III Lösungen

(1)

I Lösungen

1 a) mehr, direkt b) kürzer, indirekt c) kürzer, indirekt d) mehr, direkt e) länger, indirekt

2 a) 349,60 ¤ b) ≈ 14 Liter c) 7 min 20 sec d) 50 min 40 sec

3 a) 3 h b) 12 Tage 4 a) 36 km b) 6 h 5 a) 1,8 Liter b) 66 h 40 min 6 a) 10 h b) 0,5 l/h 7 a) 0,83 ¤ b) 0,17 ¤ 8 8,33 ¤, die CD kostet 11,66 ¤ mehr

10 0,5/50 %/¹2; 0,2/20 %/¹5; ¹4/25 %/ 0,25; 40%/0,4/10⁴; 3 %/₁₀₀³ /0,03; 0,125/¹₈/12,5 %

11 a) p/G/A b) G/p/A c) G/p/A d) G/p/A 12 a) 0,23 ¤ b) 0,03 ¤ c) 23,56 ¤

13 a) 675 Bücher b) 22 400 Liter c) 0,1 kg d) 2 125 ¤ 14 252 Mädchen, 198 Buben; zB: 1 %  1 mm, 56 %  56 mm 15 324 Autos

16 a) 9 Eier b) 63 Setzlinge c) 225 Gäste 17 36 ¤

18 34 875 ¤ 19 1 390,27 ¤

20 a) 737,80 ¤ b) 878,50 ¤ 21 14,88 Mio. km²

22 9,20 ¤

23 a) 3 400 ¤ b) 200 ¤ c) 30 ¤ d) 7,80 ¤ e) 1 000 ¤ f) 780 ¤

24 a) 2 500 ¤ b) 1 700 ¤ c) 4 200 ¤ d) 590 ¤ e) 7 800 ¤

25 3 000 kg 26 2 900 ¤ 27 2 500 ¤ 28 21 000 ¤

29 a) 50 % b) 20 % c) 30 % d) 30 % 30 zB: 1 %  1mm; 45 % Frauen  45 mm; 55 % Männer  55 mm 31 65 %

32 ≈ 4,36 % 33 44,4 %

34 a) ≈ 20,24 % b) ≈ 333,33 ¤ c) 360 ¤ d) 392 ¤ e) 72 %

35 54,96 ¤

36 1/d 2/e 3/g 4/f 5/c 6/a 7/b 37 300 ¤

38 156 ¤ 39 735 ¤ 40 1 400 ¤ 41 1 212,50 ¤

42 a) 28 ¤ b) 105 ¤ c) 665,30 ¤ 43 565 g

45 a) 0,4 t b) 21,2 kg c) 498 g d) 3 166 kg 46 a) 2 214 ¤ b) 22 ¤ c) 19 650 ¤

47 a) 280,80 ¤ b) 1 740 ¤ c) 40,80 ¤ 48 (x · 2 + 10) : 2 – x  x + 5 – x = 5

49 a) u = 5a = 120 mm b) u = 12a = 288 mm c) u = 10a = 240 mm 50 a) 2a b) 16u c) 24k d) 2e

e) 2,2z f) 11p g) 1,9i

51 a) 3a b) 12x c) 2,1m d) 0,2v e) 10t f) 28k

53 a) m b) 14k c) –2m d) 17k

e) –4m f) 4k

54 a) 2,1p b) 2w c) 0 d) 5,1a e) 10u f) 4,2m

55 1) b 2) d 3) a f) c 56 a) 3s + 3t b) 3q + 2 c) 4n + k

57 a) 3,3x + 24 b) 6b – 6,1 c) 7,8 + 0,3m d) 7,5k – 12 e) 4,1 + 5,7s

58 a) 3u + 2v b) –5h + 5i c) 6x + y d) 4y – 3z e) 9r – 3s

59 a) h), b) l), c) e), d) k), f) j), g) i)

