e r u n g s w e i s e berechnet werden:
- 2 Q ó ^ / ' - e x )
D = G • 0 , 9 7 • e Z'y o ( 3 - 1 7 )
l 8
Diese empirische N ä h e r u n g s f o r m e l l e i t e t e n LIU und JORDAN 1961 aus e i n e r l a n g j ä h r i g e n S o l a r i m e t e r m e ß r e i h e m i t t e l s Regressionsanalyse ab. Das V e r h ä l t n i s von Globalstrahlung G zur e x t r a t e r r e s t r i s c h e n Sonnenstrahlung I* d i e n t h i e r
* e x
a l s T r ü b u n g s m a ß .
Wenn neben G auch der Bedeckungsgrad N bekannt i s t , l ä ß t s i c h D nach KASTEN1 4 ( I 9 8 I ) wie f o l g t n ä h e r n : **
D = G • ( 0 , 3 + 0 , 7' ( N/ 8 )2) ( 3 . 1 8 )
KASTEN deduzierte diese Beziehung aus e i n e r 10- j ä h r i g e n S o l a r i m e t e r m e ß r e i h e i n Hamburg; N wurde i n Achteln g e s c h ä t z t (Wolkenbeoachtungen!).
Untersuchungen zur Genauigkeit der Formeln (3•17) und (3•18) werden im K a p i t e l 5 . 3 - beschrieben.
*) I - I #s i n h :» die auf die Horizontale bezogene e x t r a t e r r e s t r i s c h e Sonnenstrahlung ex ex
**)Diese Beziehung g i l t unabhängig von der Sonnenhöhe.
3 . 1 . 5 . D i e B e s o n n u n g e i n e s k u g e l f ö r m i g e n K ö r p e r s
A l s Z i r k u m g l o b a l s t r a h l u n g Z (mitunter auch G e s a m t s t r a h l u n g genannt) bezeichnet man d i e von a l l e n Seiten auf eine Kugel e i n f a l l e n d e SolarStrahlung . Die Komponenten von Z sind d i e direkte Sonnenstrahlung und d i e d i f f u s e Himmels- Strahlung aus dem oberen Halbraum sowie die Bodenreflexstrahlung aus dem unteren Halbraum.
Bei g l e i c h e r I n t e n s i t ä t i s t d i e d i r e k t e Sonnenstrahlung f ü r eine Kugel von der E i n f a l l s r i c h t u n g u n a b h ä n g i g , denn es wird s t e t s exakt d i e der Sonne zugewandte K u g e l h ä l f t e beschienen.
Die d i f f u s e Bestrahlung hingegen v a r i i e r t mit der a t m o s p h ä r i s c h e n T r ü b u n g und der S t r a h l d i c h t e v e r t e i l u n g am oberen und unteren Halbraum. Umrechnungen von P y r a n o m e t e r m e ß d a t e n i n d i f f u s e Gesamtstrahlung Z^ e x i s t i e r t e n b i s l a n g n i c h t . Die Abbildungen 10 und 11 geben Isoplethendarstellungen von im Tages- und Monatsablauf gemessenen Werten der Zirkumglobalstrahlung Z^, sowie der d i f f u s e n Gesamtstrahlung wieder. Die M e ß r e i h e n wurden 1976 mit zwei Kugelpyra-
nometern nach THEVES (eins d i e s e r Instrumente wurde beschattet) auf S y l t gewonnen.
I s o l i n i e n der Zirkumqlobalstrahlung Z (Abb. 10) sowie der d i f f u s e n Gesamtstrahlung Z (Abb. 11)
9 35
a l s Funktion der Jahres- und Tageszeit (aus WITZLEB , 1982)
Die Unterschiede zum Strahlungsverlauf der Global- und Himmelsstrahlung (ver- gleiche Abb. 7) sind augenscheinlich: mit k u g e l f ö r m i g e n Sensoren gemessene S t r a h l u n g s f l ü s s e sind wegen fehlender A b h ä n g i g k e i t vom Kosinus des E i n f a l l s -
