Technische Universit¨at Graz WS 2021/2022
Institut f¨ur Angewandte Mathematik Blatt 9
Univ.–Prof. Dr. Olaf Steinbach 13.12.2021
Numerische Mathematik 1
25.Durch Anwendung geeigneter Elementarmatrizen Li =I−aib⊤i transformiere man die Matrix
A=
2 1 0 1 4 1 0 1 2
auf obere Dreiecksgestalt und leite eine LR Zerlegung her.
26.Durch einen geeigneten Ansatz bestimme man die LR Zerlegung der Matrix
A=
2 1 0 1 4 1 0 1 2
.
27.Man bestimme die Cholesky–Zerlegung der Matrix
A=LL⊤=
4 2 2 2 5 3 2 3 6
und l¨ose anschließend das lineare Gleichungssystem
4 2 2 2 5 3 2 3 6
x1 x2 x3
=
12 12 13
.