60 a) 11t – 8; Probe: 25 b) 7r –14s; Probe: 0 61 a) a – b + 15; Probe: 14 b) –a + 3b + 5; Probe: 12

c) 9a + 3b – 15; Probe: 12 d) –3a – b + 18; Probe: 9

62 a) 1 – z b) –4s + 9t c) 2k – 2v d) 13 – 6u e) 2e + 7 f) 5,8m – 5,4x

63 LCD-BILDSCHIRM

64 a) u = 8a b) u = 16s c) u = 12t 65 a) 15xy b) 18z c) 16mn d) 30st

e) 60uv f) 91x g) 45mn

66 a) 40uv b) 56xy c) 30uvw d) 24abc e) 10stu f) 36abc

67 a) –12 jk b) –35mn c) 54xy d) 27ab e) 48uv f) –40ij

68 a) 14efg b) 40uw c) –90abc d) –60bc e) –24st

69 a) 2³ = 8 b) 3³ = 27 c) 4² = 16 d) 9² = 81 e) 5³ = 125 f) 1⁴ =1

70 a) 3⁷ b) 10⁵ c) a⁸ d) x⁵

e) 1⁵ f) 7⁵

71 a) u⁶ b) t⁸ c) w⁹ d) b⁶ 72 a) 8u⁵ b) 36p⁶ c) 28k⁵

73 a) –12b⁵ b) 18c² c) –18h⁶ d) 72z⁹ e) –40u¹¹ f) –56k³ g) 30r⁶

74 a) 43ab b) 6uv c) 10xy d) –2mn e) 55ij

75 a) 8a + 16b b) 6b + 4x c) 3a + 3s d) 18m + 12n e) 10u – 20v

76 a) 5tu – 8su b) 4kx – 5ky c) 8gm + 2 hm d) 6pz – 3qz e) 2rt – 3st – 4tu

77 a) 6ax + 4bx b) 24am – 6an c) 8ah + 12hv d) 18ik – 21jk e) 16ar – 8at f) –30mu + 10mv g) 6ab – 12bc h) –6sx – 9tx

78 a) 12am + 6an – 8bm – 4bn b) 12ex + 18ey + 8fx + 12fy c) 15b + 6c – 10ab – 4ac d) 12as + 16sv –3a – 4v e) 21bk + 28kt – 6bd – 8dt f) 4 – 3p – 8q + 6pq 79 HUNDE DIE BELLEN BEISSEN NICHT

80 a) ^5xc b) 5pq c) ^8rt d) ^3v5k

e) 4 f) ³₂ = 1¹₂ g) _3j^h h) 4t 82 a) x² b) u³ c) z² d) ab e) v³ 83 a) t³ b) a⁵ c) g³ d) a³ e) d⁴

f) 5² g) 2 h) 6 i) 8 j) 2³ = 8 84 a) 2x² b) 2ab c) 3x² d) 2s² e) 2vw² f) 5h²i 86 Mittelwert: 33 mm/m²; Maximum: 77 mm/m²; Minimum: 0 mm/m² 87 a) 56,63 ¤ b) 15,83 min c) 26,24 ¤

d) 179,5 ≈ 180 Personen

88 a) 2000 bis 2006 b) siehe Legende c) LKW (Straße) d) 544 Mill. Tonnen e) nein

89

93 a)

b) 754 c) 720 d) 23,10 %

94 b) Mails, Infos, Unterhaltung

95 a) 15 min b) 50 cm c) 250 g d) 50 dag e) 6 Monate 96 a) 50 b) 150 c) 25 d) 75

e) 20 f) 30 g) 5 h) 60

97 a) b) d)

98 a) 30 b) 15 c) 45 d) 90 99 a) 500 b) 125 c) 750 d) 5 500 100 a) 12,5 b) 62,5 c) 75 d) 350

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Rewe Spar Hofer ADEG Lidl Mill. Tonnen

0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 %

2006 2007 2008 2009 2010 2011

Haushalte mit Internetverb.

Haushalte mit Breitbandverb.

Lösungen zu Mach mit Mathematik AH Einfach verstehen 4 (ISBN 978-3-209-07769-1)

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(2)

Lösungen

II

101 a) ¹3 b) ¹3 c) ¹2 d) ⁴5 e) ³7

102 a) ^2c5 b) 2ab^7x c) 2¹2 d) xz e) 3 103 a) 3^z b) ^2r3t c) 4 d) ^h4 e) 2aⁱ

104 a) b³ b) ab c) ^dc² d) gh e) 8x f) 3x⁴

105 a) n b) 2h c) 2b d) r – t e) 3d + 2e 106 a) 3 b) 4 c) 5 d) 1 e) 2

107 a) 9 (a – 2 b) b) 2 (u – 5v) c) 8 (x – 3y) d) 4 (5c + 3d) e) 3 (4a + 3)

