Computergrundlagen Computergrafik und Gnuplot

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Computergrundlagen Computergrafik und Gnuplot

Axel Arnold

Institut für Computerphysik

Universität Stuttgart

Wintersemester 2014/15

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Was ist ein digitales Bild?

Bilder am Computer gestalten Bilder am Computer bearbeiten

(z.B. von einer Kamera)

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Grafikformate

Grafikformate

Rastergrafik (Bitmaps)

verlustfrei

BMP, TIFF, PNG, GIF, ...

verlustbehaftet

JPEG

Vektorgrafik

SVG, PDF, (Enhanced) Postscript, ...

3D-Modelle

VRML,

POVRAY,

DXF, ...

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Unterschiede zwischen Vektor- und Rastergrafik

Vektorgrafik Rastergrafik

Editor: Inkscape, Illustrator, ...

speichert Objekte (Kreis, Polygon,...)

für Skizzen, Graphen, ...

beliebig vergrößerbar

Speicherbedarf abhängig von Anzahl geometrischer Objekte kann meist auch Rasterdaten effizient speichern

Editor: GIMP, Photoshop, ...

Matrix von Farbinformationen z.B. von Kamera (CCD) für Fotos, Icons, Logos, ...

begrenzte Auflösung

Speicherbedarf hängt nicht von

der Komplexität ab

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Beispiel — ein Graph

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PDF, 15 KByte computergenerierter Graph Vektorgrafik skalierbar Artefakte in JPEG

Skizzen oder Graphen als Vektorgrafik!

JPEG, 18 KByte

JPEG, 267 KByte

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Gnuplot

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Einfaches Kommandozeilentool zum Zeichen von Funktionen Dateneingabe als Texttabellen

Zahlreiche Ausgabeformate

Sehr robuste und einfach zu bedienende Fitfunktion

ausführliche Hilfe unter help

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plot – Zeichen von Funktionen

plot x**2 set parametric set trange [0:2*pi]

plot sin(t), cos(t)

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Funktionsplots: Variable x

Math. Funktionen wie in Python: x**n,exp,sin,sqrt,...

Parameterplots: set parametric , dann Funktion als x(t),y(t)

set [x|t]range : Zeichenbereich

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Zahlenkolonnen als Funktionen

plot "test.dat" with points,\

"" using 1:3 with linespoints

Leerschritt-separierte Tabellen Art der Darstellung:

with points, with lines,

with linespoints (Punkte, Lini- en oder beides)

using 1:2 : zweite Spalte als Funktion der ersten

using 2:(2*$3) : dritte Spalte ver- doppelt

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# N f(N) f2(N) 1 1 1

2 2 4

1 5 5

2 6 8

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Anpassen der Darstellung

set xtics 3 set mxtics 5

plot 1 w lp linetype 1 lw 2 \ pointtype 1 ps 2, \

2 w lp linetype 2 lw 2 \

pointtype 2 ps 2

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set [m][x|y]tics : Achsenmarkierungen

linetype,lt , linecolor,lc und linewidth,lw : Linienstil, -farbe und -breite

pointtype,pt und pointsize,ps : Form und Größe der Punkte, Farbe entspricht immer der Linie

Bedeutung der Zahlen hängt vom Ausgabegerät ab

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Beschriftung

set key left top set xlabel "v"

set ylabel "f(v)"

set xrange [0:10]

plot exp(-x/2), \ x**2 title "v^2", \ 10*sin(2*pi*x) notitle

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set [x|y]label : Achsenbeschriftung set [x|y]range : Achsenbereich

[no]title : Name der Funktion in der Legende

set key [left|right] [top|bottom] : Positionierung der Legende

set key off : Legende ausschalten

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Ausgabe als Grafikdateien

set term pdf enhanced color solid \ linewidth 4 font "Helvetica"

set out "lines.pdf"

...

set out "name" : Ausgabedatei

unset out : Ausgabe schließen

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set term pdf : PDF-Ausgabe, z. B. zum Einbinden in Dokumente (L

TEX)

einige Optionen:

color/mono : Farbig / Schwarz-Weiß

solid/dashed : Durchgezogene / gestrichelte Linien

enhanced : Erweiterte Textlabels (hochstellen, Symbole)

font : Auswahl des (Postscript-)Zeichensatzes

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Funktionsfits

f(x,m,s)= 1./sqrt(2*pi*s) \

*exp(-0.5*(x-m)**2/s)

fit f(x,m,s) "histo.dat" via m, s

plot "histo.dat", f(x,m,s)

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Fitten von beliebigen Funktionen an tabellierte Daten using funktioniert wie bei plot

Werte stehen anschließend als Variablen zur Verfügung

Nützlich: Definition von Funktionen