108 a) 2x – 3b^{a + 2b} b) ^{x + 1}x + 2 c) 3a – 4y^{2x + y}

109 a) ^{3a – 4b}2a – 3b b) ^{4x – y}x – 3y c) ^{4a + b}3c – d d) ^{v - 7w}5v + w e) 4a – 5b^{a – 2b}

110 a) ³6 b) ⁶9 c) 15⁹ d) 27³ e) 27³

111 a) 10 b) 6 c) 12 d) 21 e) 4 112 a) 4a b) 5b c) 2rs d) 2yz

113 a) 4a b) 4t c) 2yz d) 20 e) 4ku f) 3it g) 6r h) 2y

114 Turnier

115 a) 1 b) ³5 c) 1¹5 d) 2 e) ¹8

f) ¹2 g) ³8 h) 5¹8 i) ⁴7

116 a) 3a⁵ b) 7y³ c) 9a⁷ d) ^–1c e) 5e⁸

f) 0 e) 4t⁷

117 a) ^{6c + 6d}v b) ^{7e + f}x c) ^{10a + 3b}m

118 a) ³4 b) ⁷8 c) ⁷8 d) ²3

119 Freizeit: 4 Stunden 120 a) ^5x6 b) 15^2a

121 a) ^w4 b) ^x3 c) ^3a10 d) ^3x10 e) ^17z16

f) 14^5u g) ^16z15 h) ^11z20 i) 10^w j) ^a6

122 a) 20³ b) 21⁴ c) 27¹

123 a) 1¹2 b) ²3 c) ⁴9

124 90 ¤ 125 ¹5; 32 ¤ 126 ³8 km = 375 m

127 a) 15^2x b) ^a8 c) ^4x56 d) 5y⁶ e) ¹²7z

128 a) ^3rt8s b) 20b^6a c) ^6xy35

129 a) ³4 b) ³4 c) ⁶b

130 ABSCHLUSS

131 a) ^5a3n b) 2x³ c) 3a¹ d) ^2a1

132 a) ⁵8 b) ¹⁵32 c) ¹⁴15

133 a) ²⁵24 b) 1 c) ²5 d) 15⁸ e) ¹5 f) 116⁵

134 a) ^2ac3 b) ux³ c) 10a d) 4xy e) 1¹2 f) ¹2 g) a 135 KRÄHT DER HAHN AUF DEM MIST, ÄNDERT SICH DAS WETTER ODER

ES BLEIBT WIE ES IST.

137 a) x = 6 b) x = 5 c) x = 5 d) x = 17 138 a) x = 13 b) x = 10 c) x = 41 d) x = 68

e) x = 19 f) m = 173 g) x = 35 h) y = 48 140 a) u = –8 b) x = –5 c) w = –18

d) t = 13 e) a = –3 f) x = –23

g) p = –18 h) x = –22 i) s = –1 141 a) y = –7 b) m = 12 c) k = –25 d) x = –14

e) k = 21 f) r = –41 142 Ältere: 75 ¤, Jüngere: 50 ¤

143 a) M: 30 ¤, F: 30 ¤ b) M: 36 ¤, F: 24 ¤ c) M: 40 ¤, F: 20 ¤ 144 a) y = 70 b) a = 24 c) m = –125 d) u = 144

e) z = –18 f) s = –89

146 a) 9 b) 9 c) 100 d) 4 e) 30 f) 45 147 a) 37 b) 37 c) 1 d) 6 e) –10 148 a) a = 9 b) b= 3 c) x = 5 d) m = 12 149 a) y = 8 b) r = 80 c) t = 27 d) y = 105

150 a) x = 5 b) x = 20 c) x = 5 d) y = 15 e) t = 6 f) x = 9 g) z = 77 h) x = 9 152 a) a = 12 b) x = –3 c) a = 3 d) x = 5

e) x = 14 f) x = 1

153 a) a = 2 b) x = 3 c) x = 1 d) x = 5 154 a) x = 5, Probe: 31 b) y = 21, Probe: 126 c) x = 4, Probe: 15 155 a) 2z + 3 = 11; z = 4 b) 3z – 7 = 20; z = 9

c) 2^z + 4 = 6; z = 4 156 WER RASTET DER ROSTET

158 a) a = 6 cm, a = ^Ab b) a = 4 cm, a = h^A_a

159 a) e = ^2Af, f = ^2Ae b) c = ^2Ahc, hc = ^2Ac

160 a) a = ^u4, a = 16 cm b) a = 3^u, a = 17 cm c) c = u–2a, c = 9 cm 161 a) h = 6 cm b) h = 8,8 m (8,75…)

162 a) a = ^Ab, a = 12 cm, u = 42 cm b) a = 9 cm, u = 48 cm

163 a = 63 cm, A = 3 969 cm² 164 a = ^2Ab, a = 12 cm 165 e = ^2Af, e = 20 cm

166 a) h_b = 4,8 cm b) h_a = 6,8 dm c) h_c = 7,2 m 167 b) 1, 4, 9, 16, 25

168 a) A = 25 cm² b) A = 49 cm² c) A = 64 cm² d) A = 16 cm² e) A = 1 cm²

169 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 171 a) 16, 1 600, 160 000, 0,16, 0,001 6

b) 64, 6 400, 640 000, 0,64, 0,006 4 c) 144, 14 400, 1 440 000, 1,44, 0,014 4

172 a) 5,6 a/56 000 dm² b) 0,042 2 m²/422 cm² c) 90 km²/900 000 a d) 57,3 dm²/573 000 mm² e) 1,275 08 ha/12 750,8 m²

f) 0,009 km²/90 a g) 0,07 dm²/700 mm² 174 a) > b) = c) < d) <

175 a) u = 180 cm; A = 20,3 dm² (20,25) b) u = 236 m; A = 34,8 a (34,81) c) u = 112 mm; A = 784 mm²

176 b) 250 000 c) 3 600 e) 4 900 f) 0,04 g) 0,0016

177 a) 950 m² b) 810 m² c) 26,65 m²

178 a) 144 b) 8 c) 10 d) 81 e) 225 f) 13 g) 400 h) 7 i) 0,7

179 a) a = 5 cm b) a = 9 cm c) a = 4 m d) a = 3 m 180 a) 8 m b) zB: 10 m x 6,4 m; 12 m x 5,4 m

181 a) 2 b) 7 c) 11 d) 1 e) 3 f) 15 g) 12 h) 14 i) 13 j) 10

182 a) 2/6,324/20/63,24/200 b) 3/0,948/0,3/0,0948/0,03 c) 59/18,657/5,9/0,1865/0,59

184 a) 3,5 b) 1,7320 5… (irrational) c) 1,414 2... (irrational) d) 120 e) 9,949 8…(irrational) f) 2,5

185 a) ≈ 2,2 b) ≈ 3,2 c) ≈ 4,1 d) ≈ 5,2 e) ≈ 6,3 186 a) a = 3,7 m b) a = 4,47 m c) 5,47 m 189 a) c = 8,5 cm b) c = 122,4 m

190 a) a = 63 cm b) b = 7,2 cm

191 a) x = 76,2 mm b) x = 116,3 mm c) x = 99 mm 192 a) c = 19,8 cm u = 46,5 cm A = 80,5 cm²

b) c = 19,8 m u = 46 m A = 73,8 m² c) c = 753 m u = 1 808 m A = 13,65 ha

193 a) h_c = 28 mm b) A = 8,5 cm², c = 6,05 cm, h_c = 2,81 cm 194 45,8 m

195 a) 450 m b) 519,7 m

196 a) 662 m b) 395 m c) 780 m 197 a) A = 0,28 m² b) x = 107 cm

198 x ≈ 3 m

199 a) Rechteck: d = a²+ b²; b) Quadrat: d = a²+ a² 200 a) d = 6,8 cm b) d = 8,96 cm c) d = 94,5 mm

201 a) d = 7,07 cm b) d = 41 mm c) d = 11,2 cm d) d = 173 mm 202 d = 3,23 m

203 d₁ = 13,5 m d₂ = 6,1 m

204 a) d = 33,9 cm b) d = 25,5 cm c) 17 cm 205 d = 24,1 cm

206 Ja, d = 208 cm

207 a) u = 20,2 cm A = 17,9 cm² d = 8,1 cm b) u = 20,8 cm A = 27 cm² d = 7,4 cm c) a = 12 m A = 144 m², d = 17 m d) b = 3,1 cm A = 27,6 cm d = 9,4 cm e) a = 20 m u = 57 m d = 21,7 m f) a = 8 cm u = 32 cm d = 11,3 cm

208 a) h_c = 4,8 cm b) h_c = 80,2 mm c) h_c = 92,6 mm 209 x = 5,73 m

210 h_c = 2,06 m, A = 1,24 m²; ≈ 7,43 m² Blech 211 a) h = 28 mm b) h = 59 mm c) h = 95 mm 212 a) c = 11,1 cm u = 26,2 cm A = 26 cm²

b) h_a = 4,5 cm u = 15,6 cm A = 11,7 cm³ c) h_a = 6,8 cm u = 23,7 cm, A = 27 cm² d) h_c = 4,8 cm u = 32,8 cm A = 36 cm² e) h_c = 16,4 cm u = 83 cm A = 287 cm² 213 a)  b)  c)  d)  e) 

(3)

III Lösungen

214 a) x = 15 mm, b = 22,7 mm, u = 105 mm, A = 553 mm² b) x = 9 mm, b = 33,2 mm, u = 192 mm, A = 20,3 cm² c) x = 20 mm, b = 40,3 mm, u = 175 mm, A = 17,5 cm² d) x = 40 mm, b = 56,6 mm, u = 167 mm, A = 14 cm² 215 a) x = 168 cm b) A_Trapez = 138 dm², A_Dreieck = 65,6 dm² 216 c) ^e2 = 3 cm, 2^f = 4 cm d) a = ^^e₂² + ₂^f² e) a = 3,61 cm 217 a) 6,5 cm b) 58,5 mm c) a = 7,72 cm d) 31,8 m 218 a) e = 5,9 cm b) e = 7,7 cm

219 a) e = 25 cm, A = 300 cm² b) e = 98,6 mm, A = 22,2 cm² 222 Beckenrandschwimmer

223 b) 10 km c) waagrechte Linie 224 A: 1 h 24 min

B: 1 h 45 min C: 2 h 3,5 min D: 3 h 3 min

225 a) 12,50 ¤ b) 23,50 ¤ c) 2,50 ¤ d) 52,50 ¤ 226 a) A) 0,75 ¤; 1,50 ¤; 3 ¤ B) 0,80 ¤; 1,60 ¤; 3,20 ¤

b)

c) Mandelschokolade

d) Der Funktionsgraph der Mandelschokolade ist steiler.

228

a) b) c)

d)

230

a) b) c)

d)

231 a) S(12) b) S(1–1) c) S(–2 –5) 232 a) S(12) b) S(21) c) S(–21)

234 a) S(39) b) S(-12) c) S(33)

235 a) S(42) b) S(13) c) S(47) d) S(–16) 237 16 Hühner, 9 Kaninchen

238 12 Hühner, 8 Katzen 239 17 Motorräder, 36 Autos 240 35 Fahrräder, 10 Autos

241 a) 8, 12, 6 b) 8, 12, 6 c) 6, 9, 5 d) 12, 18, 8 242 a), c), e) und f)

250 a) d₁ = 6,1 cm, d₂ = 11,2 cm, d₃ = 10,6 cm, d = 11,7 cm b) d₁ = 12,5 cm, d₂ = 19,4 cm, d₃ = 15,1 cm, d = 19,5 cm c) d₁ = 5,9 cm, d₂ = 25,4 cm, d₃ = 25,4 cm, d = 25,7 cm d) d₁ = d₂ = d₃ = 9,9 cm, d = 12,1 cm

251 a) V = 72,5 cm³ b) V = 208 cm³

252 a) V = 518,4 cm³ b) V = 106,5 cm³ c) V = 155,2 cm³ d) 24,4 cm³

253 V = 168,75 Liter

254 a) V = 399,6 cm³ b) V = 25,8 dm³ 255 V = 13 500 Liter

256 a) 0,239 dm³ b) 0,04 m³ c) 45,49 cm³ d) 5 m³ 257 a) 52 155 cm³ b) 32 900 mm³ c) 3 230 cm³ d) 3 dm³

e) 400 mm³ f) 2 000 cm³ g) 9 020 mm³ h) 12 005 dm³ 258 a) Volumen b) Inhalt

259 27 000 Liter

260 a) 3 b) 2 c) 1 d) 1

261 a) 5 l b) 4,3 l c) 0,234 l d) 231 l e) 1 220 l f) 40 l g) 1,495 l h) 4 000 l 262 a) 300 l b) 1 000 l c) 50 l d) 150 l

e) 2 hl f) 3,8 hl g) 0,25 hl h) 75 hl 263 a) 8-mal b) ≈ 13-mal

264 V = 405 600 cm³ ≈ 406 Liter Erde

265 a) Gramm b) Kilogramm c) Tonnen

266 a) 2 b) 3 c) 6 d) 5 e) 1 f) 4 268 a) 0,5 kg b) 0,25 kg c) 750 g

d) 150 dag e) 1 780 kg f) 2 dag g) 34 dag h) 0,125 kg i) 50 g 269 V = 75,6 Liter

270 a) V = 432 m³ b) 44-mal

271 a) ρ = ^mV , V = ^mρ b) 1) 2 000 g 2) 0,234 kg 3) 47 000 kg 272 a) nein, m = 301,6 kg b) ja, m = 10,9 kg c) nein, m = 37,5 kg

d) ja, m = 265,6 g 273 ja, m = 3,42 kg 274 m ≈ 40 kg 275 m ≈ 26,7 kg 276 84,4 m³

277 V = 15 000 hl; 50 h 278 m = 248,3 kg

279 a) V ≈ 196 cm³ b) V = 25,9 cm³ c) V = 67 dm³ d) V ≈ 41,7 cm³

280 a) V = 483,8 m³ b) 204,3 m³ c) V = 688 m³ 281 a) V = 121,5 cm³ b) V = 57,2 cm³

282 a) V = 529 m³ b) V = 621 m³ c) V = 442,8 dm³ 283 V = 572 cm³, m = 11 kg

284 V = 0,487 m³ 285 V = 96,25 Liter; nein

286 a) O = 34,2 dm² b) O = 6 090 cm² c) O = 139,2 cm² d) O = 9,14 m²

287 a) O = 150 cm² b) O = 311 cm² c) O = 50,5 m² d) O = 132,5 cm²

288 M = 54,6 m²; 44 l Farbe 289 0,685 m² Blech

291 a) O = 192,21 cm² b) O = 244,58 cm² c) O = 126,7 cm² 292 2,24 m² Plane

293 a) c ≈ 11,7 cm, 0 = 458,56 cm² b) c ≈ 7,8 cm, 0 = 180,48 cm², c) c ≈ 12,7 cm, 0 = 483,36 cm²,

294 a) V = 1 cm³ b) V = 64 cm³ c) V = 27 cm³ 295 a) 8/2 b) 27/3 c) 64/4 d) 125/5

e) 1 000/10 f) 343/7 g) 512/8

296 a) 3 375 b) 6,859 c) 39,304 d) 175,616 e) 0,008 f) 1 000 000

297 a) 3 b) 4 c) 5 d) 29

e) 14 f) 26,5

km

Fahrer A

0 10 20 30 405060708090 100

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 min Fahrer

B Fahrer

C

Fahrer D

0 1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7 8 Tafeln

Milchschokolad e

Mandelschokolad e

x y

1 0 1 2 3 4

2 3 4 5 6

-1 -2 -3 -4 -5

g

x y

1 0 1 2 4 6 8 10 12

2 3 4 5

g

x y

1 0 -1

2 4 6

2 3 4

-2 g

x y

1 1 2 3

2 3

-1 -1 -2 -2 -3

g

x y

1 1 0 -1

2 4

2 3

3

x y

1 0 -1

1 8

2 3 4

-4

-1 x

y

1 0 -1

2 8

2 3 4

x y

1 1 2 3

2 3

-1 -1 -2 -2 -3

g

x y

1 1 2 3 4

2 3 4

-1 -1

S(1 2) gI

gII

x y

1 1 2 3 4

2 3 4

-1 -1

gI gII

S(2 1)

x y

1 1 2 3 4

-1 -3 -2

-1

gI g^II

S(-2 1)

(4)

Lösungen

IV

298 a) a = 25 cm b) a = 23 cm c) a = 3,9 cm

299 a) 1,82 b) 2,71 c) 3,39 d) 2,15

301 a) 3 b) 1 c) 4 d) 2

302 a) h_a = 57 mm b) h_a = 28 mm c) h_a = 53 mm

303 a) h_a = 5,99 cm, M = 53,9 cm² b) h_a = 6,54 cm, M = 65,4 cm² c) h_a = 51,6 mm, M = 33,0 cm²

304 a) h_a = 9,4 m, M = 131 m² b) h_a = 9 m, M = 102 m² c) h_a = 6,5 m, M = 78,5 m²

305 a) 205 cm² b) 304 dm² c) 63,4 m² d) 45,9 a 306 O = 406,25 cm²

307 a) V = 1,70 dm³ b) V = 3,35 dm³ c) V = 7,68 dm³ d) V = 18,9 cm³

308 a) O = 232 cm² V = 169 cm³ b) O = 90,7 cm² V = 47,0 cm³ c) O = 207 a V = 172 032 m³

309 M ≈ 85 854 m², V = 2 592 100 m³ 310 M = 142 m²

311 1C, 2D, 3H, 4G, 5F, 6E, 7A, 8B 313 850 ¤ ≈ 689,50 GBP

314 25 000 JPY ≈ 233,30 ¤

315 a) Kapital, Zinssatz, Zinsen b) Kapital, Zinssatz, Zinsen 316 a) 12 ¤ b) 5 ¤ c) 7 000 ¤

317 a) 108 ¤ b) 850 ¤ c) 1 479 ¤ d) 10,97 ¤ 318 a) 750 ¤ b) 75 ¤ c) 550 ¤ d) 10 ¤ 320 a) 6 560 ¤, 88 560 ¤ b) 693,75 ¤, 9 943,75 ¤

c) 93,10 ¤, 1 073,10 ¤ 321 21 800 ¤

322 a) 117 ¤ b) 1 350 ¤ c) 12,48 ¤ d) 184,50 ¤ 323 a) 5, 805 ¤, 392,81 ¤ b) 20,06 ¤, 1 209,06 ¤

c) 7,02 ¤, 527,02 ¤ 324 2 500 ¤

325 a) 1 515 ¤, 126,25 ¤, 946,88 ¤, 4,21 ¤, 542,86 ¤ b) 138,24 ¤, 11,52 ¤, 86,40 ¤, 0,384 ¤, 49,54 ¤ c) 1 738,26 ¤, 144,86 ¤, 1 086,41 ¤, 4,83 ¤, 622,88 ¤ 326 a) 1 458,33 ¤ b) 831,25 ¤ c) 225,96 ¤ d) 45,89 ¤ 327 401,77 ¤

328 8,56 ¤

329 a) 551,91 ¤ b) 24 333,06 ¤ 330 63 814,08 ¤

331 18 763,84 ¤ 332 2 169,58 ¤

335 a) u = 25,1 cm b) u = 18,8 cm c) u = 7,2 cm d) u = 32 cm

336 a) u = 182,2 cm b) u = 61,6 cm c) u = 879,6 mm d) u = 88 cm

337 a) u = 25,1 cm b) u = 15,7 cm c) u = 28,3 cm d) u = 37,7 cm e) u = 11,3 cm

338 a) u = 100,5 mm b) u = 69,1 mm c) u = 131,9 mm d) u = 44 mm

340 a) 2,5 cm, 15,71 cm b) 14 cm, 43,98 cm c) 40,3 cm, 253,21 cm d) 44,8 cm, 140,74 cm

341 a) 210,5 m b) 10,524 km c) 48,412 km 342 u = 201 cm, 500 Umdrehungen

343 u ≈ 6 m 344 u = π 345 u = 188,5 m

348 a) A = 98,5 cm² b) A = 98,52 dm² c) A = 1,41 m² d) A = 17,2 m²

350 a) r = 8,5 cm; A = 227 cm² b) r = 28 cm; A = 24,6 dm² c) r = 77 cm; A = 186 dm² d) r = 22,5 m; A = 15,9 a 351 a) 314,2 cm², 452,4 cm² b) 138,2 cm²

353 a) 573 m² b) 81 303 ¤

354 a) 908 mm² b) 11,3 cm² c) 353 mm² 355 A = 4 901,7 cm²

356 a) A = 44,2 cm² b) A = 113,1 cm²

357 a) A = 0,78 m² b) A = 2 m² c) A = 1,13 m² 358 a) 160 cm b) 2 m² c) ≈ 5,02 m 360 u = 28,3 cm

361 a) 62,8 cm b) 62,8 cm c) 75,4 cm d) 30,8 dm 362 a) 157 mm b) 119 mm c) 245 mm

363 a) 3 cm b) 44 cm 364 A = 50,3 cm²

365 a) 37,7 cm² b) 754 cm² c) 188 dm² d) 12,6 a 366 A = 10 175,6 mm² ≈ 1 dm²

367 a) A = 28,3 cm² b) A = 35,8 cm² c) A = 59,1 cm² 368 104 m² Pflastersteine

369 30,9 m²

370 a) 188 cm² b) 23 cm

371 a) α = 100 ° b) α = 30 ° c) α = 125°

372 a) b = 2,6 cm b) b = 5 cm c) b = 42,4 cm d) 17,5 cm 373 a) A = r²p b) A = ^r²2^p c) A = ^r²4^p

374 a) 39,3 cm² b) 49,3 cm² c) 18,2 dm² 375 a) 24,6 cm² b) 121 cm² c) 4,3 dm² 376 a) A = 6,28 cm² b) 3,14 cm²

377 a) 19,1 cm² b) 12,1 cm² c) 11,6 cm² d) 12,9 cm² 380 a) 10,9 dm³ b) 18,2 dm³ c) 4,52 dm³

381 a) 454 cm³ b) 164 cm³ c) 545 cm³ d) 123 dm³ 382 a) 2,29 l b) 3,12 l c) 3,8 l d) 6,64 l 383 7,6 l

384 2,99 l ≈ 3 Liter 385 1,8 Liter

386 a) 18,8 cm b) 9,42 cm c) 14,5 cm d) 23,2 cm 387 a) 2 023,2 cm² b) 22 336,8 cm² c) 16 355,4 cm² 388 9,80 m²

389 a) 1) r = 2,4 cm, h = 10 cm 2) r = 1,6 cm, h = 15 cm b) 1) 150 cm² 2) 150 cm²

390 a) M = 580 cm², O = 817 cm² b) M = 942 m², O = 1923,25 m² c) M = 82,7 dm², O = 96,0 dm²

391 a) 188,5 m² b) 706 858 l c) 74-mal

392 a) 5,2 cm b) 5 cm c) 6 cm d) 5 cm 394 b) d) f)

395 b) ¹3

396 a) 461,8 cm³ b) 19,5 m³ c) 22,3 dm³ d) 15,7 cm³ 397 a) 40,4 cm³ b) 184,49 cm³ c) 231,3 m³ d) 698 cm³ 398 V = 10 262,5 cm³

399 a) 392,7 cm³ b) 113 cm³ c) 942,5 cm³ d) 1 407 cm³ 400 a) 0,24 l b) 2,09 l c) 0,026 l d) 14,314 l 401 V = 91,6 cm³

402 V = 2 412,7 m³ 403 V = 1 151,9 m³

404 a) 3 929,6 t b) 374,4 t c) 3 752 t d) 1,44 t 405 a) 7,07 cm³, 79,9 g b) 3,4 cm³, 38,3 g c) 9 cm³, 102,2 g 406 a) 96,1 cm² b) 13,3 dm² c) 68,3 dm² d) 107,9 m²

e) 1 300,6 m² 407 ≈ 110 m² Blech

408 a) 55 m² b) 111 m² c) 320 m² d) 247 m² 409 a) 13,9 cm b) 36,2 cm c) 9,6 cm d) 75,7 cm 410 a) 41 cm, 2 962 cm² b) 10,8 cm, 189 cm² c) 15,3 m, 168,2 m²

d) 1,7 m, 4,8 m²

411 s = 9,37 m; M = 212 m²; V = 326 m² 412 3 l Sekt

414 a) V = 524 cm³ b) V = 7,24 dm³ c) V = 1,77 dm³ d) V = 33,5 dm³

415 a) 80,8 kg b) 52,4 kg c) 104,7 kg d) 4,6 kg 416 V = 8 181 l

417 41,4 kg 418 V = 1 437 m³ 419 1,53 Liter

421 a) O = 18,1 dm² b) O = 98,5 dm² c) O = 3,02 dm² d) O = 12,6 cm²

422 a) 509 904 363,8 km² b) ≈ 153 Mill. km² c) ≈ 357 Mill. km²

423 1 521 cm² 424 707 m²

425 201,1 cm², 268,1 cm³, 777,4 g 426 77,7 cm²

427 ALLES HAT EIN ENDE NUR DIE WURST HAT ZWEI

429 5 km = 5 000 m; 6 cm = 0,06 m; V = a · b · h; V = 2 400 m³ 430 V ≈ 3 534 cm³

431 O ≈ 693 cm² 432 546 g/cm³